物体的相互作用动量.docx
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物体的相互作用动量
六、物体的相互作用动量
水平预测
双基型
★1.对于任何一个质量不变的物体，下列说法中正确的是（）.
（A）物体的动景发生变化，其速率一定变化
（B）物体的动量发生变化，其速率不一定变化
（C）物体的速率发牛变化，其动量一定变化
（D）物体的速率发牛变化，其动量不一定变化
答案:
BC（提示:
速率是标量，而动量是矢量）
★2.两个物体在光滑水平面上相向运动，在正碰以后都停下来，那么这两个物体在碰撞以前（）.
（A）质量一定相等（B）速度大小一定相等
（C）动量大小一定相等（D）动能一定相等
答案:
C（提示:
根据动量守恒定律求解）
★★3.质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2.在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（）.
（A）向下，m（v1-v2）（B）向下，m（v1+v2）
（C）向上，m（v1-v2）（D）向上，m（v1+v2）
答案:
D（提示:
注意冲量的矢量性，以及它和动量变化量之间的关系）
纵向型
★★4.物体在恒力作用下作直线运动，在t1时间内物体的速度由零增大到v，F对物体做功W1，给物体冲量I1.若在t2时间内物体的速度由v增大到2v，F对物体做功W2，给物体冲量I2，则（）.
（A）W1=W2，I1=I2（B）W1=W2，I1＞I2（C）W1W2，I1=I2
答案:
C（提示:
结合动量定理和动能定理来分析求解）
★★★5.如图所示，质量为m的小球在水平面内作匀速圆周运动，细线长L，偏角θ，线的拉力为F，小球作圆周运动的角速度为ω，周期为T，在T/2时间内质点所受合力的冲量为（）.
（A）
（B）
（C）2mωθLsinθ（D）2mωL
答案:
C（提示:
由于合外力是变力，不能直接求其冲量，但可以根据动量定理求其动量的变化量）
★★★6.原来静止的两小车，用一条被压缩的轻质弹簧连接，如图所示.如果A车的质量为mA=2kg，B车的质量为A车的2倍，弹簧弹开的时间为0.1s，弹开后B车的速度为vB=1m/s，则B车所受的平均作用力是（）.
（A）0.4N（B）40N（C）4N（D）20N
答案:
B（提示:
先对A、B组成的系统运用动量守恒定律，然后对B车运用动量定理求出其作用力）
★★★7.如图所示，质量为50g的小球以12m/s的水平速度抛出，恰好与斜面垂直碰撞，其碰撞后的速度的大小恰好等于小球抛出时速度的一半.小球与斜面碰撞过程中所受到的冲量的大小是（）.
（A）1.4N·s（B）0.7N·s（C）1.3N·s（D）1.05N·s
答案:
C（提示:
先根据平抛运动的知识求得小球与斜面碰撞前的速度，再结合动量定理求解）
★★★8.如图所示，在光滑的水平面上放有两个小球A和B，其质量mA＜mB，B球上固定一轻质弹簧.若将A球以速率v去碰撞静止的B球，下列说法中正确的是（）.
（A）当弹簧压缩量最大时，两球速率都最小
（B）当弹簧恢复原长时，B球速率最大
（C）当A球速率为零时，B球速率最大
（D）当B球速率最大时，弹性势能不为零
答案:
B（提示:
A、B小球组成的系统动量守恒，同时两球的动能和弹簧的弹性势能之和保持不变）
★★★★9.水平拉力F1、F2分别作用在水平面上的物体上一段时间后撤去，使物体都由静止开始运动而后又停下.如物体在这两种情况下的总位移相等，且F1＞F2，那么在这样的过程中（）.
