四年级数学下册第九单元数学广角鸡兔同笼巩固练习检测题目附试题分析与解答过程.docx
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四年级数学下册第九单元数学广角鸡兔同笼巩固练习检测题目附试题分析与解答过程
四年级数学下册第九单元数学广角鸡兔同笼巩固练习检测题目
（附试题分析与解答过程）
一．选择题（共4小题）
1．小玲语文、数学总分182分，英语85分，她的平均成绩是（ ）
A．89分B．134分C．90分
2．大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了．租的小船（ ）艘．
A．4B．5C．6D．9
3．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（ ）只．
A．30B．50C．60D．80
4．某班进行一次测验，试卷由20道选择题组成．每题答对得5分，不答得1分，答错得0分，那么，下列分数（ ）是不可能的．
A．91B．92C．95D．97
二．填空题（共13小题）
5．六
（1）班统计数学考试成绩，平均成绩为87.26分，复查试卷时，发现小明的成绩98分误登为89分计算，经重新计算后，该班平均成绩是87.44分，该班有 名学生．
6．多思希望小学有100名学生参加数学考试，平均分是63分，其中男生的平均分是60分，女同学的平均分是70分，男生比女生多 人．
7．某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是92.5分，A、D两人的平均成绩是97.5分，且C比D得分少15分，则B的分数是 ．
8．五个数的平均数是30，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35，中间的那个数是 ．
9．在一组数中，平均数比最大的数要小． ．（判断对错）
10．已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是 ．
11．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有 只，兔有 只．
12．买1个篮球要40元，买1个排球30元．250元买8个球，其中有 个篮球和 个排球；300元钱买8个球，其中有 个篮球和 个排球．
13．在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16张，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，有 张椅子，有 张凳子．
14．有2元和5元的人民币共30张，总共75元，则2元的人民币有 张．
15．一个停车场有自行车和四轮小轿车共24辆，两种车的轮子一共有56个，自行车 辆，小轿车 辆．
16．数学竞赛题共15道，规定每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，不做的不给也不扣．小华各题均做共得72分．那么他做对了 道题．
17．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分．在一场比赛中，林老师总共投中9个球，得了20分，他投中了 个3分球．
三．应用题（共1小题）
18．笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，兔脚比鸡脚多14只．鸡和兔各有几只？
四．解答题（共17小题）
19．四年级两个班各有40名学生，一班平均每人为希望工程捐款16.5元，二班平均每人为希望工程卷17.3元，这两个班共捐助多少元？
20．有甲、乙、丙3个数，甲乙两数的和是90，甲丙两数的和是82，乙丙两数的和是86，求：
甲、乙、丙三数的平均数是多少？
21．在进行智力竞赛时，规定每人底分先给50分，每人必须回答10个问题，且规定答对一题得10分，答错或不答反扣5分．某人得分90分，问这个人答对几道题？
22．实验小学六年级二班48人到公园去划船，一共租了7条船．售票处规定每条大船坐8人，每条小船坐6人，要保证每位同学都能坐上船，而且大小船都有，那么需要大小船各多少条？
23．有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条．龟鹤各有几只？
24．12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛，你知道正在单打和双打的乒乓球各有几张？
25．新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动．男同学每人栽了4棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了34棵树．男女同学各有多少人？
