高中数学课堂教学的十条建议.docx

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高中数学课堂教学的十条建议

高中数学课堂教学的十条建议

　　我们一贯提倡教学要符合“严谨性与量力性相结合”、“抽象与具体相结合”、“理论与实际相结合”等原则，其实，这三条教学原则都围绕着同一个中心――使学习有意义，进而提高学习效率。

下面从教学设计、教学实施、教学评价的等环节，探讨新课程背景下高中数学课堂教学，应注意直观性、情境性、基础性、层次性、互动性、时机性、时效性、生成性、创造性和个性化原则等十条基本建议。

　　建议1：

直观性原则

　　在课堂教学设计中要善于利用简单的事实来说明抽象的数学原理，或利用具有浓厚生活气息的、贴进学生认知水平的生活情境，通过抽象概括提出数学问题。

　　如在《向量的概念》这节课中，让学生明白如何刻画从教室到宿舍、从宿舍到教室这两个截然相反的生活事实。

由此可见，要表示位置的变化，仅仅知道运动的距离是不够的，还必须考虑运动的方向。

既考虑距离又考虑方向的量叫作向量。

位置的变化要用向量来描述。

　　又如在学习建立极坐标系时，习惯了直角坐标系的学生表现出较大的不适应性，所以在教学时可引用笛卡儿的故事，据说是他在注视一只苍蝇在天花板的一角爬行时，想到只要知道苍蝇与相邻两墙的距离之间的关系，就能描述苍蝇爬行的路线，这个故事让学生意识到数学的直觉来源于实际生活，学生也很清楚建立直角坐标系解决许多几何问题是非常简洁有效的。

接下去，开始创设问题环境：

一艘军舰行驶在海上，发现敌舰在某个方向，问你如何向炮手下达命令使之迅速瞄准并开火？

　　建议2：

情境性原则

　　教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题的解决途径。

心理学研究表明：

当学生置于一定教学情境时，有利于激发学习需要。

教师应该充分利用学生的这种心理需求，激发学生强烈的好奇心和探究愿望，促进学生问题意识形成。

因此，在一节数学课的开始，教师若能善于从实际出发，巧妙地设置悬念性问题，将学生引向“问题解决”中去，就能够使学生产生好奇心，激发学生的学习动机，使学生积极主动参与知识的发现，这对培养学生的创新意识和创新能力有着十分重要的意义。

　　如在《归纳推理》教学中，引用华罗庚教授曾经举过一个例子：

　　从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球，甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们立刻会出现一种猜想：