（A）F1比F2的冲量大（B）F1比F2的冲量小
（C）F1与F2的冲量相等（D）F1与F2的冲量大小无法比较
答案:
B（提示:
可以结合全过程的v-t图像来帮助求解，在图像中，外力撤去后物体的加速度相同）
横向型
★★★10.如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A，B，放在光滑的水平面上，若物体A被水平速度为v0的子弹射中，且后者嵌在物体A的中心，已知物体A的质量是物体B质量的3/4，子弹质量是物体B的1/4，弹簧被压缩到最短时，求物体A、B的速度.
答案:
子弹和A、B木块组成的系统动量守恒:
，v′=v0/8
★★★★11.如图所示，在光滑的水平而上有一质量为M的长条木板，以速度v0向右作匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在小板上的A点（这时小铁块相对地面速度为零），小铁块相对木板向左滑动.由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，问:
（1）小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大?
（2）它们相对静止时，小铁块与A点距离多远?
（3）在全过程中有多少机械能转化为热能?
答案:
（1）木板与小铁块组成的系统动量守恒:
Mv0=（M+m）v′，
（2）由功能关系可得，摩擦力在相对位移上所做的功等于系统动能的减少量，
，
（3）根据能量守恒定律，系统损失的动能转化为热能:
★★★★★12.如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m1，和m2的小球1和2，它们在一条与右侧竖直墙壁垂直的直线上前后放置.设开始时球2静止，球1以速度v0对准球2运动，不计各种摩擦，所有碰撞都足弹性的，如果要求两球只发生两次碰撞，试确定m1/m2比值的范围.
答案:
12.分别就m1＞m2，m1=m2，m1＜m2三种情形作具体分析，即可求得为使两球只碰撞两次，m1/m2所应满足的条件.由弹性碰撞的知识可知:
，
，式中v1和v2取正值表示速度方向向右，取负值表示向左.第一次碰撞后，v2必为正;v1可能为正、零或负，由m1与m2的比值决定.现分别讨论如下:
（1）m1＞m2:
球2以-v2左行，与以速度v1，右行的球1发生第二次碰撞，碰后球1与球2的速度分别为
，
.因m1＞m2，故v2′＞0，与墙壁碰撞后以速度-v2′左行.为了不与球1发生第三次碰撞，首先要求球1左行，即:
（m1—m2）2-4m1m2＜0，解得:
.其次还要求碰撞后的球2追不上球1，v2′＜-v1′，即:
4m1（m1-m2）≤4m1m2-（m1-m2）2，解得:
，由以上两个不等式，加上条件
，得出
的取值范围为:
.
（2）m1=m2:
由完全弹性碰撞的规律，质量相同的两个球相碰后互换速度，所以第二次碰撞后球1和球2不会再次相碰.（3）m1＜m2:
第一次碰撞后，球1左行，球2右行.球2碰墙后为了能追上球1作第二次碰撞，要求-v2＞v1，即:
2m1＞m2
-m1，解得:
，所以，
的取值范围应为:
.综上所述，为了使两球能够作二次碰撞，且只能作二次碰撞的条件是:
阶梯训练
动量和冲量
双基训练
★1.下列关于动量的论述中正确的是（）.【0.5】
（A）质量大的物体动量一定大（B）速度大的物体动量一定大
（C）两物体动能相等，动量大小一定相等（D）两物体动能相等，动量一定相等
★2.关于物体的动量和动能，下列说法中正确的是（）.【0.5】
（A）一物体的动量不变，其动能一定不变
（B）一物体的动能不变，其动量一定不变
（C）两物体的动量相等，其动能一定相等
（D）两物体的动能相等，其动量一定相等
答案:
A
★3.两个具有相等动量的物体A、B，质量分别为mA和mB，且mA＞mB，比较它们的动能，则（）.【1】
