描绘小灯泡的伏安曲线测金属丝电阻率.docx

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描绘小灯泡的伏安曲线测金属丝电阻率

[典例3]　（2014·山东高考）实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。

该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。

可供使用的器材有：

电流表：

量程0.6A，内阻约0.2Ω；

电压表：

量程3V，内阻约9kΩ；

滑动变阻器R1：

最大阻值5Ω；

滑动变阻器R2：

最大阻值20Ω；

定值电阻：

R0＝3Ω；

电源：

电动势6V，内阻可不计；

开关、导线若干。

回答下列问题：

（1）实验中滑动变阻器应选________（填“R1”或“R2”），闭合开关S前应将滑片移至________端（填“a”或“b”）。

（2）在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。

（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V。

（4）导线实际长度为________m（保留2位有效数字）。

[答案]　

（1）R2　a　

（2）[答案如下图]

（3）2.30　（4）94

6．（2014·江苏高考）某同学通过实验测量一种合金的电阻率。

（1）用螺旋测微器测量合金丝的直径。

为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件________（选填“A”、“B”、“C”或“D”）。

从图甲中的示数可读出合金丝的直径为________mm。

（2）如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。

合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。

由此可以推断：

电路中________（选填图中表示接线柱的数字）之间出现了________（选填“短路”或“断路”）。

（3）在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23V和38mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7Ω。

为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？

请写出两条建议。

答案：

（1）B　0.410　

（2）7、9　断路

（3）电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值。

（或测量多组电流和电压值，用图像法求电阻值）

7．（2017·邯郸一中高考一轮收官）在测定某金属的电阻率实验中：

a．某学生进行了如下操作：

①利用螺旋测微器测金属丝直径d，如图1所示，则d＝________mm。

②测量金属丝电阻Rx的电路图如图2所示，闭合开关S，先后将电压表右侧接线端P接a、b点时，电压表和电流表示数如表1所示。

表1

U（V）

I（A）

接线端P接a

1.84

0.15

接线端P接b

2.40

0.15

该学生认真观察到两次测量中，电流表的读数几乎未变，发生这种现象的原因是____________________________________________________，比较合理且较准确的金属丝电阻Rx测＝____Ω（保留两位有效数字），从系统误差角度分析，Rx的测量值与其真实值Rx真比较，Rx测____Rx真（填“>”“＝”或“<”）。

表2

U（V）

I（A）

接线端P接a

2.56

0.22

接线端P接b

3.00

0.20

b．另一同学找来一恒压电源，按图3的电路先后将接线端P分别接a处和b处，测得相关数据如表2所示，该同学利用该数据可算出Rx的真实值为____Ω。

答案：

a.①1.704　②电压表内阻远大于金属丝电阻，电压表分流几乎为零　12　<　B．13

描绘小电珠的伏安特性曲线

突破点

（一）　实验原理与电路设计

[典例1]　要描绘一个标有“3V　0.6W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V，并便于操作。

已选用的器材有：

电池组（电动势4.5V，内阻约1Ω）；

电流表（量程为0～250mA，内阻约5Ω）；

电压表（量程为0～3V，内阻约3kΩ）；

开关一个，导线若干。

（1）实验中所用的滑动变阻器应选下列中的________（填仪器前的字母）。

A．滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流1A）

B．滑动变阻器（最大阻值1750Ω，额定电流0.3A）

（2）实验的电路图应选用下列的图________。

（3）根据你所选择的电路图分析，在闭合开关之前，应将滑动变阻器的滑片移到最________（填“左”或“右”）端；闭合开关，移动滑片，使电表的示数逐渐________（填“增大”或“减小”）。

依次记录电流及相应的电压。

[答案]　

（1）A　

（2）B　（3）左　增大

[集训冲关]

