K12学习人教版小学六年级数学下册第三单元教案设计.docx

上传人:b****3 文档编号:5444179 上传时间:2022-12-16 格式:DOCX 页数:17 大小:27.59KB
下载 相关 举报
K12学习人教版小学六年级数学下册第三单元教案设计.docx_第1页
第1页 / 共17页
K12学习人教版小学六年级数学下册第三单元教案设计.docx_第2页
第2页 / 共17页
K12学习人教版小学六年级数学下册第三单元教案设计.docx_第3页
第3页 / 共17页
K12学习人教版小学六年级数学下册第三单元教案设计.docx_第4页
第4页 / 共17页
K12学习人教版小学六年级数学下册第三单元教案设计.docx_第5页
第5页 / 共17页
点击查看更多>>
下载资源
资源描述

K12学习人教版小学六年级数学下册第三单元教案设计.docx

《K12学习人教版小学六年级数学下册第三单元教案设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《K12学习人教版小学六年级数学下册第三单元教案设计.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。

K12学习人教版小学六年级数学下册第三单元教案设计.docx

K12学习人教版小学六年级数学下册第三单元教案设计

人教版小学六年级数学下册第三单元教案设计

  第三单元比例

  教学目标:

  理解正比例的意义和基本性质,会解比例。

  理解正比例和反比例的意义,能找出生活中正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。

  认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或者估计出另一个量的值。

  了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

  认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。

  渗透函数思想,使学生受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。

  比例的意义和基本性质

  教学内容:

义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P32-33

  教学目标:

  使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

  理解并掌握比例的基本性质。

  通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验数学学习的快乐。

  教学重点:

理解并掌握比例的基本性质。

  教学难点:

探究发现比例的基本性质。

  教学过程:

  一、复习引新,导入新课。

  找找比比:

  518:

300.4:

0.21.8:

0.95/8:

1/47.5:

3

  89:

27

  学生独立完成,重点说说判断过程。

  今天我们继续研究比例的有关知识。

  二、认识比例,探索规律。

  认识比例各部分的名称

  介绍“项”:

组成比例的四个数,叫做比例的项。

  5=18:

30学生尝试起名。

  师介绍:

比例的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

  5=18:

30内项

  外项

  如果把比例写成分数的形式,你还能指出它的内、外项吗?

  出示:

3/5=18/30

  已经知道了比例各部分名称,接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质,有兴趣吗?

  教学例4

  理解题意,信息搜索:

  提问:

你能根据图中的数据写出比例吗?

  学生写不同比例:

  引导学生写出尽可能多的比例。

并逐一板书,同时说出它们的内项和外项。

  引导思考:

仔细观察写出的这些比例式,你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?

  学生探索规律

  学生先独立思考,再小组交流,探究规律。

  写比例,验证规律:

  是不是任意一个比例都有这样的规律?

学生任意写一个比例并验证。

  师生归纳比例的基本性质:

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

这就是比例的基本性质。

  思考分数形式的比例3/6=2/4,通过连线使学生明确:

在这样的比例中,比例的基本性质可以表达为:

把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果相等。

  练习:

“试一试”判断能否组成比例。

  出示“3.6:

1.8和0.5:

0.25”。

让学生自己根据比例的基本性质判断,如果能组成比例就写出这个比例式。

  提问:

2.6:

1.8和0.5:

0.25能组成比例吗?

根据比例的基本性质,能判断两个比能不能组成比例吗?

  三、巩固练习,拓展提高。

  做“练一练”

  使学生明确:

可以把四个数写成两个比,根据比值是否相等作出判断。

也可将四个数分成两组,根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断,其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

  在里填上合适的数。

  3=:

6

  =:

5

  做练习十第1、2题

  四、全课小结,总结反馈。

解比例

  教学内容:

义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P45练习十的第5—8题

  教学目标:

  使学生学会解比例的方法,会应用比例的基本性质解比例,进一步理解和掌握比例的基本性质。

  让学生在经历探究的过程中,体验学习数学的快乐。

  教学重点:

学会解比例。

  教学难点:

掌握解比例的书写格式。

  教学过程:

  一、练习引入

  小练笔:

  在里填上合适的数。

  4=:

12

  =:

6

  教师:

前面我们学习了一些比例的知识,谁能说一说怎样填空的?

