数理方法教学大纲.docx

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数理方法教学大纲

物理学专业函授（业余）本科教学大纲

《数理方法》教学大纲1

《线性代数》教学大纲5

《计算机原理》教学大纲9

《计算机实验》教学大纲13

《理论力学》教学大纲16

《统计物理》教学大纲22

《光学原理》教学大纲29

《电动力学》教学大纲31

《物理教学法》教学大纲39

《电化教育学》教学大纲47

《量子力学》教学大纲59

《教育统计与测量》教学大纲64

《普物选讲》教学大纲72

《近代物理实验》教学大纲79

《物理学史》教学大纲81

《数理方法》教学大纲

一、课程类别专业必修课

二、教学目的

数理方法是专业必修课。

通过本课程的教学，帮助学生掌握并能运用复变函数，数学物理方程等理论物理的基本数学工具。

培养学生严谨的逻辑和推演等理性思维能力，为学习物理系基础理论课量子力学、统计物理和电动力学等打好数学基础。

三、开课对象物理学专业函授（业余）本科

四、学时分配

总学时168其中面授：

42学时自学：

126学时

五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点

第一章一维波动方程的付氏解（面授4学时、自学12学时）

教学内容：

1.1一维波动方程的付氏解

1.2齐次方程混合问题的付里叶解法（分立变量法、驻波法）

1.3电报方程

1.4强迫震动，非齐次方程的求解

教学任务：

通过本章教学，使学生了解一维波动方程——弦振动方程的建立，掌握齐次方程混合问题的傅立叶解法，理解特征值和特征函数的概念。

教学重点和难点：

分离变量法，非齐次方程和边界条件的处理，特征值和特征函数。

弦振动方程的建立，定解条件的提出，利用分离变量法求解齐次方程的混合问题，付氏解的物理意义，强迫振动，非齐次方程的求解。

第二章热传导方程的付氏解（面授5学时、自学15学时）

教学内容：

2.1热传导方程核扩散方程的建立

2.2混合问题的付氏解法

2.3初值问题的腐蚀解法

2.4一端有界的热传导问题

教学任务：

通过本章教学，使学生了解热传导方程和扩散方程过程，掌握初值问题及混合问题的付氏解以及一端有界的热传导问题的求解与解的物理意义。

教学重点和难点：

一端有界的热传导问题的求解，非齐次边界条件的齐次化。

热传导方程的建立，扩散方程的建立，定解条件，混合问题的付氏解法，付氏积分，利用付氏积分解热传导方程的初值问题，付氏解的物理意义，定解问题的解，杜赫美原则。

第三章拉普拉斯方程的圆的狄利克雷问题的付氏解（面授4学时、自学12学时）

教学内容：

3.1圆的狄利克雷问题

3.2δ函数

教学任务：

通过本章教学，使学生了解圆的狄里克雷问题的求解，掌握

函数的性质。

教学重点和难点：

圆的狄里克雷问题，

函数的性质，定解问题的付氏解。

第四章波动方程的达朗贝尔解（面授4学时、自学12学时）

教学内容：

4.1弦振动方程初值问题的达朗贝尔解法

4.2高维波动方程

4.3非齐次波动方程

教学任务：

通过本章教学，使学生掌握弦振动方程初值问题达朗贝尔解法和高维波动方程求解，了解非齐次波动方程以及推迟势的物理意义。

教学重点和难点：

达朗贝尔公式及物理意义，高维波动方程的降维。

第五章数学物理方程的解的积分公式（面授6学时、自学18学时）

教学内容：

5.1格林公式，调和函数的基本性质

5.2拉普拉斯方程的球的狄利克雷问题

5.3格林函数

5.4泊松方程

教学任务：

通过本章教学，使学生掌握格林公式、调和函数的基本性质，格林函数的构造以及它的物理意义。

教学重点和难点：

格林函数的定义、物理意义以及构造各类定解问题的格林函数基本方法。

第六章付里叶变换（面授10学时、自学30学时）

教学内容：

