高等数学考试题库含答案解析.docx
《高等数学考试题库含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学考试题库含答案解析.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
高等数学考试题库含答案解析
范文范例参考
《高数》试卷1（上）
一．选择题（将答案代号填入括号内，每题
3分，共30分）.
1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.
（A）fx
lnx2和gx
2lnx
（B）
（C）fx
x和gx
2
x
（D）
f
x
|x|和g
x
x2
f
x
|x|
g
x
1
和
x
sinx
42
x
0
2．函数fx
ln1
x
在x0处连续，则a（
）.
a
x
0
（A）0
（B）
1
（D）2
（C）1
4
3．曲线y
xlnx的平行于直线x
y
10的切线方程为（
）.
（A）yx1
（B）y
（x1）
（C）y
lnx1
x1（D）yx
4．设函数f
x
|x|，则函数在点
x
0处（
）.
（A）连续且可导
（B）连续且可微
（C）连续不可导
（D）不连续不可微
5．点x0是函数yx4的（）.
（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点
6．曲线y
1
）.
的渐近线情况是（
|x|
（A）只有水平渐近线
（B）只有垂直渐近线
（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线
（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线
7．f
1
1
）.
xx
2dx的结果是（
（A）
1
C
1
C
1
C（D）f
1
f
（B）f
（C）f
C
x
x
x
x
8．
dx
x
ee
x的结果是（）.
（A）arctan
e
x
C
（
）
arctane
x
C
（
C
）
x
e
x
C
（
D
）
x
e
x
）
C
B
e
ln（e
9
．下列定积分为零的是（
）.
（A）
4
arctanx
dx
（B）
4
xarcsinxdx（C）
1ex
ex
1
x
2
x
sinxdx
1
x
2
1
2
dx（D）
4
4
1
10．设f
x
为连续函数，则
1
f2xdx等于（
）.
0
（A）f2
f
0
（B）1
f11
f0（C）1f2
f0（D）f1
f0
2
2
二．填空题（每题
4分，共20分）
f
x
e2x
1
x
0
在x0
处连续，则a
1
．设函数
x
.
a
x
0
2
．已知曲线y
f
x
在x
2处的切线的倾斜角为
5
，则f
2
.
6
x
3
．y
的垂直渐近线有
条.
x
21
4
．
dx
.
x1
ln
2x
5
．
2
x4sinx
cosx
dx
.
2
WORD格式整理
范文范例参考
三．计算（每小题
5分，共30
分）
1．求极限
1
2x
x
sinx
①lim
x
②lim
x
xe
x2
x
x0
1
2．求曲线y
ln
xy所确定的隐函数的导数
yx.
3．求不定积分
①
dx
②
dx
a
0
③xexdx
x
1
x3
x2
a2
四．应用题（每题10分，共20分）
1．作出函数yx33x2的图像.
2．求曲线y22x和直线yx4所围图形的面积.
WORD格式整理
范文范例参考
《高数》试卷1参考答案
一．选择题
1．B2．B3．A4．C5．D6．C7．D8．A9．A10．C
二．填空题
1．2
2．
3
２
４．
arctanlnxc
５．２
３．
3
三．计算题
１①e2
②
1
2.yx
1
6
x
y1
3.①1ln|x1|C②ln|x2
a2
x|C
③exx1C
2
x
3
四．应用题
１．略
２．
S18
《高数》试卷
2（上）
一.选择题（将答案代号填入括号内
每题3
分,共30
分）
1.下列各组函数中,是相同函数的是（
）.
（A）
f
x
x和g
x
x2
（B）
f
x
x2
1
和y
x
1
x
1
（C）
f
x
x和g
x
x（sin2
x
cos2
x）
（D）
f
x
lnx2和g
x
2lnx
sin2
x
1
x
1
x
1
2.设函数f
x
2
x
1
，则lim
f
x
（
）.
x2
x
1
1
x
1
（A）
0
（B）
1
（C）
2
（D）
不存在
3.设函数y
f
x
在点
x0处可导，且f
x>0,
曲线则y
f
x
在点x0,fx0
处的切线的倾斜角为{
}.
