五年级上册数学讲义学年第一学期第14讲平行四边形沪教版.docx
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五年级上册数学讲义学年第一学期第14讲平行四边形沪教版
第14讲—平行四边形
学员姓名:
学科教师:
年级:
辅导科目:
授课日期
时间
主题
第14讲—平行四边形
学习目标
1、认识和理解平行四边形;
2、掌握平行四边形的求法。
教学内容
(一)上次课课后巩固作业处理,建议让学生互批互改,个别错题可以让学生进行分享,针对共性的错题教师讲解为主。
(二)上次预习思考内容讨论分享
复习回顾平行四边形章节内容并填空
1、两组对边分别__________的四边形叫做平行四边形。
2、从平行四边形的一边上一点向对边画垂线,这点和垂足之间的线段,叫做平行四边形的__________,这条边叫做平行四边形的__________。
3、以平行四边形的一条边为底,可以画很多高,这些高的长度都__________。
思考:
长方形和正方形是平行四边形吗?
为什么?
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
长方形和正方形、菱形都是特殊的平行四边形
【知识梳理1】平行四边形的概念
教学建议:
此部分比较简单,可以让学生抢答,之后老师点评并讲解
例题1:
(1)下列图形中,平行四边形的是
A.B.C.D.
(2)平行四边形对称轴
A.没有B.有两条C.有四条D.有无数条
(3)在平行四边形的一条边上,可以作条高
A.1B.2C.3D.无数条
(4)下面四句话中,有错误的是
A.平行四边形的四条边一定相等
B.平行四边形的对边平行且相等
C.平行线之间的距离处处相等
D.平行四边形对角一定相等
(5)下列图形中,有4条对称轴的图形是_______
A.平行四边形B.长方形C.正方形D.正方形
教法说明:
讲解时应关注正确答案之外的其它选项为什么不对,总结做这一类题的时候需要注意哪些点。
答案:
(1)D;
(2)A;(3)B;(4)A;(5)D.
试一试:
(1)平行四边形的面积=_______,字母公式表示______。
(2)把一个平行四边形沿其中一条高剪开,平移后可以拼成一个_______,长方形的长就是平行四边形的_______,长方形的宽就是平行四边形的_______。
教法说明:
老师可以让学生们每人拿出一张纸,按照题目给的已知条件来自我实践,在实践中得到答案
答案:
(1)底×高;S=ah
(2)长方形;底;高
拓展:
一个平行四边形的底和高都扩大2倍,那么它的面积就会扩大()倍。
教学建议:
提醒学生看清楚条件
例题2:
看图填空,找出下面图中的底和高.
AE是高,对应的底是____________BC是底,对应的高是
教法说明:
老师可以让学生回答平行四边形的高的作法进而加深印象,还可以拓展从一个顶点分别做两条高
答案:
CD;DE
教学建议:
让观察题目的变化
试一试:
看图填空
BC是底,对应的高是___________;CD是底,对应的高是_________;
AF是高,对应的底是___________.DE是高,对应的底是________.
AB是底,对应的高是___________;AB是底,对应的高是___________;
AF是高,对应的底是___________.AF是高,对应的底是___________.
