数算B上机期末考题.docx
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数算B上机期末考题
3:
最短网络
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Description
农民约翰被选为他们镇的镇长！
他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。
当然，他需要你的帮助。
约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。
为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。
你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。
每两个农场间的距离不会超过100000。
Input
农场的个数，N（3<=N<=100）
后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。
理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。
当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。
Output
只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。
SampleInput
4
04921
40817
98016
2117160
SampleOutput
28
#include
#include
#defineINF1<<30
#include
usingnamespacestd;
intn;
intgraph[101][101]={0};
intmst;
boolmark[101]={0};
structdist
{
intlength;
intpre;
};
intminvertex（dist*&d）;
voidprim（ints）
{
//intmasttag=0;
mst=0;
dist*d;
d=newdist[n];
for（inti=0;i{
mark[i]=0;
d[i].length=INF;
d[i].pre=s;
}
d[s].length=0;
mark[s]=1;
intv=s;
inti;
for（i=0;i{
for（inte=0;e{
if（e==v）continue;
if（mark[e]==0&&（d[e].length>graph[v][e]））
{
d[e].length=graph[v][e];
d[e].pre=v;
}
}
intx=minvertex（d）;
mark[x]=1;
mst+=d[x].length;
v=x;
}
}
intminvertex（dist*&d）
{
inti,v;
for（i=0;i{
if（mark[i]==0）
{
v=i;
break;
}
}
for（i=0;i{
if（mark[i]==0&&（d[i].lengthv=i;
}
returnv;
}
intmain（）
{
cin>>n;
for（inti=0;ifor（intj=0;j{
intt;
cin>>t;
graph[i][j]=t;
}
prim（0）;
cout<return0;
}
5:
BinaryTreeinText
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Description
Asthediagramshownabove,everynodeisrepresentedbyaletterinthebinarytreeandthelettersaredifferentfromeachother.Itcanberepresentedbelow.
A
-B
--*
--C
-D
--E
---*
---F
Inthetext:
1）Everyletterrepresentedanode.Thelinenumberofthenodeisthesameasthelinenumberoftheletter.Therootisatthefirstline.
2）Thenumberofcharacter‘-‘attheleftsideoftheletterrepresentsthelevelofthenode.（Theleveloftherootis0）
3）Ifthelinenumberofanode,whichisnotrootandthelevelofwhichisi,isn,thelevelofitsfathernodeisi-1,thelinenumberofitsfatherislessthannanditsfatheristheonewiththesmallestgapbetweenitslinenumberandn.
4）Ifanode,whoselevelisiandlinenumberisn,hastwochildnodes,itsleftchildnodeistheoneinlinen+1anditsrightchildnodeisthefirstoneatleveli+1inthosewithlinenumbermorethann+1.
5）Ifanode,whoselevelisi,isinlinenhasleftchildnodeanddoesn’thaverightchildnode,thenextlineofwhichisi+1character‘-‘andacharacter‘*’.
Givenatreeintext,pleaseoutputthepreorder,postorderandinfixordertraversal.
Input
Thefistlineisthenumberoftreesn,
followedbyntreesandtheendofeachoneis‘0’.The‘0’isnotapartofthetree.
Everytreehasnomorethan100nodes.
Output
Outputthreelinesforeverytree:
thepreorder,postorderandinfixorderresults.
Thereisanemptylinebetweentrees.
SampleInput
2
A
-B
--*
--C
-D
--E
---*
---F
0
A
-B
-C
0
SampleOutput
ABCDEF
CBFEDA
BCAEFD
ABC
BCA
BAC
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
inttempl=-1;
chartempc=0;
classnode
{
public:
charc;
node*lch,*rch;
node（）
{
c=0;
lch=NULL;
rch=NULL;
}
};
classtree
{
public:
node*root;
node*build（intlevel）
{
inti=0;
node*now=newnode;
if（tempc==0）
{
charc;
cin>>c;
while（c=='-'）
{
if（c!
='-'）
break;
i++;
cin>>c;
}
if（i<=level）
{
tempc=c;
templ=i;
returnNULL;
}
else
{
if（c=='*'）
returnNULL;
now->c=c;
now->lch=build（i）;
now->rch=build（i）;
returnnow;
}
}
elseif（templ<=level&&templ!
=-1）
{
returnNULL;
}
else
{
now->c=tempc;
i=templ;
templ=-1;
tempc=0;
now->lch=build（i）;
now->rch=build（i）;
returnnow;
}
}
voidprefix（node*p）
{
if（p==NULL）
return;
cout<c;
prefix（p->lch）;
prefix（p->rch）;
}
voidinfix（node*p）
{
if（p==NULL）
return;
infix（p->lch）;
cout<c;
infix（p->rch）;
}
voidpostfix（node*p）
{
if（p==NULL）
return;
postfix（p->lch）;
postfix（p->rch）;
cout<c;
}
};
intmain（）
{
intn;
cin>>n;
inttc;
while（n--）
{
treet;
t.root=t.build（-1）;
t.prefix（t.root）;
cout<t.postfix（t.root）;
cout<t.infix（t.root）;
cout<cout<templ=-1;
tempc=0;
}
return0;
}
4:
UbiquitousReligions
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Description
Therearesomanydifferentreligionsintheworldtodaythatitisdifficulttokeeptrackofthemall.Youareinterestedinfindingouthowmanydifferentreligionsstudentsinyouruniversitybelievein.
Youknowthattherearenstudentsinyouruniversity（0Input
Theinputconsistsofanumberofcases.Eachcasestartswithalinespecifyingtheintegersnandm.Thenextmlineseachconsistsoftwointegersiandj,specifyingthatstudentsiandjbelieveinthesamereligion.Thestudentsarenumbered1ton.Theendofinputisspecifiedbyalineinwhichn=m=0.
Output
Foreachtestcase,printonasinglelinethecasenumber（startingwith1）followedbythemaximumnumberofdifferentreligionsthatthestudentsintheuniversitybelievein.
SampleInput
109
12
13
14
15
16
17
18
19
110
104
23
45
48
58
00
SampleOutput
Case1:
1
Case2:
7
Hint
Hugeinput,scanfisrecommended.
Source
AlbertaCollegiateProgrammingContest2003.10.18
#include
#include
#defineINF1<<30
#include
usingnamespacestd;
structnode
{
intfather;
intcount;
}student[50001];
intfindx（inti）
{
if（student[i].father==i）
returni;
student[i].father=findx（student[i].father）;
returnstudent[i].father;
}
voiduni（inti,intj）
{
intifa=findx（i）;
intjfa=findx（j）;
if（ifa!
=jfa）
{
if（student[ifa].count>=student[jfa].count）
{
student[jfa].father=ifa;
student[ifa].count+=student[jfa].count;
}
else
{
student[ifa].father=jfa;
student[jfa].count+=student[ifa].count;
}
}
}
intmain（）
{
intn,m;
cin>>n>>m;
inttimes=1;
while（n!
=0&&m!
=0）
{
if（n==0）
{
cout<<"Case"<"<<0<cin>>n>>m;
continue;
}
for（inti=1;i<=n;i++）
{
student[i].father=i;
student[i].count=1;
}
for（intj=0;j{
inta,b;
cin>>a>>b;
uni（a,b）;
}
intsum=0;
vectora;
for（inti=1;i<=n;i++）
{
intre=student[i].father;
if（!
binary_search（a.begin（）,a.end（）,re））
{
a.push_back（re）;
sort（a.begin（）,a.end（））;
}
}
cout<<"Case"<"<cin>>n>>m;
}
return0;
}
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