小数乘法教学设计.docx
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小数乘法教学设计
《小数乘法》单元教学设计
一、本单元知识框架
二、本单元学习内容的前后联系
本单元主要内容
●小数乘法
●积的近似值
●有关小数乘法的两步计算
●整数乘法运算定律推广到小数
已学过的相关内容
●整数的四则运算
●小数的意义和性质
●小数加减法
●小数除法的相关知识
三、与本单元相关知识学生的学习情况分析
1．本单元内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。
由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。
鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。
四、本单元教学目标
1．自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．初步理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展数感。
4．进一步体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
五、本单元教学重点、难点
教学重点：
1．能正确笔算小数乘法。
2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．会运用整数乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。
教学难点：
1．能正确笔算小数乘小数。
2．会运用整数乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。
六、本单元评价要点
1．能正确笔算小数乘法。
2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3．会运用整数乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。
七、各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数：
14节
教学内容
教学目标
计划课时
授课日期
小数乘整数
1.理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，正确地进行计算。
2.通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。
3.培养认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。
2
小数乘小数
（一）
1.掌握小数乘法的计算法则，初步掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2.比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3.进一步培养迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
2
小数乘小数
（二）
1.初步理解倍数可以是整数，也可以是小数，能用所学知识解决简单的实际问题。
2.初步学会通过验算检查小数乘法计算的准确性。
1
积的近似数
1.进一步巩固小数乘法计算。
2.根据题目要求，会应用“四舍五入”法取积的近似数。
3.进一步体会“四舍五入”法是解决实际问题的重要工具。
1
连乘、乘加、乘减
1.初步理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用并会运用。
1
整数乘法运算定律推广到小数乘法
1.理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
2
单元测试及分析
检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏补缺
2
合计
11
八、各课时教学设计
第1节《小数乘整数》教学设计
一、教学目标
1.理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，正确地进行计算。
2.通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。
3.培养认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。
二、教学重点、难点
1.教学重点：
初步学会正确计算小数乘整数。
2.教学难点：
初步理解小数乘整数的意义，并用来解决实际问题。
三、预计教学时间：
2节
四、教学活动
（一）基础训练
【口算】
0.75＋0.8＝
75×3＝
2.4－0.8＝
3000×140＝
60－29＝
150－90.21＝
52÷4＝
88×0＝
804÷6＝
40.05＋70.1＝
【解答题】（只列式不计算）一筐苹果，连筐共重57千克，卖出40千克，还剩15千克。
筐重多少千克？
（二）新知学习
【典型例题】
1.创设情境,引入例1：
买3个风筝需要多少钱？
2.合作探究，解决例1的问题。
（1）学生列出算式，并说明意义。
（2）小组讨论算法。
（3）汇报：
鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。
根据学生回答板书：
（4）引导全班同学比较发现今天所学的乘法算式和以前的有什么不同，同时板书课题：
小数乘整数。
3.学习例2，进一步体会小数乘法的算理、算法。
（1）独立尝试。
（2）小组讨论计算过程。
（3）反馈交流。
强调：
先把第一个因数0.72扩大到它的100倍变成72，积也随着扩大100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它1/100。
（提示:
小数末尾的0可以去掉）
【小结】怎样计算小数乘以整数？
（1）先把小数扩大成整数；
（2）按整数乘法的法则算出积；
（3）再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（三）巩固练习
【基础练习】
1.课本第2页做一做。
2.课本第3页第1题。
第1题是一步积（侧重对比）。
3.课本第3页第2题。
第2题是要注意2.3×12是计算过程有两步积，最后在算两次积的和。
4.课本第7页第1题。
【提高练习】
5.课本第7页第2题。
6.课本第7页第3题。
【拓展练习】
7.课本第7页第4题。
8.列式计算：
25个20.4相加是多少？
9.襄阳小学买了46个篮球，每个篮球45.5元，一共用去多少元？
（四）全课总结
怎样计算小数乘以整数？
（1）先把小数扩大成整数；
（2）按整数乘法的法则算出积；
（3）再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
这里要注意的是，小数乘法要末位对齐，而小数加减法是小数点对齐。
（五）教学效果评价（小测题）
1.计算下面各题。
0.13×4＝ 2.5×4＝ 723×51.47＝
2一种羊毛线，每千克价格是68元，买1.8千克需要多少钱？
第2节《小数乘小数》
（一）教学设计
一、教学目标
1.掌握小数乘法的计算法则，初步掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2.比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3.进一步培养迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
二、教学重点、难点
1.教学重点：
小数乘法的计算法则。
2.教学难点：
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
三、预计教学时间：
2节
四、教学活动
（一）基础训练
【口算】
1.2×3＝
4.2×8＝
1.7×9＝
0.12×4＝
0.11×3＝
1.5×4＝
5.6×0＝
2.4×3＝
1.25×3＝
1.5×5＝
【解答题】（只列式不计算）一瓶能装6杯桔汁，一桶能装4瓶桔汁。
一桶能装多少杯桔汁？
（二）新知学习
【典型例题】
一、学习例3。
1、出示例3图：
宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？
怎么列式？
（板书：
0.8×1.2）
2、尝试计算。
（指名口答，板书学生的讨论结果。
）
3、小结计算方法：
先把乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。
要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？
（因数的位数和等于积的小数位数。
）
5、小结小数乘法的计算方法。
先把小数当成整数来计算，得出结果后，再根据因数小数位数，给积点小数点。
二、学习例4。
1、板书出示6.7×3，提问让学生思考回答：
想一想，这题小数乘法是怎么计算的？
2、积的小数位数不够的情况。
板书：
0.56×0.04。
计算0.56×0.04时，你们发现了什么？
那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?
