五人数教案.docx
《五人数教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五人数教案.docx（132页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
五人数教案
教__学__新__理__念（这是边文，请据需要手工删加）
育__人__新__方__案
（这是边文，请据需要手工删加）
《金榜行动》数学教案·五年级上册RJ 第页
1 小数乘法
第1课时 小数乘整数
（1）
【教学内容】
小数乘以整数
【教学目标】
1．使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2．培养学生的迁移类推能力。
【重点难点】
重点：
小数乘以整数的算理及计算方法。
难点：
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
【教学过程】
一、复习
1．下面各数去掉小数点有什么变化？
0．34 3.5 0.201 5.02
2．把353缩小到时它的1/10是多少？
缩小到它的1/100呢？
1/1000呢？
二、引入尝试，探索新知
1．小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：
（1）例1：
风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？
（让学生独立试着算一算）
（2）汇报结果：
谁来汇报你的结果？
你是怎样想的？
（板书学生的汇报。
）
用加法计算：
3.5＋3.5＋3.5＝10.5元
3．5元＝3元5角
3元×3＝9元 5角×3＝15角
9元＋15角＝10.5元
用乘法计算：
3.5×3＝10.5元
理解3种方法，重点研究第三种算法及算理。
2．小数乘以整数的计算方法。
像这样的3.5元的几倍同学们会算了，那不代表钱数的0.72×5你们会算吗？
（生试算，指名板演。
）
（1）生算完后，小组讨论计算过程。
（2）强调依照整数乘法用竖式计算。
（3）示范：
（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：
先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。
（提示：
小数末尾的0可以去掉）
（5）专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化？
0．34 3.5 0.201 5.02
②把353缩小10倍是多少？
缩小100倍呢？
1000倍呢？
③判断：
1
3
5
×
2
2
7
0
（6）小结小数乘整数计算方法
计算7×4 0.7×4 25×7 2.5×7
观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？
怎样计算小数乘以整数？
①先把小数扩大成整数；
②按整数乘法的法则算出积；
③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
三、巩固应用
填空。
四、作业
《金榜行动》第1课时第四题、第五题。
【板书设计】
小数乘整数
（1）
3.
5
元
×
3
1.
0
5
元
3
5
角
×
3
1
0
5
角
【教学反思】
本堂课，学生已经理解小数乘以整数的计算方法及算理，特别是明确了小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
我们培养了学生的迁移类推能力。
引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。
第2课时 小数乘整数
（2）
【教学内容】
教材P4练习一第3、4、5题。
【教学目标】
1．能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。
2．会运用小数乘整数解决一些实际问题。
【重点难点】
重点：
巩固小数乘整数的计算方法。
难点：
运用小数乘整数解决实际问题。
【教学过程】
一、谈话导入
1．谈话：
上节课我们学习了什么内容？
学生自己回忆，个别提问，其他同学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：
小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2．导入：
同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘整数。
（板书课题）
二、基础练习
1．口算练习。
（1）看谁算得又快又准。
6．5×10＝ 0.56×100＝ 3.78×100＝
3．215×100＝0.8×10＝4.08×100＝
（2）4.1×9＝1.2×3＝5×5.8＝
0.28×3＝16.5×4＝0.796×7＝
教师出示算式卡片，指名口算。
让学生说一说是怎样算的。
2．说一说。
4．8＋4.8＋4.8＋4.8用加法的简便算法表示是（ ）×（ ）。
表示求（ ）是多少，求积时可看成（ ）×（ ），先得出积（ ），再从右起点出（ ）位小数，得（ ）。
3．笔算练习。
0．32×47＝ 64×0.25＝ 1.37×21＝
教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。
三、拓展提高
1．某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶1.4元，买四赠一。
