圬工拱桥课程设计.docx
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圬工拱桥课程设计
等截面悬链线空腹式圬工拱桥
设计计算书
专业：
道路与桥梁工程
课程：
《桥梁工程》课程设计
学号：
学生姓名：
指导教师：
日期：
桥梁工程课程设计任务书
一、设计内容及要求1、拟定各部分尺寸及所用材料2、选定拱轴系数3、拱圈弹性中心及弹性压缩系数4、永久荷载内力计算（结构自重、混凝土收缩）
二、设计原始资料
跨径50米等截面悬链线圬工拱桥计算
桥面净空：
净---7+2×0.75m。
设计荷载：
公路I级荷载，人群3.0KN/m。
三、设计完成后提交的文件和图表
1、设计说明书
2、图纸：
桥梁总体布置图，平、纵、横。
四、主要参考资料
1．《公路桥涵设计通用规范》（JIJ021一89）人民交通出版社北京
2．《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JIJ023一85）人民交通出版社
3．《桥梁工程概论》李亚东，西南交通大学出版社；
4．《桥梁工程》姚玲森，人民交通出版社；
5．《混凝土简支梁（板）桥》易建国，人民交通出版社；
6.《桥梁计算示例集》易建国，人民交通出版社。
五、课程设计成果装订顺序
1．封面
2．设计任务书
3．目录
4．正文
5．设计总结及改进意见
6.参考文献
图纸或附表7.
1、设计资料.............................................................................................................................4
1.2材料及其数据................................................................................................................4
2、主拱圈计算.........................................................................................................................5
2.1确定拱轴系数................................................................................................................5
2.2拱轴弹性中心及弹性压缩系数..................................................................................11
2.3主拱圈截面内力计算..................................................................................................11
2.4主拱圈正截面强度验算..............................................................................................14
2.5主拱圈稳定性验算.......................................................................................................16
2.6主拱圈裸拱强度和稳定性验算...................................................................................17
2.6.1.弹性中心的弯矩和推力........................................................................................17
2.6.2截面内力................................................................................................................17
1、设计资料1.1设计标准1.设计荷载2级，人群公路I。
m3.0kN2.跨径及桥宽f10?
mf?
10l?
50m，净矢跨比净跨径。
，净矢高
005l08.5mB?
7?
2?
0.75m。
桥面净空为净，1.2材料及其数据1.拱上建筑m7360.m?
50.h，平均重力拱顶填料厚度，，包括桥面系的计算厚度为d3?
m20kN?
。
密度13?
m23kN?
。
拱上护拱为浆砌片石，重力密度23?
。
腹孔结构材料重力密度m?
24kN3主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度3?
m?
kN19。
42.主拱圈3?
。
块石，重力密度M10砂浆砌MU40mkN?
2452j极限抗压强度。
mRkN?
6500a2j弹性模量m800RkN?
5200000?
EamC15?
?
拱圈设计温差为。
桥墩3.
?
?
2?
。
地基土为中等密实的软石夹沙、碎石，其容许承载力m500?
kN0?
基础与地基间的滑动摩擦系数取。
5.0?
、主拱圈计算2确定拱轴系数2.1
mm值，定出的确定，一般采用“五点重合法”拱轴系数，先假定一个拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯?
yMlll
?
?
44M?
M。
其比值和自拱顶至矩跨截面形心的弯矩。
求
?
ljfM4
j4f1y21?
?
2）m?
（l
y24mmm值与假定的值，若求出的值后，可由得中反求l
f
4m重复上述计算，值作为假定值，值不符，则应以求得的直至两者接近为止。
拟定上部结构尺寸1.）主拱圈几何尺寸1（）截面特性1
3取，高截面度m=0.9849mKd?
m?
?
l?
4.8?
5000?
?
98.49c1.230m0?
1.d。
2m1单位宽度计算，横截面面积主拱圈横桥向取；mA?
1.0143惯性矩；I?
0833m?
d0.
12132截面抵抗矩；mw?
d?
0.1667
6d?
?
0.?
2887。
截面回转半径w122）计算跨径和计算失高
yl
3.142m?
，相应的。
查《拱桥》表（III假定）-20（8）得40.205?
f?
?
。
，0.70440?
