教学计划.docx

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教学计划

第四单元教学计划

教学内容：

简易方程

教材分析：

1、用字母表示数的教材编排更贴近学生的认知特点。

用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。

特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难一些。

例如，已知父亲年龄比儿子大30岁，用a表示儿子岁数，那么a+30既表示父亲岁数总是比儿子岁数大30的年龄关系，又表示父亲的岁数。

这是学生初学时的一个难点。

2、以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算关系解方程。

长期以来，在小学教学简易方程，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系。

这实际上是用算术的思路求未知数。

根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。

这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。

3、调整简易方程的内容，突显利用等式基本性质解方程的优势。

引进等式基本性质作为解简易方程的认知基础之后，一个相应的措施就是调整简易方程的基本内容，暂不出现形如a-x=b和a÷x=b的简易方程。

4、解方程与解决实际问题的教学有机整合。

过去，解方程的教学与列方程解应用题的教学是分开进行的，前者属于计算，后者属于应用。

现在恢复计算与应用的天然联系，体现在本单元中，学习“稍复杂的方程”时，由实际问题引入方程，在现实背景下求解方程并检验，这样处理有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。

学情分析：

这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用○、△或□表示数）的基础上，进行学习的。

学习本单元知识，一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。

二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。

通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。

同时，由于用字母表示比用文字表述更简明易记，所以便于学生巩固所学知识。

三是有利于加强中小学数学的衔接。

教学目标：

1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

教学重点：

1.认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

2.学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

3.了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

教学难点：

1.能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

2.能用等式的性质解简易方程。

教学准备：

中央资源多媒休课件

教学时数及备课分工：

共16课时左右

用字母表示数3课时主备人：

肖佳

简易方程5课时主备人：

肖佳

简易方程7课时主备人：

靖华梅

整理与复习1课时主备人：

靖华梅

1.用字母表示数

教学内容：

用字母表示数

教材分析：

教材对用字母表示数的教学内容作出了更贴近学生的认知特点的安排。

即先学习用字母表示一个特定的数（例1），然后学习用字母表示一般的数，即用字母表示运算定律和计算公式（例2和例3），待学生有了一定的基础，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系（例4）。