（A）B的动能较大（B）A的动能较大
（C）动能相等（D）不能确定
答案:
A
★4.放在水平桌面上的物体质量为m，用一个水平推力F推它，作用时间为t，物体始终不动，那么在t时间内，推力对物体的冲量应为______.【1】
★★5.甲、乙两物体的质量之比为m甲:
m乙=1:
4，若它们在运动过程中的动能相等，则它们动量大小之比p甲:
p乙是（）.【1】
（A）1:
1（B）1:
2（C）1:
4（D）2:
1
答案:
B
★★6.如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同的物理量是（）.【2】
（A）重力的冲量（B）弹力的冲量
（C）合力的冲量（D）刚达到底端时的动量
（E）刚达到底端时动量的水平分量（F）以上几个量都不对
答案:
F
纵向应用
★★7.质量为2kg的物体作竖直上抛运动，4s后回到出发点，不计空气阻力，在此过程中物体动量的改变和所受的冲量分别为（g取10m/s2）（）.【2】
（A）80kg·m/s和80N·s，方向均为竖直向下
（B）80kg·m/s，方向竖直向上，80N·s，方向竖直向下
（C）40kg·m/s和40N·s，方向均为竖直向下
（D）80kg·m/s和40N·s，方向均为竖直向下
★★8.质量不等的两个物体静止在光滑的水平面上，两物体在外力作用下获得相同的动能，则下列说法中正确的是（）.【2】
（A）质量大的物体动量变化小（B）质量大的物体受到的冲量大
（C）质量大的物体末动量小（D）质量大的物体动量变化率一定大
答案:
B
★★9.以初速度v0=40m/s竖直向上抛出物体，质量为4kg则第2秒末的动量为____kg·m/s，第5秒末动量为____kg·m/s，从第2秒末到第5秒末动量的变化量为____kg·m/s（g取10m/s2）.【2.5】
答案:
80，-40，-120
★★★10.从水平地面上方同一高度处，使a球竖直上抛，使b球平抛，且两球质量相等，初速度大小相同，最后落于同一水平地面上（空气阻力不计）.下列说法中正确的是（）.【2.5】
（A）两球着地时的动量相同（B）两球着地时的动能相同
（C）重力对两球的冲量相同（D）重力对两球所做的功相同
答案:
BD
★★★11.要计算竖直上抛一个物体的过程中，手对抛出物作用力的冲量，如不计空气阻力，所需的已知条件为下列几种组合中的（）.【4】
（A）物体的质量m，它能上升的最大高度H
（B）抛出时的初速v0，它能上升的最大高度H
（C）抛出时用力F的大小，物体上升到最高处所需的时间t
（D）物体的重力G，它在空中的时间t′
答案:
AD
★★★12.用绳子拴一个质量是0.1kg的小球，由静止开始以2m/s2的加速度竖直向上运动，头3s内绳子拉力对物体的冲量的大小为______N·s;头3s内物体动量变化的大小为_____kg·m/s（g值取10m/s2）.【3】
答案:
3.6，0.6
★★★13.质量为0.4kg的小球以10m/s的速度从5m高的平台边缘水平抛出，小球落地时动量的大小是______kg·m/s，方向是____________，小球运动全过程中动量的变化是_____kg·m/s（g取10m/s2）.【3】
答案:
，与水平方向夹角45°，4
★★★14.如果某物体作匀速圆周运动的动量大小为p，经过一段时间后其速度方向改变了θ角，它的动量变化的大小为______.【3】
答案:
★★★15.甲、乙两物体质量相等，并排静止在光滑的水平面上.现用一水平恒力F推动甲物体，同时在与F力相同方向上给物体乙一个瞬间冲量I，使两物体开始运动.当两物体重新相遇时，经历的时间t=______.【3】
答案:
★★★16.质量为1.5kg的物体，以4m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力.求物体抛出时和落回抛出点时的动量及这段时间内动量的变化革和重力的冲量（g取10m/s2）.
