苏教版五年级上册第五单元小数乘法和除法教案18课时.docx

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苏教版五年级上册第五单元小数乘法和除法教案18课时

第五单元小数乘法和除法【18】

1、教学内容分析：

本单元接着小数加、减法，继续教学小数乘法和除法，在编排上是很顺的。

我们知道，整数的乘法和除法是分开教学的，这是因为乘法和除法是两种不同的运算，它们的意义不同、竖式不同、算法不同，分开教学有利于突出重点、分散难点，便于学生学习。

本单元把小数乘法与除法编排在一个单元里，交叉着教学，是因为学生已经掌握了整数乘、除法的知识技能。

在整数乘法和除法的基础上计算小数乘、除法，只是多了小数点的处理这个“新成分”。

乘法和除法合编一个单元教学，可以充分利用学生已有的知识经验，突出处理小数点的原理和方法，还可以体现小数乘法和除法的内在关系。

全单元内容分成两部分，前一部分是小数乘法和除法，后一部分是小数四则混合运算。

这样编排是很自然的，必须先学会小数的四则计算，才能进行四则混合运算。

小数乘法和除法的教学又分成两段安排，先是小数与整数的运算，包括小数乘整数和小数除以整数，这些计算与整数乘法和除法最为接近，有利于初步形成小数乘、除的计算方法。

然后是小数与小数的运算，有小数乘小数和小数除以小数，帮助学生形成完整的小数乘法和除法的计算法则。

每一段教学又分成两块，一块教学小数乘法，另一块教学小数除法，而且每段的两块对称着编排。

乘法里有小数点向右移动与名数的化法，除法里有小数点向左移动和名数的聚法；乘法里有求积的近似数，除法里有求商的近似数。

这样有明显结构特征的编排，有利于认知方式和方法的迁移，有助于建立新的认知结构。

二、教学目标

1、使学生在具体情景中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。

2、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算。

3、在探索计算方法和相关数学规律的过程中，能否进行简单的归纳，并用已有的知识解释计算过程或发现的规律。

4、应用所学的计算或发现的规律解决一些简单的实际问题，并清楚地表述自己解决问题的思考过程。

5、学生之间进行有效的合作，并在合作中加深对知识的理解，提高解决问题的能力。

三、教学重点

让学生领悟笔算的方法，掌握积、商里小数的位数。

四、教学难点：

分别结合小数乘整数以及除数是整数的小数除法，安排学生借助计算器探索小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

课题

小数乘整数【1】

授课日期

教学内容

教科书P55-56例1，试一试和练一练。

P58练习十第1-4题

教学目标

1、使学生联系已有知识和经验探索小数乘整数的计算方法，体会小数乘整数的含义，学会小数乘整数的计算，能口算简单的小数乘整数的得数，掌握用竖式计算的方法。

2、使学生经历探索、发现小数乘整数计算方法的过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和抽象、归纳等思维能力。

3、使学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，树立学习数学的自信心。

教学重点

小数乘整数的计算方法。

教学难点

理解积的小数点的定位。

教学准备

学生每人准备计算器

教学步骤

教师活动

学生活动

二次备课

1、小数乘整

数的意义

1、你能将下面加法算式改写成乘法算式吗？

9+9+9=0.6+0.6+0.6=5+0.5

2、说一说下面小数乘法的意义

3.5×55×0.180.7×100

小数乘整数和整数乘法的意义相同，都是表示几个相同加数和的简便计算.

学生说一说9+9+9=9×3

0.6+0.6+0.6=0.6×3

5+0.5不可以写成乘法算式

学生说一说小数乘法算式的意义

二、情境导入

谈话：

同学们喜欢吃西瓜吗?

我们来了解一下西瓜的行情，（出示例1图）

从图中你了解到哪些信息?

根据图中的信息，要求“夏天买了3千克西瓜要多少元”这个问题你会列式吗?

“0.8×3”表示几个0.8相加的和?

这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?

揭题：

这节课我们就一起来探索“小数乘整数”的计算方法。

学生收集情境图中的有效信息，明确需要解决的问题，全班交流

教师提问，学生回答

三、探索新知

1、用学过的方法算。

启发：

你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗?

用加法计算

追问：

谁还有不同的计算方法?

