北师大版数学七年级上册教材编写说明.docx

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北师大版数学七年级上册教材编写说明

北师大版数学（七年级上册）教材编写说明

数学（7~9年级）教材编写组

教材与《标准》的关系

《标准》的实验教材,依据《义务教育阶段·国家数学课程标准》（征求意见稿）编写而成.在实践的层面检验《义务教育阶段·国家数学课程标准》的价值和有效性.标准的变化极大——学习目标,学习内容,学习方式,评价.唯一由数学课程标准组主持编写的教材.

教材编写的指导思想

数学学习目标——

教材的学习目标在于使学生通过数学学习:

体会数学与自然及人类社会的联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心;初步学会运用数学的思维方式去观察,分析现实社会,解决日常生活中和其他学科学习中的问题;获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识,数学思想方法和应用技能;发展勇于探索,勇于创新的科学精神.

以学生的发展为本——学习内容与素材的选取以最有利于该学段学生的整体发展为主要目标.力求使每一个学生都学习有价值的数学,都能够获得自身发展所必要的数学,都能够在数学上获得最适合自己的发展;（不利于可持续发展的,学科体系的）

满足不同学生发展的需求——教材在保证基本要求的同时,也为有更多数学学习需求的学生提供了有效的途径."读一读"栏目提供了包括有关数学史料或背景知识的介绍,有趣的或有挑战性的问题讨论,有关数学知识延伸的介绍等,目的在于给这些学生以更多了解数学,研究数学的机会.教材中的习题分为二类:

"习题"的内容面向全体学生,帮助他们熟悉与巩固新学的知识,技能和方法,加深对相关知识和方法的理解,属于基本要求;"试一试"则仅仅面向有特殊数学学习需求的学生,以进一步理解和研究有关知识与方法,属于高要求,不要求全体学生都尝试去完成它们.

数学学习内容——

教材将选择富有数学内涵的,有现实意义的,学生喜闻乐见的内容作为学习素材（水池放水,鸡兔同笼与羊狼共圈,报刊资料,真实性的习惯）;体现

现实性——以学生自身和周围环境中的现象,以自然,社会与其他学科中的问题为知识学习的切入点.突出数学与现实世界,与其他学科之间的联系,使学生感受到数学的现实意义和应用价值;

整体性——关注不同数学内容之间的联系,即突出数与代数,空间与图形,统计与概率之间的实质性关联,体现数学的整体性.展示使用不同领域的数学知识去表达与思考同一研究对象,以及综合运用多种数学知识解决问题的过程,以提高学生综合运用数学知识的能力,发展良好的数学观;

层次性——教材采用由浅入深,逐级递进,螺旋上升的方式逐步渗透重要的数学内容和数学思想方法,如符号感,函数思想,统计意识,推理和证明意识,空间观念等.为此,在每一册的"数与代数","空间与图形","统计与概率"等学习领域中,学生们都将有机会感受,应用与领悟相关的数学思想方法.（例如:

归纳的方法——代数式的开始）

数学学习方式——

教材以符合学生的认知特征和数学发展规律为主要依据安排,呈现数学学习内容;为学生有效地从事自主探索与合作交流的数学学习创造必要的条件.（复制,模仿,忘记自我的学习）强调:

活动性——强化学生在数学学习过程中的主体地位,突出探索式学习方式:

即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间,让学生经历观察,实验,猜测,推理,交流,反思等活动.为改进数学学习方式提供必要的保证;

为学生提供探索,交流的时间与空间.教材在提供学习素材的基础之上,依据学生已有的知识背景和活动经验,提供了大量的操作,思考与交流的学习机会,如"做一做""想一想""议一议"等栏目.同时,我们要求学生通过自主探索以及与同伴交流的方式,去形成新的知识,包括归纳法则,描述概念,总结学习内容等.章后的回顾与思考,总复习也以问题的形式出现,以帮助学生通过思考与交流,去梳理所学的知识,建立符合个体认知特点的知识结构.