1．某学习小组的同学拟探究小灯泡L的伏安特性曲线，可供选用的器材如下：

小灯泡L，规格“2.5V　0.5A”；

电流表G1，满偏电流为1mA，内阻为30Ω；

电流表G2，满偏电流为10mA，内阻为30Ω；

电压表V，量程3V，内阻为9kΩ；

标准电阻R1，阻值1Ω；

标准电阻R2，阻值0.05Ω；

滑动变阻器R，阻值范围为0～10Ω；

学生电源E，电动势6V，内阻不计；

开关S及导线若干。

学习小组认为要想准确地描绘出小灯泡L完整的伏安特性曲线，需要重新改装电流表并设计电路。

（1）电流表应该选________，标准电阻应该选________。

（2）在虚线框中画出实验电路图，并在图上标明所选器材代号。

解析：

绘制小灯泡的伏安特性曲线，需要测量小灯泡的电压和电流，电压表量程3V可以满足实验要求，电流表量程过小，需要并联小电阻以扩大量程。

根据并联分流规律可知，电流表G1与标准电阻R2并联，可将量程扩大到0.6A，满足实验需要。

由于电流表和电压表内阻均已知，采用电流表内接或外接均可。

答案：

（1）G1　R2　

（2）如图所示

2．（2017·茂名一模）现要用伏安法描绘一只标值为“2.5V,0.6W”小灯泡的IU图线，有下列器材供选用：

A．电压表（0～3V，内阻3kΩ；0～15V，内阻10kΩ）

B．电流表（0～0.6A，内阻0.5Ω；0～3A，内阻0.1Ω）

C．滑动变阻器（10Ω，2A）

D．滑动变阻器（100Ω，1.0A）

E．蓄电池（电动势6V，内阻不计）

（1）为了减小测量误差，图甲中的S1应接________（填“M”或“N”），滑动变阻器应选用__________（用序号字母表示）。

（2）根据你选择的电路，用笔画线代替导线在图乙中将实物连接成实验所需电路图。

（3）开关S闭合之前，滑动变阻器的滑片应该置于________端（选填“A”“B”或“AB正中间”）。

闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数变化明显，但电流表示数始终为0，则电路故障为______________。

答案：

（1）M　C　

（2）见解析　（3）A　小灯泡断路

3．（2015·广东高考）某实验小组研究两个未知元件X和Y的伏安特性，使用的器材包括电压表（内阻约为3kΩ）、电流表（内阻约为1Ω）、定值电阻等。

图1

（1）使用多用电表粗测元件X的电阻，选择“×1”欧姆挡测量，示数如图1（a）所示，读数为________Ω，据此应选择图中的________（填“b”或“c”）电路进行实验。

（2）连接所选电路，闭合S，滑动变阻器的滑片P从左向右滑动，电流表的示数逐渐________（填“增大”或“减小”）；依次记录电流及相应的电压；将元件X换成元件Y，重复实验。

图2

（3）图2（a）是根据实验数据作出的UI图线，由图可判断元件________（填“X”或“Y”）是非线性元件。

（4）该小组还借助X和Y中的线性元件和阻值R＝21Ω的定值电阻，测量待测电池的电动势E和内阻r，电路如图2（b）所示，闭合S1和S2，电压表读数为3.00V；断开S2，读数为1.00V。

利用图2（a）可算得E＝________V，r＝________Ω（结果均保留两位有效数字，视电压表为理想电压表）。

答案：

（1）10　b　

（2）增大　（3）Y　（4）3.2　0.50

突破点

（二）　器材选取与数据处理

[典例2]　有一个小灯泡上有“4V　2W”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的IU图线。

现有下列器材供选用：

A．电压表（0～5V，内阻约10kΩ）

B．电压表（0～15V，内阻约20kΩ）

C．电流表（0～3A，内阻约1Ω）

D．电流表（0～0.6A，内阻约0.4Ω）

E．滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）

F．滑动变阻器（最大阻值500Ω，额定电流1A）

G．学生电源（直流6V）、开关、导线若干

（1）实验中所用电压表应选______，电流表应选______，滑动变阻器应选________。

（2）在虚线框内画出实验电路图。

（3）利用实验数据绘出小灯泡的IU图线如图所示，分析图线说明小灯泡电阻变化的特点：

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

（4）实验误差主要是________表的读数与小灯泡的真实值不同，导致被测电阻R测______R真（选填“>”“＝”或“<”），该误差属于________（选填“系统”“偶然”）误差。

[答案]　

（1）A　D　E　

（2）如图所示　（3）随着灯泡两端电压的增大，灯泡的电阻逐渐增大　（4）电流　<　系统

[集训冲关]