教法说明:
让学生回答这一题与例题有什么不同点,特别需要注意的是第二个和第四个两个图,结合钝角三角形的高进行知识点总结答案:
(1)AE,CD;
(2)AF,AB;(3)CE,BC;(4)DE,BC。
总结:
从平行四边形的一边上的一点向对边作垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,该边叫做平行四边形的底。
例题3:
、在下面的平行四边形中,任意取一个顶点向对边画两条高
教法说明:
让学生画完后相互检查,在发现别人错误的同时自己也能够加深印象,让学生回答在画图的时候需要注意哪些,学生回答完毕后,老师总结
答案:
略
试一试:
画一画,量一量
(1)过点A向对边BC作高,
(2)以BC为底,向对边作高,
它的长度是它的长度是
答案:
略。
拓展:
想办法求出下面图形的面积(用笔画)
教学建议:
让学生比赛,看谁做的既快又准
例题4:
求出下列平行四边形的面积(单位:
分米)
教法说明:
学生在比赛过程中老师可以观察孩子们做题的状态,看谁掌握的比较好,还有谁存在不足,可以适当表扬与鼓励,并让爱表现的学生讲解,让不太爱表现的学生点评,既给学生表现的机会活跃了课堂气氛,也可以给不太爱表现的学生锻炼的机会,最后老师总结并提示学生注意单位
答案:
(1)9.52平方分米;
(2)8.4平方分米
教学建议:
提示学生注意单位
试一试:
求下列平行四边形中的未知量
h=___________;a=___________
a=___________;h=___________
教法说明:
这一题主要是平行四边形面积公式的应用,用的是除法,所以在计算的时候要提示学生不要算错,老师让学生自行解答之后检查,需要让学生注意单位
答案:
(1)15平方厘米;
(2)1.4平方分米;(3)2.1平方分米;(4)1.5平方分米.
拓展:
1、如果用铁丝围成下图一样的平行四边形,需要多长的铁丝?
(单位:
厘米)
教法说明:
教师可以让学生观察拓展题与例题的异同点,锻炼学生知识拓展能力,不仅能够直接求解,还能够拓展应用
答案:
25厘米
2、如图,平行四边形的面积是64平方米,A、B是上、下两边的中点,你能求图中涂色部分的面积吗?
答案:
32平方厘米
例题5:
(1)一块平行四边形的麦地底长250米,高是84米,它的面积是多少平方米?
(2)如果问题改为:
每平方米可收小麦0.7千克,这块地共可收小麦多少千克?
(3)如果问题改为:
“一共可收小麦14.7吨,平均每平方米可收小麦多少千克?
”又该怎样想?
教法说明:
老师可以让三个学生每人完成一题并讲解,给学生展示的机会,并让学生相互学习,还可以互相点评,老师做最后总结
答案:
(1)21000;
(2)14700;(3)0.7;
试一试:
一块平行四边形的铁皮,它的底是8cm,高是1.2cm,一共付了62.4元,每cm2的价格是多少?
答案:
6.5元
拓展:
有两块面积相同的平行四边形地,一块地的的底是3.2米,高是2.8米,另一块地的底是2.5米,高是多少米?
一、填空
1、平行四边形的面积计算公式_____________;
2、一个平行四边形的面积是5.6平方厘米,高2.8厘米,这条高所对应的底是_________;
3、一个平行四边形的面积是36cm2,底是9cm,与这条底所对应的高是__________.
二、选择
1、一个平行四边形的面积是0.2平方米,底边的长度是4米,与这条底边相对应的高是
A.20米B.2米C.0.5米D.0.05米
2、下图中长方形的面积与平行四边形的面积进行比较的结果是
A.长方形的面积大B.平行四边形的面积大C.一样大D.无法比较
三、计算下面各平行四边形的面积。
(1)底12米,高7米;
(2)高13分米,底6分米;
(3)底2.5厘米,高4厘米
四、应用
1、一块平行四边形的木板,它的底是3m,高是1.8m,以17.5元/m2计价,它的价格是多少元?
2、育才小学校园有一块平行四边形的花圃,它的底是28m,高是23m,如果每m2草坪需要36元,那么铺满整块草坪需要多少钱?
答案:
一、1、S=ah;2、2厘米;3、4cm;
二、1、D;2、A
三、1、84平方米;2、78平方分米;3、10平方厘米.
四、1、91.8;2、23184.
