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《应用力学》课程复习资料

一、判断题：

1.物体平衡就是指物体相对于地球处于静止状态。

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2.在力的作用下，若物体内部任意两点间的距离始终保持不变，则称之为刚体。

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3.约束反力的方向总是与物体运动的方向相反。

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4.二力杆一定是直杆。

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5.合力的大小一定大于每一个分力。

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6.当力与某一轴平行时，在该轴上投影的绝对值等于力的大小。

[]

7.力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。

[]

8.力偶对物体只产生转动效应，不产生移动效应。

[]

9.平面力系的二矩式方程和三矩式方程都是平面力系平衡的充要条件。

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10.应用平面力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。

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11.应用平面力系的三矩式方程解平衡问题时，三矩心位置均可任意选择，无任何限制。

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12.当物体系统平衡时，系统中的任一物体也必然处于平衡状态。

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13.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。

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14.摩擦力的方向不能随意假设，它只能与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。

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15.静摩擦力的大小可随主动力的变化而在一定范围内变化。

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16.摩擦在任何情况下都是有害的。

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17.全反力与接触面公法线间的夹角称为摩擦角。

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18.物体放在不光滑的支承面上，就一定受摩擦力作用。

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19.空间的一个力F，在x轴上的投影等于零，则此力的作用线必与x轴垂直。

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20.在分析杆件变形时，力的平移定理仍然适用。

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21.只要杆件受一对等值、反向、共线的外力作用，其变形就是拉伸或压缩变形。

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22.两根材料不同的等截面直杆，受相同的轴力作用，其长度和截面也相同，则这两根杆横截面上的应力是相等的。

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23.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。

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24.塑性材料的极限应力是指屈服极限。

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25.塑性材料的极限应力是指强度极限。

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26.剪切强度条件中的剪应力，实际上的剪切面上的平均剪应力。

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27.只要圆截面杆的两端受到一对等值、反向的力偶作用，杆件就将发生扭转变形。

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28.在截面面积相等的情况下，空心圆轴比实心圆轴的强度大、刚性好。

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29.若在一段梁上没有载荷，则该段梁上的剪力图为水平直线。

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30.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为二次抛物线。

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31.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。

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32.在集中力所在截面上，剪力图上将出现突变，且变化量等于该集中力的大小。

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33.在集中力偶所在截面上，剪力图上将出现突变。

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34.在集中力所在截面上，弯矩图上将出现转折。

[]

35.在集中力偶所在截面上，弯矩图上将出现突变，且变化量等于该集中力偶的矩。

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36.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。

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37.弯曲正应力的最大值出现在距中性轴最远处。

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38.从弯曲正应力强度考虑，在矩形、圆形及工字形截面中，以工字形截面最为合理。

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39.纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。

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40.构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。

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41.压杆的承载能力随其柔度的增大而减小。

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42.在交变应力作用下，构件破坏时的最大应力低于静应力下的强度极限。

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43.力偶可以用一个力等效代替。

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44.在进行挤压强度计算时，挤压计算面积均按实际接触面积计算。

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二、填空题：

1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为________。

2.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为________。

3.柔索的约束反力沿________离开物体。

4.光滑接触面约束的约束反力沿________指向物体。

5.固定端约束不仅能限制物体的移动，还能限制物体的________。

6.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为“________”。

7.合力在任一坐标轴上的投影等于________在同一轴上投影的代数和。

8.力对点之矩为零的条件是力的作用线________。

9.力偶对其作用面内任一点之矩都等于________。

10.在计算力对点之矩时，若力臂不易直接求得，可应用________定理求解。

11.平面任意力系向一点简化的结果有三种情形，即合力、________或________。

12.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心_______的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。

13.在列力矩方程求解未知量时，应将矩心取在________点，以减少方程中的未知量。

14、全反力与接触面公法线间所能形成的最大夹角称为________。

15.摩擦角与静摩擦因数的关系为________。

16.摩擦力的方向总是与物体相对运动方向或________的方向相反。

17.静摩擦力的大小应由________确定。

18.力对轴之矩为零的条件是________。

19.构件抵抗________的能力称为强度，抵抗________的能力称为刚度。

20.确定内力的基本方法是________。

21.胡克定律在σ≤________时才成立。

22.塑性材料的极限应力为________，脆性材料的极限应力为________。

23.材料的塑性指标有________和________。

24.在进行挤压强度计算时，若挤压面为半圆柱面，应以________作为挤压计算面积。

25.圆轴扭转时，横截面上只有________应力，没有________应力。

26.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成________比。

27.梁的常见形式有简支梁、________和________。

28.梁的中性层与横截面的交线称为“________。

”