小刚要买20盒牛奶，至少要带多少钱？
分析：
“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数，求买20盒需要多少钱，就是求实际应付的钱数。
方法一：
先求出20盒里有多少个（4＋1）盒，再求出买4盒多少钱，最后求出一共需多少钱。
20÷（4＋1）＝4（个） 1.4×4×4＝22.4（元）
方法二：
先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20盒一共需多少钱。
20÷（4＋1）×4＝16（盒） 1.4×16＝22.4（元）
2．运用因数的变化引起积的变化规律巧计算
根据24×25＝600，在（ ）里填上适当的数。
（1）240×25＝（ ）
（2）2.4×25＝（ ）
（3）（ ）×25＝0.6
思路导引：
（1）24 × 25 ＝ 600
↓×10 ↓不变 ↓×10
240 × 25 ＝（6000）
（2）24 × 25 ＝ 600
↓÷10 ↓不变 ↓÷10
2.4 × 25 ＝ （60）
小结：
两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几而变化。
四、作业
1．教材第4页练习一第3题。
2．《金榜行动》第2课时第四题、第五题。
【板书设计】
小数乘整数
（2）
“买四赠一”
【教学反思】
通过巩固与复习，学生已经能够熟练掌握小数乘整数的算理与算法。
会运用小数乘整数解决一些实际问题。
第3课时 小数乘小数
（1）
【教学内容】
教材P5～6例3、例4及练习二第1、9题。
【教学目标】
1．理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。
2．在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。
【重点难点】
重点：
在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。
难点：
让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。
【教学过程】
一、复习引入
1．口算。
0．7×5 9×0.8 1.2×6
0．23×314×31.4×3
口算后提问：
从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现？
2．列竖式计算。
26×7 1.36×12 30.8×25
学生独立完成，指名板演。
3．引入新课。
我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？
这节课我们来探究这个问题。
（板书课题：
小数乘小数）
二、自主探究
1．创设情境，引入问题。
出示教材第5页例3的主题情境图。
师：
给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？
该怎样计算呢？
生：
要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。
师：
那么怎样求宣传栏的面积呢？
如何列式呢？
生：
2.4×0.8＝1.92
师：
这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？
生1：
可以用竖式计算。
2.
4
×
0.
8
1.
9
2
生2：
也可以把它们看作整数来计算。
师：
那么如何求一共需要多少油漆呢？
生：
算式是1.92×0.9，可以仿照上面同样的方法计算。
所以一共需要1.728千克油漆。
师：
同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？
学生小组交流讨论，老师加以总结。
小结：
所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。
2．探究小数乘法的计算方法。
师：
观察黑板上各题，小组讨论。
（出示讨论提纲。
）
讨论提纲：
①小数乘小数，我们首先怎样想？
（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。
）
②怎样得到正确的积？
（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。
）
③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？
能举例说明吗？
3．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？
学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。
教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。
三、巩固练习
1．不计算，说一说下列各题的积有几位小数。
2．3×0.4 0.08×0.9 7.3×0.06
9．1×0.030.25×0.2345.9×3.5
提问：
怎样判断积有几位小数？
2．用竖式计算。
（教材第6页“做一做”的第1题）
提问：
你是怎样计算0.29×0.07的？
3．完成教材第6页“做一做”的第2题。
先由学生独立完成，然后集体订正。
四、作业
《金榜行动》第3课时第三题、第四题。
【板书设计】
小数乘小数
（1）
2．4×0.8＝1.92 0.56×0.04＝0.0224
2.
4
×
0.
8
1.