26．某慈善机构为福利院募捐组织了一场义演，学生票和成人票共售出1500张，筹款19500元．学生票每张10元，成人票每张15元，学生票和成人票各售出多少张？
27．小明参加数学竞赛，共有20道题．
28．小王和小李进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分．两人各打了10发，共得208分，小王比小李多得64分．小王、小李各打中几发？
29．一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？
30．学校文体活动中心有象棋和跳棋共32副．2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120名学生进行活动，象棋与跳棋各有多少副？
31．有14个纸盒，其中有装1只球的，也有装2只和3只球的，这些球共有25只．装1只球的盒子数等于装2只球与3只球的盒数的和．装1、2、3只球的盒子各有多少个？
32．鸡与兔共有120只，鸡的腿比兔的腿少60只，鸡和兔各有多少只？
33．三种昆虫共18只，它们共有20对翅膀116条腿．其中每只蜘蛛是无翅8条腿，每只蜻蜓是2对翅膀6条腿，蝉是1对翅膀6条腿．问这三种昆虫各多少只？
34．鸡兔共笼，鸡比兔多25只，鸡兔共有170足，鸡兔各几只？
35．有蜘蛛、蜻蜓、蜂三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿、2对翅膀，蜂6条腿、1对翅膀）．三种动物各有几只？
参考答案与试题解析
一．选择题（共4小题）
1．
【分析】根据语文、数学总分182分，英语85分，可算出语、数、英三科的总分数，进而用总分数除以科数即得平均成绩，列式计算即可．
【解答】解：
（182+85）÷3，
=267÷3，
=89（分）；
答：
她的平均成绩是89分．
故选：
A．
【点评】此题考查平均数的意义和求解方法：
用所有数据相加的和除以数据的个数．
2．
【分析】假设8条全是大船，则有6×8=48人，这比已知的38人多了10人，因为大船比小船多坐6﹣4=2人，所以小船有：
10÷2=5条，则由此即可选择．
【解答】解：
假设全是大船，则小船有：
（6×8﹣38）÷（6﹣4），
=10÷2，
=5（条），
答：
小船有5条．
故选：
B．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，可以利用假设法进行解答．
3．
【分析】假设一只也没坏共得运费：
1000×0.03=30（元），比实际多算了30﹣26=4（元），因为每只多算了（0.05+0.03）=0.08元，所以可以求出破损的只数：
4÷0.08=50（只），据此解答．
【解答】解：
5分=0.05元，3分=0.03元，
（1000×0.03﹣26）÷（0.05+0.03），
=4÷0.08，
=50（只），
答：
搬运中他打碎杯子50只．
故选：
B．
【点评】本题考查了利用假设法解鸡兔同笼问题，本题解答的策略是：
根据假设的数量和实际的数量出现的矛盾，要适当的调整求出正确的答案．
4．
【分析】都是90多分，肯定是答对的多，所以用4个答案分别除以5，然后进行依次分析、验证，进而得出结论．
【解答】解：
都是90多分，肯定是答对的多，所以用4个答案分别除以5，然后进行依次分析：
A、91÷5≈18，取整数18×5=90．就是做对18题，不答1题，答错1题；
B、92÷5≈18，同上，对18题，不答2题；
C、95÷5=19，19道全对，答错1题；
D、97÷5=19.4，19×5=95，答对19题，还有1题，如果答对的话就是100分，不答的话应该是96分，答错的话还是95，所以97是不可能的；
故选：
D．
【点评】解答此题应根据选项，结合题意，进行假设，进而找出不合题意的，继而得出结论．
二．填空题（共13小题）
5．
【分析】由于在复查试卷时发现98误登成89分，少了9分，加上9分后由原来的87.26变成了87.44，说明是由于这9分让平均分提高了，我们可利用提高的9分和提高的平均分数，求出人数即（98﹣89）÷（87.44﹣87.26）=50（人）；故该班有50名学生．
【解答】解：
由于登记把98登成89了少记了9分，复查时加上9分使的平均分由87.26提高到84.66；故：
（98﹣89）÷（87.44﹣87.26），
=9÷0.18，
=50（人）；
答：
该班有50名学生．
故答案为：
50．
【点评】本题主要是理解分数提高了而导致平均分也提高了，我们可以根据这个变化关系来求班里的人数．
6．
【分析】要求男同学比女同学多多少人，先要分别求出男生和女生的人数；用男生人数减去女生人数即可；根据“平均分×人数=总成绩”，先求出全班总成绩为63×100=6300分；假设100人都是男同学，则总分为60×100=6000分；这样就比总成绩少了