“是不是这个袋里的东西都是红玻璃球？

”但是，当有一个摸出来的是白玻璃球的时候，这个猜想失败了；这时，我们会有另一个猜想：

“是不是袋里都是玻璃球？

”但是，当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败了；这时我们会有第三个猜想：

“是不是袋里的东西都是球？

”这个猜想对不对，还必须继续加以检验。

　　这样，一开始就“引人入胜”，产生好奇心，并由此产生求知欲望与热情，对课堂学风和理解内容起到了良好的作用。

　　建议3：

基础性原则

　　根据不同学生的知识技能的基础与水平，为不同的学生提出较为恰当的学习任务。

但在实际的教学中，由于教师过分重视数学内涵的揭示、数学本质的挖掘，会将一些简单的问题复杂化，这不能不说是一种浪费。

因此教师要精选“好的”问题，精心进行教学设计，铺设合适的坡度，营造良好的课堂教学氛围。

科学地把握“量”的度、“强”、“难”的度。

特别在课堂教学的引入环节，要突出基础性。

　　另外要提高数学课堂教学效率，就应制定完整、明确的课堂教学目标。

例如教学《两条直线的位置关系》，可制定如下教学目标：

①基础知识方面：

两条直线平行与垂直的条件，点到直线的距离公式；②基本能力方面：

培养学生数形转换能力和简化运算的能力，提高分析问题和解决问题的能力；③思想情感教育方面：

培养学生学数学的兴趣、自觉性和克服困难的意志。

并且把这些相互促进、相互制约的各项要求组成一个整体，做到在教基础知识的同时培养能力，发展智力。

这样就能使学生在知识、能力、思想情感教育三个方面得到协调发展，全面完成课堂教学任务，收到良好的教学效果。

　　建议4：

层次性原则

　　学生已有知识经验千差万别，在认知风格、学习态度、学习信念及学习动机多方面也存在差异。

由于学生差异的存在，设计的问题要有层次性。

所谓层次性指的是问题里面含有各种各样的小问题，有难有易，适合各种层次学生的需要，形成问题链以利于学生知识的迁移和应用。

　　因此，教师调控教学内容时必须在知识的深度和广度上分层次教学，尽可能地采用多样化的教学方法和学习指导策略。

在教学评价上要承认学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。

从而建立一种平等、信任、理解和相互尊重的和谐师生关系，营造民主的课堂教学环境，学生才会在此环境中大胆发表自己的见解，展示自己的个性特征。

对于有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。

　　建议5：

互动性原则

　　弗赖登塔尔曾经说：

“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。

”学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效地，而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆。

建构主义学习理论认为，学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生己有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构意义的过程。

创造性教学表现为教师不在于把知识的结构告诉学生，而在于引导学生探究结论，在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法。

教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

　　如在引导学生分析离心率e=的变化对椭圆的扁平程度的影响时，一位学生提出：

“?

藁、b分别是椭圆的长半轴和短半轴的长，能否用它们的比值来刻画椭圆的扁平程度”。

此时我没有急于将自己（即课本）的意志强加给学生，而是及时表扬学生的想法、鼓励学生的发问，让他们在以后的学习中慢慢去领悟。

在学习了整个“圆锥曲线”后，发现学生们不但自然接受了为什么要如此定义离心率，还深刻地理解和掌握了这个定义的意蕴。

　　建议6：

时机性原则

　　教师在课堂教学中不是自上而下的“给予”，而是与学生一道去探索，在主观上“分享”他们已经获得和尚未获得的经验与知识。

学生在回答问题或演讲、发表自己观点时，只要有一个方面做得好，就应给予积极的评价。

实际上，经常性的高评价有利于学生个性发展，能增强其自信心，而经常性的低评价，则使其行动谨慎，缺乏创新，个性发展有欠缺，而且久而久之，还会丧失兴趣。

如在《正弦定理》的教学过程中（借班上课），学生李晓松利用三角形外接圆证明了该定理，我就把这种证明方法叫做晓松法（全班鼓掌），（课后班主任说晓松同学至少高兴一周时间），从当时晓松的表情来看，也许会改变他学习数学的热情、态度，因此捕捉教学教育时机的能力也是在新课程中教师应具备的一项基本能力。

　　又如在进行椭圆教学时，教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，让学生对椭圆有一个直观的了解。

然后让学生用事先准备的两个小图钉和一长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，这时学生就会惊奇发现得到了一个椭圆。

然后由教师马上提出问题：

椭圆上的点有何特征？

当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？

当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？

你能给椭圆下一个定义吗？

在讨论中揭示出椭圆的本质，并给出它的定义。

　　建议7：

时效性原则

　　在教学进度的安排及难易度把握上，教师不可贪图轻松，依赖教科书和参考资料上现成的证明、解法和答案，将自己的教学任务简化为讲清书上的证明和解法。

建议教师在确定例题和习题前，应认真地将教材上的所有定理、例题和习题证明或演算一遍，这样有助于教师了解这些现成方法的形成过程，了解它们的画龙点睛之笔，了解每个例题和习题训练的目的要求，了解难易程度，使课堂教学更有针对性，课外练习的安排更合理，提高教与学的效率。

　　如，在讲授对数之前，用一张报纸对折30次，请想一想，这叠纸大概有多厚？

　　设一张纸厚为0.1毫米，则对折30次后的厚度为h=0.1×230（毫米）。

取对数得lgh=lg0.1+30lg2≈（-1）+30×0.3010=8.0300，∴h≈108毫米=105米＞8848米，由此可知，这样对折的结果，其厚度远远超过珠峰的高度（8848米）。

