一日一练牛顿运动定律动能定理与动量守恒定律卢尚明讲解.docx

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一日一练牛顿运动定律动能定理与动量守恒定律卢尚明讲解

一日一练牛顿运动定律、动能定理与动量守恒定律

★解物理题的一般步骤

①读题、画图、受力分析、过程分析

②小过程意识（解决组合体、多过程题的基本思路）

③做完题后要反思小结（理顺思路、积累小模型、特别注意点）

★解决动力学的方法

（1）牛顿第二定律——匀变速直线运动、圆周运动某一瞬间

（2）动量、能量

①与系统有关的优先考虑两大定律（能量守恒定律、动量守恒定律）

②与单个物体有关的优先考虑动能定理

③与位移有关的优先考虑动能定理；与时间有关的优先考虑牛顿运动学公式

④涉及相对位移或其他能量（动能以外）考虑能量守恒定律

v0

M

m

1．如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以水平初速度v0滑上原来静止在水平光滑轨道上的质量为M的小车上，物体与小车上表面间的动摩擦因数为μ，小车足够长，求∶

（1）物体从滑上小车到相对小车静止所经历的时间；

（2）从滑上小车到相对小车静止的这段时间内小车通过的距离是多少?

（3）求物体在小车上的相对位移l．

答案∶

（1）t＝

（2）s2＝

（3）l＝

2．如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R＝0.30m．质量m＝0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M＝0.60kg、速度为v0＝5.5m/s的小球B与小球A正碰．已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为L＝4

R处，重力加速度g取10m/s2，求∶碰撞结束时，小球A和B的速度的大小．

答案∶vA＝6m/svB＝3.5m/s

3．（海南省海师附中2010届高三月考）如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M＝0.99kg的木块，一颗质量为m＝0.01kg的子弹，以v0＝400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大?

最大值是多少?

（g取10m/s2）

答案∶0.2m，0.8m

4．（2010·辽宁锦州模拟）如图所示，质量均为2m的完全相同的长木板A、B并排静止放置在光滑水平面上．一个质量为m的铁块C以v0＝1.8m/s的水平速度从左端滑到长木板A的上表面，并最终停留在长木板B上．已知B、C最终的共同速度为v＝0.4m/s．求∶

（1）长木板A的最终速度v1；

（2）铁块C刚离开长木板A时的瞬时速度v2．

答案∶

（1）0.3m/s，方向与v0同向　

（2）0.6m/s，方向与v0同向

5．一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度大小为v，炮弹在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为

．求∶

（1）爆炸后的瞬时另一块的速度大小．

（2）爆炸过程中系统增加的机械能．

答案∶

（1）3v　

（2）2mv2

6．（2010·山东理综·38）如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为

m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动；现将C无初速度地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距足够远，B与挡板相距较近．若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系?

答案∶1.5v2＜v1≤2v2或

v1≤v2＜

v1

7．如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的

固定圆弧轨道，两轨道恰好相切．质量为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C（木块和子弹均可以看成质点）．求∶

（1）子弹射入木块前的速度；

（2）若每当小木块返回到O点或停止在O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第9颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少?

答案∶

（1）

（2）

8．（2010·新课标·34

（2））如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ．使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间?

设木板足够长，重物始终在木板上，重力加速度为g．

答案∶

9．如图所示，一个半径R＝0.80m的四分之一光滑圆形轨道固定在竖直平面内，底端切线水平，距地面高度H＝1.25m，在轨道底端放置一个质量mB＝0.30kg的小球B．另一质量mA＝0.10kg的小球A（两球均视为质点）由圆形轨道顶端无初速释放，运动到轨道底端与球B发生正碰，碰后球B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移s＝0.80m．忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求∶

（1）A、B碰前瞬间，A球对轨道压力大小和方向；

（2）B球离开圆形轨道时的速度大小；

（3）A球与B球碰撞后瞬间，A球速度大小和方向．

答案∶

（1）3N，方向竖直向下

（2）1.6m/s

（3）0.80m/s，方向与碰前相反

10．如图，竖直固定轨道abcd段光滑，长为L＝1.0m的平台de段粗糙，abc段是以O为圆心的圆弧．小球A和B紧靠一起静止于e处，B的质量是A的4倍．两小球在内力作用下突然分离，A分离后向左始终沿轨道运动，小球A与de段的动摩擦因数μ＝0.2，到b点时轨道对A的支持力等于A的重力的

；B分离后平抛落到f点，f到平台边缘的水平距离s＝0.4m，平台高h＝0.8m，g取10m/s2．求∶

（1）B作平抛运动初速度vB的大小；

（2）A到达d点时的速度大小为vd；

（3）圆弧abc的半径R．

答案∶

（1）vB＝1m/s

（2）vd＝2

m/s（3）R＝0.5m

11．如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的

，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求∶

（1）物块B在d点的速度大小v；

（2）物块A滑行的距离s.