6300﹣6000=300分，因为一名男生比一名女生少考了70﹣60=10分，则女生人数为300÷10=30人；进而得出男生人数为100﹣30=70人，继而根据题意求出结论．
【解答】解：
女生：
（63×100﹣60×100）÷（70﹣60），
=300÷10，
=30（人），
男生：
100﹣30=70（人），
70﹣30=40（人）；
答：
男同学比女同学多40人．
故答案为：
40．
【点评】解答此题的关键是认真分析，根据平均数、人数和总成绩之间的关系，进行分析解答即可．
7．
【分析】根据题意，90×5为A、B、C、D、E五人的成绩和，96×2为A、B两人的成绩和，92.5×2为C、D两人的成绩和，所以用五个人的成绩和减去A、B、C、D四个人的成绩和，就是E的成绩；因为C比D得分少15分，所以用C、D两人的成绩和减去15，除以2后得到C的成绩；用C的成绩加上15分，就是D的成绩；A、D两人的成绩和减去D的成绩，就是A的成绩；用A、B两人的成绩和减去A的就是B的成绩．
【解答】解：
由题意可知：
E得分是：
90×5﹣96×2﹣92.5×2，
=450﹣192﹣185，
=73（分）；
C得分是：
（92.5×2﹣15）÷2，
=（185﹣15）÷2，
=170÷2，
=85（分）；
D得分是：
85+15=100（分）；
A得分是：
97.5×2﹣100，
=195﹣100
=95（分）；
B得分是：
96×2﹣95，
=192﹣95，
=97（分）
故答案为：
97．
【点评】此题关键是反复利用求平均数的方法和已知的条件，逐个算出E、C、D、A的成绩，然后最后得出B的成绩．
8．
【分析】根据“平均数×数量=总数”分别求出前三个数的和、后三个数的和、五个数的和，进而根据“前三个数的和+后三个数的和﹣5个数的和=中间的数”解答即可．
【解答】解：
25×3+35×3﹣30×5，
=75+105﹣150，
=180﹣150，
=30；
答：
中间的那个数是30；
故答案为：
30．
【点评】解答此题的关键是认真分析，根据前三个数的和、后三个数的和、5个数的和和中间的数几个量之间的关系解答即可．
9．
【分析】根据平均数的求法，求出这组数的和再除以这组数的个数，如果这组数大小不同，平均数要比最大的数小，比最小的数大；如果这组数大小相同，最大数、最小数、平均数相等．
【解答】解：
在一组数中，平均数不一定比最大的数要小；
故答案为：
×．
【点评】本题主要是考查平均数的意义及求法．注意，一组数据中，平均数不一定比最大的数小，也不一定比最小的数大．
10．
【分析】根据“9个数的平均数是72”，可以求出这9个数的和是多少；再根据“去掉一个数后，余下的数平均数为78”，又可求出余下的8个数的和是多少；进一步求出去掉的数是多少．
【解答】解：
9个数的和：
72×9=648，
余下的8个数的和：
78×8=624，
去掉的数是：
648﹣624=24．
答；去掉的数是24．
故答案为；24．
【点评】解决此题关键是根据平均数先求出9个数与8个数的和，再进一步求出去掉的数．
11．
【分析】根据“兔比鸡少11只，”知道鸡的只数=兔的只数+11，再根据“鸡兔共有脚94只，”知道鸡的只数×2+兔的只数×4=94，由此列方程即可解答．
【解答】解：
设兔有X只，则鸡有（X+11）只，
4X+2×（X+11）=94，
4X+2X+22=94，
6x+22=94，
6X=72，
X=12；
鸡：
X+11=12+11=23；
答：
鸡有23只，兔有12只．
故答案为：
23，12．
【点评】解答此题的关键是，根据题中的数量关系选择合适的方法解答．
12．
【分析】
（1）假设全部为篮球，则共花40×8=320（元），比实际多了320﹣250=70（元），而排球每个30元，多算了40﹣30=10元，所以排球有：
70÷10=7（个），那么篮球有：
8﹣7=1（个）；
同理，
（2）假设全部为篮球，则共花40×8=320（元），比实际多了320﹣300=20（元），而排球每个30元，多算了40﹣30=10元，所以排球有：
20÷10=2（个），那么篮球有：
8﹣2=6（个）；据此解答．
【解答】解：
（1）假设全部为篮球，
排球：
（40×8﹣250）÷（40﹣30），
=70÷10，
=7（个）；
篮球有：
8﹣7=1（个）；
答：
其中有1个篮球和7个排球．
（2）假设全部为篮球，
排球：
（40×8﹣300）÷（40﹣30），
=20÷10，
=2（个）；
篮球有：
8﹣2=6（个）；
答：
其中有6个篮球和2个排球．
故答案为：
1，7，6，2．
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．
13．
【分析】此题可以利用假设法解答：