过程性——展现数学知识的形成与应用过程.教材力图采用"问题情境—建立模型—解释,应用与拓展"的模式展开.对所有新知识的学习都设立了相应的情境,并以问题串的形式展开探究与交流,以使学生经历"做数学"的过程,并在了解知识来龙去脉的基础上,理解和掌握相应的学习内容.

技术性——鼓励学生在学习数学和解决问题的过程中有效地使用计算器（有条件的地区鼓励使用科学计算器或计算机）,培养他们应用现代科学技术探求数学现象,理解知识和解决问题的意识与能力.

三,教材特征——体系,素材,呈现方式

1.教材体系.（打开目录看一看）

整合学科领域（不分三个部分）

——体现各个领域之间的联系.（举例）

关注不同数学内容之间的联系,即突出数与代数,空间与图形,统计与概率之间的实质性关联,体现数学的整体性.展示使用不同领域的数学知识去表达与思考同一研究对象,以及综合运用多种数学知识解决问题的过程,以提高学生综合运用数学知识的能力,发展良好的数学观.

——引起学生的学习兴趣,丰富学生的思维方式,培养每一位学生数学学习的自信心.

——知识的呈现呈"螺旋上升"（认知规律,理解的层次）.

增加的内容（现实的,富有挑战性的,富有数学意义的）

●空间与图形.

目的是培养学生的空间观念,而不是高中内容的下放.儿童空间观念的最佳发展期.

强调的是与生活的联系,学生的实际操作,学生活动经验的积累和空间观念的发展:

从不同方向看,图案设计.

●统计与概率.

强调活动的过程,强调与现实生活的联系:

扇形统计图的认识.

●课题学习（特点——做数学,解决问题的过程）.

使学生在具有一定挑战性的问题情境中经历多角度认识问题,多种形式表现问题,多种策略思考问题,尝试解释不同答案合理性的活动,以发展其创新意识和实践能力.

改变的内容.（只简单一提）

有理数运算处理,要求.

计算器.

代数式.

一元一次方程.

2.学习素材——向学生提供现实,有趣,富有挑战性的学习素材.

所有数学知识的学习,都力求从学生实际出发,以他们熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题,并展开数学探究.因此,教材中引用了许多真实的数据,图片和一些学生喜爱的卡通形象,并提供了众多有趣而富有数学含义的问题.以后的变化

教材体例（教材为学生提供数学活动的线索）:

"问题情境——建立模型——解释,应用与拓展"的模式,

章主题图—节名称—问题情境—问题串—明晰—例题—随堂练习（做一做,想一想,议一议）—读一读—作业（两个层次:

习题,试一试）—章后小结

问题情境（以学生自身和周围环境中的现象,以自然,社会与其他学科中的问题为知识学习的切入点.突出数学与现实世界,与其它学科之间的联系,使学生感受到数学的现实意义和应用价值）（尽可能用图来体现）

问题串（设立有层次的问题）

——活动（自主探索与合作交流）

——思考与整理（提炼出数学对象）

——表达（用自己熟悉的方式,语言及数学符号表达学习对象）

明晰（较为正规的数学语言表达主要的数学对象,多种形式——教材为学生提供数学活动的线索）（重要的结论,术语,概念,法则,可使用多种方式:

下划线,图,另面或直接给出）

例题（熟悉新的数学对象）

解决问题的过程（新知识的进一步理解与应用,技能的熟练,体会不同知识间的联系）

回顾与思考

体现"数学化"的过程.（举例）

内容的呈现尽可能地展现知识的形成与应用过程,即以"问题情境——建立模型——解释,应用与拓展"的模式,展开所要学习的数学主题.使学生在了解知识来龙去脉的基础上,理解并掌握相应的学习内容.让学生经历"使用各种数学语言和符号表达对学生来说是现实的问题,建立数学关系式,获得合理解答,理解并掌握相应的数学知识与技能"的有意义学习过程,以促进其形成对数学较为积极的态度.