0.8×3＝

0.8元=8角

8×3=24角

24角=2元4角=2.4元

2、尝试笔算。

引导：

“0.8×3”也可以用乘法竖式计算，那么怎样计算呢?

0.8×3=2.4（元）

0.88个十分之一

×3

2.424个十分之一

明确：

可以先把小数看成整数，先按整数乘法计算。

试算：

冬天买了3千克西瓜要多少元?

先用加法竖式计算，再列乘法竖式计算。

2.35×3=7.05（元）

2.35

（）个百分之一

×3

7.05

（）个百分之一

列出的加法算式是求几个2.35相加的和?

列出的乘法算式呢?

谁来说说用乘法竖式计算的过程?

2.35是几位小数，这里的积是几位小数?

3、概括计算方法。

猜想：

如果用一个三位小数乘3，积会是几位小数?

4、P56试一试先猜一猜每道题的积是几位数.（课件出示）

4.76×122.8×53103×0.25

验证：

计算器算一算看计算的结果与猜想的是否一样。

。

概括：

通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数?

谁能说说小数乘整数的计算方法?

小结：

计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点小数点。

5、P58练习十1、直接写出得数

0.3×3=2×0.07=0.5×8=

8×0.9=1.2×4=6×1.5=

交流：

谁来说说，你是怎样计算的?

0.8×3是３个0.8相加的和。

0.8

0.8

＋0.8

2.4

讨论：

说说用竖式计算“0.8×3”的过程?

怎样确定积的小数位数?

依据是什么?

交流：

列出的加法算式是求几个2.35相加的和?

列出的乘法算式呢?

谁来说说用乘法竖式计算的过程?

2.35是几位小数，这里的积是几位小数?

学生用计算器算一算，看看计算的结果与猜想的是否一样。

让学生说说小数乘整数的计算方法?

学生独立在书上填写

四、巩固提升

1、P56T2、笔算下面各题：

（课件出示）

（1）3.7×5=46×1.3=

（2）0.18×5=35×0.24=

2、P56练一练根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。

（课件出示）

14.8×23=148×0.23=

1.48×23=0.148×23=

3、P58练习十3（课件出示）

4、P58练习十4（课件出示）

5、P58练习十T2列竖式计算（课件出示）

0.68×9=3.24×65=

6、在括号里填上合适的数，使算式成立。

（）×（）=4.8（课件出示）

指名板演

学生口答

学生独立解答

学生独立解答

学生在作业本子做

学生分组讨论解决

五、课堂作业

P58练习十T2其余4题

六、全课小结

本节课学习了什么内容？

你认为计算小数乘整数时要注意什么？

【板书设计】【1】小数乘整数

0.8×3=2.4（元）2.35×3=7.05（元）

0.88个十分之一2.35（）个百分之一

×3×3

7.05（）个百分之一

2.424个十分之一

答：

夏天买3千克西瓜要2.4元。

冬天买3千克西瓜要7.05元。

【教学反思】【1】

课题

一个数乘10、100、1000……的计算规律【2】

授课日期

教学内容

教科书P56--P57例2、例3“试一试”和“练一练”P58练习十5--8

教学目标

1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。

3、让学生在应用这一规律解决生活实际问题的过程中，感受这一规律的实际应用价值，并形成继续学习小数知识的积极意向。

教学重点

探索一个小数乘10、100、1000所引起的小数点位置变化的规律。

教学难点

向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉。

教学准备

课件

教学步骤

教师活动

学生活动

二次备课

1、创设情境，

揭示课题

1、激趣：

调皮的小数点自我介绍：

我是小数点，别看我个子小，我的本领可不小，不信，你瞧，（多媒体演示）一棵树苗高5.04分米，逐渐长高到50.4分米，变成一棵大松树504分米。

2、观察：

从这棵树的成长中你们发现小数点的本领了吗，这些数据又有什么异同点呢？

（数字相同且排列顺序一样；小数点位置不同；小数大小不同）

师：

从左往右看小数点是怎样移动的？

用手势表示移动的方向（向右移动）

把5.04的小数点向右移动时它的大小发生了怎样的变化？

板书：

变得比原数大

3、引入：

可见小数点向右移动会使小数变大，那这种变化到底有什么规律呢？

今天我们就一起来研究小数点向右移动引起小数大小变化的规律（板书课题）

学生观察说一说自己的发现

2、自主探究，

发现规律

师：

今天我们就以5.04为例来研究这一规律

1、出示：

5.04乘10、100、1000各是多少？

（1）师板书算式，让学生用计算器逐题计算出积。

5.04×10=50.4 5.04×100=504 5.04×1000=5040

通过计算，仔细观察，用每个算式中的积分别和5.04比，你有什么发现？

（3）看来同学们观察的很仔细，同桌讨论填一填（课件出示）

5.04乘10得（），就是把5.04的（）向（）边移动了（）位；5.04乘100得（），就是把5.04的（）向（）边移动了（）位；5.04乘1000得（），就是把5.04的（）向（）边移动了（）位。