（要在前面用0补足,再点小数点。
）
【小结】本节课出现了积的位数不够小数点缩小左移所需的位数，这时候要看一共需要向左移动几位，用向左移动的位数扣去积的位数所得的差数，就是要在积的左边补上几个0，再点小数点，在小数点左边再写一个0。
（三）巩固练习
【基础练习】
1.在下面各式的积中点上小数点。
0.586.252.04
×4.2×0.18×28
11650001632
232625408
2436112505712
2.判断,把不对的改正过来。
0.024
0.013
×0.14
×0.026
96
78
24
26
0.036
0.000338
3.根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=
4.课本第5页做一做：
先判断积里应该有几位小数，再计算。
【提高练习】
5.课本第8页第5题。
6.填一填。
把1.2的小数点去掉，它的值就扩大（）倍；把0.019的小数点去掉，这个数就扩大（）倍。
【拓展练习】
7列式计算。
3.05的7.3倍是多少？
8.判断。
（1）小数一定比整数大。
………………………………………………………………（ ）
（2）两个因数的小数位数的和是3，积的小数位数也一定是3。
…………………（ ）
9.课本第8页第6题。
（四）全课总结：
小数乘法的计算方法。
（1）先整数法则算出积，再给积点上小数点。
（2）因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。
（3）当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足,再点小数点。
（五）教学效果评价（小测题）
1.做一做：
先判断积里应该有几位小数，再计算。
67×0.32.14×6.2
2.一台碾米机每小时可碾米0.8吨，4台同样的碾米机8.5小时可碾米多少吨？
第3节《小数乘小数》
（二）教学设计
一、教学目标
1.初步理解倍数可以是整数，也可以是小数，能用所学知识解决简单的实际问题。
2.初步学会通过验算检查小数乘法计算的准确性。
3.进一步养成良好的估算意识，提高学生的估算能力。
二、教学重点、难点
1.教学重点：
初步理解倍数可以是整数，也可以是小数，能用所学知识解决简单的实际问题。
2.教学难点：
初步学会根据具体情况，选择验算方法的意识与能力，发展思维的灵活性。
三、预计教学时间：
1节
四、教学活动
（一）基础训练
【口算】
9.6×6＝
8.4×7＝
30×0.3＝
1.5×4＝
0.18×0.3＝
12－0.9＝
36÷9＝
84＋7.8＝
8.5×100＝
0.04×25＝
【解答题】（只列式不计算）人步行每小时4千米，自行车的速度是步行的3倍，摩托车的速度是自
行车的4倍。
摩托车每小时行多少米？
（二）新知学习
【典型例题】
1.主题图引入。
（1）观察主题图，根据条件提出问题：
鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
（2）学生在练习本上独立解决问题。
（3）根据学生提出的问题，适当板书。
【小结】在倍比关系中，倍数也可以是小数。
2.学习小数乘法的验算方法。
（1）独立尝试验算。
（2）汇报交流，典型方法板书。
【小结】在小数乘法中，我们同样可以利用乘法交换律来验算。
（三）巩固练习
【基础练习】
1.课本第6页做一做。
2.课本第8页第7题。
3.课本第8页第8题。
4.课本第8页第9题。
【提高练习】
5.课本第9页第10题。
6.课本第9页第11题。
7.课本第9页第12题。
8.课本第9页第13题。
【拓展练习】
9.课本第9页第14题。
（四）全课总结
在乘法中，一个数（0除外）乘比1大的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘比1小的数，积比原来的数小。
（五）教学效果评价（小测题）
1.不计算，判断下面各算式中积与第一个因数的大小关系。
9.8×0.7……………（）
4.9×0.18……………（）
90×0.05……………（）
0.32×0.85……………（）
2.一个皮球的价钱是2元，一个小足球的价钱是皮球的9.6倍。
一个小足球的价钱是多少元？
第4节《积的近似数》教学设计
一、教学目标
1.进一步巩固小数乘法计算。
2.根据题目要求，会应用“四舍五入”法取积的近似数。
3.进一步体会“四舍五入”法是解决实际问题的重要工具。
二、教学重点、难点
1.教学重点：
会应用“四舍五入”法取积的近似数。
2.教学难点：
会应用“四舍五入”法取积的近似数。
三、预计教学时间：
1节
四、教学活动
（一）基础训练
【口算】
23×3＝
42＋56＝
48×0.3＝
0.54×3＝
5×0.8＝
48÷2＝
7810＝
7×4.2＝
600×0.03＝
4×5.5=
【解答题】（只列式不计算）一袋核桃的重量是一袋红枣的2倍。
这袋核桃重0.8千克，这袋核桃重多
少千克？
（二）新知学习
【典型例题】
一、 谈话导入，引出例题
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢？
我们一起来看一组数据。
1、出示例6：
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题，找出已知所求。
3、生列式，板书：
0.049×45
4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考：
（1）积的小数位数这么多！
可以根据需要保留一定的小数位数。
（2）保留一位小数，看哪一位?
