希望杯五年级数学竞赛培训教程全册.docx

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希望杯五年级数学竞赛培训教程全册

“希望杯”五年级数学竞赛培训教程全册

◆第一讲消去问题

（一）………………………

◆第二讲消去问题

（二）……………………

◆第三讲一般应用题…………………………

◆第四讲盈亏问题

（一）………………

◆第五讲盈亏问题

（二）……………………………

◆第六讲流水问题…………………………

◆第七讲等差数列…………………………

◆第八讲找规律……………………………

◆能力测试

（一）……………………………

◆第九讲加法原理………………………

◆第十讲乘法法原理……………………

◆第十一讲周期问题

（一）……………………………

◆第十二讲周期问题

（二）……………………………

◆第十三讲巧算

（一）……………………………

◆第十四讲巧算

（二）……………………

◆第十五讲数阵问题

（一）……………………

◆第十五讲数阵问题

（二）……………………

◆能力测试

（二）……………………………………

◆第讲平面图形的计算

（一）……………

◆第讲平面图形的计算

（二）……………

◆第讲列方程解应用题

（一）………………

◆第讲列方程解应用题

（二）………………

◆第讲行程问题

（一）…………………………

◆第讲行程问题

（二）…………………………

◆第讲行程问题（三）…………………

◆第讲行程问题（四）……………………

◆阶段测试

（一）……………………

◆第讲平均数问题

（一）………………………

◆第讲平均数问题

（二）………………

◆第讲长方体和正方体

（一）………………

◆第讲长方体和正方体

（二）……………………

◆第讲数的整除特征……………………………

◆第讲奇偶性问题……………………

◆第讲最大公约数和最小公倍数…………………

◆第讲分解质因数

（一）……………………

◆第讲分解质因数

（二）……………………

◆第讲牛顿问题……………………

◆综合测试………………………………………

第一讲消去问题

（一）

在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。

我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。

这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。

例题与方法

在学习例题前，我们先进行一些基本数量关系的练习，为用消去法解题作好准备。

（）买个皮球和个足球共用去元，买同样的个皮球和个足球一共用去多少元？

（）袋子、大和袋面粉共重、千克，袋大和袋面粉共重多少千克？

（）行桃树和行梨树一共棵，照这样子计算行桃树和行梨树一共有多少棵？

（）学校买了个水瓶和个茶杯，一共用去元，每个水瓶元，每个茶杯多少元？

例1学校第一次买了个水瓶和个茶杯，共用去元；第二次又买了同样的个水瓶和个差杯，共用去元。

水瓶和茶杯的单价各是多少元？

例2买个篮球和个足球共、用去元，买同样的个篮球和个足球共用去元。

篮球和足球的单价各是多少元？

练习与思考

（第～题分，其余每题分，共分）

１、袋黄豆和袋绿豆共重千克，同样的袋黄豆和袋绿豆共重（）千克。

２、买条毛巾和条枕巾共用去元，买条毛巾和条枕巾要（）元。

３、买本字典和本笔记本共、用去了元，买同样的本字典和本笔记本一共要（）元。

４、筐苹果和筐梨共重千克，找这样计算，筐苹果和筐梨共重（　）千克。

