第五章统计指数习题答案.docx
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第五章统计指数习题答案
第五章统计指数 习题答案
一、单项选择题
1、 Ｃ 2、 Ａ３、 Ｄ 4、C 5、Ｄ
6、Ｂ 7、 C 8、 Ｄ 9、Ａ 10、B
11、A 1２、Ｂ13、B 1４B １５、C
１6、 B １7、A18、Ｃ 19、A 2０、A
21、D 22、 D 23、C 24、Ｂ
二、多项选择题
1、 CE ２、 AＢCＥ 3、ABD4、BD 5、CD
6、BC ７、ＡＢ 8、CD ９、 ABＤE １０、ABC
11、ABＤ 1２、ABDE 13、AE
三、判断题
1、 √ 2、× 3、 √ ４、 √5、√
6、√ 7、× 8、 √ ９、√ １０、√
四、填空题
１、 平均数指数 2、个体指数、总指数3、 广义、狭义、狭义4、质量指标、数量指标 5、连乘积、之和 ６、 同度量作用、权数 7、 基期、报告期 8、可变构成、固定构成、结构影响
五、复习思考题
1、什么是指数？
指数有哪些类型？
答：
统计指数的概念有广义和狭义两种理解.广义指数是泛指社会经济现象数量变动的比较指标,即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变动情况的相对数。
狭义指数仅指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动情况的相对数。
例如，要说明一个国家或一个地区商品价格综合变动情况,由于各种商品的经济用途、规格、型号、计量单位等不同，不能直接将各种商品的价格简单对比，而要解决这种复杂经济总体各要素相加问题，就要编制统计指数综合反映它们的变动情况。
指数的类型：
（1）按其反映对象范围的不同分为:
个体指数和总指数
（2）按其所反映的指数化指标性质不同分为:
数量指标指数和质量指标指数
（3）指数按其采用基期的不同分为：
定基指数和环比指数
（4）指数按其对比内容的不同分为：
动态指数和静态指数
2、指数的作用有哪些？
答：
指数的作用有以下几个方面：
① 综合反映复杂现象总体数量上的变动状况。
它以相对数的形式，表明多种产品或商品的数量指标或质量指标的综合变动方向和程度②分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度。
包括现象总体总量指标和平均指标的变动受各个因素变动的影响程度分析；③利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。
3、什么是同度量因素？
有什么作用?
答：
同度量因素是指使若干由于度量单位不同不能直接相加的指标，过渡到可以加总和比较而使用的媒介因素。
其作用有二:
一是同度量作用，二是权数作用。
４、简述指数体系的概念和作用.
答:
指数体系是指由三个或三个以上具有内在联系的指数构成的有一定数量对等关系的整体。
指数体系的作用:
（1）指数体系是因素分析的基本依据 。
（2） 指数体系可以进行指数之间的相互推算.
六、计算题
1、某企业生产的产品产量和产品价格资料下表所示 。
某企业生产的产品产量和产品价格资料
产品名称
计量单位
产 量
单 价（元）
基 期
报告期
基期
报告 期
甲
乙
丙
件
台
吨
880
600
４00
1056
66０
５20
３5
80
70
4０
９0
8４
根据资料计算：
（1）个体产量指数;
（2）个体价格指数；（3）三种产品产量总指数；（4）由于三种产品产量变动，而使总产量增加或减少的绝对额;（5）三种产品价格总指数;（6）由于三种产品价格的变动，而使总产值增加或减少的绝对额。
1、（１）个体产量指数和（２）个体价格指数
产品名称
个体产量指数Q１/Q0
个体价格指数
P1/P0
甲
1056／880＝１。
２
４０/35=1．1４3
乙
660/60０=1．1
9０/80=1。
12５
丙
520/40０=1。
３
８４/70=1．2
某企业生产的产品产量和产品价格资料
产品名称
计量单位
产 量
单价（元）
基期（q０）
报告期（q1）
基 期（p0）
报告 期（ｐ1）
甲
乙
丙
件
台
吨
8８0
６00
4０0
105６
660
５20
35
80
7０
40
90
84
（3）三种产品产量总指数
（4）由于三种产品产量变动，而使总产量增加的绝对额
（5）三种产品价格总指数
（6）由于三种产品价格的变动，而使总产值增加或减少的绝对额
2、已知某商业企业三种商品的价格和销售量资料如下表所示 .