0.70980?
cossinjj?
；计算跨径m50.70980?
0.70980?
?
d?
sin?
50?
1.0ll?
j0d1.0?
。
计算失高f?
f?
0.70440）?
?
cos）?
10?
（1?
?
10.1478m（1?
0j22）拱脚截面的投影3?
；水平投影m?
?
xdsin0.7098?
j
?
。
竖向投影m?
0.7044y?
d?
cosj4）计算主拱圈坐标（图1-1）
l。
每等分长以拱顶截面的形将拱圈沿跨径24等分，m?
l?
?
2.1129
24?
?
表（III?
值）?
fy-1心为坐标原点，拱轴线上各截面的纵坐标，相应拱1dd?
?
?
?
yy?
y?
y?
。
其数值见表1-1
背坐标，相应拱腹坐标
1111?
?
coscos22jj主拱圈截面坐标表表1-1
截面号
fy1
y1
?
cos
d?
cos2
dy?
1?
cos2
d?
y1?
cos2
x
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1.000000
10.1478
0.7098
0.7044
9.4434
10.852
25.355
1
0.806017
8.1793
0.7589
0.6588
7.5205
8.8381
23.242
2
0.641098
6.5057
0.8084
0.6185
5.8872
7.1242
21.129
3
0.501479
5.0889
0.8519
0.5869
4.5020
5.6758
19.016
4
0.383971
3.8965
0.8889
0.5625
3.3340
4.4590
16.903
5
0.285891
2.9012
0.9194
0.5439
2.3573
3.4450
14.790
6
0.205000
2.0803
0.9438
0.5298
1.5505
2.6101
12.667
7
0.139451
1.4151
0.9629
0.5193
0.8958
1.9344
10.565
8
0.087748
0.8904
0.9773
0.5116
0.3788
1.4021
8.452
9
0.048709
0.4943
0.9877
0.5062
-0.0120
1.0005
6.339
10
0.021445
0.2176
0.9947
0.5027
-0.2851
0.7203
4.226
11
0.005331
0.0541
0.9987
0.5007
-0.4466
0.5548
2.113
12
0.000000
0.0000
1.0000
0.5000
-0.5000
0.5000
0.000
注：
第2栏由《拱桥》附录（III）表（III）-1查得
第4栏由《拱桥》附录（III）表（III）-20（3）查得
出现的[表（III）-Δ值]或[表（III）-Δ（Δ）值]均为《拱桥》下册相应表格的数值。
（2）拱上构造尺寸
1）腹拱圈
粗料石等截面圆弧拱，截面高度M30号砂浆砌M10腹拱圈为
?
?
?
?
m3?
0d.?
1lf5。
，查《拱桥》净矢跨比，净矢高上册表3-1m.6f0?
?
?
；，得7241380cos.sin?
?
0.68965500?
?
?
；水平投影m2069sin?
x0?
d.0?
?
?
。
竖向投影m2172?
y0?
d.cos02）腹拱墩
0.8m。
在横墙中间留出上块石的横墙，厚腹拱墩采用M7.5砂浆M30部为半径的半圆和下部高为宽为的矩形组成的检查孔。
R2RmR?
0.5腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上，从主拱圈拱背d1?
?
）df?
?
（1）?
h?
y?
（，至腹拱起拱轴线之间横墙中线的高度其计
1?
cos2算过程及其数值见表1-2
腹拱墩高度计算表表1-2
项目
）x（m
x?
?
2l
?
k
f?
?
1）?
（chky1?
m1
2fk?
?
ksh?
tanl1）（m?
1?
?
cos2?
1tan?
h
1号横墙
21.9150
0.8643
1.5658
7.0957
0.774788
0.790514
6.6957
2号横墙
18.1150
0.7145
1.2943
4.5541
0.571128
0.868357
4.1541
3号拱座
14.6111
0.5763
1.0440
2.8247
0.421167
0.921574
2.4247
实腹空、段分界线
14.5071
0.5722
1.0365
2.7812
0.417163
0.922935
2.3812
注：
横墙高度也可根据表1-1的有关数据内插计算得到。
?
?
211?
?
186mlk?
nm?
