11 质点 参考系和坐标系 学案人教版必修1.docx

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11质点参考系和坐标系学案人教版必修1

1.1　质点　参考系和坐标系

[目标定位]　1.理解质点的概念，知道质点是一种理想化模型，并可以判断物体是否可以看做质点.2.理解参考系的概念，知道运动具有相对性.3.知道坐标系和坐标系的种类．

一、物体和质点

1．质点：

某些情况下，忽略物体的形状和大小，突出“物体具有质量”，把它简化成一个有质量的物质点，叫质点．

2．把物体看成质点的条件：

物体的大小和形状对所研究的问题没有影响．

3．理想化模型：

在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是经常采用的一种科学研究方法．质点就是一种理想化模型．

　想一想：

2013年10月1日，丽丽一家坐高铁从北京到青岛，丽丽想测量列车经过一座大桥的时间，可不可以将高铁看做质点？

答案　不能；物体看成质点的条件是其大小和形状对所研究的问题没有影响．高铁的长度对测量时间有影响．

二、参考系

1．参考系：

要描述物体的运动时，首先要选定某个其他物体作参考，这种用来作为参考的物体称为参考系．

2．描述一个物体的运动时，参考系可以（填“可以”或“不可以”）任意选择．但是，选择不同的参考系，得出的运动结果会有所不同．

　想一想：

作为参考系的物体一定是静止在地面上的物体吗？

答案　不是；参考系的选取是任意的，可以选择静止在地面上的物体，也可以选择在地面上运动的物体．

三、坐标系

1．为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．

2．建立坐标系时，必须标上原点、正方向和单位长度．

3．常见的坐标系的种类：

直线坐标系、平面直角坐标系和三维空间坐标系．

　想一想：

2013年10月在天津举办的第六届东亚运动会上，中国队选手陈静文在女子400米决赛中以53秒76的成绩成功卫冕．为了准确地描述她在跑道上不同时刻的位置和位置变化，应建立怎样的坐标系？

答案　运动员在400米赛跑时，要经过弯道，故建立平面直角坐标系．

一、对质点的理解

1．质点不同于几何中的“点”．质点是用来代替物体的有质量的点，具有质量，没有大小、体积、形状；与几何中的“点”有本质的区别．

2．质点是一种“理想化模型”，是为了研究问题方便而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在．它是抓住了主要因素——物体的质量，忽略了次要因素——大小和形状，是典型的物理模型之一．

3．把物体看做质点的条件：

物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计．

例1

　（2013浙江高一期中）关于质点，下列说法中正确的是（　　）

A．很小的物体总可以看成质点，较大的物体有时也能看成质点

B．分析香蕉球（旋转的足球）的轨迹弯曲的成因时，可以把足球看成质点

C．研究运动员跨栏时的动作时，运动员可以看成质点

D．质点是为了突出问题的主要方面，忽略次要因素而建立的理想化模型

解析　物体看做质点的条件是物体的形状和大小对研究的问题没有影响，与物体大小无关，所以A错误，D正确；研究香蕉球的轨迹弯曲成因，足球各部分的运动情况不同，所以足球不能看做质点，B错误；研究跨栏运动员动作时进行技术分析，不能将运动员看做质点，C错误．

答案　D

借题发挥　一个物体能否看做质点不是以其大小而论的，更不能看物体的轻重，而是看物体的大小和形状对所研究的问题有无影响．

针对训练　第二届夏季青年奥林匹克运动会将于2014年8月在南京举行，届时将在15个体育馆进行26项比赛．在考察下列运动员的比赛成绩时，可将运动员看做质点的是（　　）

解析　马拉松赛跑测量的运动员跑完全程的时间，与运动员的形状和大小无关；跳水、击剑、体操比赛时，要看运动员的肢体动作，所以不能看成质点．

答案　A

二、对参考系的理解

1．物体的运动是绝对的，静止是相对的，选定参考系之后，才能知道和研究物体的运动．

2．参考系的选取是任意的．在实际问题中，参考系的选取以研究问题方便、简单为基本原则．通常选地面或地面上静止不动的物体为参考系．

3．对于同一个物体，选取不一样的参考系，观察的结果也会不同．

例2

　如图111所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两艘船上的旗帜分别向右和向左飘，两艘船的运动状态是（　　）