3．（2015·浙江高考）图甲是小红同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的实物连接图。

（1）根据图甲画出实验电路图；

（2）调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如图乙中的①、②、③、④所示，电流表量程为0.6A，电压表量程为3V。

所示读数为：

①________、②________、③________、④________。

两组数据得到的电阻分别为________和________。

解析：

（1）实验电路图如图所示。

（2）电流表量程为0.6A，每一小格代表0.02A，读数时估读到精度的本位即可；电压表量程为3V，每一小格代表0.1V，读数时估读到精度的下一位。

读数分别为：

①0.10A、②0.24A、③2.00V、④0.27V。

应用R＝

求电阻时，电流为0.10A时对应的电压为0.27V；电流为0.24A时对应的电压为2.00V，求得的两组数据对应的电阻分别为2.7Ω和8.3Ω。

答案：

（1）见解析

（2）①0.10A　②0.24A　③2.00V　④0.27V

2．7（±0.1）Ω　8.3（±0.1）Ω[如填为8.3（±0.1）Ω

2．7（±0.1）Ω也行]

4．某实验小组要描绘一个标有“3.8V,1W”的小灯泡RL的RU曲线，所供选择的器材除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择：

A．电压表

（量程5V，内阻约为5kΩ）

B．直流电源E（电动势4.5V，内阻不计）

C．电流表

（量程150mA，内阻约为2Ω）

D．电流表

（量程300mA，内阻约为1Ω）

E．滑动变阻器R1（阻值0～10Ω）

F．滑动变阻器R2（阻值0～200Ω）

（1）实验中为较准确测量，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________（填写仪器符号）。

（2）要求实验中小灯泡电压从零逐渐增大到额定电压，测量误差尽可能小。

请你为该实验小组设计电路图，画在图甲所示的方框中。

甲

（3）据实验数据，计算并描绘出了RU的图像，如乙图所示。

由图像可知，当所加电压为3.00V时，灯泡实际消耗的电功率为______W（保留三位有效数字）。

假设灯丝电阻R与其温度t的关系是R＝k（t＋273）（k为比例系数），室温为27℃，可知该灯泡正常发光时，灯丝的温度约为______℃。

答案：

（1）

　R1　

（2）见解析图（滑动变阻器分压接法；电流表外接）　（3）0.783　2327

突破点（三）　实验的改进和创新

[典例3]　（2015·海南高考）某同学利用如图所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。

实验中使用的器材为：

电池E（内阻很小）、开关S1和S2、电容器C（约100μF）、电阻R1（约200kΩ）、电阻R2（1kΩ）、电压表V（量程6V）、秒表、导线若干。

（1）按图甲所示的电路原理将图乙中实物图连线。

（2）先闭合开关S2，再断开开关S2，闭合开关S1，同时按下秒表开始计时。

若某时刻电压表的示数如图丙所示，电压表的读数为　　　　V（保留2位小数）。

（3）该同学每隔10s记录一次电压表的读数U，记录的数据如表所示。

在给出的坐标纸上绘出Ut图线，已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的表中的时间是　　　　s。

时间t/s

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

电压U/V

2.14

3.45

4.23

4.51

5.00

5.18

（4）电路中C、R2和S2构成的回路的作用是______________________________________。

[解析]　

（1）根据电路图，实物图连线如图所示。

（2）电压表的量程为6V，分度值为0.1V，所以读数为3.60V。

（3）先描点，然后用圆滑的曲线将所描的点连接起来，如图所示。

从数据中可得出，电压表示数变化得越来越慢，而从40s到50s之间数据变化又突然快了，所以该数据对应表中的时间为40s。

（4）电路中C、R2和S2构成的回路，先闭合开关S2，再断开开关S2，使电容器上所带电荷量释放干净，不影响实验。

[答案]　

（1）见解析图

（2）3.60V　（3）图像见解析图

　40s　（4）使每次实验前电容器两极板上的电荷相中和

[集训冲关]