1.2.恒载计算
恒载分主拱圈、拱上实腹和腹拱三部分进行计算。
不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响。
其计算图示见图1-2.
（1）主拱圈恒载?
kN?
673.531650.7098?
24l?
0.55342?
?
P表（III）?
19（9）值1.0A?
?
?
?
?
50?
122?
lA25（III）?
19（9）值?
0.12668?
1.0?
表50.7098?
244?
M1954.5334kN?
m?
?
?
?
?
4142?
lA25M?
表（III）?
19（9）值?
0.52278?
1.0?
50.7098?
244?
8065.9219kN?
m?
?
?
?
j4
（2）拱上空腹段的恒载
1）腹孔上部（图1-3）
?
?
?
?
lm3d.sin4138?
?
l2?
腹拱圈外弧跨径；外0?
?
2.l.7250011750mR?
0腹拱圈内弧半径0?
d?
?
腹拱圈重kN478625）d.?
（?
P1.52202R?
3a022?
?
腹拱侧墙护拱重kN7504）16?
.?
R118890?
P.（d2b0）1-9、表1-10、表3-1以上三个系数依次分别查《拱桥》上册表．
?
?
填料及路面重P?
l?
50.2510hkN外d1两腹拱之间起拱线以上部分的重量（图1-4）
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
x）.x?
）yh?
8（f?
?
d2?
y0?
P?
（0.81d3d2?
?
?
?
?
?
?
?
2069.2?
?
00.80.21720?
23?
.736?
20?
?
0.8?
0.2069?
0.2172?
24?
?
0.6?
0.3?
14.8421kNd?
一个腹拱重kN3221107.?
14.8421?
478625.?
16.7504?
50.P?
2510p?
a2）腹拱下部
#2?
/2）/9]?
0.8?
（0.5?
?
0.524?
126.65341kN横墙P?
[6.6957?
#2?
kN77.8547?
24?
//2）9]?
2（0.5横墙P?
[4.1541?
?
0.8?
0.51#拱座P?
（2.4247?
?
0.2172）?
0.2069?
324?
12.5794kN
23）集中力
P?
107.3221?
126.6534?
233.9755kN13kN?
185.1768107.3221?
77.8547P?
14P?
（107.3221?
14.8421）/2?
12.5794?
58.8194kN15（3）腹拱上实腹段的恒载（图1-5）
拱顶填料及面重?
kN213.5445?
?
?
?
hl?
P14.50710.736201d16x悬链线曲边三角形部分．
fl?
?
?
11）?
P?
（shkk重量
40170k?
1）（mkN?
241.681111.0式中：
m9.9380?
1）?
1）?
10.1478?
?
?
（f?
f?
y（
i1?
0.71319cos2jl14.5071?
x0.5722?
=?
025.3549l1?
k?
?
?
0k?
1）chk）?
（（shk/?
000重心位置2?
?
ll?
0.75441l?
10.9443m
xxx?
?
）shkk?
（001-3
各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩见表
1-3
拱跨截面的弯矩表半拱恒载对拱脚和1/4
分块号
恒重?
?
kN
l/4截面
拱脚截面
力臂?
?
m
力矩?
?
kN?
m
力臂?
?
m
力矩?
?
mkN?
P0-12
673.5316
1954.5334
8065.9219
P13
233.9755
3.439921.915?
l2?
804.8523
P14
185.1768
7.239918.1150?
l2?
1340.6615
P15
58.8194
-1.9337?
l4-14.6111
-113.7391
l2?
14.6111?
10.7438
631.9439
P16
213.5445
5.42392l4-14.5071?
1158.2440
l2?
14.50712?
18.1014
3865.1555
P17
241.681
1.73324-10.9443?
l
418.8815
l2?
10.9443?
14.4106
3482.7682
合计
1606.7288
3417.9199
16691.3033
3.验算拱轴系数
?
M3417.9199L得由表1-340.204772?
?
16691.3033?
MJy13.142?
m43.142该比值与假定拱轴系数十分接近，故可确定相应得0.205?
f为设计拱轴系数。
．
拱轴弹性中心及弹性压缩系数2.2
）表（IIImy?
[?
f?
0.330543?
10.1478?
3.3543]?
3值弹性中心1.
弹性压缩系数2.2dIa2?