  比例的基本性质是什么?

这节课我们还要继续学习有关比例的知识。

  二、探索新知

  出示例5,前面我们学习过图形的放大与缩小,李明把照片按比例放大,放大后长是13.5厘米,你能求他的宽吗?

  读题审题,理解题意

  老师帮助学生理解题意。

提问:

怎样理解“把照片按比例放大”这句话?

引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例

  引导分析,写出比例

  如果把放大后照片的宽设为X厘米,那么,你能写出哪些比例?

引导学生写出含有未知数的比例式。

  师介绍:

“像上面这样求比例中的未知项,叫做解比例。

  找到依据,变形解答

  讨论:

怎样解比例?

根据是什么?

  思考:

“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式?

  教师板书:

6x=13.5×4。

“这变成了什么?

  教师说明:

这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。

  板书过程,总结思路

  师生把解比例的过程完整地写出来。

指名板书。

  师问:

步计算的依据是什么?

  师生总结解比例的过程。

  提问:

“刚才我们学习了解比例,大家回忆一下,解比例首先要做什么?

再怎么做?

  练习提高,再说思路

  做“试一试”,学生独立完成,再说说解题思路。

  三、巩固练习

  做“练一练”

  做练习十第6、7题。

  做练习十第8题

  四、比较提高。

  通过本课的学习,你有哪些收获?

  把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下,并在大组交流。

  五、作业

  练习九第5、6题。

  正比例的意义

  教学目标:

1.理解正比例的意义,能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

  初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。

  初步渗透函数思想。

  教学重点:

理解正比例的意义

  教学难点:

理解正比例的意义

  教学过程

  一、复习铺垫

  用投影片逐一出示下面的题目

  已知路程和时间,怎样求速度?

板书:

=速度

  已知总价和数量,怎样求单价?

板书:

=单价

  己知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?

板书:

=工作效率

  已知总产量和公顷数,怎样求公顷产量?

板书:

=公顷产量

  这是我们过去学过的一些常见的数量关系。

这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。

  二、学习探究。

  教学例1。

  用小黑板出示:

一列火车行驶的时间和所行的路程如下表:

  时间2

  ……

  路程

  0

  0

  0

  0

  0

  00

  0

  20

  0

  提问:

“谁来讲讲例1的意思?

  “表中有哪几种量?

”“当时间是1小时,路程是多少?

当时间是2小时,路程又是多少?

……”“这

  说明时间这种量变化了,路程这种量怎么样了?

  说明:

像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,我们就说这两种量是两种相关联的量。

“时间和路程是两种相关联的量,路程是怎样随着时间变化而变化的呢?

  教师指着表格:

我们从左往右观察,时间扩大2倍,对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍,对应的路程也扩大3倍……从右往左观察,时间缩小8倍,对应的路程也缩小8倍;时间缩小7倍,对应的路程也缩小7倍……时间缩小2倍,对应的路程也缩小2倍。

通过观察,我们发现路程是随着时间的变化而变化的。

时间扩大路程也扩大,时间缩小路程也缩小。

它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢?

  让每一小组的同学选一组相对应的数据,计算出它们的比值。

  教师板书出来:

=60,=60,=60……

  教师板书:

相对应的两个数的比值一定。

  然后教师指着=60,=60,=60……问:

“比值60,实际上是火车的什么:

你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?

  板书:

=速度

  教师小结:

通过刚才的观察和分析.我们知道路程和时间是两种什么样的量?

路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?

总是一定的。

  教学例2。

  出示例2:

在一间布店的柜台上,有一张写着某种花布的米数和总价的表。

  数量2

  ……

  总价

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  1.7

  ……

  表中有哪两种量?

  米数扩大,总价怎样?

米数缩小,总价怎样?

  相对应的总价和米数的比各是多少?

比值是多少?

  当学生回答完第二个问题后,教师板书:

=3.1,=3.1,=3.1……

  然后进一步问:

“这个比值实际上是什么?

你能用一个关系式表示它们的关系吗?