学生思考的时间与空间——栏目

3.学生充分探索和交流的机会（举例）.

强化学生在数学学习过程中的主体地位,突出探索式学习方式:

即在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间,让学生经历观察,实验,猜测,推理,交流,反思等活动.为改进数学学习方式提供必要的保证.

教材在提供学习素材的基础之上,依据学生已有的知识背景和活动经验,提供了大量的操作,思考与交流的学习机会,如"做一做""想一想""议一议"等栏目.同时,我们要求学生通过自主探索以及与同伴交流的方式,去形成新的知识,包括归纳法则,描述概念,总结学习内容等.章后的回顾与思考,总复习也以问题的形式出现,以帮助学生通过思考与交流,去梳理所学的知识,建立符合个体认知特点的知识结构.

4.为评价方式的多样化提供机会.

评价的目的是全面了解学生的学习状况,促进学生的进一步学习.对学生数学学习的评价,首先要关注对学生学习过程的评价,包括学生参与活动的程度,行为表现,和在学习过程中表现出来数学思维策略,水平和思维品质;对学生解决问题能力的评价,包括提出数学问题,从不同角度分析和解决问题,清楚表达解决问题的过程,以及合作与反思的能力;对学生掌握基础知识和基本技能状况的评价,着重考察学生对知识与技能的理解和运用,而不是记忆和过分的技巧.应结合具体的教学过程,随时了解学生学习数学的主动性,自信心,对数学活动的兴趣和应用数学解决问题的意识.（举例.成长记录袋,活动的习题材）

要采用多样化的评价方式,准确了解学生的数学学习状况,要利用定性与定量相结合的方法呈现评价结果.关注学生已经掌握了什么,有哪些进步,具备了什么能力等.（回顾与思考举例——自我评价）

在评价学生学习过程时,可以建立学生的成长记录袋,记录学生学习数学的情况和成长的历程.

学生在成长记录中可以收录自己特有的解题方法,印象最深的学习体验,最满意的作业,探究性活动的记录,单元知识总结,提出的有挑战性的问题,最喜欢的一本书,自我评价与他人评价等等.

成长记录袋中的材料应由学生自主选择,材料要真实并定期加以更新.根据本学段学生的特点,对于选择的或更新的材料,学生要给予一定的说明.比如学生放入新的作业以代替原来的作业时,要说明理由,如果是因为这次比上次做得好的话,还应说明取得进步的原因.

教师要引导学生适时反思自己的成长情况,如实现了哪些学习目标,获得了哪些进步,自己作品的特征,解决问题的策略,还需要在哪方面进行努力等,并组织学生在班上进行展示和交流.

建立数学成长记录袋可以使学生比较全面地了解自己的学习过程,特别是感受自己的不断成长与进步,这有利于培养学生的自信心.这也为教师全面了解学生的学习状况,改进教学,实施因材施教提供了重要依据.

5.满足每位同学的学习需求.

教材在保证基本要求的同时,也为有更多数学学习需求的学生提供了有效的途径."开放性的问题或问题串"使每一位学生都能参与,不同的同学获得不同的发展."读一读"栏目提供了包括有关数学史料或背景知识的介绍,有趣的或有挑战性的问题讨论,有关数学知识延伸的介绍等,目的在于给这些学生以更多了解数学,研究数学的机会.教材中的习题分为两类:

一类是面向全体学生,帮助他们熟悉与巩固新学的知识,技能和方法,加深对相关知识和方法的理解,属于基本要求."试一试"（C组）则仅仅面向有特殊数学学习需求的学生,以进一步理解和研究有关知识与方法,属于高要求,不要求全体学生都尝试去完成它们.

第一章

教学目标:

1.在平面图形与空间几何体相互转换等的活动过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉.

空间观念主要表现在:

能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图,展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考.

2.会画立方体及其组合的三视图,会判断简单物体的三视图.

3.了解直棱柱,圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型.