这样由易到难，便于学生逐步感悟、适应字母代数的特点。

学情分析：

用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。

特别是用含有字母的式子表示数量关系，更感困难一些。

例如，已知父亲年龄比儿子大30岁，用a表示儿子岁数，那么a+30既表示父亲岁数总是比儿子岁数大30的年龄关系，又表示父亲的岁数。

这是学生初学时的一个难点。

教学目标：

1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.感受数学与现实生活的联系。

教学重点：

1.认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

2.学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

教学难点：

能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

教学准备：

中央资源多媒休课件

教学时数：

3课时

第一课时

（总第24课时）

学习内容：

教材44-45页例1、例2

教材分析：

例1通过三道题作为正式学习用字母表示数的开始，承接学生的已有基础，通过多种形式，由符号表示数到用字母表示数，以丰富学生的感性认识。

例2要求学生把学过的运算定律用字母表示出来。

课本以乘法交换律为例，说明用字母表示的优点，并介绍字母相乘的习惯写法。

学情分析：

本课以学生已有的经验引入，通过三道题同时让学生思考，尝试找出规律，写出未知数的值，让学生用自己的话叙述每小题的规律或已知条件的含义，以此引入本节课的学习。

学习目标：

1、认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

2、在用字母表示数的过程中，初步感受用字母表示数的优越性，增强符号化意识。

学习重点：

能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

学习难点：

能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

学习准备：

中央资源多媒体课件

学习过程：

一、创设情境预习新知

1、你发现第

（1）题中每行图中的数有什么规律？

■和▲各代表什么数？

a和x各代表什么数？

2、第

（2）题中的●和n各代表什么数？

3、第（3）题中的m代表什么数？

4、说说已学过的运算定律的内容，并用字母表示出来。

5、观察比较：

用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点？

二、展示交流点拨解惑

1、展示问题一：

■和▲各代表什么数？

a和x各代表什么数？

（1）先在小组内交流，然后集体汇报。

（2）鼓励学生大胆展示自己的想法。

2、展示问题二：

第

（2）题中的●和n各代表什么数？

第（3）题中的m代表什么数？

（1）在小组内说自己的意见，再集体交流。

（2）小结：

在数学中，我们经常用字母来表示数。

3、展示问题三：

说说已学过的运算定律的内容，并用字母表示出来。

（1）小组内互相说运算定律，然后用字母表示。

（2）通过比较，让学生体会到用字母表示运算定律，简易易记、便于应用。

三、巩固练习学会运用

1、 用简便写法表示下列各式。

（1）a×b×c（）

（2）m×n（）

（3）a×Ｘ（）

2、根据运算定律在里填上适当的数或字母。

（1）Ｘ+（4+Y）=4+（+）

（2）m•n•8=8•（•）

（3）5Ｘ+aＸ=（+）•

3、一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，这个两位数是（）。

四、总结归纳建构提升

1、.今天我们学习了什么知识？

2、除了知识之外，你还有什么收获？

板书设计：

用字母表示数

乘法交换律：

a×b=b×a

乘法结合律：

a×b×c=a×（b×c）

乘法分配律：

a×（b+c）=a×b+a×c

a×b=b×a

可以写成a•b=b•a或ab=ba

作业设计：

练习册第19页，第一课时，必做，第1、2、3、题，选做第4题。

第二课时

（总第25课时）

学习内容：

P46例3，做一做。

教材分析：

例3以正方形的面积和周长为例，教学怎样用字母表示计算公式，怎样把已知数据代入公式求值。

求含字母式子的值，可以帮助学生更好地理解用字母表示数的意义，而且代入求值的技能不仅在代入各种公式计算时有用，在解方程验算时也要用到，需要在开始接触字母公式时就进行练习。

学情分析：

学生在上节课学习了用字母表示数，学习本节课应该没有太大的难度，学习本节知识对于学生以后的学习有很大的帮助，在教学时要提醒学生，省略的乘号要还原。

学习目标：

1、进一步认识用字母表示数的意义和作用，能够用含有字母的式子表示数量关系、计算公式。

2、会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

教学重点：

能够用含有字母的式子表示数量关系、计算公式。

教学难点：

根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

学习准备：

中央资源多媒体课件

学习过程：

一、创设情境入题预习。

1、a×a可以写成a，你会读a吗？

a表示什么意义？

2、a×4怎样简写？

3、做一做：

有两个不同的我，你来连一连。

a3.5×3.5Ｘ•Ｘ7aba×2.5

Ｘ7×73.5a×b2.5aa×a

4、当正方形的边长a=8厘米时，请利用公式计算正方形的周长C和面积S。

二、展示交流点拨解惑。

1、先在小组内展示自己的学习收获吧，再集体交流。

a读作a的平方，表示2个a相乘。

2、a×4可以写成4a，省略乘号时，一般把数字写在字母前面。

3、当a=8时，将a=8代入计算公式

S=aC=4a

=8×8=4×8

=64（平方厘米）=32（厘米）

三、巩固练习学会运用。

1、认真想一想，仔细选一选。

（1）a+a+a可以写成（）

A、a+3B、aC、3a

（2）a+5a可以写成（）

A、6aB、5aC、a+6

（3）a÷b=1.5，a与b代表的数字可以是（）

A、a=4b=3B、a=4b=2C、a=3b=2

（4）一个三位数，个位上数字是a，十位上数字是b，百位上数字是c，这个数字是（）

A、c+b+aB、100a+10b+cC、100c+10b+a

2、我是小法官，对错我会判。

（1）a×0.8写作a×0.8。

（）

（2）1×t写作1t。

（）

（3）m×n写作mn。

（）

（4）a×12×b写作12ab。

（）

四、总结归纳建构提升。

1、回忆这节课学习了什么知识？

板书设计：

用字母表示数

a

a

S=a•aC=a•4

可以写成S=aC=4a

当a=8时

S=aC=4a

=8×8=4×8

=64（平方厘米）=32（厘米）

作业设计：

练习册第20页第二课时全做。

第三课时

（总第26课时）

学习内容:

课本第47—48页的例4和“做一做”。

教材分析：

例4包括两个例子，前一个是加减数量关系的例子，后一个是乘除数量关系的例子。

前一个例子首先引导学生完成由个别到一般的归纳，得出a+30表示任何一年爸爸的年龄，然后再让学生代入数值，由一般到个别，进一步理解当a是一个具体的岁数时，a+30也是一个具体的岁数。

从而通过正反两个思维过程，帮助学生真正理解a+30确实可以表示爸爸的年龄。

后一个例子也有类似的处理。

学情分析：

学生已经明确了用字母可以表示数量关系，学习本节课应该没有太大的难度，学习本节知识对于学生以后的学习有很大的帮助，但由于本节知识比较抽象，对于学习有困难的学生要多加关注。

学习目标：

1、会用含有字母的式子表示数量关系、计算公式。

2、会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

学习重点:

用含有字母的式子表示数量关系、计算公式。

学习难点:

根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

学习准备：

多媒体，中央资源。

学习过程：

一、创设情境入题预习：

1、根据例4中的信息完成下表。

小红的年龄/岁

爸爸的年龄/岁

1

2

3

…

…

2、再写下去，每个式子表示的是某一年爸爸的年龄，还是任何一年爸爸的年龄？

3、能用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄吗？

你能用几种方法表示出来？

4、你喜欢哪一种表示方法？

为什么？

5、如果用含有字母的式子表示，这个字母可以表示哪些数？

表示500行不行？

6、

（1）如果用b表示爸爸的年龄，小红的年龄又该怎样表示呢？

（2）根据这个式子，请你算一算：

当爸爸60岁时，小红几岁？

7、结合例4

（2）图，你能用什么方式表示情境中的数量关系？

8、你喜欢哪种方式？

为什么？

9、想一想：

式子中的字母可以表示哪些数？

表示300行不行？

10、算一算：

图中小朋友在月球上举起的质量是多少？

二、展示交流点拨解惑

1、表中的每个式子表示的是某一年爸爸的年龄，可以用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄：

小红的年龄+30岁=爸爸的年龄或者a+30

2、通过比较，用a+30表示爸爸任何一年的年龄更加简洁明了，a可以表示任何数，但在这里a表示的是小红的年龄，要符合实际情况，所以a的值不能超出人的年龄的正常范围。

3、如果用b表示爸爸的年龄，小红的年龄是b–20，当爸爸60岁时，小红40岁。

4、可以用一个式子表示例4

（2）图情境中的数量关系：

在地球上能举起物体的质量×6=在月球上能举起物体的质量，或者6a。

5、通过比较，用6a表示在月球上能举起物体的质量更简易，a可以表示任何数，但在这里a表示的是在地球上能举起物体的质量，要符合实际情况，所以a的值不能超出人力量的正常范围。