6．（2016·湛江一模）现要测定一个额定电压2.5V、额定功率约0.7W的小灯泡的伏安特性曲线。

（1）为了测量的电压能从零开始，测量误差较小，请在图甲中连好实物电路图。

（2）合上开关前，滑动变阻器的滑动触头应置于滑动变阻器的________（填“左端”或“右端”）。

（3）根据实验数据，描绘出的UI图像如图乙所示，由图可知，当灯泡的电压为1.80V时，小灯丝电阻为________Ω，小灯泡的功率为________W（结果保留两位有效数字）。

（4）由图乙可确定小灯泡耗电功率P与外加电压U的关系，符合该关系的图像是图丙中的________。

解析：

（1）实物电路图如图所示。

（2）为了让测量电路中电压从零开始调节，则滑片开始时应滑到最左端。

（3）由图可知，当电压为1.8V时，电流为0.25A，则电阻R＝

＝

Ω＝7.2Ω；功率P＝UI＝1.8×0.25W＝0.45W。

（4）由功率公式P＝

可知，功率与电压的图像应为D。

答案：

（1）见解析　

（2）左端　（3）7.2　0.45　（4）D

7．（2016·天津高考）某同学想要描绘标有“3.8V,0.3A”字样小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整。

可供该同学选用的器材除开关、导线外，还有：

电压表V1（量程0～3V，内阻等于3kΩ）

电压表V2（量程0～15V，内阻等于15kΩ）

电流表A1（量程0～200mA，内阻等于10Ω）

电流表A2（量程0～3A，内阻等于0.1Ω）

滑动变阻器R1（0～10Ω，额定电流2A）

滑动变阻器R2（0～1kΩ，额定电流0.5A）

定值电阻R3（阻值等于1Ω）

定值电阻R4（阻值等于10Ω）

定值电阻R5（阻值等于1kΩ）

电源E（E＝6V，内阻不计）

（1）请画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁。

（2）该同学描绘出的IU图像应是下图中的________。

解析：

描绘小灯泡的伏安特性曲线时，要求“测量数据尽量精确、绘制曲线完整”，从电表的量程来看，V1、A1量程偏小，直接测量灯泡的电压、电流时，曲线不完整，若用V2、A2测量灯泡的电压、电流时，读数不够精确。

题目中给了滑动变阻器和几个定值电阻，我们可以采用定值电阻分压、分流的方式扩大电表的量程，准确读出灯泡的电流值、电压值，绘制完整的曲线。

（1）电路图如图所示，滑动变阻器的选择：

R2的阻值太大，调节不灵敏，故选R1。

与电流表A1并联的电阻：

由于A1的内阻为10Ω，若选R4为并联电阻，则量程为0～0.4A，若并联阻值过小，电流表读数偏小，读数欠精确。

与电压表串联的电阻：

分压电阻的阻值应该与电压表V1的内阻具有可比性，故选择R5作为分压电阻，此时量程为0～4V。

（2）灯丝的电阻率随温度的升高而增大，其阻值也随温度的升高而增大，则IU图线的斜率应越来越小，图B正确。

答案：

（1）见解析图　

（2）B

（2016·天津理综·9（3））某同学想要描绘标有“3.8V,0.3A”字样小灯泡L的伏安特性曲线，要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整．可供该同学选用的器材除开关、导线外，还有：

电压表V1（量程0～3V，内阻等于3kΩ）

电压表V2（量程0～15V，内阻等于15kΩ）

电流表A1（量程0～200mA，内阻等于10Ω）

电流表A2（量程0～3A，内阻等于0.1Ω）

滑动变阻器R1（0～10Ω，额定电流2A）

滑动变阻器R2（0～1kΩ，额定电流0.5A）

定值电阻R3（阻值等于1Ω）

定值电阻R4（阻值等于10Ω）

定值电阻R5（阻值等于1kΩ）

电源E（E＝6V，内阻不计）

（1）请画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁．

（2）该同学描绘出的I－U图象应是下图中的________．

答案　

（1）见解析图　

（2）B

解析　

（1）用电压表V1和R5串联，可改装成量程为U＝

（rg＋R5）＝

×（3＋1）V＝4V的电压表；用量程为200mA的电流表A1与定值电阻R4并联可改装为量程为I＝Ig＋

＝0.2A＋

A＝0.4A的电流表；待测小灯泡的阻值较小，故采用电流表外接，电路图如图所示．

（2）小灯泡的电阻随温度升高而变大，故该同学描绘出的I－U图象应该是B.