答案:
6kg·m/s，方向竖直向上;6kg·m/s，方向竖直向下;12kg·m/s，方向竖直向下;12N·s，方向竖直向下
★★★17.以初速度v0=10m/s水平抛出一个质量为1kg的物体，若在抛出3s后它末与地面及其它物体相碰，求它在3s内重力的冲量，3s内物体动量的变化量，第3秒末的动量（g取10m/s2）.【3】
答案:
I=Ft=mgt=30N·s，Δp=30kg·m/s，p末=mv末=1×10
kg·m/s=10
kg·m/s
★★★★18.如图所示，物体质量m=2kg，放在光滑水平桌面上，在恒定的牵引力F作用下由位置A运动到位置B，速度由2m/s增加到4m/s，力F与水平面成60°角，求在此过程中力F的冲量.【4】
答案:
8N·s
横向拓展
★★★★19.一个质量为m的小球，从高度为H的地方自由落下，与水平地面碰撞后向上弹起，设碰撞时间为定值t，则在碰撞过程中，下列关于小球对地面的平均冲击力与球弹起的高度h的关系中正确的是（设冲击力远大于重力）（）.【5】
（A）h越大，平均冲击力越大
（B）h越小，平均冲击力越大
（C）平均冲击力大小与h无关
（D）若h一定，平均冲击力与小球质量成正比
答案:
AD
★★★★20.如图610所示，质量为4kg的平板车静止在光滑水平面上，一质量为1kg的玩具小车在1s内由静止从车的左端A点加速运动到车的右端B点，AB间距0.2m，在这段时间内小车对平板车的水平冲量大小为多少?
【5】
答案:
0.32N·s
★★★★21.如图所示，绳子一端崮定于M点，另一端系一质量为m的质点以角速度ω绕竖直轴作匀速圆周运动，绳子与竖直轴之间的夹角为θ.已知a、b为直径上的两点，求质点从a点运动到b点绳子张力的冲量的大小.【10】
答案:
动量定理
双基训练
★1.在一条直线上运动的物体，其初动量为8kg·m/s，它在第1秒内受到的冲量为-3N·s，第2秒内受到的冲量为5N·s.它在第2秒末的动量为（）.【0.5】
（A）10kg·m/s（B）11kg·m/s（C）13kg·m/s（D）16kg·m/s
答案:
A
★2.某物体在运动过程中，受到的冲量为-1N·s，则（）.【1】
（A）物体原动量方向一定与这个冲量方向相反
（B）物体的末动量一定是负值
（C）物体的动量一定要减少
（D）物体动量的增量一定与所规定的止方向相反
答案:
D
★3.人从高处跳到低处时，为了安全，一般都让脚尖先着地，这样做是为了（）.【0.5】
（A）减小冲量
（B）减小动量的变化量
（C）增大与地面的作用时间，从而减小冲力
（D）增大人对地面的压强，起到安全作用
答案:
C
★★4.物体在恒定合外力作用下运动，则（）.【1】
（A）物体一定作直线运动
（B）物体的动量变化率一定恒定
（C）物体的动量增量与时间成正比
（D）单位时间内物体动量的增量与物体的质量无关
答案:
BCD
★★5.玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯在与石头的撞击过程中（）.【1.5】
（A）玻璃杯的动量较大（B）玻璃杯受到的冲量较大
（C）玻璃杯的动量变化较大（D）玻璃杯的动量变化较快
★★6.质量为1.0kg的小球从20m处自由下落到软垫上，弹后上升的最大高度为5.0m，小球与软垫接触的时间为1.0s，接触时间内小球受到合力的冲量大小为（空气阻力）不计，g取10m/s2）（）【1.5】
（A）10N·s（B）20N·s（C）30N·s（D）40N·s
★★7.以15m/s的速度平抛一个小球，小球的质量为1kg，经2s小球落地，不计空气阻力，g取10m/s2。
小球落地时的速度大小为_____m/s。
在这一过程中，小球的动量变化的大小为_____kg·m/s。
【2.5】
纵向应用
★★8.小球的质量为2m，以速度v沿水平方向垂直撞击墙壁，球被反方向弹回速度大小是
，球与墙撞击时间t，那么在撞击过程中，球对墙的平均冲力大小是（）.【1.5】
（A）
（B）
（C）
（D）
答案:
C
★★★9.质量为m的物体，以初速度v0竖直上抛，然后又回到原抛出点.若不计空气阻力，物体所受的总冲量和平均冲力分别是（以竖直向上方正方向）（）.【2】
（A）-mv0，
（B）-2mvo，-mg（C）-2mvo，mg（D）2mv0，-mg
答案:
B
★★★l0.如图所示，把重物G压在纸带上，若用一水平力迅速拉动纸带，纸带将会从重物下抽出;若缓慢拉动纸带，纸带也从重物下抽山，但重物跟着纸带一起运动一段距离.下列解释上述现象的说法中正确的是（）.【2】
（A）在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大
（B）在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小