9
2
2
4
×
8
1
9
2
【教学反思】
学生理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。
在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。
渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。
第4课时 小数乘小数
（2）
【教学内容】
教材P7及练习二第3、5、6、7、10题。
【教学目标】
1．使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。
2．理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。
3．养成认真计算与及时检验的学习习惯。
【重点难点】
重点：
运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。
难点：
正确点出积的小数点；初步理解和掌握：
当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。
【教学过程】
一、复习准备
1．口算。
0．9×6 7×0.08 1.87×0
1．6×54×0.2560×0.5
指名学生口算，然后集体订正。
2．思考并回答。
（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？
如：
0.02×0.4。
3．揭示课题：
这节课我们继续学习小数乘法。
（板书课题）
二、情景引入
1．师：
同学们，有一只鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！
小朋友说：
“哎呀，它追上来了！
”鸵鸟说：
“别担心，它追不上我！
”
所求问题：
（鸵鸟的最高速度是多少千米/小时）
所需条件：
（非洲野狗的最高速度是56千米/小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍）
思路分析：
（1）引导学生理解小数倍数的含义：
谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？
（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度比一个非洲野狗的速度还要快。
）
（2）追问提高学习新知的兴趣：
①非洲野狗能追上他们吗？
（非洲野狗追不上鸵鸟。
）
②“鸵鸟的最高速度是多少？
”该怎样列式计算呢？
（生回答：
56×1.3）
③为什么这样列式？
（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。
）
（3）通过学生的回答引导学生小结：
倍数关系也可以是比1大的小数。
（4）指导学生用估算进行验算：
请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？
你是怎么验证的？
（板书验算，完善课题）
（5）师：
请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？
为什么？
生：
因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。
师：
很好！
在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。
三、巩固练习
1．完成教材第7页“做一做”。
先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。
最后集体订正。
2．练习二第3题。
先让学生独立判断。
集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方。
四、作业
《金榜行动》第4课时第四题、第五题。
【板书设计】
求一个数的小数倍数是多少及验算
例5：
56×1.3＝72.8（千米/时）
【教学反思】
小数乘小数的乘法是本单元的难点，学生掌握了小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。
学会了解答有关倍数是小数的实际问题。
养成认真计算与及时检验的学习习惯。
第5课时 小数乘小数（3）
【教学内容】
教材P8～10练习二第2、4、8、11～14题、“动脑筋”。
【教学目标】
1．通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。
2．通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。
通过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。
3．经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。
4．感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。
体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。
【重点难点】
重点：
进一步掌握小数乘法的计算方法。
难点：
进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。
【教学过程】
一、复习巩固
这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗？
1．口算：
学生抢答：
0．24×2＝ 10×0.36＝ 0.8×4＝
4．3×100＝4.2×0.1＝0.9×0.4＝
2．笔算：
6．52×27 0.32×1.25
0．008×0.42510.9×0.38
计算小数乘法时要注意什么问题？
学生回答：
（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。
（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。
（3）积的位数不够时要用“0”占位。
师总结：
小数末尾要对齐，整数相乘算出积数。
对数位点对点，数位不足要补齐。
3．小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得小数加减法的计算吗？
笔算：
0．85＋1.9425.1－2.09
4．不计算，判断积的小数位数有几位？
4．2×1.8（ ）4.08×0.08（ ）
0．9×0.7（ ）6×0.07（ ）
二、巩固练习
1．探索因数与积的大小关系。
2．完成教材第10页练习二第12题。
3．教材第8页练习二第2题。
小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。
教师强调：
仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。
单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。
4．完成教材第10页练习二第13题。
组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。
拓展应用：
妈妈带小明到超市去买水果。
你能帮小明的妈妈算算价钱吗？
苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？
香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？
5．教材第10页练习二第14题。
三、拓展提高
出示教材第10页练习二“动脑筋”
组织学生思考。
答案提示：
先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11kg，小桶内剩下1kg。
把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的1kg倒入大桶中，再把小桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有5kg水了。
四、作业
《金榜行动》第1课时第三题、第四题。
【板书设计】
小数末尾要对齐，
整数相乘算出积，
数对数位点对点，
数位不足要补齐。
【教学反思】
经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。
感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。
体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。
第6课时 积的近似数