答案∶

（1）v＝

（2）s＝

12．如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C，重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相同．现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰，碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力．已知A滑到C的右端而未掉下．试问∶从B、C发生正碰到A刚移动到C的右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍?

答案∶

13．如图所示，绝缘小球A静止在高为h＝0.8m的光滑平台上，带电量为qB＝+0.3C的小球B用长为L＝1m的细线悬挂在平台上方，两球质量mA＝mB＝0.5kg，整个装置放在竖直向下的匀强电场中，场强大小E＝10N/C，现将细线拉开角度α＝60°后，由静止释放B球，在最低点与A球发生对心碰撞，碰撞时无机械能损失．不计空气阻力，取g＝10m/s2，求∶

（1）B球在碰撞前的速度；

（2）A球离开平台的水平位移大小．

答案∶

（1）v0＝4m/s

（2）x＝1.6m

14．如图所示，质量为M＝4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m＝1kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F＝8N，铁块在长L＝6m的木板上滑动．取g＝10m/s2，求∶

（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端；

（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功；

（3）在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．

答案∶

（1）2s

（2）64J（3）40J

会分析求解“三体二次作用过程”问题

所谓“三体二次作用”问题是指系统由三个物体组成，但这三个物体间存在二次不同的相互作用过程．解答这类问题必须弄清这二次相互作用过程的特点，有哪几个物体参加?

是短暂作用过程还是持续作用过程?

各个过程遵守什么规律?

弄清上述问题，就可以对不同的物理过程选择恰当的规律进行列式求解．

15．如图所示，光滑水平面上，用弹簧相连接的质量均为2kg的A、B两物体都以v0＝6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长．质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C发生碰撞后粘合在一起运动，在以后的运动中，求∶

（1）弹性势能最大值为多少?

（2）当A的速度为零时，弹簧的弹性势能为多少?

答案∶

（1）12J

（2）0

16．在光滑水平面上放着两块质量都是m的木块A和B，中间用一根劲度系数为k的轻弹簧连接，如图，现从水平方向射来一颗子弹，质量为

，速度为v0，射中木块A后，留在A中．求∶

（1）在击中瞬间vA、vB分别为多少?

（2）在以后运动中弹簧的最大弹性势能是多少?

答案∶

（1）vA＝

v0vB＝0

（2）Epm＝

mv02

17．如图所示，将平行板电容器极板竖直放置，两板间距离d＝0.1m，电势差U＝1000V，一个质量m＝0.2g，带正电q＝10-7C的小球（球大小可忽略不计），用l＝0.025m长的丝线悬于电容器极板间的O点．现将小球拉到丝线呈水平伸直的位置A，然后放开．假如小球运动到O点正下方B点处时，小球突然与线脱开，以后发现小球恰能通过B点正下方的C点（C点在电场中）．设小球在运动过程中不与板相碰（g取10m/s2），求∶

（1）小球到达B点的速度大小；

（2）B、C两点间的距离．

答案∶

（1）0.5m/s

（2）0.2m

18．两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示．一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h．物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B．求物块在B上能够达到的最大高度．

答案∶

19、如图所示，半径为R的

的光滑圆弧轨道竖直放置，低端与光滑的水平轨道相接，质量为m2的小球B静止在光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m1的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，试求∶

（1）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为多少?

（2）要使小球A与小球B能发生二次碰撞，m1与m2应满足什么关系?

答案∶

（1）Epm＝

（2）m1＜

m2

20．如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态．另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行．当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连．已知最后A恰好返回到出发点P并停止．滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大型变量为l2，重力加速度为g，求A从P出发时的初速度v0．

答案∶

21．两个木块A和B的质量分别为mA＝3kg，mB＝2kg，A、B之间用一轻弹簧连接在一起．A靠在墙壁上，用力F推B使两木块之间弹簧压缩，地面光滑，如图所示．当轻弹簧具有8J的势能时，突然撤去力F将木块B由静止释放．求∶

（1）撤去力

后木块B能够达到的最大速度是多大?