假设全是四条腿的椅子，那么一共有腿16×4=64条，这比已知的60条腿多出了64﹣60=4条腿，因为1张椅子比1张凳子多1条腿，由此可得凳子的张数是：
4÷1=4张，则椅子有16﹣4=12张．
【解答】解：
假设全是椅子，则凳子有：
（16×4﹣60）÷（4﹣3），
=4÷1，
=4（张），
16﹣4=12（张），
答：
椅子有12张，凳子有4张．
故答案为：
12，4．
【点评】此题也可以假设全是凳子，则椅子的张数为：
（60﹣16×3）÷（4﹣3）=12÷1=12（张），则凳子有16﹣12=4（张）．
14．
【分析】假设都是5元的人民币，那么就有5×30=150元钱，这样就比实际多出150﹣75=75元钱；因为一张5元的比一张2元的多5﹣2=3元钱，也就是有75÷3=25张2元的；据此解答即可．
【解答】解：
（5×30﹣75）÷（5﹣2），
=75÷3，
=25（张）；
答：
2元的人民币有25张；
故答案为：
25．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．
15．
【分析】假设全是轿车，则一共有24×4=96个轮子，这比已知的56个轮子多出了96﹣56=40个轮子，因为1辆小轿车车比自行车多4﹣2=2个轮子，所以自行车有：
40÷2=20辆，进而求出轿车的辆数．
【解答】解：
假设全是轿车，则自行车有：
（24×4﹣56）÷（4﹣2）
=40÷2
=20（辆）
则轿车有：
24﹣20=4（辆）
答：
自行车有20辆，小轿车有4辆．
故答案为：
20，4．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
16．
【分析】假设15道题全部做对，则得分：
15×8=120（分），比实际多得分：
120﹣72=48（分），因为每做错一道比做对一道少得8+4=12（分），则做错：
48÷12=4（道），用15减去做错的就是做对的数量．
【解答】解：
假设全部做对，则做错的数量为：
（8×15﹣72）÷（4+8），
=（120﹣72）÷12，
=48÷12，
=4（道）；
做对：
15﹣4=11（道）．
答：
他做对了11道题．
故答案为：
11．
【点评】解答这类题目，找到解决问题的关键点，在这里做错一题就等于少得4+8=12分，就是关键点，下面的问题就好解决了．
17．
【分析】假设投中的全部是3分球，可得：
3×9=27（分），比实际得的20分多：
27﹣20=7（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球算了3﹣2=1分，所以可以求出2分球的个数：
7÷1=7（个），那么3分球的个数是：
9﹣7=2（个），据此解答．
【解答】解：
假设投中的全部是3分球，
2分球的个数：
（3×9﹣20）÷（3﹣2），
=7÷1，
=7（个），
3分球的个数是：
9﹣7=2（个）；
答：
他投中了2个3分球．
故答案为：
2．
【点评】本题属于鸡兔同笼问题的综合应用，可以利用假设法来解答，是这种类型应用题的解答规律．
三．应用题（共1小题）
18．
【分析】设这个笼中的鸡有x只，则兔有（8﹣x）只；根据等量关系式：
4×兔的只数﹣2×鸡的只数=14只，列方程解答即可得出答案．
【解答】解：
设这个笼中的鸡有x只，则兔有（8﹣x）只，
4×（8﹣x）﹣2x=14
32﹣4x﹣2x=14
6x=18
x=3
8﹣3=5（只）
答：
笼子里鸡有3只，兔有5只．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是：
可以用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．
四．解答题（共17小题）
19．
【分析】根据平均数的意义，用平均每人捐款数额×每班人数，求出每个班捐款的总数额，再加起来即可解答问题．
【解答】解：
16.5×40+17.3×40
=660+692
=1352（元）
答：
两个班共捐款1352元．
【点评】此题主要考查平均数的意义及求解方法的实际应用．
20．
【分析】根据题干，甲乙两数的和是90，甲丙两数的和是82，乙丙两数的和是86，把这三个数加起来，再除以2就是甲乙丙三个数的和，据此再除以3即可求出甲乙丙的平均数．
【解答】解：
（90+82+86）÷2÷3
=258÷2÷3
=43
答：
甲、乙、丙三数的平均数是43．
【点评】此题考查了平均数的意义及求解方法．
21．
【分析】某人得分90分，其实他答题实际得了90﹣50=40（分）；假设10个问题他全答对了，应得100分，但实际得了40分，也就是被扣掉了100﹣40=60（分）；答错或不答不但不得分，反而反扣5分，也就是答错或不答一题要扣掉15分；所以这60分就是因为答错或不答扣掉的，因此答错或不答的题有[100﹣（90﹣50）]÷15=4（道），答对了10﹣4=6（道）．
【解答】解：