某商业企业三种商品的价格和销售量资料
商品 名称
计 量单位
价格（元）
销售 量
２00５年（p0）
200６年（p1）
２０0５年（ｑ０）
2006年（q1）
甲
乙
丙
双
件
双
2５
140
0。
6
2８
160
0.6
5000
80０
1０00
５5０0
1０００
600
根据资料计算分析三种商品销售额的变动及原因 。
（1）销售额指数
（2） 销售额变动
（3）销售量指数
（４）销售量变动的影响额
（５）价格指数
（６）价格变动的影响额
相对数分析：
三者之间的关系（相对数分析）:
１３２.３1%=116．94%×１13．1４％
绝对数分析:
三者之间的关系（绝对数分析）：
７6７60=40260＋3656０
3、某企业三种产品的生产情况资料如下:
产品名称
单位
单位成本（元）
产量
基期
报告期
基期
报名期
甲
套
6
8
400
5０0
乙
个
8
10
500
600
丙
件
１２
15
160
２00
要求：
运用指数体系对该企业三种产品的总成本变动进行因素分析。
（10分）
解：
4、某企业2０07年和20０8年生产情况如下：
产品
计量单位
价格个体指数（%）
２007年生产总值（万元）
200８年生产总值（万元）
甲
件
102．86
３15
３６0
乙
件
114.２９
１75
208
丙
吨
1２0．00
48
7２
合计
-
-
53８
640
要求:
从绝对数和相对数两个方面，分析该企业的价格变动对生产总值的影响。
（1０分）
解：
三种产品的价格指数
由于价格变动对生产总值影响的绝对数=6４0—5９2=４8（万元
5、某企业三种产品有关资料如下：
商品名称
产值（万元）
产量增长 （％）
基期（
）
报告期（
）
甲
24５０
2９５0
20
乙
１440
2400
2５
丙
850
1５0０
40
合计
４74０
6８5０
—
要求计算:
（１）三种商品产值总指数
（２）三种商品的产量总指数、价格总指数;
（３）从相对量和绝对量上简要分析产量及价格的变动对产值变动的影响
解：
（１）三种产品产值总指数：
（2）三种商品的产量总指数:
价格总指数为：
（或
）
（2）由于销售量上升了25%，使销售额增加了
由于商品价格上升了１5．51%，使销售额增加了
6、某工业企业甲、乙、丙三种产品的产量及其价格资料如下：
产品名称
计量单位
产量
价格（万元）
基期
报告期
基期
报告期
甲
乙
丙
套
吨
台
30
46
60
3２
54
6０
36
１2
6８
34
1２
６2
要求：
⑴计算价格总指数和产量总指数及产值总指数;
⑵从相对量和绝对量上简要分析产量及价格的变动对产值变动的影响.
．解：
（1）
，
即：
三种产品报告期价格比基期价格下降7%。
即：
三种产品报告期数量比基期上升3%。
，
即：
三种产品报告期总产值比基期下降4％。
（2）相对数方面:
由于价格的变化使总产值下降7%，由于产量的变化使总产值上升3％，最终由于价格和产量的共同影响使总产值下降4％。
绝对数方面：
由于价格的变化使总产值下降42４万元,由于产量的变化使总产值上升168万元，最终由于价格和产量的共同影响使总产值下降25６万元
7、企业两种产品的单位成本及产量资料如下：
产品名称
计量单位
单位成本（元）
产量
基期
报告期
基期
报告期
甲
台
5０
５５
５0
51
乙
件
20
19
1０0
1２0
要求:
（1）计算产量总指数，并说明其意义.
（2）计算单位成本总指数，并说明意义。
（3）计算企业生产总成本指数，并说明产量总指数、单位成本总指数与生产费用总指数之间的关系。
解:
（1）甲乙两产品产量总指数为:
该指数表明由于企业产品产量增加使得总生产费用增加了10％。
（2）单位成本总指数为：
该指数表明由于企业产品的单位成本增加使得企业生产总成本增加了2．7％.
