五年级上册数学讲义学年第一学期第14讲平行四边形沪教版.docx

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五年级上册数学讲义学年第一学期第14讲平行四边形沪教版

第14讲—平行四边形

学员姓名：

学科教师：

年级：

辅导科目：

授课日期

时间

主题

第14讲—平行四边形

学习目标

1、认识和理解平行四边形；

2、掌握平行四边形的求法。

教学内容

（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题教师讲解为主。

（二）上次预习思考内容讨论分享

复习回顾平行四边形章节内容并填空

1、两组对边分别__________的四边形叫做平行四边形。

2、从平行四边形的一边上一点向对边画垂线，这点和垂足之间的线段，叫做平行四边形的__________，这条边叫做平行四边形的__________。

3、以平行四边形的一条边为底，可以画很多高，这些高的长度都__________。

思考：

长方形和正方形是平行四边形吗？

为什么？

两组对边分别平行的四边形是平行四边形

长方形和正方形、菱形都是特殊的平行四边形

【知识梳理1】平行四边形的概念

教学建议：

此部分比较简单，可以让学生抢答，之后老师点评并讲解

例题1：

（1）下列图形中，平行四边形的是

A.B.C.D.

（2）平行四边形对称轴

A.没有B.有两条C.有四条D.有无数条

（3）在平行四边形的一条边上，可以作条高

A.1B.2C.3D.无数条

（4）下面四句话中，有错误的是

A.平行四边形的四条边一定相等

B.平行四边形的对边平行且相等

C.平行线之间的距离处处相等

D.平行四边形对角一定相等

（5）下列图形中，有4条对称轴的图形是_______

A.平行四边形B.长方形C.正方形D.正方形

教法说明：

讲解时应关注正确答案之外的其它选项为什么不对，总结做这一类题的时候需要注意哪些点。

答案：

（1）D；

（2）A；（3）B；（4）A；（5）D.

试一试：

（1）平行四边形的面积＝_______，字母公式表示______。

（2）把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个_______，长方形的长就是平行四边形的_______，长方形的宽就是平行四边形的_______。

教法说明：

老师可以让学生们每人拿出一张纸，按照题目给的已知条件来自我实践，在实践中得到答案

答案：

（1）底×高；S＝ah

（2）长方形；底；高

拓展：

一个平行四边形的底和高都扩大2倍，那么它的面积就会扩大（）倍。

教学建议：

提醒学生看清楚条件

例题2：

看图填空，找出下面图中的底和高.

AE是高，对应的底是____________BC是底，对应的高是

教法说明：

老师可以让学生回答平行四边形的高的作法进而加深印象，还可以拓展从一个顶点分别做两条高

答案：

CD；DE

教学建议：

让观察题目的变化

试一试：

看图填空

BC是底，对应的高是___________;CD是底，对应的高是_________;

AF是高，对应的底是___________.DE是高，对应的底是________.

AB是底，对应的高是___________;AB是底，对应的高是___________;

AF是高，对应的底是___________.AF是高，对应的底是___________.

教法说明：

让学生回答这一题与例题有什么不同点，特别需要注意的是第二个和第四个两个图，结合钝角三角形的高进行知识点总结答案：

（1）AE,CD；

（2）AF,AB；（3）CE,BC；（4）DE,BC。

总结：

从平行四边形的一边上的一点向对边作垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，该边叫做平行四边形的底。

例题3：

、在下面的平行四边形中，任意取一个顶点向对边画两条高

教法说明：

让学生画完后相互检查，在发现别人错误的同时自己也能够加深印象，让学生回答在画图的时候需要注意哪些，学生回答完毕后，老师总结

答案：

略

试一试：

画一画，量一量

（1）过点A向对边BC作高，

（2）以BC为底，向对边作高，

它的长度是它的长度是

答案：

略。

拓展：

想办法求出下面图形的面积（用笔画）

教学建议：

让学生比赛，看谁做的既快又准

例题4：

求出下列平行四边形的面积（单位：

分米）

教法说明：

学生在比赛过程中老师可以观察孩子们做题的状态，看谁掌握的比较好，还有谁存在不足，可以适当表扬与鼓励，并让爱表现的学生讲解，让不太爱表现的学生点评，既给学生表现的机会活跃了课堂气氛，也可以给不太爱表现的学生锻炼的机会，最后老师总结并提示学生注意单位

答案：

（1）9.52平方分米；

（2）8.4平方分米

教学建议：

提示学生注意单位

试一试：

求下列平行四边形中的未知量

h＝___________;a＝___________

a＝___________;h＝___________

教法说明：

这一题主要是平行四边形面积公式的应用，用的是除法，所以在计算的时候要提示学生不要算错，老师让学生自行解答之后检查，需要让学生注意单位

答案：

（1）15平方厘米；

（2）1.4平方分米；（3）2.1平方分米；（4）1.5平方分米.

