苏国标小学第八册第九单元 《倍数和因数》教案.docx

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苏国标小学第八册第九单元《倍数和因数》教案

倍数和因数

倍数和因数

教学内容：

第70—72页,“想想做做”第1—4题。

教学目标：

1、通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数；依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

2、在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。

教学重点：

理解因数和倍数的含义。

教学难点：

自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

教学过程：

一、动手操作，感受并认识因数和倍数

1、 同学们手里都有12个大小完全相同的小正方形。

你能用这12个大小完全相同的小正方形拼成一个长方形，并用算式表达出你的拼法吗？

你能想出几种不同的拼法。

2、 全班交流。

（根据学生的回答呈现算式和图形）在小组里交流摆法。

（1）学生可能会出现乘法和除法两种算式。

（第一种摆法把根据学生的回答把四个算式都罗列出来）

4×3=126×2=1212×1=12

3×4=122×6=121×12=12

观察第一组算式你觉得它们之间有什么联系？

师指出：

因为4×3=12，所以我们可以说4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。

（同时板书：

因数、倍数）

你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

（指名说一说）

12×1=12这个算式，你能说一说吗？

（每个同学在下面自由地说一说。

）

1、 你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？

（学生互说，教师巡视找出典型例子）

2、 谁有特殊的例子来和大家交流一下。

学生可能会出现0×7=0。

在学生回答之后指出，我们研究因数倍数是一般指不是0的自然数。

3、 老师也写了一个算式，从这个算式里你能找到因数和倍数吗？

24÷8=3

我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。

二.找因数和倍数

1、你能找出36的所有因数吗？

（1）试一试，看谁能挑战成功。

（学生独立找36的因数）

（2）交流找的方法。

方法1：

想乘法算式36×1=36，36和1是36的因数；

18×2=36，18和2是36的因数；12×3=36，12和3是36的因数；9×4=36，9和4是36的因数；6×6=36，6是36的因数。

方法2：

想除法算式36÷1=36，36和1都是36的因数；36÷2=18，2和18都是36的因数；36÷3=12，3和12都是36的因数；36÷4=9，4和9都是36的因数；36÷6=6，6是36的因数。

