数学人教B版必修3导学案211简单随机抽样和系统抽样.docx
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数学人教B版必修3导学案211简单随机抽样和系统抽样
学习目标
1.结合具体的实际问题情景，理解随机抽样的必要性和重要性；
2.掌握简单随机抽样和系统抽样；
3.通过学习，增强学生的社会实践能力，培养学生解决问题的能力。
学习过程
一、课前准备
（预习教材49页~53页，找出疑惑之处）
二、新课导学
新知：
1.简单随机抽样：
一般地，设一个总体含有N个个体，从中____________地抽取n个个体作为___________（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体______________________，就把这种抽样方法叫做__________________.
2.一般地，抽签法就是把总体中的N个个体_________，把号码写在_________上，将号签放在一个容器中，，每次从中抽取一个号签，n次就得到一个容量为n的样本。
3.利用或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法。
4.简单随机抽样的特点：
1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是
2）简单随机样本是从总体中逐个抽取的
3）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为
提出问题：
1）抽签法有什么优点和缺点?
2）随机数表法有什么优点和缺点？
3）如何灵活运用这两种方法？
三、典型例题
例1.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?
说明理由.
（1）从无限多个个体中抽取100个个体作为样本;
（2）盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个零件进行质量检查后吧它放回盒子里;
（3）某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动；
（4）从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测.
[变式训练1]下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（）
A.某电影有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40，有一次报告会坐满了观
报告会结束以后听取观众的意见，要留下32名观众进行座谈
B.从十台冰箱中抽取3台进行质量检验
C.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人.教
育部门为了解大家对学校机构改革的意见，要从中抽取容量为20的样本
D.某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农
田480亩估计全乡农田平均产量
[变式训练2]一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行（下表为随机数表的最后5行）第6列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是____________________．
9533952200 1874720018 3879586932 8176802692 8280842539
9084607980 2436598738 8207538935 9635237918 0598900735
4640629880 5497205695 1574800832 1664705080 6772164279
2031890343 3846826872 3214829970 8060471897 6349302130
7159730550 0822237177 9101932049 8296592694 6639679860
四、巩固练习
1.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（）
A、总体是240B、个体是每一个学生
C、样本是40名学生D、样本容量是40
2.为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）
A、总体B、个体是每一个学生C、总体的一个样本D、样本容量
3.用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的概率是（）
A.
B.
C.
D.
§2.1.2系统抽样撰稿教师：
于丹
一、课前准备
（预习教材49页~53页，找出疑惑之处）
二、新课导学
一、新知：
一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体，然后按照，从每一部分抽取，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做.
二、提出问题
1、当总体有什么特征时适合用系统抽样?
2、系统抽样的一般步骤是什么？
三、典型例题
例1．某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。
解：
第一步：
将624名职工用随机方式进行编号；
第二步：
从总体中用随机数表法剔除4人，将剩下的620名职工重新编号（分别为000，001，002，
，619），并分成62段；
第三步：
在第一段000,001,002,
009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码；
第四步：
将编号为
的个体抽出，组成样本。
四、课堂练习
1、要从已编号（1-50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,确定所选取的5枚导弹的编号可能是（）
A、5、10、15、20、25B、3、13、23、33、43
C、1、2、3、4、5D、2、4、8、16、22
2、人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52张）随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体抽取一个13张的样本。
问这种抽样方法是（）
A．系统抽样B．分层抽样
C．简单随机抽样D．非以上三种抽样方法
3、某营院有50排座位，每排30个座位，一次报告会后，留下所有座号为8的听众50人进行座谈。
则采用这一抽样方法的是（）
A．系统抽样B．分层抽样
C．简单随机抽样D．非以上三种抽样方法
4、如果采用系统抽样，从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率为（）
A、
B、
C、
D、
5、为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔为（）
A、40B、30C、20D、12
6、了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中随机剔除个体的数目是（）
A、2B、3C、4D、5
7、50件产品编号为0到49，现从中抽取5个进行检验，用系统抽样的方法虽抽样本的编号可以为（）
A、5，10，15，20，25B、5，13，21，29，37
C、8，22，23，1，20D、0，10，20，30，40
8、对某商场做一简单统计：
从某本50张的发票存根中随机抽取一张，如15号，然后按次序将65，115，165，……发票上的销售额作为一个样本，这种抽取方法为（）
A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、其他
9、次商品促销活动中，某人可得到4件不同的奖品，这些奖品要从40件不同的奖品中抽取得到，用系统抽样的方法确定此人的所得的奖品的编号的，可能为（）
A、4,10,16,22B、2,12,22,32C、3,12,21,40D、8,20,32,40
10、在一个容量为1003的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那么总体中的每个个体被抽到的概率为（）
A、
B、
C、
D、
11、N个编号中，用系统抽样抽取一个容量为n的样本，抽样间距为（）
A、
B、
C、
D、
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