三、巩固练习学会运用

1、在括号里填合适的式子。

（1）一种花布每米7.8元，买Ｘ米这样的花布应付（）元。

（2）有煤150吨，已用煤b吨，还剩煤（）吨。

（3）一辆汽车6小时行S千米，平均每小时行（）千米。

2、小明今年11岁，比小丽大a岁，小丽今年（）岁。

如果a=4，小丽今年（）岁。

3、张师傅每天做a个零件，李师傅每天比张师傅少做5个。

a-5表示（）

3a表示（）

3（a-5）表示（）

4、某会议厅楼上有a排座位，每排25个；楼下有b排座位，每排30个。

（1）这个会议厅共有多少个座位？

（2）当a=10，b=15时，这个会议厅共有多少个座位？

四、总结归纳建构提升

1、今天，你有什么收获？

板书设计：

用字母表示数

小红的年龄+30岁=爸爸的年龄

或者a+30

在地球上能举起物体的质量×6=在月球上能举起物体的质量

或者6a

作业设计：

练习册第20页第3课时，必做第1——4题，选做第5题。

2.解简易方程

教学内容：

解简易方程

教材分析：

本节教材包括方程的意义、解方程和稍复杂的方程三部分内容。

本节的学习内容，既包括方程的概念和解方程所依据的原理（等式基本性质），又包括方程的解法和应用。

其中较简单的方程，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个适当的数，就能求出x的值。

稍复杂的方程，则需要两次变形，才能求出x的值。

列方程解决实际问题，与学生在这之前所采用的列算式解决实际问题，它们的共同点是，都以四则运算和常见数量关系为基础，都需要分析数量关系。

它们的区别主要是思考方法不同。

学情分析：

关于方程和解方程的知识，在初等代数中占有重要地位。

中小学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。

从这个意义上说，学生们前一节学习用字母表示数，为本节学习方程和解方程打下了基础。

教学目标：

1.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

2.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

教学重点：

1.了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

2.能用方程解决简单的实际问题。

教学难点：

能用等式的性质解简易方程。

教学准备：

中央资源多媒休课件

教学时数：

12课时左右

第一课时

（总第27课时）

学习内容：

教材53-54页的内容

教材分析：

方程是含有未知数的等式，因此教学方程的概念要从等式引入。

教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。

同时得出一只空杯正好100克。

然后在杯中倒入水，并设水重X克，通过逐步尝试，得出杯子和水共重250克。

从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。

学情分析：

在现阶段，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断一个式子是不是方程就可以了。

不必在概念上过分纠缠，不必要补充过多知识，以免加重学生负担。

学习目标：

1、理解并掌握方程的意义，能判断一个式子是否是方程，并会用方程表示简单情境中的等量关系。

2、进一步感受数学与生活之间的密切联系。

学习重点：

理解并掌握方程的意义，能判断一个式子是否是方程。

学习难点：

会用方程表示简单情境中的等量关系。

学习准备：

中央资源多媒体课件

学习过程：

一、创设情境预习新知

1、观察课本第53页第一幅图：

你发现了什么？

2、往天平左边的空杯中加入水，天平不平衡。

把水的质量假设为X克，可以用一个式子表示天平两边物品质量之间的关系吗？

3、天平还是不平衡，说明了什么？

请各用一个式子表示出两架天平两边物品质量之间的关系？

4、观察课本第54页的天平：

天平平衡了，说明了什么？

能用等式表示天平两边物体质量的关系吗？

这个式子与前面所写的式子有什么不同？

5、什么叫方程？

等式和方程有什么联系和区别？

6、你能各写出一个含有加法、减法、乘法和除法的方程吗？

请你试一试，写一写。

二、展示交流点拨解惑

1、展示问题一：

往天平左边的空杯中加入水，天平不平衡。

把水的质量假设为X克，可以用100+X>200表示天平两边物品质量之间的关系。

2、展示问题二：

天平还是不平衡，说明了两边不相等，可以用100+X<300表示出天平两边物品质量之间的关系。

3、天平平衡了，说明两边相等了，可以用100+X=250表示天平两边物体质量的关系。

这个式子是等式，前面的式子不是等式？

