氢原子光谱解读.docx

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氢原子光谱解读

氢原子光谱玻尔的原子模型测试题

一、不定项选择（每小题有一个或多个选项符合题意，全部选对的得全分，选对但不全的得一半分，错选或不选的得0分．）

　　1.根据玻尔的原子模型，原子中电子绕核运动的半径（）

　　A.可以取任意值

　　B.可以在某一范围内任意取值

　　C.可以取一系列不连续的任意值

　　D.是一系列不连续的特定值

　　2.根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指（）

　　A.电子的动能

　　B.电子的电势能

　　C.电子的动能和电势能之和

　　D.电子的动能、电势能和原子核的动能之和

　　3.仔细观察氢原子的光谱,发现它只有几条分离的不连续的亮线,其原因是（）

　　A.观察时氢原子有时发光,有时不发光

　　B.氢原子只能发出平行光

　　C.氢原子辐射的光子的能量是不连续的,所以对应的光的频率也是不连续的

　　D.氢原子发出的光互相干涉的结果

　　4.氢原子从第4能级跃迁到第2能级发出蓝光,那么氢原子从第5能级跃迁到第2能级可能发出（）

　　A.绿光    B.红光

　　C.黄光    D.紫光

　　5.根据经典电磁理论,从卢瑟福原子模型可以得到的结论是（）

　　A.原子十分稳定,原子光谱是连续光谱B.原子十分稳定,原子光谱是线状光谱

　　C.原子很不稳定,原子光谱是连续光谱D.原子很不稳定,原子光谱是线状光谱

　　6.氢原子辐射出光子后,根据玻尔理论,下列说法中正确的是（）

　　A.电子绕核旋转的半径变小

　　B.氢原子的能量增加

　　C.氢原子的电势能增加

　　D.氢原子核外电子的速率增大

　　7.处于基态的氢原子的能量值是-13.6eV，4种光子的能量值如下，其中有几种光子能使基态的氢原子电离（）

　　A.10.2eV    B.13.6eV

　　C.13.9eV    D.3.4eV

　　8.某原子的电子从能量为E的轨道跃迁到能量为E′的轨道时，辐射出波长为λ的光，已知普朗克常量为h，光在真空中的速度为c，则E′等于（）

　　A.E-h     B.E+h

　　C.E+h     D.E-h

　　9.“秒”是国际单位制中时间的单位，它等于133Cs原子基态的两个超精细能级之间跃迁时所辐射的电磁波的周期的9192631770倍.据此可推知，这两能级之间的能量差为（普朗克常量h=6.63×10-34J•s）（）

　　A.6.09×10-24eVB.6.09×10-24J

　　C.3.81×10-5JD.3.81×10-5eV

　　二.非选择题,请按题目要求作答

　　10.如下图所示，给出了氢原子最低的4个能级.氢原子在这些能级之间跃迁，所吸收的光子的最大频率是   Hz，所吸收的光子的最小频率是   Hz.

　　11.氢原子的核外电子处于第三轨道上，当它向能级较低的轨道跃迁时，放出光子，则放出光子的最长波长和最短波长之比是多少？

　　参考答案:

　　1.答案D

　　解析本题考查玻尔原子理论.由轨道量子化知正确选项为D.

　　2.答案C

　　解析根据玻尔的氢原子理论可知，电子在各条可能轨道上运动的能量是指电子的动能和电势能之和，故正确选项是C.

　　3.答案C

　　解析本题考查玻尔原子理论.由玻尔原子理论知正确选项为C.

　　4.答案D

　　解析本题考查玻尔理论.由于E5-E2＞E4-E2,所以该光子的能量比蓝光光子的能量大,放出的可能是紫光，D正确.

　　5.答案:

C

　　解析:

考查对物理模型的来龙去脉的了解.

　　6.答案AD

　　解析本题考查的是玻尔原子理论.氢原子辐射出光子后,根据玻尔理论,电子向低能级跃迁,电子绕核旋转的半径减小,由k,得v=,知电子速率增大.在此过程中库仑力做正功,电势能减少.故正确选项为A、D.

　　7.答案BC

　　解析本题考查氢原子跃迁、电离.处于基态的氢原子要想电离，必须吸收大于或等于13.6eV能量的光子，所以B、C正确.

　　8.答案A

　　解析根据玻尔理论，原子放出光子后能量减少：

E-=h，所以：

=E-h,故A正确.

　　9.答案BD

　　解析设133Cs原子在两个超精细能级之间跃迁时所辐射的电磁波的周期为T0，由题意知：

9192631770T0=1s，故v=9192631770Hz，E=hv=6.63×10-34×9192631770J=6.09×10-24J=3.81×10-5eV.