（C）在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
（D）在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小
答案:
CD
★★★11.竖直上抛某物体，物体达到最高点后又回到抛出点，设物体所受空气阻力大小不变，则（）.【3】
（A）上升过程中重力的冲量比下落过程中重力的冲量小
（B）全过程中物体的动量增量方向向下
（C）空气阻力的冲量值上升与下落过程相等
（D）空气阻力在全过程中的合冲量方向向上
答案:
ABD
★★★12.水力采煤是利用高速水流冲击煤层而进行的.假如煤层受到3.6×106N/m2的压强冲击即可被破碎，若高速水流沿水平方向冲击煤层，不考虑水的反向溅射作用，则冲击煤层的水流速度至少应为（）.【4】
（A）30m/s（B）40m/s（C）45m/s（D）60m/s
答案:
D
★★★13.一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上.若以小球接触软垫到小球陷到最低点经历了0.20s，则这段时间内软垫对小球的冲量为_____N·s（g取10m/s2，不计空气阻力）.【2.5】
答案:
0.6
★★★14.跳伞员从飞机上跳下，经过一段时间速度增大到收尾速度50m/s时才张开伞，这时，跳伞员受到很大的冲力.设张伞时间经1.5s，伞开后跳伞员速度为5m/s，速度方向始终竖直向下，则冲力为体承的_____倍.【3】
答案:
4
★★★15.质量为50g的机枪子弹的出膛速度为1000m/s，假设机枪每分钟发射120发子弹，则在射击时机枪手需用多大的力抵住机枪？
【3】
★★★16.质量为0.2kg的球，从5.0m高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起，弹起后能达到的最大高度为4.05m，如果球从开始下落到弹起达到最大高度所用时间为1.95s，不考虑空气阻力（g取10m/s2），求小球对钢板的作用力。
【4】
答案:
78N
横向拓展
★★★★17.两个质量不同的物体，以相同的初动量开始沿同一水平面滑动，设它们与水平面间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离大小关系是（）.【4】
（A）质量大的物体滑行距离较大
（B）质量小的物体滑行距离较大
（C）两物体滑行距离一样大
（D）条件不足，无法比较
答案:
B
★★★★18.一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中.若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则（）.（1995年全国高考试
题）【4】
（A）过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量
（B）过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
（C）过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和
（D）过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能
答案:
AC
★★★★19.枪筒长为L，子弹质量为m，设子弹被击发后在枪筒内作匀加速直线运动，运动的时间为t，则（）.【5】
（A）子弹离开枪口时的动能为
（B）子弹在枪筒内运动过程中外力的冲量为
（C）子弹在枪筒内运动过程中，合外力对它做的功是
（D）子弹受到的平均冲力是
答案:
D
★★★★20.在光滑的水平面上，质量为M的平板小车以速度v0作匀速直线运动.质量为m的物体竖直掉在车上.由于物体和车之间的摩擦，经时间t后它们以共同的速度前进，在这个过程中，小车所受摩擦力的大小为_____.【4】
答案:
★★★★21.以2m/s的速度作水平匀速运动的质量为0.1kg的物体，从某一时刻起受到一个始终与速度方向垂直、大小为2N的力的作用，在作用0.1π（s）后，物体的速度大小是_______m/s，这0.1π（s）内，力对物体的冲量大小为______N·s.【5】
答案:
2，0.4
★★★★22.有一质量为50g的小球，以10m/s的速度垂直射到竖直的墙壁上又被垂直墙壁反弹，落到离墙5m远的水平地面上.若已知小球击墙点离地高5m，球与墙作用时间为0.05s，求小球与墙撞时墙对球的平均作用力。
【4】
★★★★23.光滑斜面高h=0.8m，质量m=1kg的滑块从固定的斜面顶端由静止释放，如图所示.滑块滑到底端的过程中（g取l0m/s2）:
【5】
（1）中力对滑块所做的功为_____J.