6.1付氏变换的定义及其基本性质

6.2用付氏变换解数理方程举例

6.3基本解

教学任务：

通过本章教学，使学生了解付里叶变换的定义及其基本性质以及基本解的概念，掌握用付里叶变换解具体的数学物理方程的方法。

教学重点和难点：

用付里叶变换解数理方程以及基本解的概念。

第七章勒让德多项式球函数（面授4学时、自学12学时）

教学内容：

7.1勒让德微分方程及勒让德多项式

7.2勒让德多项式的母函数及其递推函数

7.3按勒让德多项式展开

7.4连带勒让德多项式

7.5拉普拉斯方程在球形区域上的狄利克雷问题

教学任务：

通过本章教学，使学生了解勒让德微分方程的建立，掌握勒让德多项式的母函数及其递推式。

教学重点和难点：

勒让德微分方程的导出，勒让德多项式的展开和递推。

第八章贝塞尔函数柱函数（面授5学时、自学15学时）

教学内容：

8.1贝塞尔微分方程及其贝塞尔函数

8.2贝塞尔函数的母函数及其递推函数

8.3按贝塞尔函数展开

8.4第二类和第三类贝塞尔函数

8.5变形（或虚变量）贝塞尔函数和贝塞尔函数的渐近公式

教学任务：

通过本章教学，使学生了解贝塞尔微分方程的建立，掌握贝塞尔函数的母函数及其递推式。

教学重点和难点：

贝塞尔微分方程的导出，贝塞尔函数的展开和递推。

六、教材及参考书目

（一）教材

四川大学数学系编，《高等数学》（数学物理方法，第二版），高等教育出版社，2004年8月

（二）参考书目

1、梁昆淼，《数学物理方法》，高等教育出版社出版，1998年，第三版

2、姚端正，梁家宝，《数学物理方法》，武汉大学出版社,1997，第二版

3、吴崇试，《数学物理方法》，北京大学出版社，2004，第二版

《线性代数》教学大纲

一、课程类别专业必修课

二、教学目的

线性代数是物理学专业的一门基础课，通过本课程的学习，使学生掌握该专业所必需的有关行列式、矩阵、线性方程组和线性空间等基本知识，从而能够正确解决物理学中的问题并为学习后继课程打下基础。

三、开课对象物理学专业函授（业余）本科

四、学时分配

总学时96其中面授：

24学时自学：

72学时

五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点

第一章行列式（面授3学时、自学9学时）

教学内容：

1.1式的定义

1.2主要性质

1.3行（列）展开

1.4克莱姆法则

教学任务：

通过本章教学，使学生明确本门课程的性质、基本内容和学习意义；了解线性代数的概貌、应用和发展趋势；了解本门课程的教学要求和学习方法；了解n阶行列式的定义；掌握行列式的性质及行列式的计算；了解克莱姆法则。

教学重点和难点：

n阶行列式的定义，行列式的基本计算方法。

第二章矩阵代数（面授4学时、自学12学时）

教学内容：

2.1矩阵的概念

2.2矩阵的代数运算

2.3逆矩阵的初等变换

2.4转置矩阵与一些重要方法

2.5分块矩阵

教学任务：

通过本章教学，使学生理解矩阵概念（包括单位阵、对角阵、对称阵、数量阵、共轭阵等）；熟练掌握矩阵的线性运算，乘法运算，转置运算；理解逆矩阵的概念及其存在的充要条件；掌握二阶与三阶矩阵求逆矩阵的方法——伴随矩阵法；掌握分块矩阵的运算。

教学重点和难点：

矩阵的运算，逆矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的秩；逆矩阵、矩阵的秩

第三章线性方程组（面授3学时、自学9学时）

教学内容：

3.1向量组与矩阵的秩

3.2线性方程组的解法

3.3线性方程组的结构

教学任务：

通过本章教学，使学生了解并掌握解矩阵初等变换的概念；理解初等矩阵的概念及矩阵初等变换与初等矩阵的关系；熟练掌握逆阵的求法——初等变换法；熟悉矩阵的秩与性质，并熟练掌握矩阵的秩的求法——初等变换法；理解线性方程组解的判别定理；理解通解的概念，掌握通解的求法——初等变换法。