4.通过丰富的实例,进一步认识点,线,面.

设计思路:

1.通过观察生活中的物体,认识基本几何体,点线面,多边形,扇形.

2.通过展开与折叠的活动,认识棱柱的基本性质.

3.通过展开与折叠,切截,从不同方向看等活动,发展空间观念.

——观察,操作,描述,想象,推理,交流.

教学建议:

1.充分挖掘图形的现实模型,鼓励学生从现实世界中"发现"图形.

2.充分让学生动手操作,自主探索,合作交流,以积累有关图形的经验和数学活动经验,发展空间观念.

其中,动手操作是学习过程中的重要一环——在学习的开始阶段,它可以帮助学生认识图形,发展空间观念,以后,它可以用来验证学生对图形的空间想象.因此,学习之初,应鼓励学生先动手,后思考,以后,则应鼓励学生先想象,再动手.

3.应有意识地满足学生多样化的学习需求,发展学生的个性.

如开展正方体表面展开,棱柱模型制作等的教学.

第二章

教学目标:

1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小.

2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）.

3.理解乘方的意义,掌握有理数的加,减,乘,除,乘方及简单的混合运算（以三步为主）.

4.理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算.

5.能运用有理数的运算解决简单的问题.

设计思路:

1.借助生活中的实例,从扩充运算的角度引进负数,然后使用正负数表示现实生活中具有相反意义的量.借助数轴理解相反数,绝对值等概念.

2.借助生活中的实例,引入有理数的运算.通过归纳学生总结运算法则和运算律.为了避免因为小数,分数运算的复杂性而冲淡学习的重点,以整数运算的学习为出发点,然后过渡到含有小数,分数的运算.利用有理数运算解决实际问题.

3.探索计算器的使用,利用计算器解决复杂数据的实际问题,探索数学规律.

——归纳,猜测,描述,验证,计算,尝试,交流.

教学建议:

1.有理数概念和运算含义的教学应尽量从实际问题引入,注重对运算含义的理解.

2.鼓励学生自己归纳运算法则和运算律.

自己的思考与表达——交流,形成较为规范的语言——规范的语言.

3.注重估算,提倡算法多样化,删除繁难的笔算.

4.注重使用有理数及其运算解决实际问题.

第三章

教学目标:

1.经历运用数学符号描述现实世界的过程,建立初步的符号感,发展抽象思维.

符号感主要表现在:

能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题.

2.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义.

3.能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示.

4.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.

5.会求代数式的值;能根据代数式的值寻求规律.

设计思路:

1.通过探索规律等活动,结合小学所学的内容,体会字母表示数和代数式表示规律的含义.

2.为代数式赋予意义（实际意义,几何意义等）,进一步培养符号感.

3.给予代数式值在实际背景下的解释,利用数值转换器渗透程序的思想,运用代数式的值寻求规律,进行预测.

4.在具体情境中归纳合并同类项和去括号法则.

5.探索数量关系,用符号表示一般规律,用符号运算验证规律.

——符号化（寻找数量关系,符号表示）,归纳,计算,推理,交流.

教学建议:

1.提供充分的探索规律的活动,使学生经历符号化的过程.

2.通过丰富的例子使学生经历语言叙述到代数式表示,代数式表示到语言叙述的双向过程.

3.抓住代数式（符号化,赋予意义）,代数式求值（实际背景,寻求规律）,代数式运算（适度训练,验证规律）的重点.

第四章

教学目标:

1.在探索图形性质,画图,拼摆图形,图案设计的过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉.

2.了解两点确定一条直线.

3.能区分直线,线段和射线.

4.体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离,会比较线段的长短.

5.通过丰富的实例,进一步认识角.

6.会比较角的大小,能估计一个角的大小,会计算角度的和与差,认识度,分,秒,会进行简单换算.

7.知道周角,平角的概念及周角,平角,钝角,直角,锐角之间的大小关系.

8.结合生活情境了解平面上两条直线的平行和垂直关系.