（2）滑块的动能增量为_____J.
（3）重力对滑块的冲量为______N·s.
（4）滑块的动量增量为_____kg·m/s.
答案:
（1）8，
（2）8，（3）8，（4）4
★★★★★24.如图所示，长为L的轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m的小球，将小球从O点正下方L/4处，以水平初速度向右抛出，经一定时间绳被拉直，以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动.已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成60°角.求:
（1）小球水平抛出的初速度v0.
（2）在绳被拉紧的瞬间，支点O受到的冲量.【8】
答案:
（1）
（2）绳对支点O的冲量大小为
，方向沿绳向外.注意绳拉紧瞬间重力＜＜绳拉力，故忽略了重力对小球的冲量.
★★★★★25.长为L、质量为m的柔软绳子盘放在水平桌面上，用手将绳子的一端以恒定的速度v向上提起，求当提起高度为x（x＜l）时手的作用力.【10】
答案:
动量守恒定律
双基训练
★1.质量为M的小车在光滑的水平地面上以v0匀速运动.当车中的砂子从底部的漏斗中小断流下时，车子速度将（）.【0.5】
（A）减小（B）不变（C）增大（D）无法确定
答案:
B
★2.在光滑水平直路上停着一辆较长的木板车，车的左端站立一个大人，车的右端站立一个小孩.如果大人向右走，小孩（质量比大人小）向左走.他们的速度大小相同，则在他们走动过程中（）.【1】
（A）车可能向右运动（B）车一定向左运动
（C）车可能保持静止（D）无法确定
答案:
B
★★3.质量为m的平板小车静止在光滑的水平面上，一个质量为M的人立于小车的一端.当人从车的一端走向另一端的过程中，下列说法中正确的是（）.【2】
（A）人对小车压力的冲量，使小车与人沿同方向运动
（B）人对小车摩擦力的冲量，使小车产生与人运动方向相反的动量
（C）人与小车的动量在任一时刻都大小相等而方向相反
（D）人与车的瞬时速度总是大小相等力向相反
答案:
BC
★★4.质量分别为60kg和70kg的甲、乙两人，分别同时从原来静止的在光滑水平面上的小车两端.以3m/s的水平初速度沿相反方向跳到地面上.若小车的质量为20kg.则当两人跳离小车后，小车的运动速度为（）.【2】
（A）19.5m/s.方向与甲的初速度方向相同
（B）19.5m/s，方向与乙的初速度方向相同
（C）1.5m/s，方向与甲的初速度方向相同
（D）1.5m/s，方向与乙的初速度方向相同
★★5.质量相同的物体A、B静止在光滑的水平面上，用质量和水平速度相同的子弹a、b分别射击A、B，最终a子弹留在A物体内，b子弹穿过B，A、B速度大小分别为vA和vB，则（）.【2】
（A）vA＞vB（B）vA＜vB（C）vA=vB（D）条件不足，无法判定
答案:
A
★★6.在光滑的水平面上有两个静止小车，车上各站着一个运动员.两车（包含负载）的总质量均为M.设甲车上的人接到一个质量为m、沿水平方向抛来的速度为v的篮球;乙车上的人把原来在车上的一个同样的篮球沿水平方向以同样速度抛出去，则这两种情况下，甲、乙两车所获得速度大小的关系是（）.【2】
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