人教版数学七年级下导学案 第五单元《相交线与平行线》全套导学案.docx

人教版数学七年级下导学案 第五单元《相交线与平行线》全套导学案.docx

《人教版数学七年级下导学案 第五单元《相交线与平行线》全套导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级下导学案 第五单元《相交线与平行线》全套导学案.docx（51页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版数学七年级下导学案第五单元《相交线与平行线》全套导学案

人教版数学七年级下第五章《相交线与平行线》全套导学案

5.1.1相交线

【学习目标】

1、经历观察、推理、交流等过程，了解邻补角和对顶角的概念，

2、掌握邻补角、对顶角的性质；

【学习过程】

环节一：

复习引入

1、复习提问：

若∠1和∠2互余，则________________

若∠1和∠2互补，则________________

2、画图：

作直线AB、CD相交于点O

3、探究新知

两直线相交

所形成的角

分类

位置关系

大小关系

∠1和∠2,∠2和∠___

∠__和∠__,∠__和∠__

∠1和∠3,∠__和∠__

归纳：

有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为________。

如图中的______和_______

如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫做互为_________。

如图中的_________和__________

3、想一想：

如果改变∠1的大小,∠1和∠2还是邻补角吗？

_______，它们的大小关系是____________。

∠1和∠3还是对顶角吗？

_______，它们的大小关系是________

结论：

从数量上看，邻补角__________，对顶角都_______________

环节二：

例题

例：

如图，直线a，b相交，∠1=400，求∠2，∠3，∠4的度数

解：

∵直线a，b相交

∴∠1+∠2=1800（邻补角的定义）

∴∠2=__________________

=__________________

=__________

∵直线a，b相交

∴∠3=∠____=________

∠4=∠____=_________（）

环节三：

练习

A组

1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是（）

图1

ABCD

2、如图1，AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______，

∠1的对顶角___.

图2

3、如图2所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．

（1）写出∠AOC的邻补角：

________________;

（2）写出∠COE的邻补角：

_________________．

（3）写出与∠BOC的邻补角：

_______________．

图3

4、如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,理由是____________

∠3=______,理由是__________________

∠4=_______.，理由是_______________

5、如图4所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,

∠EOC=70°,则∠AOC=_________，∠BOD=______.

6、如图5所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,

则∠AOD=________∠AOC=______________

图5

B组

7、下列说法正确的有（）

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

A.1个B.2个C.3个D.4个

8、如图6所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_________,

图6

∠AOC的邻补角是_________;

若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.

9、如图6所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于（）

A.150°B.180°C.210°D.120°

10、如图7，AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.

图7

11、如图8,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,

求∠BOD,∠AOE的度数.

图8

C组

13、如图8所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:

∠EOD=2:

3,则∠EOD=________.

人教版数学七年级下导学案5.1.2垂线

【学习目标】

1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

【学习重点】垂线的定义及性质。

【学习难点】垂线的画法

【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器

【自主学习】

1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______

2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。

【合作探究】

1.阅读课本P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。

2.用语言概括垂直定义

两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。

3．垂直的表示方法：

垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。

4.垂直的推理应用：

（1）∵∠AOD=90°（）

∴AB⊥CD（）

（2）∵AB⊥CD（）

∴∠AOD=90°（）

5．垂直的生活应用

观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?

找一找：

在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？

【画图实践】

1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.

（1）已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条?

L

小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。

（2）怎样才能确定直线L的垂线位置呢?

在直线L上取一点A,过点A画L的垂线,能画几条?

再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?

B．

A．L

L

从中你能得出什么结论?

____________________________________________

2．变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。

画完图后，归纳总结:

画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在______的垂线.

【反思总结】

本节课你你有那些收获？

还有什么疑难需老师或同学帮助解决？

【达标测评】（有困难同学可以选做）

（一）判断题.

1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.（）

2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）

3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.（）

4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.（）.

（二）填空题.

1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.

2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.

3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.

（三）解答题.

1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.

（1）画直线DE⊥OB

（2）画直线DF⊥OA,垂足为F.

2.已知:

如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.

3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?

人教版数学七年级下导学案5.1.3同位角、内错角、同旁内角

【学习目标】

1.理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.毛

2.通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.

【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别。

【学习难点】较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。

【自主学习】

1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？

2.图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6是邻补角或对顶角吗?

若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?

【合作探究】

1.如图

（1），将木条

，

与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成“直线和直线与直线相交”也可以说成“两条直线，被第三条直线所截”.构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为“三线八角”。

其中直线，称为两被截线，直线称为截线。

2.如图（3）是“直线，被直线所截”形成的图形

（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同位角。

（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫内错角。

（3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。

3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。

4.讨论与交流：

（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？

（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:

同位角：

“F”字型，“同旁同侧”

“

三线八角”内错角：

“Z”字型，“之间两侧”

同旁内角：

“U”字型，“之间同侧”

【运用举例】

例1.如图

（2）中∠1与∠2，∠3与∠4,∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？

例2.课本P7的例题

【巩固练习】

课本P7练习1，2

【达标测评】

1.如图（4），下列说法不正确的是（）

A、∠1与∠2是同位角B、∠2与∠3是同位角

C、∠1与∠3是同位角D、∠1与∠4不是同位角

2.如图（5），直线AB、CD被直线EF所截，∠A和是同位角，∠A和是内错角,∠A和是同旁内角.

3.如图（6）,直线DE截AB,AC,构成八个角:

1指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.

②∠A与∠5,∠A与∠6,∠A与∠8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？

4.如图（7），在直角

ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D.

①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.

②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：

三角形内角和是1800）

人教版数学七年级下导学案5.2.1平行线

【学习目标】

1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；

2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；

3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．

重点：

平行线的概念与平行公理；

难点：

对平行公理的理解．

【自主学习】

问题1同一平面内两条直线的位置关系

平面内任意两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？

平行线：

在同一平面内，_______________的两条直线叫做平行线。

直线a与b平行，记作“a∥b”。