【教学内容】
教材P11例6及练习三第1、2、3题。
【教学目标】
1．使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。
2．利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
3．使学生感受数学与实际生活的联系。
【重点难点】
重点：
正确地进行“四舍五入”。
难点：
应用“四舍五入”法取积的近似数。
【教学过程】
一、情境导入
我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？
（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
先思考再回答：
（1）怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？
（2）按要求，它们的近似值应各是多少？
指生回答。
二、互动新授
出示：
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。
根据信息，提出问题：
狗约有多少亿个嗅觉细胞？
追问：
怎么列式呢？
（求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.049×45。
）
学生算出：
0.049×45＝2.205
（出示）追问学生：
如果给题目加一个要求：
保留一位小数，如何求积的近似数呢？
得出：
0.049×45＝2.205≈2.2（亿个）
让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。
小结：
求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是0，0<5，所以要舍去小数部分的0和5，积的近似数约是2.2。
由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用“≈”表示。
提出问题：
求积的近似数的一般方法是什么？
2．拓展延伸。
出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：
（出示题目）：
一个箱子可以装13.5千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克？
（得数保留整数）
学生独立列式计算：
13.5×27＝364.5（千克）
这时可能会出现两种情况：
有的学生约等于365千克，有的可能约等于364千克。
接着提问：
如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？
最后引导学生总结取近似数的一般方法是：
保留整数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。
三、巩固拓展
1．完成教材第11页“做一做”第1题。
2．完成教材第11页“做一做”第2题。
强调：
由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，即保留两位小数，因此9.625要约等于9.63。
四、作业
《金榜行动》第6课时第四题。
【板书设计】
积的近似数
0．049×45≈2.2（亿个）。
Ｋ
↑
0<5，舍去0和5，保留一位小数。
答：
狗约有2.2亿个嗅觉细胞。
【教学反思】
要充分从生活中挖掘素材，加大信息量，力求针对性强，且具较强的开放性。
学生讨论的焦点也最终落脚在“哪种结果更合理”上。
从而在讨论合理性的过程中充分体会到“积的近似值”在生活中的应用价值，力求每位学生学“有价值的数学”。
利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。
使学生感受数学与实际生活的联系。
第7课时 整数乘法运算定律推广到小数
【教学内容】
教材P12例7及练习三第4、5题。
【教学目标】
学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。
【重点难点】
重点：
理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
难点：
运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
【教学过程】
一、谈话引入
师：
同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？
这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。
（教师板书课题）
二、探究新知
1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
师：
谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？
生：
乘法交换律：
a·b＝b·a；
乘法结合律（a·b）·c＝a·（b·c）；
乘法分配律：
（a＋b）·c＝ac＋bc
板书：
0.7×1.2＝1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4＝0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5
师：
这些算式各说明了什么呢？
生1：
第一行算式运用了整数乘法的交换律。
生2：
第二行算式运用了整数乘法的结合律。
生3：
第三行算式运用了整数乘法的分配律。
2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。
教师板书：
0.25×4.78×4
师：
请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。
（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。
）
让学生在班级内汇报交流。
（教师随着学生的归纳板书：
看、想、算。
）
师：
现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78
＝1×4.78
＝4.78
教师板书
0．65×202
0.65×202
＝0.65×200＋0.65×2
＝130＋1.3
＝131.3
强调：
实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。
师：
刚才，我们共同探讨了两种简算技巧，有的同学还有许多其他简算技巧，同学们可以相互学习。
三、巩固练习
1．完成教材第12页“做一做”第1题。
让学生独立完成，集体订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。
2．完成教材第12页“做一做”第2题。
学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计算类似101×0.45与2.73×99题时的关键是什么。
四、作业
《金榜行动》第7课时第三题、第四题、第五题。
【板书设计】
乘法交换率：
a×b＝b×a
乘法结合律：
（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配率：
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
【教学反思】
乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好，乘法的分配律则明显是学生的难点，部分学生无法举一反三。
要多进行练习。
培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。
第8课时 解决问题
（1）
【教学内容】
教材P15例8及练习第1～5题。
【教学目标】
能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。
【重点难点】
重点：
灵活运用所学知识解决实际问题。
难点：
熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。
【教学过程】
一、复习引入
计算下列各式：
0．9×0.9×100 1.25×0.5×8
1．86×3.04＋0.14×3.04
教师找三名学生板演，其他学生在稿纸上独立完成，然后集体订正。
师：
刚才同学们完成得都很好！
这三题都是有关小数的乘法计算，今天这节课我们来进一步学习小数乘法在实际问题中的应用。
（板书课题）
二、探究新知
1．出示教材第15页例8的情境图。
师：
请同学们认真观察情境图，并说说从情境图中能获得哪些信息。
学生观察情境图，然后说说自己
升级会员 