设计思路:

1.在实际背景中,进一步认识线段,射线,直线;用字母表示线段,射线,直线;在操作活动中发现直线,线段的性质.

——观察与抽象,操作与思考,交流.

2.利用有趣的问题,讨论比较线段大小的方法,会用圆规画一条线段等于已知线段.

3.在丰富的实际背景中,进一步认识角;用字母表示角;复习测量角的方法,进行简单的度,分,秒的换算.

4.在实际问题中,复习角的分类,认识周角,学习角的比较.

5.在实际背景中,进一步认识平行线;用字母表示平行线;运用多种方法画平行线;在操作活动中发现平行线的性质.

6.在探索图案规律的活动中,进一步认识互相垂直的直线;用字母表示互相垂直的直线;运用多种方法画互相垂直的直线;在操作活动中发现直线,线段的性质.

7.通过制做七巧板,设计图案的活动,进一步认识所学的内容,积累有关图形的经验.

——观察,抽象,操作,推理,交流.

教学建议:

1.充分挖掘和利用与所学内容密切相关的现实背景,尽可能从学生感兴趣的话题出发,在恰当的问题情景中进行教学.

2.让学生经历观察,测量,折纸,简单模型制作,画图与图案设计等活动过程,积累活动经验,建立空间观念,不宜用教师的演示代替学生的动手操作.

3.在操作活动中,鼓励他们发现规律,发展有条理地思考,表达自己所发现的规律.

第五章

教学目标:

1.能够根据具体问题中的数量关系,列出方程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.

2.会解一元一次方程.

3.能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理.

设计思路:

1.通过丰富的实例,从中寻找等量关系,建立一元一次方程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.

2.利用天平直观地归纳出等式的性质,运用等式的性质解一元一次方程.

3.解一元一次方程,总结解方程的一般步骤.

4.运用一元一次方程解决实际问题,总结运用方程解决实际问题的一般过程.

教学建议:

1.设置丰富的实际问题,使学生经历模型化的过程.

2.引导学生总结运用方程解决问题的过程,分析实际问题中的等量关系,不宜人为的分类.

第六章

教学目标:

1.通过建立大数与自己熟悉事物间的联系来发展数感,能对较大数字信息作出合理的解释和推断.

2.能用科学记数法表示大数.

3.能够从事基本的数据统计活动,会用计算器处理较为复杂的统计数据.

4.能从条形统计图,折线统计图,扇形统计图中获取信息,能制作扇形统计图.

5.能根据具体问题选择合适的统计图来清晰,有效地展示数据.

设计思路:

线索,途径,方式:

大数:

体验大数——了解大数所传递的信息——对大数的表示与估计;

从需要入手:

需要收集信息——信息用数据传递——数据用统计图表示——通过处理数据而发现规律,作出预测或决策;

收集,整理,表示,分析数据,并根据结果作出预测,是本章为学生安排的重要活动;学生必须经历这些活动,单纯依据所给的数据作图或计算统计量不可能真正学好统计.

本章的学习重点包括:

感受大数的含义;体会扇形统计图的含义与特点（整体与部分的关系）;理解三种统计图的不同特点.

1.通过实践活动,运用学生身边熟悉的事物,从多种角度对大数进行感受和估计.介绍表示大数的一种重要方法:

科学记数法.

2.通过具体的数据统计活动,帮助学生感受扇形统计图的含义,并尝试从扇形统计图中尽可能多地获取信息,体会扇形统计图的特点,学习制做扇形统计图.

3.通过对报纸中数据的分析,使学生理解三种统计图的不同特点,并能根据具体问题选择适当的统计图描述数据.

大数的意义—统计活动—扇形统计图—不同统计图特征

核心:

数据（不是数字）;活动（不只是概念）;做（不是记忆）;过程（不只是结果）.

牵涉到:

数感,运算方式与工具（估算,计算器）,对运算结果的理解（对数据处理结果的看法）,

第一,二节关于大数:

重点是体会意义,表示只是一个方面.