　　10.答案3.1×1015 1.6×1014

　　解析本题考查氢原子的玻尔模型.

　　因为是吸收光子，氢原子从低能级向高能级跃迁.

　　从基态向第4能级跃迁，吸收光子的能量最大，频率最大：

　　ν大=

　　=×1.60×10-19Hz

　　=3.1×1015Hz

　　从第3能级向第4能级跃迁，吸收光子的能量最小，频率最小：

　　v小==1.6×1014Hz.

　　11.答案32∶5

　　解析氢原子从第三轨道跃迁到第二轨道时，放出光子的能量最小，波长最长：

h==E3-E2=-

　　氢原子从第三轨道跃迁到第一轨道时，放出光子的能量最大，波长最短：

　　h

　　由以上方程得：

　　即放出光子的最长波长和最短波长之比是32∶5.

　　备用题:

　　1.金属中存在着大量的价电子（可理解为原子的最外层电子），价电子在原子核和核外的其他电子产生的电场中运动，电子在金属外部时的电势能比它在金属内部作为价电子时的电势能大，前后两者的电势能差值称为势垒，用符号V表示，价电子就像被关在深度为V的方箱里的粒子，这个方箱叫做势阱，价电子在势阱内运动具有动能，但动能的取值是连续的，价电子处于最高能级时的动能称为费米能，用Ef表示。

用红宝石激光器向金属发射频率为ν的光子，具有费米能的电子如果吸收了一个频率为ν的光子而跳出势阱，则（）

　　A．具有费米能的电子跳出势阱时的动能为Ek＝hν－V＋Ef

　　B．具有费米能的电子跳出势阱时的动能为Ek＝hν－V－Ef

　　C．若增大激光器的强度，具有费米能的电子跳出势阱时的动能增大

　　D．若增大激光器的强度，具有费米能的电子跳出势阱时的动能不变

　　答案AD

　　解析由能量守恒可知，A正确，B错误；由光子学说及光电效应的规律可知，C错误，D正确。

　　2.氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是（）

　　A.核外电子受力变小

　　B.原子的能量减少

　　C.氢原子要吸收一定频率的光子

　　D.氢原子要放出一定频率的光子

　　答案BD

　　解析本题考查玻尔理论.由玻尔理论知，当电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，要放出能量，故要发射一定频率的光子；电子的轨道半径小了，由库仑定律知，它与原子核之间的库仑力大了，故AC错，BD正确.

　　3.氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中（）

　　A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大

　　B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小

　　C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大

　　D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增加

　　答案D

　　解析根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核越远的轨道上运动时，其能量越大，由能量公式En=（E1=-13．6eV）可知，电子从低轨道（量子数n小）向高轨道（n值较大）跃迁时，要吸收一定的能量的光子．故选项B可排除．氢原子核外电子绕核做圆周运动，其向心力由原子核对电子的库仑引力提供，即=，电子运动的动能Ek=mv2=．由此可知：

电子离核越远，r越大时，则电子的动能就越小，故选项A、C均可排除．

　　由于原子核带正电荷，电子带负电荷，事实上异性电荷远离过程中需克服库仑引力做功，即库仑力对电子做负功，则原子系统的电势能将增大，系统的总能量增加，故选项D正确.

　　4.氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子.已知基态的氦离子能量为E1=-54.4eV，氦离子能级的示意图如图所示.在具有下列能量的光子中，能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是（）

　　A.40.8eV    B.43.2eV

　　C.51.0eV    D.54.4eV

　　答案ACD

　　解析本题考查玻尔理论.

（1）由玻尔理论知，基态的氦离子要实现跃迁，入射光子的能量应该等于氦离子在某激发态与基态的能量差.

（2）氦离子在图示的各激发态与基态的能量差：

　　ΔE1=E∞-E1=0-（-54.4eV）=54.4eV

　　ΔE2=E4-E1=-3.4eV-（54.4eV）=51.0eV

　　ΔE3=E3-E1=-6.0eV-（-54.4eV）=48.4eV

　　ΔE4=E2-E1=-13.6eV-（54.4eV）=40.8eV

　　可见，40.8eV、51.0eV、54.4eV都能被基态氦离子吸收.

　　5.氢原子从n=2的激发态直接跃迁到n=4的激发态时，需要吸收蓝光光子.当氢原子从基态直接跃迁到n=4的激发态时，不可能吸收的是（）

　　A.红外线    B.红光

　　C.紫光    D.γ射线

　　答案ABD

　　解析本题考查玻尔理论.氢原子从n=2的激发态直接跃迁到n=4的激发态时，需要吸收蓝光光子，则氢原子从基态直接跃迁到n=4的激发态时需要吸收的光子能量一定大于蓝光光子能量，所以吸收的不可能是红外线光子和红光光子；γ射线光子是高频光子，能量很大，若处于基态的氢原子吸收了γ射线光子，则氢原子一定被电离，不可能处在n=4的激发态，故吸收的不可能是γ射线.紫光光子能量大于蓝光，故吸收的可能是紫光.

