届中考数学复习专项一选择填空题专项一二次函数的图像与性质练习.docx
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届中考数学复习专项一选择填空题专项一二次函数的图像与性质练习
二次函数的图像与性质
满分训练
1.已知二次函数y=x2-5x+m的图像与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）
A.（-1，0）``B.（4，0）C.（5，0）D.（-6，0）
2.若直线y=x+m与抛物线y=x2+3x有交点，则m的取值范围是（）
A.m≥-1B.m≤-1C.m＞1D.m＜1
3.如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x-3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为（）
A.15B.18C.21D.24
4.下列关于抛物线y=x2-（a+1）x+a-2的说法错误的是（）
A.开口向上
B.当a=2时，经过坐标原点O
C.不论a为何值，都过定点（1，-2）
D.当a＞0时，对称轴在y轴的左侧
5.（2018·陕西模拟）已知二次函数y=x2+2x+m2+2m-1（m为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（）
A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或3
6.若点A（a，m）和点B（b，m）是二次函数y=mx2+4mx-3上的两个点，则a+b的值为（）
A.2B.4C.-2D.-4
7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像是由二次函数y=
x2的图像经过平移而得到的，若二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A,C（-1，0）两点，与y轴交于点D
，顶点为B，则四边形ABCD的面积为（）
A.9B.10C.11D.12
8.如图,是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图像的一部分，抛物线的顶点坐标为A（1，3），抛物线与x轴的一个交点为B（4，0），有下列结论：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④当y＜0时，-2＜x＜4。
其中正确的是（）
A.②③B.①③C.①③④D.①②③④
9.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a≠0）中x与y的部分对应值如下表，则下列结论正确的个数是（）
①当x＜-4时，y＜3；②当x=1时，y的值为-13；③x=-2是方程ax2+（b-2）x+c-7=0的一个根；④方程ax2+bx+c=6有两个不相等的实数根。
A.4B.3C.2D.1
10.设直线x=2是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＞0）的图像的对称轴，（）
A.若m＞3，则（m-1）a+b＞0
B.若m＞3，则（m-1）a+b＜0
C.若m＜3，则（m-1）a+b＞0
D.若m＜3，则（m-1）a+b＜0
11.（2018·某高新一中模拟）已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）过点A（0，3），B（9，4），则对称轴可能是直线x=（）
A.6B.5C.4.5D.4
12.抛物线y=ax2+（a-3）x-2（a<0）的顶点一定位于（）
A.x轴的负半轴上B.第二象限
C.第三象限D.第二象限或第三象限
13.如果二次函数y=x2-2x+p的图像与端点为（-1，2）和（3，5）的线段只有一个交点，那么p的值可能为（）
A.
B.
C.3D.
14.（2018·陕西模拟）如图，抛物线过（-2，0），（4，0），（0，-4）三点，沿x轴方向平移抛物线，使以平移后的抛物线与x轴、y轴的三个交点为顶点的三角形的面积为9，则符合条件的平移方式有（）
A.1种B.2种C.3种D.4种
15.如图，边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75°，使点B落在抛物线y=ax2（a＜0）上，则抛物线y=ax2的解析式为（）
A.y=
x2B.y=
x2C.y=-2x2D.y=
x2
16.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标为C（1，k），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（不包含端点），则k的取值范围是（）
A.2＜k＜3B.
＜k＜4C.
＜k＜4D.3＜k＜4
17.（2017·某铁一中模拟）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像经过（-1,0）,（3,0）两点，当-2≤x≤5时，y的最大值为12，则a的值为（）
A.1B.-3C.1或-3D.无法确定
18.（2018·陕西模拟）如图，已知抛物线y=
x2+3x-
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且抛物线的顶点为C，连接BC，则sin∠ABC=（）
A.
B.3C.
D.
19.（2018·某汇知中学模拟）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过A（x1,m）,B（x1+n,m）两点，则m,n的关系为（）
A.m=
nB.m=
nC.m=
n2D.m=
n2
20.（2018·陕西模拟）已知二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
有下列说法：
①该抛物线的开口向上;②该抛物线的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线;③方程ax2+bx+c=2的正根在3与4之间;④若A（-2017，m），B（2018，n）在二次函数的图像上，则m＞n。
其中正确的个数是（）
A.1B.2C.3D.4
21.（2018·山东威海中考）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图，下列结论错误的是（）
A.abc＜0B.a+c＜bC.b2+8a＞4acD.2a+b＞0
22.（2018·陕西模拟）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴交于点A（-2，0），B（1，0），直线x=-0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC，BC，AD，BD。
有下列结论：
①a-b=0；②当-2＜x＜1时，y＞0；③四边形ACBD是菱形；④9a-3b+c＞0。
其中正确的是（）
A.②③④B.①②④C.①③④D.①②③
23.（2018·湖北荆门中考）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图像如图，顶点坐标为（-2，-9a），有下列结论：
①4a+2b+c＞0；②5a-b+c=0；③若方程a（x+5）·（x-1）=-1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则-5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为-4。
其中正确的结论有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
24.（2018·某工大附中模拟）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，3），将抛物线y=-
x2+2x+3沿水平方向或竖直方向平移，使其经过点P，则平移的最短距离为（）
A.1B.
C.D.3
参考答案
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