拓展：

1、如果用铁丝围成下图一样的平行四边形，需要多长的铁丝？

（单位：

厘米）

教法说明：

教师可以让学生观察拓展题与例题的异同点，锻炼学生知识拓展能力，不仅能够直接求解，还能够拓展应用

答案：

25厘米

2、如图，平行四边形的面积是64平方米，A、B是上、下两边的中点，你能求图中涂色部分的面积吗？

答案：

32平方厘米

例题5：

（1）一块平行四边形的麦地底长250米，高是84米，它的面积是多少平方米？

（2）如果问题改为：

每平方米可收小麦0.7千克，这块地共可收小麦多少千克？

   （3）如果问题改为：

“一共可收小麦14.7吨，平均每平方米可收小麦多少千克？

”又该怎样想？

教法说明：

老师可以让三个学生每人完成一题并讲解，给学生展示的机会，并让学生相互学习，还可以互相点评，老师做最后总结

答案：

（1）21000；

（2）14700；（3）0.7；

试一试：

一块平行四边形的铁皮，它的底是8cm，高是1.2cm，一共付了62.4元，每cm2的价格是多少？

答案：

6.5元

拓展：

有两块面积相同的平行四边形地，一块地的的底是3.2米，高是2.8米，另一块地的底是2.5米，高是多少米？

一、填空

1、平行四边形的面积计算公式_____________;

2、一个平行四边形的面积是5.6平方厘米，高2.8厘米，这条高所对应的底是_________;

3、一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，与这条底所对应的高是__________.

二、选择

1、一个平行四边形的面积是0.2平方米，底边的长度是4米，与这条底边相对应的高是

A.20米B.2米C.0.5米D.0.05米

2、下图中长方形的面积与平行四边形的面积进行比较的结果是

A.长方形的面积大B.平行四边形的面积大C.一样大D.无法比较

三、计算下面各平行四边形的面积。

（1）底12米，高7米；

（2）高13分米，底6分米；

   （3）底2.5厘米，高4厘米

四、应用

1、一块平行四边形的木板，它的底是3m，高是1.8m，以17.5元／m2计价,它的价格是多少元？

2、育才小学校园有一块平行四边形的花圃，它的底是28m，高是23m，如果每m2草坪需要36元，那么铺满整块草坪需要多少钱？

答案：

一、1、S＝ah；2、2厘米；3、4cm；

二、1、D;2、A

三、1、84平方米；2、78平方分米；3、10平方厘米.

四、1、91.8；2、23184.

让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾

1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。

这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。

2、一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（）平方分米。

3、一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块钢板重（ ）千克。

4、等底等高的平行四边形面积都（）。

5、一个平行四边形的周长为46

，一边的长为14

，另外三边的长分是（）、（）、（）。

答案：

1、相等；相等；相等2、162；3、42.34、相等；5、9cm；14cm；9cm。

二、判断题。

1、平行四边形的面积等于长方形面积。

（）

2、一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。

（）

3、一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。

（ ）

4、等底等高的两个平行四边形面积也相等。

（）

答案：

 1、×；2、×；3、√；4、√

三、选择题。

1、平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积（）。

①不变②扩大6倍③缩小3倍④扩大2倍

2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）

①不变②都比原来大③都比原来小④只有高变小

3、平行四边形同一底上可以画（）条高。

①无数②1③2④5

4、下面图中长方形和平行四边形的面积相比，（）

①长方形大②同样大③平行四边形大

答案：

1、④；2、③；3、①；4、②

四、应用题

1、有一块平行四边形的玻璃，底是28分米，高是24分米。

这块玻璃的面积是多少？

2、一块平行四边形钢板，面积800.13平方厘米，高是17.9厘米。

它的底是多少？

3、一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？

如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？

4、有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。

如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？

5、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？

在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？

6、一个边长为8厘米的正方形，与一个高为5厘米的平行四边形的面积相等，这个平行四边形的底是多少？

7、有两块面积相同的平行四边形地，一块地的的底是3.2米，高是2.8米，另一块地的底是2.5米，高是多少米？

8、已知正方形周长为48cm，求下面平行四边形的面积。

9、如果用铁丝围成下图一样的平行四边形，需要多长的铁丝？

米）

6cm

4cm

7.5cm

答案：

1、672

；2、44.7cm；3、51平方米，1938千克；4、937只；5、1.2公顷、6400千克；

6、12.8cm；7、3.584m；8、144平方厘米；9、0.25米.

案例：

裁缝店的李阿姨接到一笔订货单：

东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，

需要做150条红领巾，要买多少布料呢？

这可难坏了李阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？

怎么解决？

（1）做一条红领巾必须知道什么？

参考答案：

面积

（2）红领巾是什么形状？

参考答案：

三角形

教师此时可以抛出问题我们怎么求三角形的面积呢，我们本节课就来研究三角形的面积如何求。

问题1：

什么叫做三角形的高？

（此处画个三角形加高）

参考答案：

如图，从三角形一个顶点A画它对边BC的一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形BC边上的高，边BC叫做三角形的底。

问题2：

如何做三角形的高？

参考答案：

过三角形的一个顶点向对边做垂线即可（教师可以先演示，再学生动手实际操作）

案例2：

分别画出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边上的高。

教法引导：

教师可以让学生提前准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形实际动手操作演示，然回答问题

问题1：

现在大家把你们手里的两个完全一样的三角形拼一下，看看能拼出你学过的什么图形？

问题2：

拼成图形的面积你们会算吗？

问题3：

拼成的图形与原来的三角形的面积有什么关系？

参考答案：

问题1：

拼法1：

两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形；

拼法2：

锐角三角形和钝角三角形拼成平行四边形；

问题2：

平行四边形的面积＝底×高即

问题3：

拼成图形的面积＝三角形的面积×2