教学重点和难点：

线性方程解的理论与求解方法;难点：

逆矩阵和秩的求法。

第四章线性空间（面授2学时、自学6学时）

教学内容：

4.1线性空间的概念

4.2n维线性空间

教学任务：

通过本章教学，使学生理解n维向量的概念，掌握向量的线性运算；理解向量组的线性相关，线性无关的定义及有关的重要结论；理解向量组的最大无关组与向量组的秩，理解矩阵的秩与向量组的秩之间的关系，并掌握用初等变换求向量组的秩；理解基础解系的概念，熟练掌握线性方程组通解的求法——初等变换法；了解n维向量空间及子空间，基底，维数，坐标等概念。

教学重点和难点：

向量空间的概念、向量组的秩、基础解系的求法；向量组的相关性。

第五章线性变换（面授4学时、自学12学时）

教学内容：

5.1线性变换的定义

5.2n维线性空间Ｖ中线性变换的矩阵

5.3矩阵的对角化

教学任务：

通过本章的学习，使学生理解线性变换的定义；了解n维线性空间V中线性变换的矩阵，线性变换在一个基底下的矩阵；了解线性变换在不同基底下矩阵之间的关系；掌握矩阵的对角化，矩阵的特征根与特征向量，矩阵的对角化的方法。

教学重点和难点：

线性变换的求法，基底的概念；矩阵对角化方法，掌握矩阵的对角化。

第六章欧里几德空间（面授4学时、自学12学时）

教学内容：

6.1欧立几德空间

6.2正交变换

教学任务：

通过本章教学，使学生了解欧几里德空间的基本概念；掌握向量的标准内积的概念和计算规则；熟练掌握标准正交基底的求解方法；理解正交变换的相关知识。

教学重点和难点：

空间概念，正交变换；正交基底的求解。

第七章n元二次型（面授4学时、自学12学时）

教学内容：

7.1n元实二次型及其标准形

7.2正定二次型

7.3用正交变换化二次行为标准形

教学任务：

通过本章教学，使学生了解n元实二次型及其标准形；理解n元实二次型的定义，n元实二次型的标准形；了解正定二次型，用正交变换化二次型为标准形；理解正交矩阵的概念及其性质；熟悉正交向量与正交向量组的概念及其性质，掌握向量组的正交规范化的方法；了解二次型及其矩阵表示，会用配方法、正交变换法、初等变换法化二次型为标准型；了解惯性定律，二次型的秩，二次型的正定性及其判别法。