交流时，师板书，并板演5.04乘100，5.04乘1000的小数点移动？

思考：

你能发现这三组中小数点的移动有什么相同点和不同点？

（移动方向相同、移动的位数不同）

（4）板书：

5.04乘10、100、1000，

只要把小数点向右移动一位、两位、三位

追问：

那猜想一下用5.04乘10000小数点会怎么移？

乘100000呢？

师：

依次类推，能写完吗？

那用什么符号来表示？

（板书省略号）

（5）师：

5.04乘10、100、1000……具有这样的规律，那是不是所有的小数乘10、100、1000……都具有这样的规律呢？

验证：

以四人小组为单位，每组找一个小数，分别用计算器把它乘10、100、1000，记录下来后观察小数点位置的变化情况。

（课件出示）

找的一个小数

×10

×100

×1000

小数点移动情况

（6）归纳：

通过这个活动，你认为刚才规律是否适用于所有的小数？

既然这个规律适用于所有的小数，那我们可以把5.04换成“一个小数”（板书）

（7）齐读发现的规律，指出：

这就是小数点向右移动引起小数大小变化的规律

2游戏：

小数点搬家（课件出示）

（1）现在老师说一个数，请用数字卡片摆出来，发出口令：

a.把0.05乘10，移动小数点，所得的积是（）。

b.把7.2乘1000，移动小数点，所得的积是（）。

学生交流

同桌讨论然后填一填

学生交流

同桌讨论：

根据相同点和不同点，尝试把这三句话概括成一句话

学生任意出一个小数乘10、100、1000....将表填好，说一说规律

学生抢答

三、应用规律

解决问题

谈话：

我们通过验证，得出了这一规律，那掌握了这个规律对我们有什么帮助呢？

请看例3出示例3

说说从表中你获得了哪些信息？

适当介绍“蛋白质”的含义。

蛋白质：

是一些食品中含有的成分，人们吃下食物后，这种成分能被人体吸收，以增进人的健康。

（1）现在有“每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克”这一问题，你怎么理解？

引导理解：

这个问题就是要我们把0.351千克改写成以“克”作单位的数。

板书：

0.351千克=（）克

明确：

要把0.351千克改写成以“克”作单位的数，可以用0.351乘1000。

（板书：

0.351×1000）

（2）提问：

你能试着想办法做一做这道题吗？

（3）方法一：

用计算器计算

方法二：

直接把0.351的小数点

0.351×1000=351克向右移动三位

（4）师：

为什么只要把0.351的小数点向右移动三位后就能把它改写成以“克”作单位的数呢？

你是怎么移动小数点的？

明确：

一个小数乘1000，就是把小数点向右移三位，记录结果时必须要把前面最高位上的零去掉。

那你觉得用计算器计算和移动小数点你更喜欢哪种方法？

为什么？

2、教学“试一试”。

师：

应用所学的知识，我们很快求出了每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克，那么你能很快地求出，每千克牛奶和每千克玉米面中蛋白质的含量是多少克吗？

交流：

（1）你是怎么填的，又是怎样想的？

师：

把0．081千克0．03千克、转化为克，只要分别乘1000，可以把小数点向右移动三位。

（2）0．081是三位小数，把小数点向右移动三位，正好移到1的右边，是81克。

把“0.03”的小数点向右移动三位，可它的小数部分只有两位，你是

怎么处理的？

（师边板演边说明）

（根据小数的性质，在0.03的末尾可以添上0，补足三位，变成0.030，再把小数点向右移动三位变成为0030，而一个整数的首位一般不能是0，所以去掉首位的0，结果是30。

