最新部编教材六年级数学上册《数学广角数与形》说课稿.docx

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最新部编教材六年级数学上册《数学广角数与形》说课稿

《数学广角——数与形》说课稿

我说课的内容是义务教育教科书数学六年级上册数学广角《数与形》中的例1。

一、说教材

《数与形》是人教版六年级上册数学广角的内容。

本单元教材共安排2课时。

数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。

数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。

有时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。

有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。

尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。

还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。

二、说课程标准

2011版小学数学新课标的修订，从原来的“双基”拓展到“四基”，即增加了基本思想、基本活动经验。

知识和技能是数学的“双基”，而数学思想方法则是数学的灵魂。

“数”和“形”是数学的两个基本概念，全部数学大体上就是围绕这两个概念的提炼、演变、发展而逐步展开的。

三、说教学目标

《数与形》作为教材新增的内容，我们考虑最多的还是目标的定位问题。

在教学中究竟该达到怎样的要求？

我们把握不定。

尽管在以前的学习中，曾经出现过一些有关数与形的练习，学生结合“形”来分析问题有一定的基础。

如在第一学段要求学生通过观察形，发现其中的一些规律，并解决简单的问题。

但纵观教材并没有系统的教学数与形结合的内容，所涉及的练习也比较分散。

因此，我理解的这节课的意图是：

试图通过图形直观的解释算式中数的含义，让学生进一步体会数与形之间的内在联系，并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。

所以将目标定位如下:

知识与技能：

体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

过程与方法：

让学生经历观察、思考、归纳、合作等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。

情感态度与价值观：

培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

四、说教学重难点

通过“以形助数”或“以数解形”即通过形象思维与抽象思维的结合，可以使相对的复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。

结合本节课的目标和学情特点我确定本节课的重难点为：

教学重点：

让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。

教学难点：

体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

五、说学情

小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。

进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。

六、说教法学法

为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的精神，同时采用PPT课件直观形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习积极性。

1.将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解，在明确了题目的要求之后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题，通过具体形象教具的支撑帮助学生发展规律。

2.利用小组合作学习，在合作交流中通过看一看，议一议，借助直观教具发现理解规律。

3.利用微课对差生进行“补学”。

在学生探究汇报之后，针对学习有困难的学生利用微课视频直观巩固知识。

七、说教学过程:

（一）创设情景，引出新知。

教学伊始，从计算复杂抽象的算式 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=开始，让学生体会要想用简便的方法解决复杂的问题要从简单的情况入手，那为了更好的研究算式之间的规律特点，我们可以借助图形帮助我们思考，使学生建立图形与算式的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。

（二）以形助数 寻找规律

从观察图与对应算式的关系入手，引导学生发现算式左边的加数与大正方形左下角的小正方形和其他“直角”形图形所包含的小正方形个数的关系，然后让学生明白其实每个算式的和就是对应图形中小正方形的个数，学生在明确这一点后，教师引导学生说出每个图形中小正方形的个数的计算方法，从而得出每个图形中小正方形的个数可以写成平方的形式，教师再一次追问：

为什么从1开始的连续奇数相加的和可以写成一个数的平方的形式呢？

单独看算式，比较抽象，很难理解，能不能借助图形解释其中的道理？

引导学生说出原来从1开始的连续奇数相加都可以摆成正方形，而求正方形的总个数最简单的方法就是每行个数的平方或者每列个数的平方也就是边长的平方，让学生再一次体会到直观的图形能更好的帮助我们理解计算中各数的含义，充分发挥“形”在计算中的直观形象的作用。

随后利用微课视频对差生补学，巩固对知识的认识。

（三）数形结合，提炼规律。

在学生充分建立图形和算式的对应关系后，让学生观察算式思考：

从1开始的连续奇数相加的简便方法是什么？

学生在充分观察、讨论后，引导学生用自己的语言说出简便的方法。

在学生充分的用语言描述后，教师结合课件演示，深化理解规律。

建立“从1开始的连续奇数相加，就能摆成一个大正方形，加数有几个，每列的个数就是几，和就是几的平方”的数形结合的联系。

此时，教师再一次追问：

加数有几个，和就是几的平方，那么所有的算式都有这样的规律吗？

都可以这样算吗？

（体会必须从1开始或者连续），让学生体会如果不从1开始或者不是连续的奇数，所摆正的图形都不是正方形。

学生会再一次体会到图形在理解算式中各数含义的直观价值，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数形结合的思想。

（四）运用规律，解决问题。

巩固练习时，引导学生在解决问题时能运用所学，举一反三，使学生的解题能力得到培养。

练习分三个层次：

第一层次是教材108页做一做的第1题，是检验学生对基本题和变型题的掌握程度，这一层次的后面我把上课伊始的题再一次出现，让学生运用所学规律去解决，使学生在对比中间接体会到“以形助数”的好处。

第二层次：

完成教材108页2题。

让学生体会到图形中也蕴含着数的规律，（第6个图形：

红色6个，蓝色18个；第10个图形：

红色10个，蓝色26个。

根据图示可知：

红色小正方形的个数与图形的序数（第几个）相同，蓝色小正方形的个数＝红色小正方形的个数乘2加上6）

第三层次:

课件出示出小学阶段数形结合的例子，让学生体会到其实从学前班开始，数形结合的思想就已经在我们的学习中不知不觉的出现了。

（五）课堂总结，感受价值

学生谈数形结合解决问题的感受，引出华罗庚先先的名言：

数缺形时少直观，形缺数时不入微。

数形结合百般好，隔离分家万事休。

与学生产生共鸣，升华认识。

七、说教学效果的预测。

本节课，充分体现了学生的主体地位，首先引导孩子尝试自主探究，借助课件正方形图，以形助数，发现规律，在小组中用语言表达自己的想法在与别人的交流中不断进行思维的碰撞，理解规律，总结规律，并能应用规律解决问题。

通过练习，学生能学会“数形结合”的解题方法，形与数对照，发现图形中隐藏的数的规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题，体会和掌握数形结合的数学思想。

教师注重对学生数形结合学习方式的应用指导，使学生逐渐养成数形结合的习惯，提高学生的数学分析思维能力和解决数学问题的能力，不断提高学生的逻辑思维能力和形象思维能力。

教育教学工作总结与反思

一学期很快过去，可以说是紧张忙碌而收获多多。

这学期我积极地去适应新课程的要求，责任促使我做好工作，无怨无悔的做好工作。

期间灰心过，气馁过，但更多的是鼓起勇气向前进，一学年过去了，作为六年级部教研组长就教研组和自己的教育教学工作很有必要小结反思。

开放式教学：

由教师通过开放题的引进，在学生参与下解决，使学生在问题解决的过程中体验数学的本质，品尝进行创造性数学活动的乐趣。

开放式教学中的开放题一般有以下几个特点：

一是结果开放，一个问题可以有不同的结果；二是方法开放，学生可以用不同的方法解决这个问题；三是思路开放，强调学生解决问题时的不同思路。

新授前都是让他们先收集资料，然后在课堂上互相交流通过搜集资料使他们感受到数学就在我们的身边，通过互相交流使他们学到了他人的知识，使学生们共同发展，共同进步，所以说在新课改中不知不觉师生的关系近了处于平等的地位，讲台也变大了，在也不是三尺讲台了，教师已经溶入学生中间了，学生也不在封闭而是互相合作主动讨论、探讨、学生们不在感觉数学枯燥乏味，而是生动有趣，感到了数学就在我们中间。

活动式教学：

让学生进行适合自己的数学活动，包括模型制作、游戏、行动、调查研究等，使学生在活动中认识数学、理解数学、热爱数学。

通过让学生用同样长的铁丝分别弯制成长方形、正方形、圆，然后引导大家观察、比较、判断：

哪一种形状的图形面积最大？

这样的“做一做”活动，既触及到生活和生产实际中如何在材料一定的条件下提高材料的利用效率的问题，又培养了学生对实物与图形的认识能力，同时在学生动手操作中体会到学习数学的乐趣。

　　探索式教学：

采用“发现式”，引导学生主动参与，探索知识的形成、规律的发现、问题的解决等过程。

例如“谈谈储蓄的利息”就是来源于社会生活的实际问题，指导学生认真阅读并作一些简单的计息演算，就能加深学生的印象，使他们感性地认识到学习数学的好处，提高学习兴趣。

　　诱发学生的灵感。

在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。

同时，还应当应用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

现行的教材都是分课时编写，通常每课时的任务必须在一节课内完成。

多数教师对每节课的内容、任务、进程都具体以时间顺序来分解，有时怕完不成任务，学生在关键处及易混易错处发生分歧时，不敢花过多的时间让学生争辩交流，生怕“节外生枝”，过分讲究课堂教学环节的丝丝入扣，教师往往在一节课的各个阶段，按“套路”引领学生一步一步去“走教案”就行了。

这种课看上去紧凑，但缺少一种动态生成，往往以牺牲学生学习的积极主动性为代价，弊病很多。

我们认为教学任务是否完成不在于课上讲了多少，而要看学生学得如何。

只要有利于学生学习积极性的调动和学生发展，固定的课堂教学时间结构可以打破，无需每个环节都要安排。

只要课堂上学生学得活泼、主动，重点思路掌握了，不会的问题解决了，即使设计的教学内容或书上的练习没完成，或由于学生对某个内容探究的欲望很强，教师打破教材课时的限制，根据学生的需要灵活地处理教学结构而拖堂了，都不能以时间把握不准而一律认为不是一节好课。

总之，“学无止境、教无止境、研无止境”是我们数学教研组的工作内容和工作动力，我们在今后的数学教学工作中，将不断总结已有的成功经验，与时俱进、开拓创新、团结协作，为全面提高数学课堂教学质量，推进数学课程改革而努力工作。

数学知识和科学技术、社会生活息息相关。

关注现代数学科学技术的发展，能使学生真正了解到数学知识的实用价值，使数学教学过程成为学生愉悦的情感体验过程，让学生感悟到实际生活中的数学的奇妙和规律，从而激发学生勇于探索科学知识的最大潜能，真正实现从生活走向数学，从数学走向社会。