见179页:

①意识到生活中有100万——让学生去想;②估算——可以是各

种方法,各种熟悉的事物;181页①感受简单表示的必要性;182页①:

学会估计.

第三,四,五节:

感受统计的意义,了解基本的知识,过程等.

185页:

①:

体会为什么要做统计,统计能给我们带来什么;②认识扇形统计图.

189页:

①:

在"做"的过程中理解扇形统计图;②数据的真实性.

192页:

①:

主要目的是理解不同统计图的特点（以比较的方式）;②从统计图中读出信息——学统计图的一大目的.

教学建议:

1.重视大数的现实意义以及对大数的感受,鼓励学生借助自己所熟悉的事物,从多种角度去感受大数,估计大数和表示大数.

2.注重使学生从事数据处理的过程:

收集,整理,描述和分析数据,做出决策或预测,将统计图的学习放在解决问题的情境中,作为数据处理过程中的一部分.

3.应挖掘学生生活中的素材,教学中所采用的问题情境应尽量来源于实际,问题的解答要符合实际,使学生体会数学与现实世界的紧密联系.

4.注重学生实践活动,特别是小组合作的活动,鼓励学生通过自己的思考,调查以及与同学,教师的讨论,寻求合理的答案,获得数学活动的经验.

5.注意对所学内容的理解,避免将对大数的感受过程处理成机械的计算,避免让学生死记制作统计图的步骤.

6.鼓励学生使用计算器处理复杂的数据,重视其它课程资源（如信息技术,各种媒体）的开发与利用.

第七章

教学目标:

1.初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的,能区分确定事件与不确定事件.

2.知道事件发生的可能性是有大小的.

3.对一些简单事件发生的可能性做出描述,并和同伴交换想法.

4.经历观察,实验,收集与分析实验结果,猜测与检验等活动过程.

设计思路:

1.以学生喜闻乐见的游戏为背景,通过试验,使学生体验有些事件发生是不确定的,并通过实例丰富学生对不确定事件的认识.

2.通过摸球活动,以及对活动结果的观察,使学生对不确定性事件发生的可能性有定性的认识,知道事件发生的可能性是有大小的.

3.通过转盘游戏,使学生进一步体会事件发生的可能性是有大小的,同时复习一些基本统计量（如:

平均数）的意义,运算和有理数的加减运算.

4.初步体会人们通常做实验来估计事件发生的可能性.

确定与不确定——可能性大小——实验活动

核心:

不确定性（事件结果不可准确给出）;可能性有大小（导致不确定事件发生的可能性大小不同的原因）;实验（不是计算）.

201—202页:

①通过实验和对实验结果的观察（不是通过分析）,体会确定与不确定;②感受"随机"的含义;（很重要）③尽可能了解现实生活中的不确定现象.

203—204页:

①通过实验和对实验结果的观察,体会不确定事件发生的可能性是有大小的.

205页:

①了解导致不确定事件发生的可能性大小不同的原因.

208页:

①理解不确定事件发生的可能性是有大小的;②尝试估计不确定事件发生的可能性大小.

教学建议:

引导学生在活动中体验不确定事件和随机性.

对于不确定事件和随机性,学生往往存在着一些经验,教师应及时了解并加

以引导.

3.注重引导学生积极参与试验过程,亲自动手获得试验数据,并就实验结果与同伴进行交流.

课题学习

教学目标:

1.通过对具体问题的抽象分析,代数表达和数据分析,使学生经历从实际问题中

抽象出数学问题,建立数学模型,综合应用已有的知识解决问题的过程.

2.在解决问题的过程中进一步丰富学生的空间观念,符号感,统计意识.

3.通过尝试借助已有的信息去推断事物变化趋势的活动,发展学生的推理能力.

4.通过具体的分工合作活动,发展学生的数学交流和反思能力.

设计思路:

1.使学生通过对所列课题的研究,经历实验,想象,