图111

A．A船肯定是向左运动的

B．A船肯定是静止的

C．B船肯定是向右运动的

D．B船可能是静止的

解析　从河岸上的旗帜的运动方向，可以判断风向右吹，由此可以判断B船一定向右运动且比风速快；A船可能静止，可也可能向左运动，还有可能向右运动，但是比风速慢．

答案　C

针对训练　以下说法正确的是（　　）

A．参考系就是不动的物体

B．任何情况下，只有地球才是最理想的参考系

C．不选定参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的

D．同一物体的运动，对不同的参考系可能有不同的观察结果

解析　参考系是假定为不动的物体，实际上也运动，A错．同一物体选择不同的参考系，其运动形式的表述一般不同，选择时以方便、简单为主，不选取参考系，就无法描述物体的位置变化，无法研究其运动，故B错，C、D对．

答案　CD

三、坐标系的建立

1．意义：

借助适当的坐标系可以定量的描述物体的位置及位置的变化．

2．方法

例3

　一质点沿x轴运动，各个时刻的位置坐标如下表所示：

（1）请在图112中的x轴上标出质点在各时刻的位置．

图112

（2）哪个时刻质点离坐标原点最远？

有多远？

解析　

（1）根据各个时刻的位置坐标对应情况，标出位置如图所示．

（2）质点在1s、2s、3s、4s、5s时离坐标原点的距离分别为5m、4m、1m、7m、1m，所以4s时质点离原点最远，为7m.

答案　见解析

借题发挥　当描述直线运动的物体的位置及位置变化时，只要建立直线坐标系；当物体在同一平面内运动时，要用平面直角坐标系才能定量描述物体的位置及位置变化.

看做质点的条件

1．下列问题中，加下划线的物体能被视为质点的是（　　）

A．研究“嫦娥”三号发射时离地面的高度

B．研究从沧州开往青岛的和谐一号列车的运行时间

C．研究跳板比赛中运动员的动作

D．研究地球上昼夜的形成

解析　运行中的“嫦娥”三号离地面高度与其自身大小相比，可以忽略自身大小而视为质点；列车长度远小于沧州到青岛的距离，可以忽略列车长度将其看做质点；要研究跳板运动员的动作，不能视为质点；地球上昼夜的形成是由于自转的原因，所以不能将地球看做质点．

答案　AB

2．下列关于质点的说法中，正确的是（　　）

A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在

B．只有体积很小的物体才能被看成质点

C．万吨巨轮非常大，无论何时都不能看做质点来处理

D．如果物体的形状和大小与所研究的问题无关或属于次要因素，可把物体看成质点

解析　质点是由实际物体抽象而得到的，只有质量，没有大小，不占据空间，是一个理想化模型，实际上并不存在，A对；体积很小的物体不一定都能看成质点，体积较大的物体有时也能看成质点，B错；当物体的形状、大小与所研究的问题无关或属于次要因素时，可忽略其形状、大小，物体可看成质点，C错，D对．

答案　AD

参考系的选取

图113

3．在电视连续剧《西游记》中，常常有孙悟空“腾云驾雾”的镜头，这通常是采用“背景拍摄法”：

让“孙悟空”站在平台上，做着飞行的动作，在他的背后展现出蓝天和急速飘动的白云，同时加上烟雾效果；摄影师把人物动作和飘动的白云及下面的烟雾等一起摄入镜头，如图113所示．放映时，观众就感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”．这时，观众所选的参考系是（　　）

A．“孙悟空”B．平台

C．飘动的白云D．烟雾

解析　观众感觉到“孙悟空”在“腾云驾雾”，即认为“孙悟空”是运动的，“白云”是静止的．

答案　C

坐标系的建立

4．2013年吴桥杂技节上，一名杂技演员将手中的球从高出地面3m的位置竖直向上抛出，它上升5m后回落，最后到达地面，如图114所示，分别以地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格：

图114

解析　本题中的物体沿直线运动，可以在该直线上建立直线坐标系，来定量描述物体的位置．若以地面为原点，则出发点、最高点、落地点的坐标分别为x1＝3m，x2＝8m，x0＝0；若以抛出点为原点，则x1′＝0，x2′＝5m，x0′＝－3m.

