行程.docx

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行程

1、流水行船

1.甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;返回时间因雨后涨水,所以用了8小时才回到乙地,平时水速为4千米,涨水后水速增加多少?

2千米/小时

[（48÷3-4）-48÷8]-4=2（千米/小时）

2.静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4千米,问甲开出后几小时可追上乙?

11小时

（18+4）×2÷[（22+4）-（18+4）]=11（小时）

3.一支运货船队第一次顺水航行42千米,逆水航行8千米,共用了11小时;第二次用同样的时间,顺水航行了24千米,逆水航行了14千米,求这支船队在静水中的速度和水流速度?

船速:

4千米/小时;水速:

2千米/小时.

（42-24）÷（14-8）=3（倍）

顺水速度:

（42+8×3）÷11=6（千米/小时）

逆水速度:

8÷（11-42÷6）=2（千米/小时）

航速:

（6+2）÷2=4（千米/小时）

水速:

（6-2）÷2=2（千米/小时）

4.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时,如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要几小时?

20小时

水速:

[（80÷4）-（80÷10）]÷2=6（千米/小时）

乙船逆水速度:

80÷5-6×2=4（千米/小时）

逆水所行时间:

80÷4=20（小时）

2、火车过桥

1.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间?

1034÷（20-18）=91（秒）

2.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车?

12.182÷（20-18）=91（秒）

3.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.

288÷8-120÷60=36-2=34（米/秒）

答:

列车的速度是每秒34米.

4.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?

14.（600+200）÷10=80（秒）

答:

从车头进入隧道到车尾离开隧道共需80秒.

3、时钟

1现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？

2在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？

3在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？

4晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。

这部动画片播出了多长时间？

53点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？

6小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。

小明做作业用了多少时间？

4、车隔问题

1.小明放学回家,他沿一路电车的路线步行,他发现每搁六分钟，有一辆一路电车迎面开来，每搁12分钟，有一辆一路电车从背后开来，已知每辆一路电车速度相同，从终点站与起点站的发车间隔时间也相同，那么一路电车每多少分钟发车一辆？

2.一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？

练习：

（一）

1.一只船在河中航行,水速为每小时2千米,它在静水中航行每小时行8千米,顺水航行50千米需用_______小时.

1.5小时

顺水航行速度:

8+2=10（千米/小时）

顺水航行50千米需要用时间:

50÷10=5（小时）

2.某船在静水中的速度是每小时13.5千米,水流速度是每小时3.5千米,逆水而行的速度是每小时_______千米.

10千米/小时

13.5-3.5=10（千米/小时）

3.某船的航行速度是每小时10千米,水流速度是每小时_____千米,逆水上行5小时行40千米.

2千米

逆水流速:

40÷5=8（千米/小时）

水流速度:

10-8=2（千米/小时）

4.一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行,这条河的水速为每小时7千米,那么这只船行140千米需______小时（顺水而行）.

7小时

　　　顺水速度:

13+7=20（千米/小时）

　　　顺水航行140千米需要时间:

140÷20=7（小时）

5.一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里,它逆水航行11小时走了88公里,这艘船返回需______小时.

4小时

15-88÷11=7（公里/小时）

88÷（15+7）=4（小时）

6.一只小船第一次顺流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40公里,逆流航行28公里,船速______,水速_______.

船速:

6公里/小时;水速:

2公里/小时.

（56-40）÷（28-20）=2（倍）

顺水速度:

（56+20×2）÷12=8（公里/小时）

逆水速度:

（56÷2+20）÷12=4（公里/小时）

船速:

（8+4）÷2=6（公里/小时）

水速:

8-6=2（公里/小时）

7.甲、乙两个港口相距77千米,船速为每小时9千米,水流速度为每小时2千米,那么由甲港到乙港顺水航行需_______小时.

7小时

77÷（9+2）=7（小时）

8.甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,又知汽船在静水中每小时行21千米,那么汽船顺流开回乙码头需要_______小时.

6小时

逆水速度:

144÷8=18（千米/小时）

水速:

21-18=3（千米/小时）

顺水速度:

21+3=24（千米/小时）

顺流而行时间:

144÷24=6（小时）

9.甲、乙两港相距192千米,一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港,已知船在静水中的速度是水流速度的5倍,那么水速______,船速是______.水速:

2千米/小时;船速:

10千米/小时

顺水速度:

192÷16=12（千米/小时）

水速:

12÷6=2（千米/小时）

船速:

2×5=10（千米/小时）

10.一只船在河里航行,顺流而下,每小时行18千米,船下行2小时与上行3小时的路程相等,那么船速______,水速_______.船速:

15千米/小时;水速:

3千米/小时

逆流速度:

18×2÷3=12（千米/小时）

船速:

（12+18）÷2=15（千米/小时）

水速:

（18-12）÷2=3（千米/小时）

（二）

1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

1.这题是“两列车”的追及问题.在这里,“追及”就是第一列车的车头追及第二列车的车尾,“离开”就是第一列车的车尾离开第二列车的车头.画线段图如下:

设从第一列车追及第二列车到两列车离开需要x秒,列方程得:

102+120+17x=20x

x=74.