”板书:

=单价

  小结:

通过刚才的思考和分析,我们知道总价和米数也是两种相关联的量,总价是随着米数的变化而变化的,米数扩大,总价也随着扩大;米数缩小,总价也随着缩小。

它们扩大、缩小的规律是:

总价和米数的比的比值总是一定的。

  抽象概括正比例的意义。

  都有几种量?

  这两种量有没有关系?

  这两种量的比值都是怎样的?

  小结:

通过比较,我们看出上面两个例题,有一些共同特点:

都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的比值一定。

像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

  接着指着例1的表格说明:

在例1中,路程随着时间的变化而变化,它们的比值保持一定,所以路程和时间是成正比例的量。

随后让学生想一想:

在例2中,有哪两种相关联的量:

它们是不是成正比例的量?

为什么?

  最后提出:

如果我们用字母X,y表示两种相关联的量.用字母表示它们的比值,你能将正比例关系用字母表示出来吗?

学生回答后,教师板书:

  教学例3。

  出示例3:

每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数是不是成正比例?

  引导:

“面粉的总重量和袋数是不是相关联的量?

”·“面粉的总重量和袋数有什么关系?

它们的比的比值是什么?

这个比值是否—定?

”)

  “已知每袋面粉的重量一定,就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的,所以面粉的总重量和袋数成正比例。

  三、巩固训练。

  第21页“做一做”中的题目。

  完成练习六的第1—3题。

  第1题。

  第小题,要问一问学生为什么正方形的边长和面积不成比例。

  第2题。

其中----5)、、成正比例,和不成正比例。

  第3题。

  四、小结。

  今天我们学习了什么知识?

你有什么收获?

  五、布置作业。

  练习纸。

板书设计:

  正比例的意义

  理解2.判断

  两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的比值一定。

  像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

  例3:

每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数是不是成正比例?

  因为=每袋面粉的重量,所以面粉的总重量和袋数成正比例。

  教学反思:

反比例的意义

  教学目标:

1.理解反比例的意义.能够正确判断两种量是不是成反比例。

  进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。

  初步渗透函数思想。

  教学重点:

理解反比例的意义

  教学难点:

理解反比例的意义

  教学过程:

  一、复习铺垫

  什么是成正比例的量:

  用投影片出示下面的题:

  下面各题中哪两种量成正比例?

为什么?

  ①笔记本单价一定,数量和总价。

  ②汽车行驶速度一定,行驶的路程和时间。

  ③工作效率一定,工作时间和工作总量。

  ④一袋大米的重量一定.吃了的和剩下的。

  说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。

在什么条件下,其中两种量成正比例?

  如果加工零件总数一定。

每小时加工数和加工时间会成什么样的变化.关系怎样?

就是我们这节课要学习的内容。

  二、学习探索。

  .教学例4。

  出示例4:

华丰机械厂加工一批机器零件。

每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。

  工效

  0

  0

  0

  0

  0

  0

  ……

  时间

  0

  0

  0

  0

  ……

  表中有哪两种量?

  所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化?

  每两个相对应的数的乘积各是多少?

  随着学生的回答,

  教师板书如下:

每小时加工数加工时间

  0×60=600。

  0×20=600。

  0×15=600,

  ……

  “这个积600。

实际上是什么?

”在“加工时间”后面板书:

零件总数

  “积一定,就说明零件总数怎样?

”在零件总数后面板书:

  “每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢?

  学生回答后,教师小结:

通过刚才的观察分析.我门可以看出。

表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量。

所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的,每小时加工的数量扩大。

所需的加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小,所需的加工的时间反而扩大。

它们扩大、缩小的规律是:

每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600,即总是一定的:

我们把这种关系写成式子就是:

每小时加工数×加工的时间=零件总数。

  .教学例5。

  用小黑板出示例5用600页纸装订成同样的练习本,每本的页数和装订的本数有什么关系呢?

请你先填写下表。

  每本的页数

  0

  0

  0

  0

  ……

  装订的本数

  0

  ……

  理解题意,填写装订本数。

  “谁能说说表中栏数据的意思?

  “这40本是怎么计算出来的?

  “如果每本练习本是20页,你能计算出可以装订多少这样的练习本吗?

如果每本是25页呢?