答案　3m　8m　0　0　5m　－3m

（时间：

60分钟）

题组一　对质点概念的理解

1．香港红磡体育馆是香港的综合室内多用途表演场馆，位于九龙油尖旺区红磡畅运道9号、港铁红磡站平台上，是众多明星开演唱会的重要场地．下列说法正确的是（　　）

A．观看蔡依林的钢管舞时，可把蔡依林看做质点

B．聆听张惠妹优美的歌声时，可把张惠妹看做质点

C．欣赏“鸟叔”的江南Style表演时，可把“鸟叔”看做质点

D．研究罗志祥的舞蹈动作时，可把罗志祥看做质点

解析　观看钢管舞、“鸟叔”的表演和罗志祥的舞蹈，都要看肢体动作，所以不能看做质点；而聆听张惠妹的歌声时，可以将其看做质点．

答案　B

2．下列关于质点的概念正确的是（　　）

A．只有质量很小的物体才可以看成质点

B．只要物体运动得不是很快，就一定可以把物体看成质点

C．质点是把物体抽象成有质量而没有大小的点

D．旋转的物体，肯定不能看成质点

解析　物体的质量、大小、运动状态都不是判断物体能否被看成质点的依据，物体的形状、大小是否对所研究的问题起主要作用，是判断能否把物体看成质点的唯一依据，A、B、D错，质点是抽象的理想化模型，有质量，没有大小，不占据空间，C对．

答案　C

3．下列有关质点的说法中，正确的是（　　）

A．研究嫦娥三号围绕月球运动的轨迹时，嫦娥三号可看做质点

B．研究4×100m接力赛运动员交接棒的过程时，可以将运动员可看做质点

C．用GPS定位系统确定正在月球上考察的“玉兔号”月球车的位置时，月球车可看做质点

D．研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看做质点

解析　嫦娥三号的大小与轨道的半径相比可忽略，故能看做质点，A对；若把运动员看做质点，无法研究其交接棒时的动作，故B错；在确定月球车的位置时，月球车的大小、形状对研究问题没有影响，可看做质点，故C对；研究子弹穿过一张纸的时间时，子弹的长度比纸的厚度大许多，不能忽略其长度，所以不能看做质点，故D错．

答案　AC

题组二　参考系的选取

4．有一个“形影不离”的成语，意思是人的身体和影子分不开，形容关系密切，经常在一起．在晴天的早上，某同学在操场上自南向北跑步，下列说法正确的是（　　）

A．以地面为参考系，影子是静止的

B．以地面为参考系，影子是运动的

C．以人为参考系，影子是静止的

D．以人为参考系，影子是运动的

解析　人的身体和影子的相对位置不变，两者相对静止；该同学在操场上跑步时，相对地面该同学的位置发生了变化，所以同学的影子是运动的．

答案　BC

5．小说《镜花缘》第七十九回中，宝云问奶公：

“家乡有什么趣闻？

”，奶公说：

“前几天刮了一阵大风，把咱们家的一口井忽然吹到墙外去了…….”你认为，对“井在运动”的参考系判断正确的是（　　）

A．井B．奶公C．墙D．风

解析　井相对地面是不动的，“井忽然被吹到墙外”是由于墙被风吹倒了，所以“井在运动”是相对于墙，是以墙为参考系的．

答案　C

6．两列火车平行地停在一站台上，过了一会儿，甲车内的乘客发现窗外树木在向西移动，乙车内的乘客发现甲车仍没有动，若以地面为参考系，上述事实说明（　　）

A．甲车向东运动，乙车不动

B．乙车向东运动，甲车不动

C．甲车向西运动，乙车向东运动

D．甲、乙两车以相同的速度向东运动

解析　甲车内的乘客发现窗外树木在向西移动，说明甲车在向东运动，乙车内的乘客发现甲车仍没有动，说明乙车相对甲车静止，由于甲车相对地面向东运动，所以乙车相对地面也向东运动，且与甲车速度相同，故D正确．