（2）木块A离开墙壁后，弹簧能够具有的弹性势能的最大值多大?

答案∶vm＝2

m/s，Em＝4.8J

22．从地面竖直向上发射一颗质量为m＝0.4kg礼花弹，升到距地面高度为h＝125m时速度为v＝30m/s，此时礼花弹炸成质量相等的两块，其中一块经t＝5s落地．则礼花弹在爆炸过程中，有多少化学能转化成机械能?

g取10m/s2（不计空气阻力且不考虑燃料质量的影响）

解得ΔE＝180J

（1）请思考∶爆炸后的第二块弹片经多长时间落地?

（2）试计算∶爆炸过程燃料对两块弹片的冲量和做功各多少?

答案∶

（1）t＝

s；

（2）对两个弹片的冲量大小皆为6N·s，方向相反，做功分别为90J和270J．

23．在水平桌面上固定有一块质量为M的木块，一粒质量为m，速度为v0的子弹沿水平方向射入木块，子弹深入木块d后停在其中．若将该木块放在光滑水平面上，仍用原来的子弹射击木块，求子弹射入木块的深入d′多大?

答案∶

24．如图所示，两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平面上，一颗质量为m的子弹以速度v0射向木块A并嵌在其中．子弹打木块的过程时间极短，求弹簧压缩后的最大弹性势能?

答案∶

25．如图所示，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g＝10m/s2，求

（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大?

（2）光滑圆形轨道半径R应为多大?

答案∶

（1）1.5m/s

（2）0.045m

26．如图所示，两块完全相同的木块A与B并排放在光滑的水平桌面上．A、B的质量均为0.4kg，一颗质量为0.1kg的子弹以140m/s的水平速度从左边飞来，射穿A后射进B并留在B中，子弹射穿A的过程中，A与B始终并排挨着，测得A、B落地点距桌边的水平距离之比为1∶2，g取10m/s2，求∶

（1）子弹射穿A的过程中产生的内能EA；

（2）子弹射进B的过程中产生的内能EB．

答案∶

（1）EA＝760J

（2）EB＝100J

27．质量为m的小滑块静置于光滑水平面上距左侧墙壁为s的位置上，另一个质量为M的小滑块以一定速度在水平面上滑行并与m发生正碰，如图所示，已知两小滑块碰撞时以及滑块与墙壁碰撞均无机械能损失，且碰撞时间很短可忽略不计．

（1）若M的初速度为v，是二者第一次碰撞后，各自的速度多大?

（2）若第一次碰后两小滑块又在距墙壁

s处再次碰撞，则两个小滑块质量之比

多大?

答案∶

（1）

，

（2）

28．竖直平面内的轨道ABCD由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道放在光滑的水平面上，如图所示．一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中点．已知水平滑道AB长为L，轨道ABCD的质量为3m．求∶

（1）小物块在水平滑道上受到的摩擦力的大小．

（2）为了保证小物块不从滑道的D端离开滑道，圆弧滑道的半径R至少是多大?

（3）若增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到的最大高度是1.5R，试分析小物块最终能否停在滑道上?

答案∶

（1）f＝

（2）R＝

（3）物块最终没能滑出轨道而停在轨道上

29．如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直轨道上，弹簧处于原长状态，另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连．已知最后A恰好返回到出发点P并停止，滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力加速度为g，求A从P出发时的初速度v0．

答案∶v0＝

30．在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”，这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，如图所示，两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示．C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后，A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）．已知A、B、C三球的质量均为m．

（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度；

（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能．

答案∶

（1）v1＝

v0

（2）Epm＝

mv02

31．如图所示，一质量为0.99kg的木块静止在水平轨道的B点，水平轨道与半径为10m光滑弧形轨道相切于B点．现有一质量为10g的子弹以500m/s的水平速度从左边射入木块且未穿出．已知木块与水平轨道的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10m/s2．求∶