……请你把计算出来的本数填在教科书第23页的表中。

”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。

  观察分析表中两种量的变化规律。

  “装订的本数是怎样随着每本的页数变化的?

”随着学生的回答,

  板书如下:

每本的页数装订的本数

  40

  030

  24

  ……

  “两个相对的数的乘积各是多少?

”在上面板书的两个数中间写上“×”,在它们的后面写上“=600”,“这个600是什么?

积一定,也就是什么一定?

板书:

一定

  小结:

从上表可以看到,表中有每本的页数个装订的本数两种相关联的量,装订的本数是随着每本的页数的变化而变化的,每本的页数扩大,装订的本数反而缩小;每本的页数缩小,装订的本数反而扩大,它们扩大、缩小的规律是:

每本的页数和装订的本数的积总是一定的。

每本的页数和装订的本数的积等于600,即总是一定的。

关系式:

每本的页数×装订的本数=纸的总页数。

  比较例4和例5,找出共同点。

总结特征

  教学例6

  出示例6

  巡堂,检查学生掌握情况。

  根据回答板书:

因为每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数,所以每天播种的公顷数和天数成反比例。

  三、巩固练习。

  P24做一做

  .练习六4

  四、作业。

  练习六5—7

  比较正反两种比例的异同。

  板书设计:

  反比例的意义

  例4华丰机械厂加工一批机器零件。

例5用600页纸装订成同样的练习本

  工效

  0

  0

  0

  0

  0

  0

  ……

  每本的页数

  0

  0

  0

  0

  ……

  时间

  0

  0

  0

  0

  ……

  装订的本数

  0

  ……

  每小时加工数加工的时间每本的页数装订的本数

  0×60=6001540

  0×20=6002030

  0×15=6002524

  …………

  每小时加工数×加工的时间=零件总数。

每本的页数×装订的本数=纸的总页数

  两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的积商一定。

  像这样的两种量我们就把它们叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

xy=

  教学反思:

比例尺的认识

  教学目标:

1.理解比例尺的含义

  会应用比例的知识求平面图的比例尺,以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

  教学重点:

根据比例尺求图上距离或实际距离

  教学难点:

根据比例尺求图上距离或实际距离

  教学过程:

  一、复习铺垫

  1厘米=毫米1分米=厘米

  米=分米l千米=米

  20米=厘米50千米=厘米

  0厘米=分米60毫米=厘米

  前面我们学习了比例的知识,比例的知识在实际生活中有什么用途呢?

请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米。

如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?

可能吗?

如果要画中国地图呢?

于是,人们就想出了一个聪明的办法:

在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比例缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸比例小的物体的实际距离扩大一定的倍数。

再画在图纸上。

不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。

这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。

今天我们就来学习这方面的知识。

  板书课题,出示目标1.理解2.会算

  二、学习探索

  教学比例尺的意义。

  教学例4。

  出示例4:

设计一座厂房,在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。

求图上距离和实际距离的比。

  “这道题告诉我们什么?

”“要我们做什么?

  板书:

图上距离:

实际距离

  “图上距离知道吗?

实际距离也知道吗?

各是多少?

  继续板书如下:

图上距离:

实际距离

  0厘米10米

  “能直接化简吗?

为什么?

”这两个数量的单位不同,所以先要把它们化成相同单位,再化简。

  “是把厘米化作米,还是把米化作厘米?

为什么?

  “10米等于多少厘米?

”学生回答后,教师把10米改写成1000厘米。

  “现在单位统一了,是多少比多少,怎样化简?

”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”,并加上“:

”,

  板书成如下形式:

图上距离:

实际距离

  0:

1000

  集体订正后,教师写出这道题的“答;……”。

  说明:

因为在绘制地图和其他平面图时。

经常要用到“图上距离和实际距离的比”,我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。

有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。

  图上距离是比的前项,实际距离是比的后项。

为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。

  出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看,

  最后教师指出:

  ①比例尺与一般的尺不同,这是一个比。

不应带计量单位。

  ②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

如10厘米:

10米,要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。

  ③为了计算简便,通常把比例尺的前项化简成“1”。

如果写成分数形式,分子也应化简成“1”。

.比如,例4中的比例尺通常写成1:

100或。

  巩固练习。

  教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。

集体订正时,要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“l”。

  教学根据比例尺求图上距离或实际距离。

  知道了一幅图的比例尺,我们可以根据图上距离求出实际距离,或者根据实际距离求出图上距离。

  教学例5;

  出示例5:

在比例尺是1:

6000000的地图上。

量得南京到北京的距离是15厘米。

南京到北京的实际距离是多少千米?