4、含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，但等式并不一定都是方程。

5、学生自己写出一个含有加法、减法、乘法和除法的方程，先在小组内交流，然后集体展示。

三、巩固练习学会运用

1、 连线不困难，全对不简单。

24+36=60方程5—2.4=2.6

X>18等式b—5<29

35<34+794÷a2a+3b=70

7（X+2）=35

2、认真想一想，仔细选一选。

（1）下列是方程的是（）

A、b+5<9B、4+8+20=32C、5a=0

（2）一个正方形的边长是a，周长是64，求边长。

列方程为（）

A、2a=64B、4a=64C、4+a=64

（3）花篮里有42枝花，其中玫瑰花27枝，剩余的全为百合花b枝，求百合花有多少枝。

列方程为（）

A、27+X=42B、b+27=42C、15

3、教材第54页的做一做。

四、总结归纳建构提升

1、.今天我们学习了什么知识？

2、除了知识之外，你还有什么收获？

板书设计：

方程的意义

100+X>200100+X<300

100+X=250

含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，

但等式并不一定都是方程。

作业设计：

练习册第22页，第一课时，必做，第1、2、3、题，选做第4题。

第二课时

（总第28课时）

学习内容：

教材55—56页的内容。

教材分析：

教材首先提出问题：

同学们，你用天平做过游戏吗？

引起学生的探究兴趣。

然后通过四幅插图描绘了利用天平进行实验，探究等式基本性质的过程。

前两幅图描绘在天平的两边同时放上或拿走同样的物品，天平任然平衡，揭示等式的一条基本性质：

等式的两边加上或减去相等的数，等式不变；后两幅图揭示了等式的另一条基本性质：

等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

学情分析：

等式的基本性质对于学生来说比较抽象，但是通过用天平做游戏的活动，相信学生还是能得出等式的两边加上或减去相等的数，等式不变；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变这一结论。

学习目标：

1、通过天平实验理解并掌握等式的基本性质。

2、利用观察天平保持平衡的规律，判断天平变化后能否保持平衡。

教学重点：

理解并掌握等式的基本性质。

教学难点：

利用观察天平保持平衡的规律，判断天平变化后能否保持平衡。

学习准备：

中央资源多媒体课件

学习过程：

一、创设情境入题预习。

1、观察教材55页的第一幅图：

说一说你看到的变化。

说明了什么？

能用等式表示出来吗？

2、观察教材55页的第二幅图：

说一说你看到的变化。

说明了什么？

能用等式表示出来吗？

3、根据天平实验的情况，联想一下等式中有什么相关变化？

4、认真观察教材56页的第一幅图：

左右两架平衡的天平，你能用等式分别表示出来吗？

如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还能保持平衡吗？

你能用等式分别表示出来吗？

5、认真观察教材56页的第二幅图：

1个排球和几个皮球同样重？

6、由第56页的这两幅图，你又发现了等式的什么规律？

二、展示交流点拨解惑。

1、在天平的两边同时放上同样重的物体，天平两边任然保持平衡。

x=2yx+a=2y+a

2、在天平的两边同时拿走同样重的物体，天平两边任然保持平衡。

x=2yx-a=2y-a

3、等式的两边加上或减去相等的数，等式不变。

4、x=y2x=2y

如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还能保持平衡吗。

ax=ay

5、等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

三、巩固练习学会运用。

1、根据等式性质填空。

（1）如果X+3=8，那么X+3-3=8-（）

（2）如果X-13=37，那么X-13+13=37○（）

（3）如果X÷7=8，那么X÷7×7=8○（）

（4）如果3X=45，那么3X÷3=45○（）

2、X可以是哪些自然数？

（1）X+1=10，X是（）。

（2）X+1>10，X是（）。

（3）X+1<10，X是（）。

3、认真想一想，仔细选一选。

（1）下列是方程的是（）

A、16+5=21B、16+X=32C、5a>0

（2）甲数是m，乙数是甲数的3倍，甲、乙两数的和是（）

A、2mB、4mC、3m

（3）a、b、c是三个连续自然数，它们的和是（）

A、3aB、3bC、3c

四、总结归纳建构提升。

1、回忆这节课学习了什么知识？

板书设计：

等式的性质

等式的两边加上或减去相等的数，等式不变。

等式两边同时乘或除以相同的数（0