答案　D

7．地面的观察者看雨滴是竖直下落的，坐在匀速行驶的列车车厢中的乘客看雨滴是（　　）

A．水平向前运动B．水平向后运动

C．倾斜落向前下方D．倾斜落向后下方

解析　乘客是以列车为参考系看雨滴运动的，雨滴在下落的同时还相对列车向后运动，故乘客看到的雨滴是倾斜落向后下方，D正确．

答案　D

图115

8．如图115所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美．摄影师选择的参考系是（　　）

A．大地B．太阳

C．运动员D．地面上的景物

解析　由于运动员和摄影师以相同的速度运动，以运动员作为参考系，摄影师是静止的，故运动员的图片是清晰的，但由于背景相对于运动员是运动的，所以背景相对于摄像机是运动的，故拍摄的背景是模糊的．在“追拍法”中摄影师选择的参考系是运动员，故C正确．

答案　C

9．宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游曾写下一首诗，其中的两句是“卧看漫天云不动，不知云与我俱东”，表达了他对运动相对性的理解．诗中这两句涉及的参考系分别是（　　）

图116

A．岸和船B．船和岸C．都是岸D．都是船

解析　“卧看漫天云不动”是以船为参考系的，“不知云与我俱东”是以岸为参考系的，故B正确．

答案　B

题组三　坐标系的建立

10．关于坐标系，下列说法正确的是（　　）

A．建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置变化

B．坐标系与参考系都是为了研究物体的运动而引入的

C．物体做直线运动时必须建立平面直角坐标系

D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置

解析　坐标系是建立在参考系上用来定量描述物体的位置及位置变化的，A、B正确；描述做直线运动的物体时需要建立一维直线坐标系，做平面曲线运动时需建立平面直角坐标系，C错误，D正确．

答案　ABD

11．一只皮球从5m高处由静止落下，被地面弹回，在距地面1.5m处被小明接住．以抛出点正下方距地面2m处为坐标原点，向上为正方向建立坐标轴．则皮球抛出点、落地点、被接住点的位置坐标分别是（　　）

A．5m、－2m、0.5mB．3m、－2m、－0.5m

C．－3m、－2m、0.5mD．5m、2m、－0.5m

解析　以2m处建立直线坐标系，向上为正方向，抛出点在原点上方，所以坐标为正，接住点和落地点在原点的下方，坐标为负，根据三点与原点的距离可知抛出点坐标为3m，落地点坐标为－2m，接住点坐标为－0.5m；故答案选B.

答案　B

12．2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器（“玉兔号”月球车）成功分离，登陆月球后“玉兔号”月球车将在月球上开展3个月巡视勘察．若以着陆器所在地为坐标原点，以月球车运动方向为x轴的正方向，建立一个一维坐标系．月球车从距离原点5m处出发，沿直线运动，经过一段时间后到达距离出发点15m处．月球车最初位置坐标和最终位置坐标分别是（　　）

图117

A．0，15mB．5m，15m

C．0，20mD．5m，20m

解析　根据题意建立的坐标系，出发点距离原点5m，坐标为5m，末位置距离原点20m，坐标为20m，所以D正确．

答案　D

13．一辆汽车从某商场门口（O点）出发，沿东偏北30°的方向运动200m至A点，然后又向正南方向运动100m至B点．（sin30°＝0.5）

（1）选取适当的坐标系，描述出该物体的运动轨迹；

（2）根据建立的坐标系，分别计算出A、B两点的坐标．

解析　

（1）坐标系如图，OAB为运动轨迹：

（2）xA＝100

m，yA＝100m

xB＝100

m，yB＝0m

答案　

（1）如解析所示

（2）A（100

，100），B（100

，0）