组织交流：

你是怎样想的？

请学生板演

学生说一说

请同学们根据题目中的问题先填空，然后在小组内交流。

学生组织讨论

把“0.03”的小数点向右移动三位，它的小数部分只有两位，数位不够怎么处理？

1.完成P57“练一练”第1题

学生独立填表。

讨论：

36乘10、100、1000时，你是怎么想的？

这里能不能用小数点移动的规律来解释？

（如果把36看成小数，小数点应该在什么位置？

把36的小数点向右移

动时，先要做什么？

）

2.完成P57“练一练”第2题

归纳另一种说法：

师：

通过做这几道题我们发现课件出示：

一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……就等于把这个小数乘10、100、1000……

齐读结语，指出：

这是小数点向右移动引起小数大小变化的规律的另一种说法。

学生通过填表说说你的发现（学生交流）

一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……，会引起小数什么样的变化？

四、巩固练习

1、P58T5

2、P58T7T8

学生在书上独立填写，大组交流，并说出理由

五、课堂小结

通过这节课的学习你有哪些收获？

六、课堂作业

P58T6

【板书设计】【2】一个数乘10、100、1000……的计算规律

一个小数乘10、100、1000……，只要把小数点向右移动一位、两位、三位……

5.04×10＝50.45.04×100＝5045.04×1000＝5040……

小数点向右移动一位两位三位……

0.351千克=（351）克0.351×1000

0.03千克=（30）克0.03×1000

0.081千克=（81）克0.081×1000

【教学反思】【2】

课题

除数是整数的小数除法【3】

授课日期

教学内容

教科书P59-60例4及相应练一练,P62练习十一第1-3题

教学目标

1.掌握除数是整数的小数除法的计算方法，正确地进行计算。

2.让学生经历探索小数除以整数计算方法的过程，鼓励算法多样化，培养学生探究意识和能力。

3.在解决简单的实际问题的过程中，让学生进一步体会数学与生活的联系，体会合作交流的快乐，增强学习的信心。

教学重点

除数是整数的小数除法的计算方法,理解算理。

教学难点

理解除数是整数的小数除法计算方法和商的小数点定位。

教学准备

课件

教学步骤

教师活动

学生活动

二次备课

1、激活经验

引入新课

1、用竖式计算

96÷3=432÷4=

2、口答下列各题

（1）2里面有（）个十分之一，0.2里面有（）百分之一。

（2）6个十除以3，得2个（）

20个一除以5，得4个（）。

（3）6个十分之一除以3得2个（）

20个十分之一除以5得4个（）

学生计算，指名板演

学生口答

2、学习新知

探究方法

1、教学例4。

出示例题。

问：

谁来说说表中告诉我们的哪些已知条件？

可以求出哪些问题？

根据学生的讨论，分别出示教材中的三个问题。

（1）每千克苹果多少元？

（2）每千克香蕉多少元？

（3）每千克橘子多少元？

要求学生根据数量关系列出算式。

（１）每千克苹果多少元？

9.6÷3＝

让学生用已有知识探索计算方法。

①9.6元是96角。

②把9.6元分成9元和6角。

③列竖式算。

问：

商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？

（2）每千克香蕉多少元？

除得余数“2”以后要不要继续往下除？

为什么可以在余数“2”后面添“0”再除？

添0后的“20”表示20个几分之一？

（3）每千克橘子多少元？

个位不够商1，怎么办？

根据“单价×数量＝总价”，检验上面的计算对不对。

学生阅读表格，说一说知道哪些信息，需要解决什么问题

学生根据数量关系独立列出算式

学生回答：

因为被除数小数部分是6个0.1，把6个0.1平均分成3份，每份是2个0.1，即0.2，所以上的小数点应该点在整数部分的“3”和小数部分的“2”之间，也就是要和被除数的小数点对齐。

学生回答：

除得余数“2”以后要继续往下除，在2后面添0的依据是小数的性质，添0后得到的“20”表示20个十分之一。

学生回答：

个位不够商1时，要在商的整数部分写9，点上小书点，再继续往下除。

学生继续往后除。

学生检查

4、巩固内化

积累应用

1、P60练一练

指出：

商里有0有两种情况

整数部分不够商1要商0。

哪一位上不够商1就上0

2、p62练习十一1

比较：

除数是整数的小数除法和整数除法计算是有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

你认为小数除法的关键是什么？

指出：

除数是整数的小数除法，按整数除法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，这是计算的关键。

计算时从整数部分算起哪一位不够商1就商0.

