六年级数学下册第六单元整理和复习教案.docx

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六年级数学下册第六单元整理和复习教案

第六单元《整理和复习》主备人：

第六单元《整理和复习》单元概要

主备人：

整理和复习的内容：

数与代数、空间与图形、统计与可能性、综合应用。

教材第76—120的内容及相关练习。

学情分析：

1、整个小学阶段的新授内容已经学完，学生通过前面的学习有了一定的基础，通过复习使学生所学的各部分知识进一步系统化，形成知识网络，构建知识体系。

2、小学阶段所学的数值计算都集中在本节中，复习时要注意在理解算理，搞清算法之间内在联系与区别的基础上，合理安排练习。

3、单纯的复习练习，容易引起学生的厌学情绪，教学中要科学的设计教学方案，采用各种形式的活动，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。

单元教学目标：

知识与技能：

1、使学生系统地掌握小学阶段的基础知识，巩固所学的基本概念、法则、性质等，使所学的各部分知识形成网络。

2、培养学生的计算能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。

3、使学生进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

过程与方法：

经历整理复习、系统训练的学习过程体验归纳整理、灵活运用的学习方法。

情感态度与价值观：

在学习活动中，获得学习成功的体验，提高学生学习数学的兴趣，树立学习的信心，培养和促进学习能力的进一步提高。

单元重点：

理解立体图形的表面积、体积的计算方法，解决生活中的问题的常用策略。

单元难点：

比较系统地回顾，再现已学的有关知识，并有机结合灵活应用。

教法与学法：

1、整理和复习，是在学生已有的经验基础上的知识整理、技能的提高，教学中应组织学生自主回顾整理，在交流中相互促进理解。

2、复习前要布置学生先进行预习。

有利于提高学生复习的主动性，也利于提高课堂复习效率。

3、复习的目的是为了达到全面提高，所以在教学中，注重突出重点，查漏补缺，要以训练和提高学生的思维能力为目标。

单元课时安排：

建议用28课时（测试2课时）

教师集体备课记录

第六单元《整理和复习----数与代数》主备人：

第一课时数的认识

（一）

教学内容：

数的认识

教学目标：

知识与技能：

1、系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

过程与方法：

经历有关知识的归纳与整理过程，体验归纳整理、概括的学习方法。

情感态度与价值观：

感受数学在日常生活中的广泛应用，体验学习成功的快乐，树立学习的信心。

教学重点：

掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

教学难点：

进行小数、分数与百分数的互化,比较数的大小。

教学过程：

1、回顾与交流，导入新课

二、复习数的意义

1、说说这些数的意义

如：

1722是自然数。

这里表示词典页码的数量：

有__________个1页。

8844.43是小数。

读作八千八百四十四点四十三。

3/5是分数。

这里表示把全年天数平均分成_______份，空气质量良好的占其中的______份。

40%、60%是百分数。

这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的__________。

-25℃是负数。

它表示比0℃还________的气温度数。

2、整数

①什么是整数，整数包括哪些数？

_________________________________________________

②整数的个数是__________。

自然数是整数的一部分，自然数的单位是______。

最小的自然数是______。

③做一做（）是正数，（）是负数。

（）是自然数，（）是整数。

三、数的读、写

1、数位顺序表。

①填一填，读一读。

②什么是数位？

数位与位数相同吗？

③什么是计数单位？

相邻的计数单位之间的进率是多少？

2、读法和写法。

①读出下面各数。

1060000000.006

②写出下面各数。

要求：

ａ、写一写；ｂ、说一说你是怎么做的。

九十万三千________________________________

二十亿五千零十八___________________________

3、改写要求：

ａ、独立改写。

ｂ、说一说改写的方法、要点。

①把540000改写成以“万”作单位的数。

________________________________________

②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。

_______________________________

四、数的大小比较。

1、举例说明怎样比较两个数的大小？

2、完成P74练习十四第8题。

五、分数、小数、百分数的互化。

小组交流改写的方法，先交流再汇报。

六、巩固训练：

完成P74练习十三第1--5题。

七、总结梳理:

本节课中你有什么收获？

还有什么疑问，请和同学们交流一下。

板书设计：

第六单元《整理和复习----数与代数》主备人：

第二课时数的认识

（二）

教学内容：

数的认识

教学目标：

知识与技能：

1、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

2、通过复习进一步理解因数、倍数、质数、合数、公因数、公倍数等意义。

过程与方法：

经历有关概念的归纳与整理过程，体验数学知识之间的联系。

情感态度与价值观：

正确解决有关问题。

感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学难点：

进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

教学难点：

理解因数、倍数、质数、合数等的意义。

学习过程：

一、回顾分数、小数的基本性质

1、分数的基本性质是什么？

2、填一填：

想一想：

分数大小不变，但什么变了？

☆友情小提示：

在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

3、做一做：

把下面小数改写成两位小数。

0．300=2.5=4.3000=

议一议：

小数的大小不变，什么变了？

☆友情小提示：

小数的计数单位变了。

4、小数的基本性质与分数的基本性质是一样的。

如:

0.3=0.30=0.300

=

=

5、举例说明：

小数点移动位置，小数有什么变化？

小组内先交流再汇报。

二、复习倍数与因数

1、举例说明：

什么是倍数？

什么是因数？

（1）4×5=2020是5和4的倍数。

4和5都是20的因数。

（2）20的因数还有哪些？

一共有多少个？

20的因数有1、20，2，10，4、5。

一共有6个。

（3）4的倍数有哪些？

一共有几个？

4的倍数有4，8，12，……，有无数个。

最小

最大

个数

因数

1

本身

有限

倍数

本身

（没有）

无限

2、什么是公因数、最大公因数？

3、什么是公倍数、最小公倍数？

4、交流讨论：

找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。

做一做：

12的因数20的因数__

12和20的公因数_________________________________________________

50以内6的倍数____________________________________________________

5、关于2、3、5倍数的特征。

☆友情小提示：

①举例说明：

2的倍数特征是什么？

什么是偶数？

什么是奇数？

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

是偶数。

②3的倍数特征是什么？

举例说明。

各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。

如123，303等。

③5的倍数特征是什么？

举例说明。

个位上是0或5的数，都是5的倍数。

如：

10，25，45，60等。

6、复习质数与合数

①什么是质数？

最小的质数是什么？

②什么是合数？

最小的合数是什么？

③1是什么数？

（1是奇数。

1既不是质数也不是合数）

三、巩固训练：

完成P75练习十三第7--9题。

同桌检查核对，提出质疑。

四、拓展提高：

课外作业

五、总结梳理:

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

还有什么疑问？

同学之间互相交流，发现问题及时纠正。

板书设计：

第六单元《整理和复习----数与代数》主备人：

第三课时数的运算

（一）

教学内容：

数的运算

教学目标：

知识与技能：

系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。

过程与方法：

经历四则混合运算及法则的归纳过程，体验迁移归纳的学习方法。

情感态度与价值观：

能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

教学重点：

掌握四则运算的意义和计算方法。

教学难点：

利用所学的知识和技能解决有关数学问题。

学习过程：

一、四则运算的意义

A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。

B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。

C我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。

（1）创设情境，让学生结合情境图提问题。

问：

你能提出哪些用计算解决的问题？

学生提出问题，并说明解决方法。

如：

① 一共折了多少颗星？

36+28② 折的红星比蓝星多多少颗？

36-28

③ 买矿泉水用了多少钱？

0.9×40④ 做蝴蝶结用了多少彩带？

做中国结用了多少彩带？

⑤ 做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几？

2、口答：

①什么叫做加法？

小数加法、分数加法的意义相同吗？

②什么叫做减法？

小数减法，分数减法意义相同吗？

③整数乘法的意义是什么？

小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？

④什么叫做除法？

小数除法、分数除法的意义相同吗？

☆友情小提示：

整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。

只有小数、分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少。

二、四则运算的方法

1、整数、小数加减法的计算方法各是什么？

2、分数的加减法计算方法是什么？

3、有什么相同点？

☆友情小提示：

①整数加减时，数位对齐；

②小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。

③分数加减时，分数单位相同。

（也就是通分。

）

4、分数、小数乘法的计算方法是什么？

有什么相同之处，有什么不同之处？

5、说一说分数、小数除法的计算法则。

6、在四则运算中，应注意一些特殊情况。

（1）做一做，议一议：

a+0=（）a×0=（）0÷a=（）

a-0=（）a×1=（）a÷a=（）

a-a=（）a÷1=（）1÷a=（）注意：

当a作除数时不能为0。

（2）交流讨论，归纳总结，完成下表：

整数、小数

分数（百分数）

加法

意义

计算方法

特殊情况

减法

意义

计算方法

特殊情况

乘法

意义

计算方法

特殊情况

除法

意义

计算方法

特殊情况

三、四则运算的关系。

1、加法：

把两个（或几个）数合并成一个数的运算。

一个加数+另一个加数=和；和-一个加数=另一个加数

2、减法：

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

被减数-减数=差；被减数-差=减数；减数+差=被减数

3、乘法：

求相同加数和的算便运算。

一个因数×另一个因数=积；积÷一个因数=另一个因数

4、除法：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数

☆友情小提示：

加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。

减法是加法的逆运算，也是加法的还原。

乘法又是加法的发展，是求相同加数的和的简便算法。

除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原。

4、巩固训练：

1、完成P76“做一做”