　　6.处于基态的氢原子在某单色光的照射下，只能发出频率为v1、v2、v3的三种光，且v1＜v2＜v3,则该单色光的能量为（）

　　A.hv1    B.hv2

　　C.hv3    D.h（v1+v2+v3）

　　答案C

　　解析处于基态的原子要发光，必须先吸收一定的能量E，如果是用光照射来提供这个能量，则E=hv,使之处于激发态.由于激发态能量高，原子不稳定，就会向低能级跃迁，从而发出一系列频率的光子，但这些光子的频率决不会大于v，且必有一种频率等于v.由题意知，该氢原子受激后只能发出频率为v1、v2、v3的三种光，且v1＜v2＜v3，即最高频率是v3，那么照射光频率必是v3，光子能量是hv3.

　　7.如图所示为氢原子的能级图，若用能量为12.75eV的光子去照射大量处于基态的氢原子，则（）

　　A.氢原子能从基态跃迁到n=4的激发态上去

　　B.有的氢原子能从基态跃迁到n=3的激发态上去

　　C.氢原子最多能发射3种波长不同的光

　　D.氢原子最多能发射6种波长不同的光

　　答案AD

　　解析本题考查玻尔理论.

　　根据氢原子的能级图可知，处于基态的氢原子的能量E1=-13.6eV,吸收能量为12.75eV的光子后，其能量变为：

En=（-13.6+12.75）eV=-0.85eV.由能级图可知，氢原子被激发到n=4的能级上，故A正确，B错误.处在n=4激发态上的氢原子可以向n=1、n=2、n=3能级跃迁，发出3种不同波长的光；处在n=3激发态上的氢原子可以向n=1、n=2能级跃迁，发出2种不同波长的光；处在n=2激发态上的氢原子可以向n=1能级跃迁发出1种波长的光.可见氢原子最多可发出6种不同波长的光，D正确，C错误.

　　8.欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是（）

　　A．用10.2eV的光子照射     B．用11eV的光子照射

　　C．用14eV的光子照射     D．用11eV的电子碰撞

　　答案ACD

　　解析由“玻尔理论”的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于两能级之差的光子．由氢原子能级关系不难算出，10.2eV刚好为氢原子n=1和n=2的两能级之差，而11eV则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者被激发，而不能吸收后者．对14eV的光子，其能量大于氢原子电离能，足可使“氢原子”电离，而不受氢原子能级间跃迁条件限制．由能的转化和守恒定律不难知道，氢原子吸收14eV的光子电离后产生的自由电子仍具有0.4eV的动能．

　　另外，用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地为氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可使氢原子激发，故正确选项为ACD．

　　9．关于光谱的产生，下列说法正确的是：

　　A．正常发光的霓虹灯属稀薄气体发光，产生的是明线光谱

　　B．白光通过某种温度较低的蒸气后将产生吸收光谱

　　C．撒上食盐的酒精灯火焰发出的光是明线光谱

　　D．炽热高压气体发光产生的是明线光谱

　　答案：

ABC

　　解析：

热固体、液体和高压气体发出连续光谱；低压蒸气发射和吸收的光谱都是线状的，发射光谱为明线光谱，吸收光谱为背景为连续色光的暗线光谱．

　　10.根据玻尔理论,当原子跃迁时,若E初＞E终,则原子将产生  现象.基态氢原子的能量值是-13.6eV,当一个氢原子由基态跃迁到量子数n=2的定态时需要吸收  eV的能量;如果向一个处于基态的氢原子提供8eV的能量,氢原子的能级将  （填“跃迁”或“不跃迁”）.

　　答案发光 10.2  不跃迁

　　解析由玻尔理论知,氢原子由高能级向低能级跃迁时,将辐射出光子,产生发光现象;向处于基态的氢原子提供8eV的能量，因不满足基态到n=2激发态的能量差,基态的氢原子将不吸收、不跃迁.

　　11.氢原子从能级A跃迁到能级B时,辐射出波长为λ1的光子;从能级A跃迁到能级C时,辐射出波长为λ2的光子.若λ1＞λ2,则氢原子从能级B跃迁到能级C时,将  光子,光子的波长为  .

　　解析本题考查氢原子能级跃迁.