10﹣[100﹣（90﹣50）]÷15，
=10﹣60÷15，
=10﹣4，
=6（道）．
答：
这个人答对了6道题．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解决的办法一般要采用假设法．解答此题的关键是要找出他实际答题所得的分数．
22．
【分析】此题采用假设法分析：
如果全部用的是大船，则可坐7×8=56人，那就比实际多坐56﹣48=8人，因为其中有一部分小船，每条大船比小船多坐8﹣6=2人，所以，小船有：
8÷2=4条，则大船有：
7﹣4=3（条）．
【解答】解：
假设7条船全部是大船，
则可以坐7×8=56（人），
所以小船有：
（56﹣48）÷（8﹣6），
=8÷2，
=4（条），
则大船有：
7﹣4=3（条），
答：
大船有3条，小船有4条．
【点评】此题借助鸡兔同笼问题的解题思路，利用假设法进行解决．也可以利用方程思想解答：
设大船x条，则小船7﹣x条，根据题意可得方程：
6（7﹣x）+8x=48，解得x=3，7﹣3=4（条），答：
租了大船3条，小船4条．
23．
【分析】设龟有x只，则鹤有（40﹣x）只，由题意得：
龟的只数×4+鹤的只数×2=112，从而列方程求解．
【解答】解：
设龟有x只，则鹤有（40﹣x）只，由题意得：
4x+（40﹣x）×2=112，
4x+80﹣2x=112，
2x=32，
x=16，
40﹣x=40﹣16=24，
答：
龟有16只，鹤有24只．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，从腿的条数利用方程进行解答即可．
24．
【分析】根据题意，可以把单打的桌子看作一种“鸡”，双打的桌子看作一种“兔”，那么它们共有12个头，34只脚，由鸡兔同笼公式，兔数=（总脚数﹣鸡脚数×总头数）÷（兔脚数﹣鸡脚数），就可以求出正在单打和双打的乒乓桌的数量．
【解答】解：
根据题意可以得出，
双打的张数是：
（34﹣2×12）÷（4﹣2），
=10÷2，
=5（张）；
单打的张数是：
12﹣5=7（张）．
答：
正在单打和双打的乒乓桌各有7张、5张．
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．
25．
【分析】假设12人全部是男同学，则一共植树12×4=48棵，这比已知的34棵多了48﹣34=14棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树4﹣2=2棵，由此可得参加植树的女同学有14÷2=7人，则男同学有12﹣7=5人．
【解答】解：
假设12人全部是男同学，则女同学有：
（12×4﹣34）÷（4﹣2），
=14÷2，
=7（人），
男同学有12﹣7=5（人），
答：
男同学有5人，女同学有7人．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．
26．
【分析】假设全是成人票，则需要筹款1500×15=22500元，这比已知的19500元多了22500﹣19500=3000元，因为一张成人票比一张学生票多15﹣10=5元，据此可得学生票是3000÷5=600张，则成人票是1500﹣600=900张．
【解答】解：
（1500×15﹣19500）÷（15﹣10），
=3000÷5，
=600（张），
则成人票是：
1500﹣600=900（张），
答：
学生票600张，成人票900张．
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，可以利用假设法解答．
27．
【分析】假设20道题全答对，则得20×5=100分，这样就少得100﹣86=14分；答错一题比答对一题少5+2=7分，也就是答错14÷7=2道题，进而得出答对题的数量．
【解答】解：
答错：
（20×5﹣86）÷（5+2）
=14÷7
=2（道）；
答对：
20﹣2=18（道）．
答：
小明答对了18道题．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
28．
【分析】首先根据两人共得208分，小王比小李多得64分，可得小李得分的2倍再加上64分等于208分，所以用两人一共得的分数减去64，再除以2，求出小李得了多少分，再用两人一共得的分数减去小李得的分数，求出小王得了多少分；然后设小王打中x法，小李打中y法，则20x﹣12（10﹣x）=小王得的分数，20y﹣12（10﹣y）=小李得的分数，列出方程，求出小王、小李各打中几发即可．
【解答】解：
小李得的分数是：
（208﹣64）÷2
=144÷2
=72（分）
小王得的分数是：
208﹣72=136（分）
设小王打中x法，
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