通过这样创设一个问题情境，就把复杂、抽象而又枯燥的问题简单化、具体化、通俗化了，同时也趣味化了，提高了学生学习数学的爱好。

　　建议8：

生成性原则

　　课堂教学不完全是预先设计好的，更多的是在课堂中教师和学生真实的、情感的、智慧的、思维和能力的投入，在这个过程中，既有资源的生成，又有过程状态的生成。

如学习了等差数列、等比数列之后，让学生探讨有没有等和数列、等积数列？

若有，如何定义，有哪些性质？

在传统的教学过程中，教师的主要任务是把知识尽可能多的告诉学生，而不管他们是否需要、是否喜欢、甚至是否理解。

因此，教师要尊重学生的思维选择，尽量沿着学生的思维轨道，促使知识的生成。

教师可以尝试探索发现的过程，把失败过程和从失败到成功的过程暴露出来，从反思中使学生看到转变思维的方法、方式、方向和策略，能够缩小探索范围，尽快获得发现的成功。

　　在数学问题探究时，倡导一题多解、一题多变、多题一解的训练，并根据所教对象和内容的特点，精心创设一个符合学生认知规律，能激发学生求知欲的由浅入深、多层次、多变化的问题情景，启发探索，诱导反思，使学生养成多角度去探究数学问题的习惯。

　　建议9：

创造性原则（创新性原则）

　　怎样的学习才是更有效的？

多年的思考与探索，使我深深地相信：

只有让学生在体验中学习、在创造中学习，学生才会真正地理解知识，同时自身的创造力也才能得到真正的培养。

我们既要让孩子传承文明，又要让孩子不断创新，但是孩子们往往却由于传承的重压而失去了创造。

我们能否变“在传承后创造”为“在创造中传承”呢？

　　如在《余弦定理》的引入教学中，可通过从特殊到一般、层层递进的设问方式引出余弦定理。

如图1.已知两边?

藁，b及夹角，能否求第三边？

勾股定理；进一步提问：

斜三角形中边和角有怎样的关系？

　　这种问题教学不仅在于使教学活动无止境地进行下去，而且更重要的还在于它能最终把学生引上创造之路，进而成为创造者。

　　建议10：

个性化原则

　　在数学教学活动中，蕴涵着诸多的学生活动的空间。

如：

在例题教学中，学生根据自己各自的理解层次，寻求不同的解题思路和方法；在课堂练习中，学生可根据自己对新知掌握的情况，自己选择练习题的内容和形式。

在新知应用中，可根据自己的理解与生活实例紧密联系起来，解决一些实际的问题；在课外活动中，根据个性的差异，有的继续巩固新知，有的已在引申与拓展，有的畅游在竞赛园地等。

教师要根据学生的不同，深入挖掘课堂内容、学校内外适合学生个性发展的教学因素，精心设计适合学生个性发展的主题，积极地、适时适度地拓展学生的活动空间，为发挥学生的学习潜能和个性发展创造条件。

　　生命是千姿万态的，与莎士比亚、爱因斯坦一样，每一个孩子都可能成为天才，都蕴藏着巨大的潜能。

个性化的学习，张扬了孩子的个性，开发了孩子的潜能。

没有个性就没有独特性，没有独特性，就没有创造性，我们的课堂教学就失去了活力。

让我们努力体现数学课堂教学的个性化，使数学课堂教学达到“为有源头活水来”的效果。

　　实践证明，只要教师注重调动学生学习的主观能动性，积极探索多种灵活的教学方式，激活数学课堂，引导学生改变以往的被动和依赖，采用以积极的情感体验和深层次的认知参与为核心的学习方式，逐步养成良好的学习习惯，课堂教学就能有效提高教学效果，有效地促进学生非智力因素的发展，从而全面提高学生的综合素质。

　　（责任编辑：

李君）