　　由题意知,氢原子从能级B跃迁到能级C时,辐射出光子.设光子的波长为λ

　　=EA-EB    ①

　　=EA-EC    ②

　　=EB-EC    ③

　　由①②③得=-

　　λ=.

　　答案辐射

　　12.按照玻尔理论，氢原子处在量子数为n=2和n=3的定态时，其相应的原子能量的比值是  .

　　解析根据En=E1，所以：

E2=×E1，E3=×E1,=.

　　答案9∶4

　　13.氢原子在基态时的能级E1=-13.6eV，其电子的轨道半径r1=0.35×10-10m，则电子在此轨道上的电势能为  .

　　解析根据＝m，所以Ek1=mv12==13.6eV

　　E1=Ek1+Ep1，Ep1=E1-Ek1=-13.6eV-13.6eV=-27.2eV.

　　答案-27.2eV

　　14.氢原子的能级图如图所示，欲使一个处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子至少需要吸收的光子能量为  eV，此光子的频率为  Hz.

　　答案13.6 3.3×1015

　　解析本题考查氢原子能级跃迁.从能级图知，处于基态的氢原子要想释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子至少需要吸收13.6eV能量的光子；根据E=hv

　　v=Hz=3.3×1015Hz.

　　15.已知氢原子的基态能量是E1=-13.6eV，第二能级能量是E2=-3.4eV.如果氢原子吸收 eV的能量，它可由基态跃迁到第二能级.如果氢原子再获得1.89eV的能量，它还可由第二能级跃迁到第三能级.因此，氢原子的第三能级能量E3=  eV.

　　解析本题考查玻尔氢原子能级.由题意知

　　ΔE1=E2-E1

　　=-3.4eV+13.6eV

　　=10.2eV

　　E3=E2+ΔE2

　　=-3.4eV+1.89eV

　　=-1.51eV.

　　答案10.2 -1.51

　　16．有一群氢原子处于n=4的能级上，已知氢原子的基态能量，普朗克常量．求：

（1）这群氢原子的光谱共有几条谱线？

（2）这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？

　　分析与解：

这群氢原子的能级如图所示，由图可以判断出，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的光谱线共有6条．

　　频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能量差也最大，即以n=4跃迁到n=1发出的光子能量最大，据波尔理论，发出光子的能量，代入数据得．

　　17.已知处于基态的氢原子的电子轨道半径r=0.53×10-10m,基态的能级值为E1=-13.6eV.

（1）有一群氢原子处在量子数n=3的激发态,画一能级图,在图上用箭头标明这些氢原子能发出几种光谱线.

（2）计算这几条光谱线中最短的波长.

　　解析

（1）氢原子一共发出3种光谱线,如右图所示:

（2）从n=3的激发态跃迁到基态时,放出的光子能量最大,波长最短.

　　由E3-E1=得:

　　λ==m

　　=1.65×10-7m=165nm.

　　答案

（1）如图 

（2）165nm

　　18.钠光谱中两条黄色谱线的波长分别为λ1=589.6nm，λ2=598.0nm，试分别计算钠原子辐射这两种波长的光时跃迁前后的能级差.

　　解析根据玻尔理论，钠原子在某两能级之间跃迁时，辐射出的光子的能量就等于钠原子在这两能级之间跃迁时的能级差.即：

　　ΔE1=hv1=J=3.73×10-19J=2.108eV

　　ΔE2=hν2=J=3.326×10-19J=2.079eV.

　　答案2.108eV  2.079eV

　　19.氢原子的能级图如图所示，一群氢原子处于n=3的激发态，它们在向基态跃迁过程中，最多能发出几种频率的光？

频率各是多少？

　　答案3.1×1015Hz 4.6×1014Hz 2.5×1015Hz

　　解析本题考查氢原子能级跃迁.

　　从能级图可以看出，氢原子从n=3的激发态向基态跃迁过程中可以发出3种频率的光：

（1）E3-E1=hv1

　　v1=×1.60×10-19Hz=3.1×1015Hz

（2）E3-E2=hv2 v2==4.6×1014Hz

　　（3）E2-E1=hv3 v3==2.5×1015Hz.

　　20.若氢原子的核外电子质量为m，电量为e，在离核最近的轨道上近似做匀速圆周运动，轨道半径为r1．试求：

（1）电子运动的动能Ek是多少？

（2）电子绕核转动的频率f是多少？

　　（3）氢原子核在电子轨道处产生的电场强度E为多大？

　　解析：

（1）依题意及向心力公式有：

①

　　电子动能：

②故依①②式有：

（2）电子绕核频率：

③故依①③式有：

　　（3）根据电场强度定义：

④

　　依库仑力公式有：

⑤故依④⑤式有：