教学重点和难点：

n元实二次型，二次型的转化方法；如何判别正定性。

六、教材及参考书目

（一）教材

四川大学高等数学教研室：

《线性代数》，高等教育出版社，2006年3月

（二）参考书目

1、同济大学数学教研室编，《线性代数》（第四版），高等育出版社，2002年4月

2、杨荫华，《线性代数》，北京大学出版社，2004年5月

3、乌健伟等《最新高等数学·方法与技巧》中央民族大学出版社，2003年11月

《计算机原理》教学大纲

一、课程类别专业必修课

二、教学目的

课程通过对计算机组成、工作原理的教学，使学生了解计算机硬件知识，以提高软件的应用能力。

要求掌握计算机的工作原理，CPU的内部结构，编码及代码校验，逻辑代数与逻辑门，计算机基本部件，存储器、指令系统、寻址方式、中断、输入输出方式。

三、开课对象物理学专业函授（业余）本科

四、学时分配

总学时108其中面授：

27学时自学：

81学时

五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点

第一章基础知识（面授4学时、自学12学时）

教学内容：

1.1数制

1.2浮点数与定点数及各码制表示方法

1.3机器数的四则运算

教学任务：

通过本章教学，使学生掌握数制，浮点数与定点数及各码制表示方法以及机器数的四则运算

教学重点和难点：

数制的变换，浮点数与定点数的各码制表示范围。

原码、反码、补码、移码；浮点数的表示范围，用原码、反码、补码、移码分别对阶、尾数的不同表示，主要是原码位乘法、加减交替法（除法）、恢复余数法。

第二章微处理器（面授3学时、自学9学时）

教学内容：

2.1CPU（8086）内部结构

2.2时序

2.3硬件体系

教学任务：

通过本章教学，使学生掌握CPU（8086）内部结构，时序，硬件体系，为以后对整个系统的理解打基础。

教学重点和难点：

计算机时序，包括指令周期、时钟周期、机器周期的理解。

主要了解机器周期由多少个时钟组成，由设计时序多少个微操作决定。

第三章编码及代码校验（面授4学时、自学12学时）

教学内容：

3.1BCD码的存储

3.2代码的校验方法

教学任务：

通过本章教学，使学生了解BCD码的存储，掌握各种代码的校验方法。

教学重点和难点：

主要一些可控制字符、不可显示代码的BCD代码，奇偶校验码、hamming码、冗余码；循环冗余码的信息码的计算。

第四章逻辑代数与逻辑门（面授4学时、自学12学时）

教学内容：

4.1逻辑代数

4.2基本逻辑门

4.3逻辑代数化简

教学任务：

通过本章教学，使学生掌握逻辑代数、基本逻辑门、逻辑代数化简、（代数法、卡诺图、表格法）的相关内容。

教学重点和难点：

逻辑代数化简、卡诺图化简、表格法化简及化简后用不同的门路图表示。

；由于变量较多，不能用逻辑化数化简，代替用计算机化简。

第五章计算机基本部件（面授3学时、自学9学时）

教学内容：

5.1寄存器、触发器

5.2计数器、译码器

5.3编码器工作原理、总线

教学任务：

通过本章教学，使学生掌握寄存器、触发器、计数器、译码器、编码器工作原理。

教学重点和难点：

计算器的工作原理及计数范围，译码器、编码器的工作原理及内部连接图。

第六章存储器（面授4学时、自学12学时）

教学内容：

6.1RAM、ROM、辅助存储

6.2存储器的字、位扩展

教学任务：

通过本章教学，使学生掌握存储器的分类，存储器的字、位扩展。

教学重点和难点：

存储器的分类，存储器的字、位及字位扩展，以及内存地址计算；存储器的字、位及字位扩展的电路图的画制。

第七章指令系统（面授5学时、自学15学时）

教学内容：

7.1指令格式

7.2寻址方式

教学任务：

通过本章教学，使学生掌握指令格式与寻址方式，能够计算各指令的机器代码。

教学重点和难点：

指令格式与寻址方式。

给出各指令的指令格式，计算各指令的机器代码。

六、教材及参考书目

（一）教材

李文具编《计算机硬件原理教程》天津大学出版社1994年

（二）参考书目

1、《计算机原理》，（上海大学讲义）

2、郑学坚编，《微机原理及应用》，清华大学出版社

《微型计算机原理与应用——Intel80X86系列》，机械工业出版社，2002年2月第一版

3、陆一倩:

，《微型计算机原理及其应用（十六位微型机）》，哈尔滨工业大学出版社，1994年8月第四版

《计算机实验》教学大纲

一、课程类别专业必修课

二、教学目的

上机实验是学习计算机必不可少的实践环节，主要目的是锻炼和培养学生实际操作技能和解决实际问题的能力。

通过学习，学生应能够掌握计算机的基础知识、微型计算机的基本使用方法、文字和数据信息处理技术、计算机网络和一些工具软件的基本使用方法。

三、开课对象物理学专业函授（业余）本科

四、学时分配

总学时84其中实验：

21学时自学：

63学时

五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点

第一章键盘操作与汉字输入练习（面授3学时、自学9学时）

教学任务：

结合实验机型，了解微型计算机的硬件组成。

掌握微型计算机的启动和键盘使用方法。

掌握各种输入法的切换方法；熟练掌握一种汉字输入技术。

教学重点和难点：

各种输入法的切换方法；汉字输入技术

第二章WINDOWS操作系统使用方法（面授4学时、自学12学时）

教学任务：

了解Windows的桌面结构，掌握鼠标器、窗口、图标、菜单、对话框、剪贴板、快捷方式的操作及使用帮助，掌握使用“我的电脑”（资源管理器）进行文件和文件夹操作的方法，掌握记事本的使用方法和至少1种汉字输入方法，学习Windows附件的使用（画图、写字板、计算器等）使用方法。

