二年级数学下册第九单元《数学广角》教案.docx
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二年级数学下册第九单元《数学广角》教案
第九单元数学广角——推理
单元教学总述
单元内容简析
1.本单元的主要内容有逻辑推理的意义，用逻辑推理解决问题。
教学本单元时，学生已经具备简单推理的经验和“找规律”这种应用推理的数学思想，在此基础上教学逻辑推理，是进一步学习数学的基础，同时也是发展学生思维能力的良好素材。
2.本单元把推理的数学思想通过学生日常生活中最简单的事例以游戏的形式呈现出来，并运用观察、猜测等直观手段解决这些问题，使学生初步了解推理的数学思想，感受数学思想的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。
单元学习目标
1．通过观察、猜测等活动，让学生借助生活中简单的事件初步理解逻辑推理的含义，并能按一定方式整理信息，进行推理；经历简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
2．通过游戏，让学生用推理解决一些简单的数学问题，使学生感受推理的作用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3．通过观察、猜测、解决问题等活动，培养学生初步的观察、分析、推理和解决问题的能力，以及有条理地阐述自己推理过程的数学表达能力。
单元重点、难点
重点：
理解推理的意义，经历简单的推理过程，获得一些简单推理的经验。
难点：
培养学生有序地、全面地思考问题的意识以及表达能力。
单元编排结构
1课时
1课时
课时教学设计
第1课时简单的推理
（一）
学科：
数学年级：
二年级册次：
下学校：
教师：
课题
简答的推理
（一）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
本课时是以猜书的游戏活动，让学生体验推理的过程，理解推理的含义，即根据已知条件推出结论。
同时初步获得一些简单推理的经验。
承前启后
找规律→推理的含义→简单的推理
教学目标
1.通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。
2.能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3.使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的能力。
重难点
重点：
理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
难点：
初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的能力。
化解措施
主动参与，合作交流，适时引导，归纳总结
教学设计思路
游戏导入，揭示新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、游戏导入，揭示新课。
（5分钟）
1.游戏导入：
猜球游戏。
给出两个不透明的盒子及黑、白两个球。
随机放入后，引导学生猜测。
然后给出提示继续猜测。
2.引出课题：
猜的时候不是漫无目的的，而是需要根据所给的条件来猜。
像这样根据已知条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。
板书课题：
简单的推理
1.学生根据教师的两次游戏进行猜测。
第一次乱猜，第二次有目的的猜测。
2.认真倾听，明确本节课的内容。
1.填一填。
（1）1,4,7，（10），（13）。
（2）白猫和黑猫比赛钓鱼，白猫说：
“我没赢。
”那么，（黑猫）赢了。
二、合作交流，探究新知。
（20分钟）
1.课件出示教材第109页例1。
引导学生梳理数学信息并独立思考。
提问：
从题目中你能知道什么？
要我们解决的问题是什么？
2.引导学生重点分析，找到解题关键。
“有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”是什么意思？
解决本题的关键信息是什么？
3.引导学生在独立思考的基础上，小组交流，汇报。
4.引导学生思考质疑。
为什么都从“小红拿的是语文书”开始？
1.发现交流收集到的数学信息，并汇报。
2.小组讨论，汇报：
各拿一本就是每人手里有一本，小红说她拿的是语文书是解题的关键。
3.自由说说自己的想法。
（1）阅读思考后直接得出结论。
小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学和品德与生活书。
小丽又说她没拿数学书，她肯定拿的就是品德与生活书，剩下的小刚拿的就是数学书了。
（2）连线的方法。
把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线：
小红拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线；剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书了，小丽又说她没拿数学书，那小刚拿的就是数学书了，再连上线，最后把小丽和品德与生活书连线。
（3）表格法。
4.学生根据以上推理过程，发现：
推理时要找到关键条件。
2.有红、黑、花三条金鱼，根据所给条件猜猜谁先游出来。
（见《倍速学习法》）
（1）最先游出来的不是花金鱼。
（2）黑金鱼最后游出来。
红金鱼最先游出来。
3.请根据甲、乙、丙三人说的话判断他们年龄的大小。
（1）甲：
“我比乙大3岁。
”
（2）乙：
“我比丙小2岁。
”
（3）丙：
“我比甲小1岁。
”
（甲）＞（丙）＞（乙）
4.A、B、C三人分别在数学口算中获得了前三名。
A不是第二名，B是第一名。
问C是第几名？
C是第二名。
三、巩固应用，提升能力。
（10分钟）
1.完成教材“做一做”第109页第1、2题。
第1题让学生说一说自己是怎样判断的。
第2题思考：
你先确定谁的班级？
为什么？
2.完成教材第111页第3题。
引导思考解决本题的关键信息是什么？
1.独立完成，找到解题关键，汇报交流。
2.独立完成，汇报交流。
说说解决本题的过程。
5.猜一猜，谁最矮？
（见《倍速学习法》）
小红：
“小明没有我高。
”
小刚：
“我比小红要高。
”
小明：
“我比小刚矮。
”
小明最矮。
四、课堂小结，拓展延伸。
（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？