2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.

画段图如下:

设列车的速度是每秒x米,列方程得

10x=90+2×10

x=11.

3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长.

（1）车头相齐,同时同方向行进,画线段图如下:

则快车长:

18×12-10×12=96（米）

（2）车尾相齐,同时同方向行进,画线段图如下:

则慢车长:

18×9-10×9=72（米）

4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?

（1）火车的速度是:

（440-310）÷（40-30）=13（米/秒）

（2）车身长是:

13×30-310=80（米）

5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?

（1）火车的时速是:

100÷（20-15）×60×60=72000（米/小时）

（2）车身长是:

20×15=300（米）

6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米.

设火车车身长x米,车身长y米.根据题意,得

①②

解得

7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇?

设火车车身长x米,甲、乙两人每秒各走y米,火车每秒行z米.根据题意,列方程组,得

①②

①-②,得:

火车离开乙后两人相遇时间为:

（秒）

（分）.

8.两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?

解:

从车头相遇到车尾离开,两车所行距离之和恰为两列车长之和,故用相遇问题得所求时间为:

（120+60）（15+20）=8（秒）.

9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度.

这样想:

列车越过人时,它们的路程差就是列车长.将路程差（90米）除以越过所用时间（10秒）就得到列车与人的速度差.这速度差加上人的步行速度就是列车的速度.

90÷10+2=9+2=11（米）

答:

列车的速度是每秒种11米.

10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇?

要求过几分钟甲、乙二人相遇,就必须求出甲、乙二人这时的距离与他们速度的关系,而与此相关联的是火车的运动,只有通过火车的运动才能求出甲、乙二人的距离.火车的运行时间是已知的,因此必须求出其速度,至少应求出它和甲、乙二人的速度的比例关系.由于本问题较难,故分步详解如下:

①求出火车速度

与甲、乙二人速度

的关系,设火车车长为l,则:

（i）火车开过甲身边用8秒钟,这个过程为追及问题:

故

;

（1）

（ii）火车开过乙身边用7秒钟,这个过程为相遇问题:

故

.

（2）

由

（1）、

（2）可得:

所以,

.

②火车头遇到甲处与火车遇到乙处之间的距离是:

.

③求火车头遇到乙时甲、乙二人之间的距离.

火车头遇甲后,又经过（8+5×60）秒后,火车头才遇乙,所以,火车头遇到乙时,甲、乙二人之间的距离为:

④求甲、乙二人过几分钟相遇?

（秒）

（分钟）

答:

再过

分钟甲乙二人相遇.

（三）

1.时针与分针在9点多少分时第一次重合？

2.王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起。

5点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起。

王师傅工作了多长时间？

3.8点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上？

4.小红8点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点几分？

5.3点36分时，时针与分针形成的夹角是多少度？

6.3点过多少分时，时针和分针离“2”的距离相等，并且在“2”的两边？

7.早晨小亮从镜子中看到表的指针指在6点20分，他赶快起床出去跑步，可跑步回来妈妈告诉他刚到6点20分。

问：

小亮跑步用了多长时间？

（四）

1.小明放学回家,他沿一路电车的路线步行,他发现每搁六分钟，有一辆一路电车迎面开来，每搁12分钟，有一辆一路电车从背后开来，已知每辆一路电车速度相同，从终点站与起点站的发车间隔时间也相同，那么一路电车每多少分钟发车一辆？

1.小花在环形公路上行走，每隔6分钟就可以看见一辆公共汽车迎面开来，每隔12分钟就有一辆公共汽车从背后超过她。

如果小红步行的速度和公共汽车的速度各自都保持一定，而汽车站每隔相等的时间向相反的方向各发一辆公共汽车，那么汽车站发车的间隔时间是多少？

2.泡泡放学回家,他沿一路电车的路线步行,他发现每搁8分钟，有一辆一路电车迎面开来，每搁12分钟，有一辆一路电车从背后开来，已知每辆一路电车速度相同，从终点站与起点站的发车间隔时间也相同，那么一路电车每多少分钟发车一辆？

3.小青放学回家,他沿一路电车的路线步行,他发现每搁6分钟，有一辆一路电车迎面开来，每搁15分钟，有一辆一路电车从背后开来，已知每辆一路电车速度相同，从终点站与起点站的发车间隔时间也相同，那么一路电车每多少分钟发车一辆？

4.一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？

6.小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是多少分钟？

7.从电车总站每隔一定时间开出一辆电车.甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行,甲每分钟步行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车.则电车总站每隔______分钟开出一辆电车.