（在交流中学生很有可能不能说完整，而是通过互相补充得到36所有的因数）

板书：

36的因数有：

1，2，3，4，6，9，12，18，36。

观察36的所有因数，你有什么发现吗？

（36最小的因数是1，最大的是36，……）

（3）怎样找才能不重复不遗漏？

在小组里说一说。

学生想到的方法可能是：

从小到大找；一对一对找

（4）试一试：

你能找出20所有的因数吗？

找完后交流，说一说20最大的因数是多少，最小的呢？

2、3的倍数有哪些？

你能找一找吗？

（1）      学生独立找3的倍数。

（2）      交流方法、答案以及在找的过程中的发现。

（3）      反思：

怎样找一个数的倍数比较方便？

一个数的倍数最小是几？

你知道一个数的倍数有多少个吗？

三、完成“想想做做”。

1、书本想想做做第2题。

独立填表。

交流：

表中“应付元数”都是4的倍数吗？

看来因数倍数存在于我们的生活中。

2.“想想做做”第3题。

学生独立完成后交流答案。

说说从中发现了什么？

（排数和每排的人数都是24的因数）

3、书本想想做做第4题。

独立完成，交流时说说找因数和倍数的方法。

4、提问：

通过练习，你对倍数和因数有什么新的认识？

5、游戏：

（学生各拿正反两面都写有自己学号的卡片）

规则：

老师出一个数，看你卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起你的卡片。

师：

我是15，我找我的倍数。

我是20，我找我的因数。

我是5，我找我的因数。

我是2，我找我的倍数。

三、全课总结

今天我们学习了什么？

掌握了哪些方法？

2和5的倍数的特征

教学内容：

第74—75页。

教学目标：

1.让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解2和5的倍数的

特征，使学生知道奇数、偶数的概念

2.培养学生的概括能力，合情推理的能力。

教学重点：

掌握能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念．

教学难点：

灵活运用能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断．

教学过程

一、复习导入。

1、练习：

从小到大写5个2的倍数，写5个5的倍数。

（汇报结果）　　

2、75　是5的倍数吗？

83呢？

你是怎么知道的？

3、谈话：

你们通过笔算都能判断出哪个数能被2整除，哪个数能被5整除．想不想不用笔算就判断出一个数能否被2或5整除呢？

这节课我们一起研究能被2、5整除的数的特征．

　　（板书：

能被2、5整除的数）

二、探究新知

（一）教学能被2和5整除的数的特征．

　A.　1、练习：

写出20以内（包括20）2的倍数

　　2、教师提问：

你发现了什么？

（学生观察并讨论） 

　　3、引导学生明确：

　右边的数个位上是0、2、4、6、8．

　　（教师板书：

个位上是0、2、4、6．8的数都能被2整除）

　　4、反馈练习：

（1）判断：

下面这些数能否被２整除．

　　102、718、900、96、34

（2）学生相互举例并判断：

能被2整除的数　

B.1、写出40以内（包括40）5的倍数．

       　　观察5的倍数（即能被5整除的数）有什么特征？

　　2、引导学生总结：

个位上是0或5的数，都能被5整除．（板书）

　　3、判断：

下面哪些数能被2整除？

哪些能被5整除？

　　60、75、106、130、521

　　4、思考：

哪些数既能被2整除又能被5整除呢？

（60.130）

　　说一说你是怎样判断的？

　　能同时被2和5整除的数有什么特征？

　　总结：

个位上是0的数既能被2整除又能被5整除．

（二）教学奇数和偶数的概念．

1、教师提问：

谁能说说我们以前学习过的双数和单数？

（从小到大举例说说）

这些双数和单数与2有什么关系？

　2、　教师总结并板书：

　　能被2整除的数，叫做偶数．2、4、6、8．10……是偶数．

　　不能被2整除的数，叫做奇数．1、3、5、7、9……是奇数．

　　3、学生举例：

说明奇数、偶数．

　　4、判断：

0是不是偶数？

为什么？

　　总结：

因为0能被2整除，所以也是偶数．

三、组织练习

1、下列数哪些是奇数，哪些是偶数？

　　52、77、124、501、3170、4296、6003

2、按要求将下面的数分类．

　　47、75、96、100、135、246、369、718、900

（1）能被2整除的数：

（2）能被5整除的数：

　　（3）能同时被2和5整除的数：

3.完成“想想做做”