2、完成P79练习十五第1、2题。

五、拓展提高：

课时练数的运算

六、总结梳理:

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

板书设计：

第六单元《整理和复习----数与代数》主备人：

第四课时数的运算

（二）

教学内容：

数的运算

教学目标：

知识技能：

1、掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。

2、通过探索运算定律的应用的数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。

过程与方法：

经历四则混合运算的简便计算的过程，体验迁移的学习方法。

情感态度与价值观：

能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力，感知数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。

教学重点：

掌握四则运算定律和性质。

教学难点：

选择合理、灵活的计算方法。

学习过程：

一、运算定律。

问：

我们学过哪些运算定律？

学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。

1、根据表格，填一填。

名称

用字母表示

举例

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

2、算一算

①2.5×12.5×4×8

=（2.5×4）×（12.5×8）……应用乘法交换律、结合律

=10×100=1000

②4×+4×③4/5-2/3+1/6

二、运算顺序

1、说一说整数四则混合运算顺序，算一算:

（710-18×4）÷2=

2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？

3、算一算：

（20.4-17.85）×（2.57+1.93）先独立计算，再交流算法。

☆友情小提示：

在一个没有括号的算式里，要从左往右依次计算；

在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外面的.

4、组内交流算法：

（1）

（2）

三、知识运用

独立完成P77“做一做”，同桌检查核对，提出质疑。

四、层级训练：

1、巩固训练：

完成P79练习十五第4、5题。

2、拓展提高：

课外作业《课时练》

五、总结梳理:

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

板书设计：

第六单元《整理和复习----数与代数》主备人：

第五课时数的运算（三）

教学内容：

数的运算

教学目标：

知识技能：

进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题。

过程与方法：

发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。

情感态度与价值观：

愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点：

运用分数乘法、除法知识解决有关问题。

教学难点：

提高分析问题和解决问题的能力。

学习过程:

一、基础练习

1、算一算，说一说计算的过程、方法：

2、文字题的列式计算：

3/4除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？

☆友情小提示：

（1）这里的“结果”是表示什么？

（差）“除”与“除以”的意义相同吗？

（2）什么数与什么数的差？

（商与0.9的差）

（3）那么商是多少？

怎么算？

___________________________________

（4）列出综合算式并计算：

_____________________________________

3、练一练：

（1）25．16除以3.7的商，减去乘20的积，结果是多少？

（2）174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?

☆友情小提示：

从以上练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。

a÷b可以读作：

（1）a除以b；

（2）b除a；（3）a被b除；

可以看出“a被b除”与“a除以b”是一样的；“b去除a”与“b除a”是一样的。

（1）200的4/5是多少？

（2）200减少1/5后是多少？

（3）甲数是500，乙数是甲数的8/5，乙数是多少？

（4）甲数是500，乙数比甲数多3/5，乙数是多少？

（5）（5）甲数是500，乙数比甲数多3/5，乙数比甲数多多少？

三、解决问题

1、自学P82例2，说说解决问题时有哪些主要步骤？

2、认真读题，弄清题意。

3、分析数量关系。

①这里的1/4表示什么？

（1/4表示把六

（1）班作品平均分成4份，六

（2）班的作品比六

（1）班多其中的1份）

②看懂线段图，并会画线段图表示数量关系。

③六

（2）班作品是六

（1）班的几分之几？

（六

（2）班的作品是六

（1）班的“1+1/4”）

④求六

（2）班交了多少件作品，实际是求什么？

（实际是求六

（1）班的“1+1/4”是多少，也就是求32件作品的“1+1/4”是多少。

）

⑤求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？

请列出算式，并计算结果。

四、知识梳理

1、交流讨论：

说一说解决问题有哪些主要步骤？

2、归纳总结：

四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号,决定运算顺序，选择合理的简捷算法。

对于文字题列成综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么？

在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。

五、巩固训练：

独立完成P82“做一做”，组长检查核对，提出质疑。

六、拓展提高：

P80练习十五第8-10题。

七、总结梳理:

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

板书设计

第六单元《整理和复习----数与代数》主备人：

第六课时式和方程

教学内容：

式和方程

教学目标：

知识技能：

1、理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。

2、加深对方程意义的理解，会解简易方程。

3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。

过程与方法：

经历用字母表示实际问题中的未知量，根据问题中的等量关系关系列出方程的过程，体验认知推理的学习方法。

情感态度与价值观：

沟通数学知识与日常生活之间的联系，激发学生的学习兴趣。

培养学生的数感和符号感。

教学重点：

能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。

教学难点：

较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。

学习过程：

一、用字母表示数

1、用字母表示数的作用和意义？

用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。

2、说一说你会用字母表示什么？

3、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？

（1）a乘4.5应该写作4.5a；

（2）s乘h应该写作sh；（3）路程、速度、时间的数量关系是s=vt.