学生独立计算，再进行交流。

学生独立完成，并指名板演

学生说一说

学生回答

四、课堂小结

这节课我们学习了什么知识，你有哪些收获，还有什么疑问？

五、课堂作业

1、p62练习十一2

2、p62练习十一3

【板书设计】【3】

小数除以整数

9.6÷3=12÷5=5.7÷6=

课题

一个数除以10、100、1000......的计算规律【4】

授课日期

教学内容

教科书P60--P61例5、例6“试一试”“练一练”，P62练习十一的第4—7题。

教学目标

1、使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000„„的商。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。

教学重点

理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律

教学难点

掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律及其应用

教学准备

多媒体课件

教学步骤

教师活动

学生活动

二次备课

一、复习引新

1、口算。

5000÷105000÷1005000÷1000

２、导入新课。

小数点的位置不同，小数的大小就不同。

也就是说，在一个小数里，小数点的位置移动，会引起小数大小的变化。

我们已经学习了小数点向左移动引起小数大小变化的规律，我们今天就一起来研究小数点向左移动引起小数大小变化的规律。

（板书课题：

）

学生口算

二、教学新课

１、教学例５。

（１）出示例５：

21.5除以10、100、1000各是多少？

（２）指名说说计算结果，并照下面的样子板书：

21.5÷10＝2.15

21.5÷100＝0.215

21.5÷1000＝0.0215

问：

每次得到的商与21.5比较，小数点的位置发生了什么变化？

讨论：

把一个小数除以10、100、

１000„„这个小数的小数点分别向什么方向移动了几位？

2、教学例6

（1）让学生说说从表中能知道什么。

（2）提出“长颈鹿的体重是多少吨”这一问题，引导学生理解：

这个问题就是让我们把500千克改写成以“吨”做单位的数。

板书：

500千克＝（）吨

（3）提问：

你会把500千克改写成以“吨”做单位的数吗？

可以怎样想？

先在小组里互相说说。

（4）组织交流，并明确：

要把把500千克改写成以“吨”做单位的数，可以用500除以1000。

计算500除以1000可以直接把500的小数点向左移动三位。

让学生用计算器计算

观察小数点位置变化情况让学生自由说一说

学生任意写几个小数分别用它们除以10、100、1000，观察、比较。

学生说一说：

把一个小数除以10、100、1000„„这个小数的小数点分别向左移动了一位、两位、三位„„问：

反过来还可以怎么说？

生：

一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位„„这是把这个小数分别除以10、100、1000„„

学生小组讨论回答：

把500千克改成用“吨”作单位的数，要用500除以1000。

计算500÷1000时，可以把500的小数点向左移动三位

三、课堂练习

1、完成P61试一试

225千克=（）吨40千克=（）吨

你是怎么填的，又是怎样想的？

把“40”的小数点向左移动三位，可它的整数部分只有两位，你是怎么处理的？

2、完成P61练一练第1题

讨论：

0.8除以10、100、1000时，你是怎样想的？

把0.8的小数点向左移动时要先做什么？

3、完成第61页练一练第2题

独立完成，小组交流怎样想的。

4、完成P62练习十一4

5、完成P62练习十一6

说说表格中用到的的数量关系是什么？

学生各自填空。

学生独立完成。

两位学生板书交流汇报方法。

学生独立填表

学生小组讨论

学生独立完成，集体交流

四、课堂小结

通过这节课的学习你有哪些收获？

把一个小数除以10、100、1000„„这个小数的小数点分别向左移动了一位、两位、三位„„

一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位„„这是把这个小数分别除以10、100、1000„„

五、课堂作业

1、P62练习十一5

2、P62练习十一7

【板书设计】【4】一个数除以10、100、1000......的计算规律

21.5÷10＝2.15

21.5÷100＝0.215

21.5÷1000＝0.0215

把一个小数除以10、100、1000„„这个小数的小数点分别向左移动了一位、两位、三位„„

一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位„„这是把这个小数分别除以10、100、1000„„

【教学反思】【3】

课题

小数乘法和除法的练习【5】

授课日期

教学内容

教科书P62--P62练习十一8--16以及思考题

教学目标

1.使学生进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。

2.通过归纳推理，进