学生独立完成，师巡视指导。

集体订正。

四、全课小结

　　这节课你学到了哪些知识？

能被2、5整除的数的特征是今后学习通分、约分、分数运算的重要基础，希望同学们掌握并能灵活运用．

五、课后作业

　　用5、2、6排成一个三位数，使它是2的倍数；再排成一个三位数，使它是5的倍数．各有几种排法？

3的倍数的特征（案例1）

教学内容：

第76---77页。

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

 2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重点：

知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

教学难点：

让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征

教学过程：

一. 复习导入。

1.师言：

2，5的倍数都有一定的特征，让我们很快就能作出判断，那其它数的倍数有特征吗？

比如，3的倍数？

猜一猜。

为了找得更清楚，我们用100以内的一个表格，把3的倍数找出来，并做上记号。

不要找漏了哟。

我们边找边验证我们的猜想是否正确。

2.猜想3的这些倍数，它们有什么特征？

超过100还有这个特征吗？

（学生可能会猜想：

个位上是3、6、9……的数是3的倍数）

举例，验证：

13，16，19这几个数是3的倍数吗？

请你检验一下。

（学生通过检验发现这两个数不是3的倍数）

生可能会出现畏难情绪，师适时调动学生：

你们任意报数，老师一口报出是否是3的倍数，学生试一试。

二、自主探索，总结3的倍数的特征

1、 分小组实验。

.实验要求：

（1）在百数表中任意挑几个3的倍数，然后在计数器上拨出来，看看各用了几颗珠子。

（2）填好实验记录表

3的倍数

所用珠子的颗数

学生 汇报交流实验结果。

（3）      观察实验记录表，你发现了什么？

      把你的发现在小组里交流一下。

（4）      交流、归纳：

是3的倍数的数，用的算珠的颗数正好是3的倍数。

2、

（1）      那么，猜想一下，不是3的倍数的数，所用算珠的颗数又会怎么样呢？

（2）      实验验证，填好实验记录表：

不是3的倍数

所用珠子的颗数

（3）汇报交流实验结果。

3.小结：

3的倍数有什么特点。

（1）、 通过实验，我们发现了3的倍数所用算珠的颗数正好是3的倍数。

下面，老师报数，你们在计数器上拨数，看看这个数要用几棵珠，判断它是不是3的倍数。

29、45、351、67、284、96、132、256……

（多拨了几个数后，可能有的学生不用计数器拨，直接会判断了）

（2）、 教师故意追问：

你怎么不拨计数器也知道用了几颗珠子？

（引导学生发现，所用珠子的颗数，就是各位上数字之和。

）

（3）、 不用计数器拨，你能判断下面这些数是否是3的倍数。

54、49、114、163、2031

（4）、 现在，你们能说一说3的倍数有什么特征了吗？

学生归纳出：

3的倍数，它各位上数的和是3的倍数。

三．巩固练习。

A．完成“想想做做”

学生完成，师巡视，适时指导。

B.1、 不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？

82÷357÷3342÷3567÷3802÷3

2、 在每个数的□里填上一个数字。

使这个数是3的倍数。

7□20□□123□5

3、 从下面选出三长数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。

你一共可以组成多少个这样的三位数？

四.全课小结。

这节课你有什么收获？

说与大家共享。

3的倍数的特征（案例2）

教学目标及重点难点

1．让学生探索3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

2．让学生在学习过程中学会运用分析、比较、归纳或猜想、检验等方法，并进一步学会与同学交流。

[教学重点]探索3的倍数的特征。

教学过程：

一、引入新课，激发兴趣

教师在黑板上写出一组数：

5、6、14、18、25、27、36、41、90，问学生：

谁能判断出哪些数是3的倍数?

教师再写出几个数：

1540、2856、3075，再问：

谁能很快判断出哪些数是3的倍数?

当学生出现畏难情绪时，教师说：

我能很快地说出这几个数当中，2856和3075都是3的倍数。

谈话：

你们会想这是老师预先算好的。

你们可以考考老师，不管你报一个什么数，我都能很快地判断出来，你们愿意来试一试吗?

学生报数，教师很快地回答，并把是3的倍数的数板书在黑板上，再让学生用计算器进行验证。

谈话：

你们一定在想：

老师你有什么窍门吗?

有啊!

你们想知道吗?

让我们一起来探索3的倍数的特征。

（板书课题：

3的倍数的特征）

二、自主探索，合作学习

1．先让学生猜一猜：

3的倍数有什么特征?

举例说明。

2．根据学生猜测的结果，讨论：

个位上是3、6、9的数是3的倍数吗?

（打开书圈）

3．当学生得出3的倍数与个位上的数没有关系时，教师引导学生在小组里用计数器拨几个3的倍数，看每次用了几颗算珠?

如：

84、51、27、90、123、2856、3075，它们用的算珠颗数分别是：

8+4＝12；5+1＝6；2+7＝9；9+0＝9；1+2+3＝6；2+8+5+6＝21；3+O+7+5＝15。

4．引导学生观察、分析、讨论：

用的算珠的颗数有什么共同点?

小结：

每个数所用算珠的颗数都是3的倍数。

5．提问：

这些数所用算珠的颗数跟什么有关系?

小组讨论，交流讨论结果。

小结：

一个数是3的倍数，这个数各位上的数的和一定是3的倍数。

6．进一步验证。

（1）同桌之间互相报数，验证刚才的结论是否正确。

（2）用1、2、6可以写成126，还可以组成哪些三位数?

这些三位数是3的倍数吗?

