最新衢州市仲尼中学高三数学一轮复习函数的奇偶性和周期性教案.docx
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最新衢州市仲尼中学高三数学一轮复习函数的奇偶性和周期性教案
浙江省衢州市仲尼中学高三数学一轮复习教案：
函数的奇偶性和周期性2
教材分析：
函数的奇偶性是函数的一个重要的性质，为高考中的必考知识点；常用函数的概念、图像、单调性、周期性、对称性等综合考核。
学情分析：
学生大多了解函数的奇偶性概念，但对判断函数奇偶性的判断和应用还没有掌握。
教学目标：
结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；会运用函数图像判断函数奇偶性，利用图像研究函数的奇偶性。
教学重点、难点：
函数奇偶性的判断，结合图像解决函数的奇偶性问题。
教学流程：
▲知识梳理
C-1.函数的奇偶性（集体回答）
B2.奇偶函数的性质
（1）奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相同。
偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相反。
（2）若奇函数在x=0处有定义，则f（0）=0；f（x）为偶函数
f（∣x∣）=f（x）.
（3）非零的常数函数都是偶函数；函数f（x）=0，x∈（-a,a）或x∈R，即是奇函数又是偶函数。
（判断奇偶性）
▲函数奇偶性的判断例题分析（先思考，再动笔，逐步讲解）
C-1．判断下列函数的单调性。
（1）y=x2+1
（2）y=x
提示：
利用图像判断；利用定义判断。
C-2．（2010年广东）若函数f（x）=2x+2–x与g（x）=2x-2–x的定义域为R，则（）
Af（x）与g（x）是偶函数
Bf（x）是奇函数，g（x）是偶函数
Cf（x）与g（x）是奇函数
Df（x）是偶函数，g（x）是奇函数
分析：
利用奇偶函数定义来判断，选D
C3.已知函数f（x）=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数，那么a+b的值是（）
A.
B-
C
D
分析：
利用函数定义域对称计算出参数大小,选A
B-4（2011广州调研）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当，f（x）=2x则f（-2）=（）
A.
B-4
C
D4
分析：
利用奇函数性质由f（-2）=-f
（2）=-22=-4，选B。
延伸B：
将该题问题改成当x<0时,求f（x）的解析式。
小结：
判断奇偶性一般步骤
1.先求定义域，定义域不对称则函数为非奇非偶函数；
2.定义域对称则利用定义判断函数奇偶性。
▲课堂练习与讲解
判断下列函数的奇偶性并说明理由。
C1
C2
B3
B4
▲有参数的函数奇偶性应用例题分析
B例1.设a为实数，函数
讨论的函数
的奇偶性。
例2B
（1）
B
（2）
A（3）判断函数
的奇偶性。
练习A-若函数
四、课后作业
C1函数
的图像（）
A关于原点对称B关于直线y=x对称
C关于x轴对称D关于y轴对称
C2定义在R上的偶函数f（x）,对任意
（）
Af（3）（1）Bf
（1）Cf（-2）（1）（1）B3设函数
。
4.已知定义域为R的函数
是奇函数，
C
（1）求a的值；
B
（2）证明：
函数
在R上是减函数；
A（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求k的取值范围。
五、板书设计
知识梳理区例题分析区
函数的奇偶性有参数的函数奇偶性课堂练习与讲解
函数奇偶性的判断例题分析作业
小结：
判断奇偶性一般步骤
4.
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