（3）总成本指数为：
由结果可知，总成本指数恰好为产量指数与单位成本指数之积，即
其意义为企业的生产总成本增加1３%,其中,由于产量变动增加１0%，由于单位成本变动增加2．7％
8、企业两种产品的单位成本及产量资料如下:
产品名称
计量单位
单位成本（元）
产量
基期
报告期
基期
报告期
甲
台
5
乙
件
2
0０
计算产量总指数和单位成本总指数
解:
甲乙两产品产量总指数为：
单位成本总指数为：
9、某商店三种主要商品的销售价格和销售量资料如下表所示：
商品种类
单位
价格（元）
销售量
基期
报告期
基期
报告期
A
Ｂ
C
件
个
斤
1０
5
20
1５
１0
15
20
40
5０
30
30
70
要求：
根据所给资料:
（１）计算全部商品的销售额指数，并说明销售变化的绝对额是多少。
（2）用综合指数法计算全部商品的销售价格指数。
（3）用综合指数法计算全部商品的销售量指数。
解：
根据已知数据，计算有关数据列表如下:
商品种类
单位
按不同时期计算的销售额
Ａ
B
C
件
个
斤
２00
200
100０
300
1５0
1200
450
300
１050
合计
—
１４0０
１6５０
180０
根据表中有关数据可以计算：
（１）销售额总指数：
销售额变化的绝对额为
（元）
（2）价格总指数
即：
三种商品报告期价格比基期价格上涨9%。
（3）销售量总指数
即:
三种商品报告期销售量比基期增加18%。
１0、某印染厂产值和产量资料如下表所示：
（10分）
产品种类
上年实际产值
（万元）
本年实际产值
（万元）
产量本年比上年增长%（
）
甲
乙
丙
200
45０
250
240
４8５
480
２５
１10
１40
合计
１000
1２05
—
要求:
根据所给资料：
（1）分别计算三种商品的产量个体指数。
（2）用加权算术平均法计算全部商品的产量总指数.
（３）计算由于产量增长，使产值变化多少？
解：
根据已知数据可得:
（1）产品产量个体指数分别为：
甲：
I=１+25％=125% 乙:
I＝1+10％＝110% 丙：
I＝1＋40％=14０％
（2）产量总指数：
（3）由于产量变化引起的产值变化为：
1235-1000=235（万元）
所以，由于产量增加使得总产值增加２３５万元。
11、某商店三种商品的销售资料如下：
_＿_________＿______________＿_____＿＿___＿＿__＿＿__＿_____＿＿__
商品 销售 额（万元） 今 年 销售 量
名称去 年 今 年 比 去年 增长％
-—-—-——-————-——-—－——－-－－－－－－－-—－－－－——--—-—-－——－－——-—-———－—
甲 150 180 8
乙 2０0 2４0 5
丙400 ４50 1５
-—---－-－------——－－---—－-－—--——-——－-－—-—－－—-———-－—－－－-
要求：
a。
计算销售量指数.
b.计算价格指数和销售额指数.
c.试从相对数和绝对数两方面简要分析销售额变动所受的因素影响。
商品名称
p0q0
p1q1
Ｋpq（%）
Ｋp0q０
甲
15０
1８0
10８
162
乙
200
240
１０５
2１0
丙
400
4５０
1１５
460
合计
750
8７0
---
8３2
ａ．销售量指数:
解：
由于销售量变动而增加的销售额:
832—７５0= 82年（万元）
b。
价格指数:
销售额指数:
1１6％=1１0。
93%×104。
57％
1２０万元= 8２万元+3８万元
１2、某商品在两个市场出售资料如下表所示 .
某商品在两个市场出售资料
商品
第一 季度
第 二季度
单价（元/公斤）
销售量（公斤）
单价（元/公斤）
销售量（公斤）
甲
乙
2。
９０
3.２0
600
４0０
2.85
3。
15
５０0
1000
合 计
-—
10０0
——
１500
要求:
试分析该商品总平均价格的变动及原因。
3、 某商品在两个市场出售资料
商品
第一季度
第二 季度
单价（元／公斤）
Ｘ0
销售量（公斤）
f0
单价（元／公斤）
X１
销售量（公斤）
f1
甲
乙
２.90
3.2０
60０
４00
2。
８５
３．1５
５0０
100０
合 计
——
１0０0
-—
15００
=
＝
=
=100．99％
-—
=
三者关系:
相对数分析:
绝对数分析:
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