  因为=比例尺。

要求实际距离可以用解比例的方法来求。

  “这道题的图上距离是多少?

”板书:

15

  “实际距离不知道,怎么办?

”在15的下面板书出X,并在它们中间画上分数线。

  “因为图上距离和实际距离的单位要相同,所设的x应用什么单位?

  板书:

解:

设南京到北京的实际距离为x厘米。

  “比例尺是多少?

写成什么形式?

”最后板书成下面的形式:

  =

  订正后,回答:

“现在求出的实际距离是多少厘米,题目要求的实际距离是多少千米。

应该怎么办?

  板书:

90000000厘米=900千米,并写出这道题的答之后.

  )巩固练习。

  做第15页上的“做一做”。

  集体订正时,要注意检查学生是否把实际距离化成了千米.

  教学例6

  出示例6一长方形操场,长110米,宽90米,把它画在比例尺是的图纸上,长和宽各应画多少厘米?

  我们先来求长的图上距离。

长的图上距离不知道,应设为x。

  长的实际距离是多少?

它和图上距离的单位相同吗?

怎么办?

  比例尺是多少?

  然后教师板书出来。

  “这道题做完了吗?

还要求宽的图上距离。

宽的图上距离不知道,应用什么未知数来表示呢?

因为前面求长的图上距离时,已经用了x,这里就不能再用它来表示宽的图上距离了,要用其它的字母来表示。

我们就用y来表示。

”板书:

设宽应画y厘米。

最后教师写出这道题的答。

  三、小结。

今天的内容较多,你学得怎样呢?

请你谈谈你的想法。

  四、作业。

  练习五的第1—3题。

  第3题,让学生先想想比例尺表示的意思。

然后再量出图中所示的宽和高,并计算出实际的宽和高各是多少。

集体订正时。

要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。

  板书设计:

  比例尺

  理解2.会算

  例4:

设计一座厂房,在平面图上用10厘米的距离图上距离:

实际距离=比例尺

  表示地面上10米的距离。

求图上距离和实际距离的比。

  图上距离:

实际距离=10厘米:

10米或=比例尺

  =10:

1000

  =1:

100

  例5:

在比例尺是1:

6000000的地图上。

量得南京例6一长方形操场,长110米,宽90米,把它画在比例尺

  到北京的距离是15厘米。

南京到北京的实际距离是是的图纸上,长和宽各应画多少厘米?

  多少千米?

  解:

设南京到北京的实际距离为x厘米。

解:

设长应画X厘米。

  ==

  x=90000000x=11

  =90000000厘米=900千米设宽应画y厘米。

  答:

-------------。

  x=9

  答:

-------------。

比例尺的应用

  教学目标:

1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上,能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

  使学生在认识比例、应用比例的过程中,进一步体会比例以及比例尺的应用价值,感知不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,丰富解决问题的策略,发展对数学的积极情感。

  教学重点:

能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

  教学难点:

能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

  教学过程:

  一、复习旧知,引入新课。

  在一幅地图上扬州到南京相距5厘米,实际相距100千米,你能找出这幅地图的比例尺吗?

  什么叫比例尺?

求比例尺时要注意哪些问题?

  二、理解明确,实践运用

  出示例7,明确题意

  找出明华小学到少年宫距离的线段,说出题目告诉了什么,要求什么。

  分析比例尺1:

8000所表示的意义。

  引导分析:

比例尺1:

8000,说明实际距离是图上距离的8000倍。

也可以理解为比例尺1:

8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。

  尝试列式

  根据对1:

8000的理解你能尝试列出算式吗?

  师:

交流算法,说说为什么这样算?

  归纳、选择、

  教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答,重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。

  练习

  教师引导学生思考:

根据比例尺的含义,明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等?

你能根据这样的相等

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 成人教育 > 成考

copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有

经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1