５、妈妈买了５画布和３白布，一共用去１０２元。

花布每１５元，白布每多少元？

６、果园里有１４行桃树和２０行梨树，桃树和梨树一共有４４０棵。

每行梨树１５棵，每行桃树多少棵？

７、买３千克茶叶和５千克糖，一共用去４２０元，买同样的３千克茶叶和３千克糖，一共用去８７４元。

每千克茶叶和每千克糖各多少元？

８、食堂第一次运来６袋大和４袋面粉，一共重千克；第二次又运来袋大和袋面粉，一共重千克。

每袋大和每袋面粉各重多少千克？

、豹味精和包糖共重克，同样的包味精和包糖共重克。

每包味精和每包糖各重多少克？

、育新小学买了个足球和个篮球，一共用去了元；青山小学买了同样的个足球和个篮球，一共用去元。

每个足球和每个篮球各多少元？

、买张桌子和把椅子共用去元；买同样的张桌子和张椅子，需要元。

买一张桌子和一把椅子需要多少元？

、头牛和只羊一天共吃草千克，头牛和只羊一天共吃草千克。

每头牛每天比每只羊多吃多少千克？

第二讲消去问题

（二）

例1、袋大和袋面粉共重千克同样的袋大和袋面粉共重千克。

求每袋大和每袋面粉的重量。

例2、甲买了盒糖和盒蛋糕共用去元；乙买了盒糖和盒蛋糕共用去元。

每盒糖和每盒蛋糕各多少元？

例3、三头牛和只羊每天共吃青草千克，头牛和只羊每天吃青草千克。

一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？

练习与思考

（第～题分，其余每题分，共分。

）

1.个皮球和个足球共元，同样的个皮和个足球共（）元。

2.条床单和条毛巾共元。

一条床单和一条毛巾共（）元，条床单和条毛巾共（）元。

3.盒铅笔和盒钢笔共支，同样的盒铅笔和盒钢笔共支。

盒铅笔和盒钢笔共（）支，盒铅笔和支钢笔共（）支。

4.育才小学体育组第一次买了个篮球和个排球，共用去了元；第二次买了个篮球和个排球，共用去元。

每个篮球和每个排球各多少元？

5.筐苹果和筐梨共重千克，筐同样的苹果和筐同样的共重千克。

，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？

6.某食堂第一次运进大袋，面粉袋，共重千克；第二次运进大袋，面粉袋，共重千克。

一袋大和一袋面粉各重多少千克？

7.件上衣和条裤子共元，同样的件上衣和条裤子共元。

每件上衣和每条棵子各多少元？

8.千克水果糖和千克饼干共元，同样的千克水果糖和千克饼干共元。

每千克水果糖和每千克饼干各多少元？

9.包科技书和包故事书共本，包科技书和包故事书共本。

每包科技书比每包故事书少多少本？

10.个水瓶和个茶杯共元，个水瓶和个茶杯共元。

每个水瓶和每个茶杯各多少元？

11.甲有盒糖，乙有盒糕共值元。

如果甲、乙两人对换一盒，则每人所有物品的价值相等。

一盒糖、一盒糕各值多少元？

第三讲一般应用题

在小学里，通常把应用题分为“一般应用题”和“典型应用题”两大类。

“典型应用题”

有基本的数量关系、解题模式，较复杂的问题可以通过“转化”，向基本的问题靠拢。

我们已经学过的“和差问题”、和“倍差问题”等等，都是“典型应用题”。

“一般应用题”没有各顶的数量关系，也没有可以以来的解题模式。

解题时要具体问题具体分析，在仔细审题，理解题意的基础上，理清一知条件与所求问题之间的数量关系，从而确定解题的方法。

对于比较复杂的问题，可以借助线段图、示意图、直观演示等手段帮助分析。

例题与方法

例、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加身一般的重量，而鱼身体、的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。