3308m0?
?
?
.
w12A0.08332a?
0.00080891f?
?
w210.1478?
0.009031?
0.00080891?
?
11.16481?
?
9.20390?
0.00080891?
0.007445?
1?
0.00896
?
?
12.3主拱圈截面内力计算
大跨径拱桥应验算拱顶、3/8拱跨、1/4拱跨和拱脚四个截面，必要时应验算1/8拱跨截面。
对中小跨径桥只验算拱顶、1/4拱跨和拱脚三个截面的内力。
其余截面，除不计弹性压缩的内力必须在影响线上直接布载求得以外，其步骤和1/4拱跨者相同。
1.恒载内力计算
计算拱圈内力时，为利用现有的表格，一般采用所确定的拱轴线进行计算。
但是在确定拱轴系数时，计算得的恒载压力线与确定的拱轴线很难在“五点”完全重合，二者相差0.2050-0.204772＝0.000228。
当这个偏差较大时，要用“假载法”计入其影响.
（1）不计弹性压缩的恒载推力
?
M16691.3033j'KN?
H?
?
1644.8199
gf10.1478
（2）计入弹性压缩的恒载内力见表1-4
计入弹性压缩的恒载内力表1-4
项目
拱顶
l/4截面
拱脚
y?
y?
y?
1
3.3543
1.2740
-6.7935
cos?
1.0000
0.9438
0.7098
?
?
?
'1?
?
1?
HH?
?
?
gg?
?
1?
?
1630.0823
1630.0823
1630.0823
H?
g'?
1cos）?
N?
（1?
H/gg?
?
?
cos1
1630.0823
1727.1480
2296.537
?
'1y?
MHgg?
?
1
49.4343
18.7757
-100.1200
活载内力计算2.
（1）公路I级和人群荷载的内力
单位拱宽汽车等代荷载
?
2cK＝KK?
1一级一级8.58.5c?
2为车道数；式中，
?
为车道折减系数，双车道不折减。
1?
2b2?
0.75单位拱桥人群等代荷载KN0.5294?
3.0＝qK?
＝
2人8.58.5b?
0.75为人行道宽度；式中，
为人群荷载。
kN3.0q?
不计弹性荷载的公路Ⅰ级及人群内力表表1-5
截面
项目
计算荷载
影响线面积
力与弯矩
2pk8.5
2qk8.5
q人
表中值
乘数
面积
Ⅰ级荷载
人群荷载
拱顶
Mmax
84.7059
2.4706
0.5294
0.00748
2l
19.22939
1676.351
10.18004
相应H1
84.7059
2.4706
0.5294
0.07036
2/lf
17.82452
1553.879
9.4363
Mmin
84.7059
2.4706
0.5294
-0.00443
2l
-11.3885
-992.812
-6.02909
相应H1
84.7059
2.4706
0.5294
0.05817
2/fl
14.73639
1284.667
7.801444
Mmax
84.7059
2.4706
0.5294
0.00878
2l
22.5714
1967.695
11.9493
相应
2/lfH890.45490.0403210.214390.529484.70592.47065.40749912M截lmin-2382.3-14.467184.70592.47060.5294-27.3273-0.01063面相应2/lfH0.0088212.47061.183025194.80912.23465284.70590.529412Mlmax0.020390.52942.470684.705952.4180827.750134569.625
相应2/flH23.633450.093290.529412.511552060.28184.70592.47061拱相应脚lV
84.70592.47060.52940.172888.76671764.25114.641096
2Mlmin-3.54767-0.001380.52942.470684.7059-1.87814-309.273．
相应H1
84.7059
2.4706
0.5294
0.03526
2/fl
8.932526
778.7064
4.728879
相应V
84.7059
2.4706
0.5294
0.32712
l
16.58819
1446.1
8.781788
计入弹性压缩的公路Ⅰ级和人群荷载内力计算表表1-7
项目ttM?
?
Ht
拱顶
l/4截面
拱脚
MmaxminMy-17.0786t
maxMMmin24.3649-6.1221
maxM
minM
轴向
力
?
cos注：
1.温度下降时的内力与温度上升的内力符号相反；
1.0000
0.9438
0.7044
?
sin
0.0000
0.3305
0.7098
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