引导学生回顾总结。
2.推理是根据已知条件推出结论的方法。
教师个人补充意见：
板书设计
简单的推理
（一）
1.阅读思考法
2.连线法
3.表格法
推理时一般要找到最关键的信息。
培优作业
1.有香蕉、苹果、橘子三种水果。
小刚说：
“每人只吃一种水果，我不吃橘子。
”小林说：
“我既不吃苹果，也不吃橘子。
”猜一猜小刚、小红、小林三人分别吃的是什么水果。
小刚：
苹果
小林：
香蕉
小红：
橘子
2.明明、君君和丽丽三个好朋友的妈妈，一位是护士，一位是教师，一位是导游。
根据下面的三句话，猜一猜，他们的妈妈各是干什么工作的。
（见《倍速学习法》）
明明的妈妈不是护士。
君君的妈妈不是导游。
丽丽的妈妈正在听一位当教师的同事讲教育孩子的方法。
明明的妈妈是导游；君君的妈妈是护士；丽丽的妈妈是教师。
3.二（3）班举行朗诵比赛，小丽、小梅、小亮他们三人获得了前三名。
第一名是（小亮），第二名是（小梅）。
名师点睛
推理时一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。
微课设计点
教师可围绕“探究用不同方法推理的过程”设计微课。
第2课时简单的推理
（二）
学科：
数学年级二年级册次：
下学校：
教师：
课题
简单的推理
（二）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例2是让学生利用推理解决按要求在方格内填数的问题。
既可巩固推理的知识，感受推理的作用，也可以培养学生解决问题、有序思考的能力。
承前启后
推理的含义→简单推理→推理的应用
教学目标
1.能对某些特定现象按照一定的方法进行逻辑推理，并判断其结果。
2.在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行表达的能力。
3.感受推理在生活中的广泛应用，培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
重难点
重点：
能够根据所提供的条件进行简单的推理。
难点：
有序地、全面地思考问题并有条理地叙述推理过程。
化解措施
排除法推理，展示交流，引导评价
教学设计思路
复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。
（5分钟）
1.课件出示问题，引导学生回顾上节课学习的内容。
根据老师的4句话，推理老师的年龄是（）岁。
（1）我的年龄是个两位数；
（2）十位上的数字比3大，比6小；
（3）个位上的数字是5；（4）十位上的数字不比个位上的数字小。
2.导入本节课，揭示课题。
1.学生独立思考，得出结论，老师今年45岁，并说一推理过程。
2.认真倾听，明确本节课内容。
1.张老师把红、白、蓝各一个气球分别分给三位小朋友。
根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球？
（1）小春说：
“我分到的不是蓝气球。
”
（2）小宇说：
“我分到的不是白气球。
”（3）小华说：
“我看到张老师把蓝气球和红气球分给小春和小宇了。
”
小春是红气球，小宇是蓝气球，小华是白气球。
二、合作交流，探究新知。
（20分钟）
1.课件出示教材第110页例2主题图。
引导学生观察，并说一说从中了解了哪些数学信息。
2.引导学生根据小精灵的话，明确解题关键。
3.指导学生思考A和B应该分别是哪个数。
4.引导学生总结按要求在方格内填数的方法。
1.仔细观察，找到已知条件和问题，汇报。
知道了：
每行有1-4这四个数，每个数在每行只出现一次；每列有1-4这四个数，每个数在每列只出现一次。
要求出B是几。
2.学生思考、小组讨论小精灵的话，回答问题，交流解题关键：
先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。
3.小组合作交流：
①A所在的列出现了3和1，那么A可能是2或4。
②A所在的行出现了2，那么综合①知A为4。
③B所在的行出现了2和4，那么B可能是1或3。
④B所在的列出现了3，那么综合③知B为1。
4.学生讨论交流后明确：
四个数，如果知道其中三个数，那么剩下的一个数就是要填的数。
2.下面方格中每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都出现一次。
B应该是几？
（见《倍速学习法》）
B是4。
3.在下面的表格中，每行、每列都有5-8这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。
C代表几？
（见《倍速学习法》）
C是6。
三、巩固应用，提升能力。
（10分钟）
1.基础练习。
填出例2中其他方格里的数。
2.完成教材第110页“做一做”。
3.完成教材第111页第4题。
1.学生根据确定出的A、B独立完成，集体交流。
2.独立完成，集体订正。
3.独立完成，集体订正。
让学生说一说推理过程。
4.把3、4、5、7四个数填在下面四个空格里，使横行、竖行三个数相加的和都是15，可以怎样填？
（其中3和7的位置可以互换。
）
四、课堂小结，拓展延伸。
（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？
引导学生回顾总结。
2.在方格中确定数字，可以用排除法、实验法等。
教师个人补充意见：
板书设计
简单的推理
（二）
数独
关键：
在方格（4×4）里填数时，哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，就能确定这个空格应该的数。
培优作业
1.将2、4、5、7分别填入下图中，使每条线上三个数的和等于13。
2.在下面的表格中，每行、每列都有1-4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。
A代表几？
（见《倍速学习法》）
A代表2。
3.把2、3、4、6、8、9六个数填在下面的括号里，使两个算式成立，每个数只能用一次。
（见《倍速学习法》）
（9）－（6）＝（3）
（2）×（4）＝（8）
或（9）－（3）＝（6）
（2）×（4）＝（8）
名师点睛
在方格（4×4）里填数时，哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，就能确定这个空格应该的数。
微课设计点
教师可围绕“探究数独的推理过程”设计微课。
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