教学重点和难点：

熟练WINDOWS操作系统使用方法。

第三章Word文字处理系统使用（面授4学时、自学12学时）

教学任务：

了解Word界面结构；掌握Word的进入和退出方法，文档的建立、编辑、文档版面设计、图形操作、表格的建立和编辑、样式的建立和使用、模板的建立和使用方法。

教学重点和难点：

熟练的进行文本编辑。

第四章中文Excel电子表格（面授3学时、自学9学时）

教学任务：

了解中文Excel电子表格工作簿、工作表的默认名和单元格地址的概念与基本功能。

熟悉工作簿：

窗口、编辑栏、工具栏、菜单栏的基本概念和常用快捷键的使用方法。

教学重点和难点：

利用表格处理数据。

第五章PowerPoint演示文稿系统使用（面授3学时、自学9学时）

教学任务：

掌握启动PowerPoint的方法，PowerPoint的工作界面，演示文稿的建立、编辑、修饰和保存，专业化演示文稿的创建，为幻灯片增添动画效果，使用设计模版和幻灯片母版统一幻灯片的风格，为幻灯片增加其他效果，演播控制手段与技巧。

教学重点和难点：

熟练的进行幻灯片的制作。

第六章网络使用基础（面授4学时、自学12学时）

教学任务：

理解微机联网的方式和所需的硬件设备和软件系统，掌握Internet网的入网方法、使用浏览器和搜索引擎进行浏览及查找、在BBS上发帖、申请免费电子邮箱、收发电子邮件。

教学重点和难点：

熟悉基本操作。

六、教材及参考书目

（一）教材

自编讲义

（二）参考书目

1、杜锡强主编，《计算机操作基础》，岭南美术出版社，2000年

2、李柳柏主编，《计算机操作与应用》，高等教育出版社，2001年

3、万红主编，《计算机操作与应用》高等教育出版社，2001年

《理论力学》教学大纲

一、课程类别专业必修课

二、教学目的

通过这门课程的学习使学生对宏观机械运动的规律有一较全面较系统的认识，能掌握处理力学问题的一般方法，为后继理论课程的学习打下坚实基础。

并培养一定的抽象思维与严密的逻辑推理能力，为今后独立钻研创造条件。

进一步提高学生素质，在深入掌握力学理论的基础上，有能力居高临下、深入浅出和透彻地分析中学力学教材。

同时，可以初步分析一些生产、生活中的力学问题，提高作为中学物理教师的业务能力。

在力学理论的学习中结合运用数学工具处理问题，使学生认识数学与物理密切关系，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。

三、开课对象物理学专业函授（业余）本科

四、学时分配

总学时180其中面授：

45学时自学：

135学时

五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点

第一章质点力学（面授8学时、自学24学时）

教学内容：

1.1运动的描述方法

参考系与坐标系

运动学方程与轨迹

位移、速度、加速度

1.2速度、加速度的分量表示

速度、加速度在直角坐标系中的分量

速度、加速度在平面极坐标系中的分量

速度、加速度在自然坐标系中的分量

1.3牛顿运动定律

牛顿运动定律

经典力学的相对性原理

1.4运动微分方程

建立质点的运动微分方程

解质点运动微分方程的若干例题

具有阻力的媒质中的抛射问题

约束质点的运动

1.5质点动力学基本定理与守恒定律

动量定理与守恒定律

力矩与角动量、角动量定理与守恒定律

功、动能定理、势能、保守力

1.6质点在有心力场中的运动

有心力的基本性质

质点轨道与能量的关系

轨道微分方程——比耐公式

开普勒定律

行星运动及人造地球卫星的轨道

圆形轨道的稳定性

粒子散射及卢瑟福公式。

教学任务：

通过本章教学，使学生理解位移、速度和加速度等概念；极坐标系和自然坐标系下的速度、加速度公式及其应用；平动参照系下速度、加速度合成定理；运动微分方程的建立和求解

教学重点和难点：

运动的描述如选取坐标系，表示速度、加速度分量等；建立运动微分方程并求解。

为此应讨论一些典型问题，在力作为时间、位置、速度的函数中选择几例。

约束释放原理；势能的概念，三个基本定理与守恒定律；在方法上应与数学配合，从一开始就要求学生熟练掌握用矢量方法处理问题的能力；有心力场中的运动是一类重要的典型问题，对后继课程很重要，同时也是理论联系实际的较好课题。