4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？

如：

【用字母表示运算定律】

加法交换律：

___________________加法结合律：

___________________

乘法交换律：

___________________乘法结合律：

___________________

乘法分配律：

___________________

【用字母表示公式】

长方形面积公式：

_________________正方形面积公_____________________

长方体体积公式：

_________________正方体体积公_____________________

圆的周长：

_______________________圆的面积：

_______________________

圆柱体积：

_______________________圆锥体积：

_______________________

5、做一做：

独立完成P84“做一做”，组长检查核对，提出质疑。

二、简易方程

1、什么叫做方程？

举例说明。

2、什么叫做解方程?

什么叫做方程的解?

3、解方程：

1/2X-6.2=4.8（交流讨论，上台板演，注意书写格

三、用方程解决问题

1、阅读P85例题1，弄清题意；

2、结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。

3、数量关系式：

（路程不变）原速度×原时间=实际速度×实际时间

4、列方程解决问题：

四、知识应用：

独立完成P81“做一做”，同桌检查核对，提出质疑。

五、层级训练：

1、巩固训练：

完成P82练习十六第1、2、3题。

2、拓展提高：

P82练习十六第4、5题。

六、总结梳理:

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

板书设计：

第六单元《整理和复习----数与代数》主备人：

何萌萌

第七课时

教学内容：

常见的量

教学目标：

知识技能：

1、熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。

2、掌握名数改写的方法，并正确进行改写。

3、能正确使用学过的计量单位解决实际问题。

过程与方法：

经历对所学计量单位和名数改写的整理和复习过程，体验对比归纳的学习方法。

情感态度与价值观：

加强数学知识与日常生活的联系，激发学生主动学习、积极思考、探索规律，发展学生初步的数学思维能力。

教学重点：

能正确使用学过的计量单位解决实际问题。

教学难点：

能正确进行单位换算。

学习过程：

一、常见的量与计量单位

师：

这一节课，我们来复习常见的量。

板书：

常见的量。

问：

我们学过哪些量？

它们各有哪些计量单位？

过程要求：

（1） 由小组同学共同分类整理。

（2）  教师引导学生列表整理，并巡视课堂进行个别指导。

（3） 全班交流。

分类整理结果如下：

1．   长度、面积、体积单位。

（1）   板书：

长度单位   毫米   厘米   分米   米

面积单位   平方毫米   平方厘米   平方分米   平方米

体积单位   立方毫米   立方厘米   立方分米   立方米

容积单位       毫升   升   

2、各单位之间的进率是多少？

有什么联系？

1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米（1升=1000毫升）

3、你还知道哪些长度、面积或体积单位？

1千米=________米；1平方千米=__________平方米；1公顷=________平方米。

4、质量单位：

（1）常见的质量单位：

克（g）千克（kg）吨（t）

（2）进率：

1吨=1000千克；1千克=1000克

（3）估一估：

①1只梨大约有多少克？

②你的体重是多少千克？

5、时间单位：

（1）常见的时间单位：

年、月、日、时、分、秒。

（2）进率：

1年=12个月=365天（闰年366天）；

每月有31日、30日、28日或29日；

1日=24时；1时=60分；1分=60秒

（3）说一说：

①1节课有多长？

1小时大约有多长？

②1秒是多长？

你跑100米大约要多少秒？

6、人民币单位：

（元、角、分）1元=10角；1角=10分

二、单位换算

1、说一说：

如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？

如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？

2、练一练：

（1）3时20分=（）分；

（2）2．6吨=（）吨（）千克

（3）3080克=（）千克（）克；

（4）7dm38cm3=（）dm3=（）L

把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。

【可以在理解单位改写原理的基础上，运用小数点移动的方法进行改写。

】

三、知识应用：

40000平方米=（        ）公顷300公顷=（        ）平方千米

2平方千米=（        ）公顷

6平方分米=（        ）平方厘米34平方米=（        ）平方分米

四、层级训练：

1、巩固训练：

P82