测电阻方法

1.用以下器材测量待测电阻Rx的阻值

A．待测电阻Rx：

阻值约为200Ω；

B．电源E：

电动势为3.0V，内阻可忽略不计；

C．电流表A1：

量程为0～10mA，内电阻r1＝20Ω；

D．电流表A2：

量程为0～20mA，内电阻约为r2≈8Ω；

E．定值电阻R0：

阻值R0＝80Ω；

F．滑动变阻器R1：

最大阻值为10Ω；

G．滑动变阻器R2：

最大阻值为200Ω；

H．单刀单掷开关S，导线若干．

（1）为了测量电阻Rx，现有甲、乙、丙三位同学设计了以下的实验电路图（如图25），你认为正确的是________；（填“甲”、“乙”或“丙”）

图25

（2）滑动变阻器应该选________；在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于________端；（填“a”或“b”）

（3）若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2.则Rx的表达式为：

Rx＝________.

答案　

（1）乙　

（2）R1　b　（3）

解析　

（1）所给的三个电路图中，乙图可明确确定两支路的电流值和含有电流表的支路的电阻值，由此可确定待测阻值．故乙图正确．

（2）因乙图为滑动变阻器的分压式接法，则应用小阻值的变阻器．故应选R1，闭合开关前要让测量电路电压由小变大，故滑片P应置于b端．

（3）由并联电路特点：

Rx（I2－I1）＝（R0＋r1）I1得：

Rx＝

.

2.（2016·全国Ⅱ卷·23）某同学利用图21（a）所示电路测量量程为2.5V的电压表

的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：

电阻箱R（最大阻值99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ），直流电源E（电动势3V），开关1个，导线若干．

图21

实验步骤如下：

①按电路原理图（a）连接线路；

②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图（a）中最左端所对应的位置，闭合开关S；

③调节滑动变阻器，使电压表满偏；

④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V，记下电阻箱的阻值．

回答下列问题：

（1）实验中应选择滑动变阻器________（填“R1”或“R2”）．

（2）根据图（a）所示电路将图（b）中实物图连线．

（3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω（结果保留到个位）．

（4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________（填正确答案标号）．

A．100μAB．250μAC．500μAD．1mA

答案　

（1）R1　

（2）见解析图　（3）2520　（4）D

解析　

（1）本实验测电压表的内阻，实验中电压表示数变化不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变化不大，故需要滑动变阻器的最大阻值较小，故选R1可减小实验误差．

（2）滑动变阻器为分压式接法，连接实物电路如图所示：

（3）电压表和电阻箱串联，两端电压分别为2.00V和0.50V，则RV＝4R＝2520Ω.

（4）电压表的满偏电流Ig＝

＝

A≈1mA，故选项D正确．

欲测量一个电流表的内阻，根据以下要求来选择器材并设计电路：

a．无论怎样调节变阻器，电流表都不会超量程．

b．有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据．

现备有如下器材：

A．待测电流表

（量程3mA，内阻约为50Ω）

B．电压表

（量程3V，内阻未知）

C．电流表

（量程15mA，内阻为10Ω）

D．保护电阻R＝120Ω

E．直流电源E（电动势2V，内阻忽略不计）

F．滑动变阻器（总阻值10Ω，额定电流0.5A）

G．开关一个，导线若干

（1）在以上提供的器材中，除A、E、F、G以外，还应选择________、________（填字母代号）．

（2）请画出符合要求的实验电路图．

答案　

（1）C　D　

（2）见解析图

解析　根据题中给出的备用器材，选择伏安法测量电流表的内阻．选择内阻已知的电流表

作为电压表，选择保护电阻R与并联的两个电流表串联．由于电流表两端电压最大只有0.15V，滑动变阻器最大电阻只有10Ω，所以选择分压电路，电路图如图所示．

某同学在进行扩大电流表量程的实验时，需要知道电流表的满偏电流和内阻.他设计了一个用标准电流表G1来校对待测电流表G2的满偏电流和测定G2内阻的电路，如图18所示.已知G1的量程略大于G2的量程，图中R1为滑动变阻器，R2为电阻箱.该同学顺利完成了这个实验.

图18

（1）实