29.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为________，弯矩图为________。

30.度量梁的变形的基本量是________和________。

31.偏心压缩为________与________的组合变形。

32.临界应力的欧拉公式只知用于________杆。

33.构件在交变应力作用下发生破坏时，其断口明显地分为两个区域，即________区和________区。

34.影响构件疲劳极限的主要因素有________、________和________。

三、作图题：

1.作出下列杆件的轴力图。

（a）（b）

2.作出下列圆轴的扭矩图。

（a）（b）

（c）（d）

3.作出下列各梁的剪力图和弯矩图。

（a）（b）

（b）（d）

（e）（f）

四、计算题：

1.起重机（不含平衡锤）重量为P=500kN，其重心在离右轨1.5m处，如图所示。

若起重量为P1=250kN，突臂伸出离右轨10m，跑车本身重量略去不计，欲使跑车满载或空载时起重机均不致翻倒，求平衡锤的最小重量P2及平衡锤到左轨的最大距离x。

2.起重构架如图所示，载荷P=10kN，A处为固定端，B、C、D处均为铰链。

试求杆BC及A、C处的约束反力。

3.组合梁由AC和CD两段铰接构成，起重机放在梁上，如图所示。

已知起重机重P1=50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P2=10kN。

如不计梁重，求支座A、B、和D三处的约束反力。

4.图示为汽车台秤简图，BCF为整体台面，杠杆AB可绕轴O转动，B、C、D三处均为铰链，杆DC处于水平位置。

试求平衡时砝码重W1与汽车重W2的关系。

5.组合梁受力、尺寸如图所示。

已知F=10kN，M=40kN·m，a=1m，梁的自重可忽略不计，试计算A、B、C各处的约束反力。

6.图示为凸轮机构，已知推杆（不计自重）与滑道间的摩擦因数为fs，滑道宽度为b。

设凸轮与推杆接触处的摩擦忽略不计，问a为多大，推杆才不致被卡住。

7.攀登电线杆的脚套钩如图所示。

设电线杆直径d=300mm，A、B间的铅直距离b=100mm。

若套钩与电线杆之间摩擦因数fs=0.5，求工人操作时，为了安全，站立处距电线杆轴线间的最小距离l。

8.两块厚度为10mm的钢板，用直径为17mm的铆钉搭接在一起，如图所示。

已知钢板拉力FP=60kN,铆钉的[]=40MPa，[c]=280MPa，试确定所需的铆钉数（假设每个铆钉的受力相等）。

9.宽度b=0.1mm的两矩形木杆互相联接如图所示，若载荷FP=50kN，木杆的许用切应力[]=1.5MPa，许用挤压应力[c]=12MPa，，试求a和δ的大小。

10.一传动轴的受力如图所示，已知材料的许用切应力[]=40MPa，许用单位长度扭转角[θ]=0.5°/m，材料的切变模量G=30GPa，试设计该轴的直径。

11.轴AB如图所示，转速n=120r/min，由传动带带动，输入的功率P1=40kW，由齿轮和联轴器输出的功率相等，为P2=P3=20kW。

设d1=100mm，d2=80mm，[]=20MPa，试校核该轴的抗扭强度。

12.一钢轴的转速n=240r/min，传递的功率为P=44kW。

已知[τ]=40MPa，[θ]=1.5º/m，G=80GPa，试按强度和刚度条件确定轴的直径。

13.某减速器如图所示。

已知电动机的转速n=960r/min，功率P=5kW；轴材料的许用切应力[τ]=40MPa，切变模量G=80GPa，轴的许用单位长度相对扭转角[θ]=1.5°/m。

试设计减速器Ⅰ轴的直径。

14.图示简支梁为矩形截面，已知b=50mm，h=150mm，FP=16kN。

试求：

（1）截面1-1上D、E、F、H点的正应力；

（2）梁的最大正应力；（3）若将梁的截面翻转90º（图c），则梁内的最大正应力成为原来的几倍。

15.剪刀机构如图所示，AB和CD杆的截面均为圆形，材料相同，许用应力[σ]=100MPa。

设FP=200kN，试确定AB与CD杆的直径。

16.⊥型截面铸铁梁的尺寸和载荷如图所示。

如材料的许用拉应力[]+=40MPa，许用压应力[]-=80MPa，截面对z轴的二次轴矩为Iz=10180mm，h1=96.4mm，试计算该梁的许用载荷FP。

17.卷扬机结构尺寸如图所示，已知l=0.8m，R=0.18m，AB轴直径d=0.03m，电动机功率P=2.2kW，轴AB的转速n=150r/min，轴材料的许用应力[]=90MPa，试按第三强度理论校核AB的强度。

参考答案

一、判断题：

1.×2.√3.×4.×5.×6.√7.√8.√9.×10.×11.×

12.√13.√14.√15.√16.×17.×18.×19.√20.×21.×22.×

23.×24.√25.×26.√27.×28.√29.√30.√31.×32.√33.×

34.√35.√36.×37.√38.√39.×40.×41.√42.√43.×44.×

二、填空题：

1.刚体2.平衡3.柔索中心线4.接触面公法线5.转动

6.二力构件（或二力杆）7.力系中各力8.通过矩心9.力偶矩

10.合力矩定理11.合力偶平衡12.不在一条直线上

13.两个或多个未知力的汇交点上14.摩擦角15.

16.相对运动趋势

17.平衡条件18.力与转轴共面（力与转轴平行或相交）19.破坏、变形20.截面法

21.比例极限σp22.屈服极限强度极限23.断后伸长率、断面收缩率

24.直径投影面25.切、正26.正27.外伸梁悬臂梁28.中性轴

29.倾斜直线二次抛物线30.挠度转角31.压缩弯曲32.大柔度

33.光滑粗糙34.构件外形构件尺寸构件表面质量

三、作图题：

（略）

四、计算题：

1.P2=333.3kN；x=6.75m2.FA=-48.33kN，FB=100kN，FD=8.33kN。

3.FBD=25kN；FA x=0；FAy=10kN；MA=60kNm；FCx=20kN；FCy=25kN。

4.

5.FA=30kN；MA=30kN·m；FB=30kN；FC=-20kN。

6.

7.lmin=100mm8.n=79.a=333mm，δ=41.7mm

10.d≥63mm11.CD段：

；EC段：

；轴的强度足够。

12.d≥60.6mm13.d≥22.2mm

14.

（1）σD=34.1MPa（压）；σE=18.2MPa（压）；σF=0；σH=34.1MPa（拉）；

（2）σmax=40.96MPa；（3）3倍。

15.dCD=5.76mm；dAB=23mm。

16.FP≤44.2kN。

17.σr3=79.1MPa<[σ]，强度足够。