（A）
0
（B）
2
（C）
锐角
（D）
钝角
4.曲线y
lnx上某点的切线平行于直线
y
2x3,则该点坐标是（
）.
（A）
2,ln1
（B）
2,
ln1
（C）
1,ln2
（D）
1,
ln2
2
2
2
2
5.函数y
x2ex及图象在
1,2内是（
）.
（A）单调减少且是凸的
（B）单调增加且是凸的
（C）单调减少且是凹的
（D）单调增加且是凹的
6.以下结论正确的是（
）.
（A）
若x0为函数y
f
x
的驻点,则x0必为函数y
f
x
的极值点.
（B）
函数y
fx导数不存在的点,一定不是函数y
fx
的极值点.
（C）
若函数y
f
x
在x0处取得极值,且f
x0存在,则必有f
x0
=0.
（D）
若函数y
f
x
在x0处连续,则f
x0
一定存在.
WORD格式整理
范文范例参考
1
7.
设函数y
f
x
的一个原函数为
x2ex
则f
x
=（
）.
1
1
1
1
（A）
2x
1ex
（B）
2x
ex
（C）
2x1ex
（D）
2xex
8.
若
fxdx
F
x
c,则sinxfcosxdx
（
）.
（A）F
sinx
c
（B）
F
sinx
c
（C）
F
cosx
c
（D）
F
cosx
c
9.
设F
x
1
f
x
dx=（
）.
为连续函数,则
2
0
（A）f
1
f
0
（B）2
f
1
f
0
（C）
2
f2
f
0（D）
2f
1
f
0
2
10.定积分
b
a
b在几何上的表示（
）.
dx
a
（A）线段长b
a
（B）
线段长a
b（C）
矩形面积
a
b
1（D）
矩形面积
b
a
1
二.填空题（每题4分,共20分）
ln
1
x2
x
0,在x
0
1.
设fx
1
cosx
连续,则a=________.
a
x
0
2.
设y
sin2
x,
则dy
_________________dsinx.
3.
函数y
x
1
的水平和垂直渐近线共有
_______条.
x2
1
4.
不定积分
xlnxdx
______________________.
5.
定积分
1
x2sinx
1
___________.
1
1
x
2
dx
三.计算题（每小题5分,共30
分）
1.
求下列极限:
①lim
1
2x
1
②lim2
arctanx
x
1
x0
x
x
2.
求由方程y
1
xey所确定的隐函数的导数
yx.
3.
求下列不定积分:
①tanxsec3xdx
②
dx
a
0
③
x2exdx
x2
a2
四.应用题（每题10分,共20分）
1.
作出函数y
1
x3
x的图象.（要求列出表格）
3
2.计算由两条抛物线：
y2x,yx2所围成的图形的面积.
WORD格式整理
范文范例参考
《高数》试卷2参考答案
一.选择题：
CDCDBCADDD
二填空题：
1.－2
2.2sinx
3.3
4.
1
x2lnx
1
x2
c
5.
2
4
2
三.计算题：
1.
2
②1
2.
y
ey
①e
x
y
2
3.①sec3x
c
②ln
x2
a2
x
c
③x2
2x2ex
c
3
四.应用题：
1.略
2.
S
1
3
《高数》试卷
3（上）
一、
填空题（每小题3
分,
共24
分）
1.
函数y
1
的定义域为________________________.
9
x2
2.设函数f
x
sin4x,x
0
则当a=_________时,f
x在x
0处连续.
x
a,
x
0
3.
函数f（x）
x2
x2
1
的无穷型间断点为________________.
3x
2
4.
设f（x）可导,
y
f（ex）,
则y
____________.
5.
lim
x2
1
_________________.
2x
2
x
5
x
6.
1
x3sin2x
dx=______________.
1x4
x2
1
7.
d
x2
etdt
_______________________.
dx0
8.
y
y
y3
0是_______阶微分方程.
二、求下列极限（每小题5分,
共15分）
x
x
1
x
3
1
1.
lim
e
;
2.
lim
;
3.
lim
1
2
.
x0
sinx
x3
x
9
x
2x
三、求下列导数或微分（每小题5
分,共15
分）
1.
y
x
x
求y（0）.
升级会员 