根据什么保留？
（3）横式中的结果应该怎样写?
【小结】因为题目要求保留一位小数，这时候四舍五入要看百分位，百分位上是0，小于5，舍去0和5，保留一位小数。
（三）巩固练习
【基础练习】
1.按要求保留小数。
（1）保留一位小数：
0．5964≈1.025≈1.9937≈
（2）保留两位小数：
12.038≈12.3045≈
2.根据下面算式填空。
3.4×0.91=3.094
积保留一位小数是（）。
积保留两位小数是（）。
3.课本第10页做一做。
【提高练习】
4.课本第13页第2题。
5.课本第13页第3题。
6.判断并改错。
10.286×0.32=3.29（保留两位小数）3.27×1.5=4.95
10.286
3.27
×0.32
×1.5
20572
1635
308580
327
3.29152
4.905
【拓展练习】
7.两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数？
3.0593.5783.5743.5833.585
（四）全课总结
求积的近似数，先按法则算出积，保留位数多一位，四舍五入得出近似数。
（五）教学效果评价（小测题）
1.课本第13页第1题。
第5节《连乘、乘加、乘减》教学设计
一、教学目标
1.初步理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用并会运用。
二、教学重点、难点
1.教学重点：
初步掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序并会运用。
2.教学难点：
初步理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用。
三、预计教学时间：
1节
四、教学活动
（一）基础训练
【口算】
4.2×1000＝
0.45×0.6＝
5000÷5=
0.067×0.1＝
0.85×0.4＝
1.02×0.2＝
0.25×0.4＝
0.8×0.125＝
5400÷9=
0.759×0＝
【解答题】（只列式不计算）三个同学比赛跳绳。
小锋跳了50下，小海比小锋多跳了5下，小冬比小海少跳8下。
小冬跳了多少下？
（二）新知学习
【典型例题】
复习导入。
1.说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×6030×7＋85250×4－200
⑴让学生说说每道题的运算顺序；
⑵得出：
①整数连乘的运算顺序是：
从左到右依次运算；
②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：
先算乘法，再算加法或减法。
⑶让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话：
同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、探究新知
1、出示例7情景图。
2、独立列式计算。
3、小组交流，汇报。
师：
谁来说说你是怎样列式的？
是怎么想的？
（还有不同的方法）
板书：
【小结】
（三）巩固练习
【基础练习】
1、课本第11页做一做。
2、课本第14页第7题。
3.看谁算得快。
（分组比赛）
19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.93
4.课本第13页第5题。
【提高练习】
5.课本第14页第6题。
6.课本第14页第8题。
【拓展练习】
7.课本第14页第9题。
8.课本第14页第10题。
（四）全课总结
同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
（五）教学效果评价（小测题）
1.计算下面各题。
1.5×1.3×4
2.7＋3.1＋2.9＋3.2
2.某农户养牛3头，每头每天要吃12.3千克草，一个月（30天）一共吃草多少千克？
第6节《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计
一、教学目标
1.理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
二、教学重点、难点
1.教学重点：
乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。
2.教学难点：
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算
三、预计教学时间：
2节
四、教学活动
（一）基础训练
【口算】
8.5＋2.5=
6.5×3＝
6.25×7＝
3200÷8＝
8.46×100＝
2－1.96=
5.6－5.56=
3.75×4＝
4.37—4.37=
11－4.72－5.28=
【解答题】（只列式不计算） 兰兰家养了5只兔子，一天每只兔子要吃2斤青菜。
一共要吃多少斤青菜？
（二）新知学习
【典型例题】
1.观察下面每一组的两个算式，他们有什么关系？
小结：
2.教学例题8。
（1）学生可能会有以下几种算法：
方法一：
0.25×4.78×4 方法二：
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78 =4.78×（0.25×4）
=1×4.78 =4.78×1
=4.78 =4.78
（2）尝试练习0.65×201。
【小结】
（三）巩固练习
【基础练习】
1.课本第12页做一做。
2.课本第13页第4题。
3.课本第14页第7题。
【提高练习】
4.课本第15页第11题。
5.课本第15页第12题。
【拓展练习】
6.课本第15页第13题。
7.课本第15页第14题。
（四）全课总结
我们在解决实际问题时，会有许多不同的解题思路，方法。
这时，我们要加以整理，然后进行比较，
找到适合于我们自己的解题方法以及简便方法，最后，运用恰当的算法进行计算，做到怎样简便就怎样算。
（五）教学效果评价（小测题）
1.怎样计算简便就怎样计算。
0.3×2.5×0.40.78×1011.2×2.5＋0.8×2.5
本单元执笔：
先烈东小学程静
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