第二章质点系力学（面授8学时、自学24学时）

教学内容：

2.1质点系、内力和外力、质心

2.2动量定理，质心运动定理，动量守恒定律

2.3角动量定理，角动量守恒定律

角动量定理与守恒定律

对质心系的角动量定理

2.4动能定理，机械能守恒定律

动能定理

柯尼希定理、对质心的动能定理

机械能守恒定律

2.5二体问题

2.6质心坐标系和实验室坐标系，弹性碰撞

2.7变质量物体的运动，火箭

2.8维里定理

教学任务：

通过本章教学，使学生对质点系及相关定理有较深入的了解，可以用其来解决一些实际问题。

教学重点和难点：

确切掌握三个定理的内容豚三个守恒律的条件；深入理解质心概念，质心坐标系在质点系力学中的重要地位；注意内力的若干特点。

第三章刚体力学（面授12学时、自学36学时）

教学内容：

3.1刚体的运动微分方程

3.2力系的简化，刚体的平衡

3.3刚体的基本运动

刚体的平动、刚体绕定轴转动

3.4刚体的平面运动

平面运动的基点分析法

转动瞬心、平面运动的瞬心分析法。

平面运动微分方程

滚动摩擦

3.5刚体定点转动的运动分析

角速度矢量、角加速度矢量

定点转动刚体各点的速度与加速度

欧拉角、以欧拉角及其微商表示角速度分量、空间极面和本体极面。

3.6转动惯量

刚体定点转动的动能、角动量

惯量张量和惯量椭球

惯量主轴、主转动惯量

3.7刚体定点转动动力学

轴上附加压力与动平衡

拉格朗日陀螺

拉莫尔运动，核磁共振

回转仪的近似理论

教学任务：

通过本章教学，使学生理解角速度、角加速度的矢量性;勒角和欧勒运动方程;转动瞬心、瞬轴、空间极迹和本体极迹的概念;掌握用基点法、瞬心法求平面运动刚体一点的速度和加速度，以及刚体的角速度；理解转动惯量、惯量张量，惯量椭球，惯量主轴以及运动刚体角动量和动能等概念；掌握运动刚体动量和动能的计算；能运用刚体平面运动微分方程求解平面运动动力学问题；了解欧勒动力学方程实质；了解怎样运用对定点的角动量定理，解决定点转动刚体中的动力学问题。

教学重点和难点：

刚体的自由度和运动的分析及角速度矢量；惯量主轴与主转动惯量及刚体角动量与动能的表述；定点转动的欧拉运动学与欧拉动力学方程

第四章相对运动（面授9学时、自学27学时）

教学内容：

4.1平动参照系

绝对、相对、牵连运动的速度与加速度

4.2转动参照系

绝对、相对、牵连加速度

科里奥利加速度

4.3非惯性系动力学

相对运动动力学方程

惯性力，科里奥利力

相对平衡方程

4.4地球自转对物体运动的影响

落体运动

※付科摆。

教学任务：

通过本章教学，使学生掌握绝对运动、相对运动、牵连运动之间的关系，理解非惯性系。

教学重点和难点：

搞清绝对运动、相对运动、牵连运动之间的关系，特别要掌握加速度的关系。

搞清科氏加速度产生的原因及其实质；熟悉相对运动微分方程，确切掌握惯性力的概念，了解它们与一般作用力的异同。

第五章分析力学（面授8学时、自学24学时）

教学内容：

5.1约束、广义坐标、虚位移、理想约束

5.2虚功原理

5.3拉格朗日方程

达朗伯原理

广义力

拉格朗日方程

循环积分和能量积分

5.4微振动

微振动方程式

简正坐标和简正振动

5.5正则方程

正则参量、哈密顿函数

哈密顿正则方程

循环坐