（1）子弹射入木块时与木块获得的共同速率及此时木块对轨道的压力大小；

（2）子弹射入木块后与木块在弧形轨道上升的最大高度；

（3）木块从弧形轨道返回水平面后到静止时距B点的距离s．

答案∶

（1）12.5N

（2）1.25m（3）2.5m

32．如图所示，水平面分为两个区，p线左侧为粗糙区，右侧为光滑区．紧靠P线在左侧上放一长L1＝1m、质量M1＝3kg的长木板B，在右侧上放一质量M2＝3kg的长木板C，B、C不粘连．在长木板B的左端放一可看做质点的质量m＝2kg的小木块A．已知B与A、B与水平面、C与A之间的动摩擦因数均为μ＝0.2．现给A施加一个F＝8N的水平恒力，经1s后就撤去该恒力．

（1）求1s末A获得的速度v1；

（2）为了保证A不会从C上掉下，长木板C的最小长度L2为多少?

答案∶

（1）2m/s

（2）0.6m

33．如图所示，光滑水平面上放置质量均为M＝2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离）．其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ＝0.5．一根通过细线拴着而被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m＝1kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧储存的弹性势能E0＝10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止．现剪断细线，求∶

（1）滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；

（2）滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，P在乙车上滑行的距离为多大?

答案

（1）v＝4m/s

（2）s＝

m

34．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的

圆弧轨道是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内．可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出．已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求∶

（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍?

（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ．

答案∶

（1）4

（2）0.3

35．如图所示，O为一水平轴，细绳上端固定于O轴，下端系一质量m＝1.0kg的小球，原来处于静止状态，摆球与平台的B点接触，但对平台无压力，摆长为l＝0.6m．平台高h＝0.8m．一个质量为M＝2.0kg的小球沿平台自左向右到B处与摆球发生正碰．碰后摆球在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面的C点，s＝1.2m．求∶

（1）摆球到达最高点A的速度大小；

（2）质量为M的小球与摆球碰撞前的速度大小．

答案∶

（1）3.46m/s

（2）6m/s

36．如图所示，水平轨道AB与半径为R的竖直半圆形轨道BC相切于B点．质量为m和2m的a、b两个小滑块（可视为质点）原来静止于水平轨道上，两滑块间夹一处于压缩状态的轻弹簧（弹簧与小滑块不粘连）．现反复调整弹簧压缩量，释放弹簧后使滑块b能到达半圆轨道最高点C．不计一切摩擦．则∶

（1）滑块b在水平轨道上落地点的范围如何?

（2）释放弹簧前，其弹性势能至少多大?

答案∶

（1）s≥2R

（2）15mgR

37．如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失．为使小物块A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线的竖直墙上，另一端与质量为m2的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道的末端O点．A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求∶

（1）物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；

（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）．

答案∶

（1）

（2）

－μ（m1＋m2）gd

38．如图所示，在水平地面上有A、B两个物体，质量分别为mA＝2kg，mB＝1kg，A、B相距s＝9.5m，A以v0＝10m/s的初速度向静止的B运动，与B发生正碰，分开后仍沿原来方向运动，A、B均停止运动时相距Δs＝19.5m．已知A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，取g＝10m/s2．求∶

（1）相碰前A的速度大小；

（2）碰撞过程中的能量损失．

答案∶

（1）v＝9m/s

（2）ΔE＝24J

39．质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上．一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）．今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m＝4∶1，重力加速度为g．求∶

（1）小球到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大?

（2）小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大?

（3）平板车P的长度为多少?

答案∶

（1）

（2）

（3）

40．如图所示，A为光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的．质量M＝40kg的小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端在同一水平面上．一个质量m＝20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并一起运动．若轨道顶端与底端的高度差h＝1.6m．物体与小车板面间的动摩擦因数μ＝0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计．取g＝10m/s2，求∶

（1）物体与小车保持相对静止时的速度v；

（2）物体冲上小车后，与小车发生相对滑动经历的时间t；

（3）物体在小车上相对滑动的距离L．

答案∶

（1）2m/s

（2）1s（3）3m

41．如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆轨道．一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道能滑道最高点C，且对C点的压力大小为（M+m）g，求子弹射入木块前的速度大小．

答案∶（1+

）

42．如图所示，在光滑水平面上叠加A、B两物体，质量分别为mA、mB，A与B间的动摩擦因数为μ，质量为m的小球以水平速度v射向A，以

的速度返回，则

（1）A与B相对静止时的速度；

（2）木板B至