让学生回顾本节课所学的重点知识,以学生自我总结为主,学科教师引导为辅,为本次课做一个总结回顾
1、把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形()。
这个长方形的长与平形四边形的底(),宽与平行四边形的高()。
2、一个平行四边形的底是9分米,高是底的2倍,它的面积是()平方分米。
3、一块平行四边形钢板,底是1.5米,高是1.2米,如果每平方米钢板重23.5千克,这块钢板重( )千克。
4、等底等高的平行四边形面积都()。
5、一个平行四边形的周长为46
,一边的长为14
,另外三边的长分是()、()、()。
答案:
1、相等;相等;相等2、162;3、42.34、相等;5、9cm;14cm;9cm。
二、判断题。
1、平行四边形的面积等于长方形面积。
()
2、一个平行四边形的底是5分米,高是20厘米,面积是100平方分米。
()
3、一个平行四边形面积是42平方米,高是6米,底是7米。
( )
4、等底等高的两个平行四边形面积也相等。
()
答案:
1、×;2、×;3、√;4、√
三、选择题。
1、平行四边形的底扩大6倍,高缩小3倍,它的面积()。
①不变②扩大6倍③缩小3倍④扩大2倍
2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高和面积()
①不变②都比原来大③都比原来小④只有高变小
3、平行四边形同一底上可以画()条高。
①无数②1③2④5
4、下面图中长方形和平行四边形的面积相比,()
①长方形大②同样大③平行四边形大
答案:
1、④;2、③;3、①;4、②
四、应用题
1、有一块平行四边形的玻璃,底是28分米,高是24分米。
这块玻璃的面积是多少?
2、一块平行四边形钢板,面积800.13平方厘米,高是17.9厘米。
它的底是多少?
3、一块平行四边形钢板,底8.5m,高6m,它的面积是多少?
如果每平方米的钢板重38千克,这块钢板重多少千克?
4、有一块平行四边形草地,底长25m,高是底的一半。
如果每平方米的草可供3只羊吃一天,这块草地可供多少只羊吃一天?
5、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷?
在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克?
6、一个边长为8厘米的正方形,与一个高为5厘米的平行四边形的面积相等,这个平行四边形的底是多少?
7、有两块面积相同的平行四边形地,一块地的的底是3.2米,高是2.8米,另一块地的底是2.5米,高是多少米?
8、已知正方形周长为48cm,求下面平行四边形的面积。
9、如果用铁丝围成下图一样的平行四边形,需要多长的铁丝?
米)
6cm
4cm
7.5cm
答案:
1、672
;2、44.7cm;3、51平方米,1938千克;4、937只;5、1.2公顷、6400千克;
6、12.8cm;7、3.584m;8、144平方厘米;9、0.25米.
案例:
裁缝店的李阿姨接到一笔订货单:
东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员,
需要做150条红领巾,要买多少布料呢?
这可难坏了李阿姨,同学们,你们能帮她解决这个问题吗?
怎么解决?
(1)做一条红领巾必须知道什么?
参考答案:
面积
(2)红领巾是什么形状?
参考答案:
三角形
教师此时可以抛出问题我们怎么求三角形的面积呢,我们本节课就来研究三角形的面积如何求。
问题1:
什么叫做三角形的高?
(此处画个三角形加高)
参考答案:
如图,从三角形一个顶点A画它对边BC的一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形BC边上的高,边BC叫做三角形的底。
问题2:
如何做三角形的高?
参考答案:
过三角形的一个顶点向对边做垂线即可(教师可以先演示,再学生动手实际操作)
案例2:
分别画出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边上的高。
教法引导:
教师可以让学生提前准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形实际动手操作演示,然回答问题
问题1:
现在大家把你们手里的两个完全一样的三角形拼一下,看看能拼出你学过的什么图形?
问题2:
拼成图形的面积你们会算吗?
问题3:
拼成的图形与原来的三角形的面积有什么关系?
参考答案:
问题1:
拼法1:
两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形;
拼法2:
锐角三角形和钝角三角形拼成平行四边形;
问题2:
平行四边形的面积=底×高即
问题3:
拼成图形的面积=三角形的面积×2