这条鱼重多少千克？

例、一所小学的五年级有四个班，其中五（）班和五（）班共有人，五（）班和五（）班共有人五（）班和五（）班共有人，五（）班比五（）班多人。

这所学校五年级四个班各有多少人？

例、甲、乙两位渔夫在和边掉鱼，甲钓了条，乙钓了条，吃鱼时，来了一位客人和甲、乙平均分吃这条鱼。

吃完后来客付了角钱作为餐费。

问：

甲、乙两为渔夫各应得这角钱中的几角？

例、一个工地用两台挖土机挖土，小挖土机工作小时，大挖土机工作小时，一共挖土方。

已知小挖土机小时的挖土量等于大挖土机小时的完土量，两种挖土机每小时各挖土多少方？

例、甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜。

分西瓜时，甲和丙都比乙多拿西瓜。

千克。

结果甲和丙各给乙元钱。

每千克西瓜多少元？

例、小红有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中分币比分币多个。

而按钱数算，分币比分币多角。

已知这些硬币中有个分币。

问：

小红的储蓄筒里共存了多少钱？

练习与思考

（第～题分，其余每题分，共分。

）

1.有一段木头，不知它的长度。

用一根绳子俩量它，绳子多；如果将绳子对折以后再来量，又不够。

问：

这段绳子长多少？

2.甲、乙两人拿出同样多的钱合买一段花布，原约定各拿花布同样多。

结果甲拿了，乙拿了。

这样，乙就要给甲元钱。

每花布的单价是多少元？

3.甲、乙丙合三人各出同样多的钱合买苹果若干千克。

分苹果时，甲和丙都比乙多拿。

千克苹果，这样甲和丙各应给乙元钱。

每千克苹果多少钱？

4.学校买了张桌子和把椅子，共付了元。

每张桌子的价钱是每把椅子的倍。

每张桌子多少元？

5.某校六年级有甲、乙、丙丁四个班，不算甲班，期于三个班的总人数是人，不算丁班，期于三个班的总人数是人。

已知乙、丙两个班的总人数比甲、丁两个班的总人数少人，甲、乙丙、丁四个班共有多少人？

6.李大伯买了千克特制面粉和千克大，共用去元。

已知千克特特制面粉的价格是千克大的倍。

李大伯买特制面粉和大各用去多少元？

7.千克大豆的价钱与千克花生的价钱相等，已知千克花生比千克大豆贵元，大豆和花生的单价各是多少元？

8.某车间按计划每天应加工个零件，实际每天加工个零件。

这样，不仅提前天完成原计划加工凌驾的任务，而求多加工了个零件。

这个车间实际加工了多少个零件？

9.某班学生植树，共、有杉树苗用途杨树苗棵。

每小组分杉树苗棵，杨树苗棵。

这样杉树苗正好分完，而杨树苗还剩棵。

原来杉树苗与杨树帽各有多少棵？

10.用千克丝可以织分宽的绸，现在有千克的丝，要织分宽的绸，可以织几？

第讲

盈亏问题

（一）

盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。

例如：

小朋友分苹果，如果每人分个，就多余个；如果每人分个，

就缺少个。

小朋友有多少个？

苹果有多少个？

比较两次分的结果，第一次余个，第二次少个，两次相差

（个）。

这是因为第二次比第一次每人多分了（个）苹果。

相差个，就说明有÷（个）小朋友。

请小读者自己算出苹果的个数。

例题与方法

例、将一些糖果分给幼儿园小班的小朋友，如果每人分粒，就会余下糖果粒；如果每人分粒，就会缺少糖果粒。

问：

幼儿园下班有多少个小朋友这些糖果共有多少粒？

例、学生搬一批砖，每人搬块，其中人要搬两次；如果么人搬块，就有两人没有砖可搬。

搬砖的学生有多少人？

这批砖共有多少块？

例4、某校在植树活动中，把一批树苗分给各班，如果每班分棵，就会有余下棵；如果每班分棵，正好分完。

这个学校有多少个班？

这批树苗共有多少棵？

练习与思考

（第～题分，其余每题分，共分。

）

1.小朋友分糖果若每人分粒则多粒；若每人呢分粒则少粒。

问：

有多少小朋友？

有多少粒糖果？

2.小朋友分糖果，每人分粒正好分完；若每人呢分粒，则有个小朋友分不到糖果。

问：

有多少粒糖果？

3.在桥上测量桥高。

把绳长对折后垂到水面，还余；把绳长折后垂到水面，还余。

桥高多少？

绳长多少？

4.某校安排新生宿舍，如果每间住人，就会有人没有宿舍住；如果每间住人就会有空出间宿舍。

这个学校有多少间？

要安排多少个新生？

5.在依次大扫除中，有一些同学被分配擦玻璃，他们当中如果有人擦块，其余的人各擦块，就会多下块玻璃没有人擦；如果么人擦块，刚好擦完。

擦玻璃的同学有多少人？

玻璃共有多少块？

6.有一个数，减去所的差的倍，等于它的倍加上。

这个数是多少？

7.体育老师和一个朋友一起上街买足球。

他发现自己身边的钱，如果买个“冠军”牌足球，还差元；后来他向朋友借了元，买了个“冠军”牌足球，结果多了元。

体育老师原来身边带了多少元？

8.某小学生乘汽车去春游，如果每辆车坐人，就会有人不能乘车；如果每辆车多坐人恰好多余了一辆车。

一共有多少辆汽车？

有多少个学生？

第五讲

盈亏问题

（二）

上一讲，