小组讨论后得出结论：

3的倍数，跟数字的位置没有关系，只跟各位数上的数的和有关系。

7．试一试：

如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和是3的倍数吗?

在小组里举例验证、讨论交流。

得出：

一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和不是3的倍数。

归纳总结：

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

三、运用结论，巩固拓展

1．做“想想做做”第1题。

指名口答。

提问：

你是怎么判断出67不是3的倍数，84是3的倍数的?

2．做“想想做做”第2题。

提问：

每一题有没有余数与什么有关?

有什么关系?

谈话：

在没有余数的算式下边画横线，看谁做得快。

指名报结果，共同评议。

3．做“想想做做”第3题。

让学生独立填写，再在小组里交流：

你能找到几种不同的填法?

4．做“想想做做”第4题。

学生涂完后，指名回答：

9的倍数都是3的倍数吗?

5．做“想想做做”第5题。

各自组数，并把组成的数记下来。

指名报答案，全班学生评议。

6．补充题。

提问：

你今年几岁?

再过几年你的岁数是3的倍数?

四、总结：

学习了什么？

怎样确定一个数是不是3的倍数？

素数和合数

教学内容：

第78---79页

教学目标：

1、经历探索素数和合数的过程，理解素数、合数的意义

2、掌握判断一个数是素数还是合数的方法

教学重点：

理解素数、合数的意义

教学难点：

掌握判断一个数是素来还是合数的方法

教学过程：

一、创设情境、导入新课

谈话：

谁还记得把自然数，以是不是2的倍数为标准进行分类，可以分为哪两类？

什么是奇数？

什么是偶数？

这节课还将对自然数进行分类，根据每个因数的多少分类，就是这节课我们要研究的内容。

二、看书学习、探究新知

1、实践感知，形成表象

下面请同学们把书打开78页，分别找出1~12这些数的因数，然后给它们分一下类，看一看应该怎样分。

2、什么是素数、合数？

举例说明

3、1是素数吗？

是合数吗？

为什么？

怎样用集合图表示。

4、以前我们把自然数能否被2整除可分为几类？

5、现在把20以内的自然数填入下表

奇数

偶数

素数合数

三、实践操作，发现规律

1、同学们，我们判断一个数是素数还是合数，除了看他们因数的个数外，还要可以查素数表，现在，我们一起做一个素数表。

2、刚才，通过分类，谁说一下，“2”是素数还是合数？

那么2的倍数是素数还是合数？

把这些合数划掉，划完后想一下，我们划掉的是什么样的数？

（除了2以外，所有偶数都是合数）

判断：

所有的偶数都是合数

3、同学们谁知道3、5、7是素数，还是合数，它们的倍数是合数还是素数？

3、5、7本身不划，把它们的倍数划掉，划掉的是什么数。

4、剩下的都是什么数？

（素数）这些数有什么特征？

判断：

素数都是奇数

5、怎样能迅速判断一个数是素数还是合数？

师生共同总结。

6、出示29、35卡片，它们是素数还是合数，为什么？

7、观察我们制作的素数表，最小的素数是几，最小的合数是几？

三、巩固练习

1、对比判断

（1）一个自然数不是奇数就是偶数（）

一个自然数不是素数就是合数（）

（2）素数只有两个因数。

（）

合数至少有三个因数。

（）

（3）素数一定是奇数。

（）

合数一定是偶数。

（）

1不是素数也不是合数。

（）

2、完成“想想做做”

学生独立完成，老师适时点拨。

3、趣味题

老师有一位朋友给老师留了一个电话号码，但是它是个谜语，请同学们帮老师猜一猜，看谁猜得又对又快。

电话号码数字的特点是：

（1）最小的奇数又是素数

（2）10以内最大的偶数又是合数

（3）最小的合数

（4）最小的奇数又是合数

（5）既不是素数也不是合数

（6）10以内最大的素数

（7）既是偶数，又是素数

四、全课总结

这节课你学到了哪些知识？

你对非零的自然数有了什么新的认识？

还有什么不明白的问题？