高中数学基础知识点检查表.docx

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高中数学基础知识点检查表

1.1、集合与函数概念（6）/6

含义

集合集合间的基本关系

集合的运算

函数函数的概念

函数的基本性质

映射映射的概念

具体：

1、集合含义：

2、集合间的基本关系：

3、集合的运算：

4、函数的概念：

5、函数的基本性质：

6、映射的概念：

备注：

1.2、基本初等函数

（1）（9）/9

整数指数幂定义

有理指数幂指数对数

无理指数幂运算性质

定义定义

指数函数对数函数

图象与性质图象与性质

具体：

1、整数指数幂：

2、有理指数幂：

3、无理指数幂：

4、对数定义：

5、对数运算性质：

6、指数函数定义：

7、指数函数图象与性质：

8、对数函数定义：

9、对数函数图象与性质：

备注：

1.3、函数的应用（5）/5

函数与方程函数零点

求近似解

应用模型类别解决问题

解决问题

模型与应用建立模型

具体：

1、函数零点；

2、求近似解：

3、模型类别：

4、解决问题：

5、建立模型：

备注：

2.1、空间几何体（8）/8

柱

结构锥台

球

三视图

空间几何体三视图和直观图

直观图

表面积

表面积和体积

体积

具体：

1、柱：

2、锥：

3、台：

4、球：

5、三视图：

6、直观图：

7、表面积：

8、体积：

备注：

2.2、点、直线、平面的位置关系（）

平面（公理1，公理2，公理3，公理4）

空间直线、平面的位置关系

直线直线位置关系直线平面位置关系平面平面位置关系

具体：

位置关系：

备注：

2.3、直线与方程（3）/3

从几何直观到代数表示

（建立直线的方程）

点坐标

倾斜角斜率

直线二元一次方程点斜式一般式

两点式

从代数表示到几何直观

（通过方程研究几何性质和度量）

两条直线的位置关系平行和垂直的判定

相交平行

（一个交点）（没有交点）

两点间的距离

距离点到直线的距离

两条平行线间的距离

具体：

1、一般式：

2、两条直线的位置关系：

3、距离：

备注：

2.4、圆与方程（8）/8

平面直角坐标系

圆的方程

圆的标准方程圆的一般方程

坐标法

直线与圆的直线关系圆与圆的位置关系

直线与圆的方程的简单应用

空间直角坐标系

空间两点的距离公式

具体：

1、圆的标准方程：

2、圆的一般方程：

3、坐标法：

4、直线与圆的直线关系：

5、圆与圆的位置关系：

6、直线与圆的方程的简单应用：

7、空间直角坐标系：

8、空间两点的距离公式：

备注：

3.1、算法初步（5）/5

辗转相除法与更相减损术

程序框图

算法秦九韶算法

算法语句

进位制

具体：

1、程序框图：

2、算法语句：

3、辗转相除法与更相减损术：

4、秦九韶算法：

5、进位制：

备注：

3.2、统计（6）/6

收集数据整理、分析数据

（随机抽样）估计、推断

用样体估计总体变量间的相关关系

简分系

单层统用样本用样本线

随抽抽的频率数字特性

机样样分布估征估计回

抽计总体总体数归

样分布字特征分

析

具体：

1、简单随机抽样：

2、分层抽样：

3、系统抽样：

4、用样本的频率分布估计总体分布：

5、用样本数字特征估计总体数字特征：

6、线性回归分析：

备注：

3.3、概率（7）/7

随机事件频率概率，概率的应用概率解决

意义与性质实际问题

古典模型几何模型

随机数与随机模拟

具体：

1、随机事件：

2、频率：

3、频率，频率的意义与性质：

4、古典模型：

5、几何模型：

6、随机数与随机模拟：

7、应用概率解决实际问题：

备注：

4.1、三角函数（6）/6

任意角与任意角三角函数线；三角函数

弧度制；的三角三角函数的模型的简

单位圆函数图象与性质单应用

同角三角诱导

函数的基公式

本关系式

具体：

1、任意角与弧度制：

2、任意角的三角函数：

3、三角函数线；三角函数的图象与性质：

4、三角模型的简单应用：

5、同角三角函数的基本关系式：

6、诱导公式：

备注：

4.2、平面向量（8）/8

实际背景

向量

向量及其基本概念线性运算向量的数量积

基本定理

坐标表示

向量的应用

具体：

1、实际背景：

2、向量：

3、向量及其基本概念：

4、线性运算：

5、向量的数量积

6、基本定理：

7、坐标表示：

8、向量的应用：

备注：

4.3、三角恒等变换（4）/4

差角余弦公式和（差）角公式倍角公式

简单三角恒等变换

具体：

1、差角余弦公式：

2、和（差）角公式：

3、倍角公式：

4、简单三角恒等变换：

备注：

5.1、解三角形（4）/4

正弦定理

解三角形应用举例

余弦定理

具体：

1、正弦定理：

2、余弦定理：

3、解三角形：

4、应用举例：

备注

5.2、数列（）/4

等（an指“第n项”，a1指“首项”，d指“公差”）

差通项公式：

（an=a1+（n-1）d）数

数前n项和公式：

（Sn=（a1+an）n/2）列

数列（Sn指“前n项和”a1指“首项”，an指“第n项”）的

列等（an指“第n项”，a1指“首项”，q指“公比”）应

比通项公式：

（an=a1*q（n-1））用

数前n项和公式：

（Sn=（（a1-anq）/（1-q）））

列（Sn指“前n项和”a1指“首项”，an指“第n项”，q指“公差）

补充：

等比数列前n项积公式：

（（a1*an）n/2）

具体：

1、数列：

2、等差数列：

3、等比数列：

4、数列的应用：

备注：

5.3、不等式：

不等关系与不等式

一元二次不等二元一次不等式基本不等式

式及其解法（组）与平面区域

简单的线性规划问题最大（小）值问题

具体：

1、不等关系与不等式：

2、一元二次不等式及其解法：

3、二元一次不等式（组）与平面区域：

4、基本不等式：

5、简单的线性规划问题：

6、最大（小）值问题：