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压力容器有限元分析

有限元的分析简介随着科技的进一步发展，传统的分析方法已不能满足现在社会的需求，以及更不能满足一些问题的精确分析，而有限元的出现和应用给机电、土木、航天等工业领域带来了历史性的突破。

ANSYS是有限元的应用软件，主要用于几何和网格划分、多物理场、结构力学、流体动力学、非线性结构、仿真过程及数据管理、显示动力学等多领域的应用

有限元法是求解工程科学中数学物理问题的一种通用数值方法。

本书介绍有限元法的基本原理、建模方法及工程应用，强调理论与实践的结合。

全书包括两篇共16章，第1篇由第1〜10章组成，介绍有限元法的基本理论和方法，内容包括：

有限元法基本理论、平面问题、轴对称问题和空间问题、杆梁结构系统、薄板弯曲问题以及热传导问题、结构动力学问题、非线性问题的有限元法。

有限元主要介绍有限元建模技术及基于ANSYS勺有限元分析工程应用，内容包括：

有限元建模的基本流程、模型简化技术、网格划分技术、边界条件处理与模型检查以及基于ANSYS勺有限元分析工程应用实例。

创新实践课题：

压力容器的有限元应力分析与设计

一、问题描述

1、如图1所示为一台①700立式储罐，其手孔的直径为①88,材料为16MnR设计压力为13.5Mpa,工作压力为12.3Mpa,弹性模量为201GPa泊松比为0.3,要求利用有限元分析对此压力容器进行应力分析设计。

2、立式储罐用途：

主要用于储存气体，如燃气等，因为储罐密封性能好且能承受较高的压力，所以将气体压缩成液体后，方便于储存在储罐内。

二、设计基本参数如下表：

弹性模量

201Gpa

工作压力

12.3Mpa

设计压力

13.5Mpa

储罐直径

700

手孔直径

泊松比

0.3

材料

16MnR

螺栓力

82109N

封头直径

146

壁厚

圆弧面直径

封头厚

图1

在压力容器的应力分析中，压力容器部件设计关心的是应力沿壁厚的分布规律及其大小，可采用沿壁厚方向的“校核线”代替校核截面。

该容器轴对称，所以只需考虑对储罐上半部分进行分析设计。

法兰上的螺栓力可以转化为一个集中力F,且F=82109N

三、结构壁厚计算

1.筒体厚度

计算厚度：

PCDi

2KSm

设计厚度：

dC2

名义厚度：

n34mm

有效厚度：

enC2

2.椭圆形封头厚度

标准椭圆封头

0.0165

n18mm

计算厚度：

设计厚度：

名义厚度：

有效厚度：

3.手孔厚度

有限元建模分析

本次分析采用ansys10.0建立有限元分析和应力设计

一、GUI操作方式

定义工作文件名和工作标题

（1）定义工作文件名：

执行changejobname，文件名命名为wuzu

（2）定义工作标题：

执行changetitle命令，对文件的压力进行分析

（3）关闭三角坐标符号定义单元类型和材料属性

（1）选择单元类型：

在elementtypes命令中选择strucralsolid

和quad8node82

（2）设置单元选项：

在elementtypeoption命令框中选择k3为axisymmertic

（3）设置材料属性：

在materialnumber命令框中设置ex为2.01e11，prxy为0.3

二、建立几何模型

（1）生成矩形面，在bydimensios中设置三个矩形面数据如下：

350,

384，0,280

44,146,795.3,846.3,44，

62,600,742.8

（2）生成部分圆环面：

执行partialannulus命令框中设置

wpx,wpy,,theta1,rad,theta2,分别为0,280,355,8.75,373,63，

0,280,355,67,6383,90

（3）面叠分操作：

执行booleans下的areas命令A3和A5的面进

行叠加

（4）删除面操作：

执行delete下的below命令，选择A6和A8的面

（5）线倒角操作：

执行lines下的linesfillet命令，选择要倒角的两条线在rad文本框中输入20，这则另一倒角的两条线，在RAD文本中输入10

（6）线生成面操作：

点击bylines命令选择如下两组三条线生成两个面

（7）面相减操作，在boolsean下的areas选择A10和A3两个面生成如下图

（8）面向加操作：

在boolsean下的addaaread选择如下四个面生成如下图

生成关键点：

选择A2面中的L5在lineratio选项框中输入0.348生成关

（9）生成关键点：

在ratio下输入lineratio=0.348,生成关键点

21.

（10）生成线，拾取“15,20”“22,19”“14,17”“11,21”“3,13”“4,16”“5,12”“21,5”“24,18”关键点生成九条线。

再生成面。

（11）面分解操作：

在AreabyLine下，拾取A2,A3,A10面，拾取L33,L27,L26线，生成的图形如图所示。

莒“2J.益1』kJL11JL_3L-IU1上Ti&uk.

（12）进行编号压缩操作

（13）合并关键点：

执行MergeItems命令，弹出图所示。

选择

Keypoints。

（14）保存几何模型

三、划分有限元网格

（1）连接线过渡圆弧线：

执行Lines命令，拾取L22、L8和L28的线，单击0K按钮。

（2）设置单元尺寸：

执行MeshTool命令，弹出划单击Set按钮，

拾取L1、L3、L15、L13、L19、L25、L26、L10、L27和L31的线，弹出ElementSixesonPickedLines对话框。

输入NDIV=4

（3）设置全局单元尺寸：

MeshTool命令，在SIZE文本框中输入20。

（4）戈吩网格：

生成的有限元网格如图所示:

四、施加载荷并求解

（1）在线上施加面载荷：

执行PressurelOnLines命令，拾取L4、

L17、L14、L20、L30、L22、L8、L28、L24、L9和L7的线。

弹出对话框，在LoadPRESvalue文本框中输入13.5。

（2）施加集中载荷：

执行OnNodes命令，拾取编号为708的关键

点。

弹出如图所示对话框。

在Directionofforce/mom中选择FY,

然后在Force/momentvalue文本框中输入82109。

（3）显示单元：

执行PlotElement命令，生成结果如图所示

（4）求解运算：

执行Solve-CurrentLS命令，浏览后执行File/Close

命令，在Solutionisdone对话框时单击Close按钮完成求解运算＜

（5）保存分析结果

五、浏览运算结果

（1）显示变形形状:

-1

W；W

1暑Mkf?

a-AiM'.LysX■deax-crtofTf^i£

容器施加载荷就会产生力，而容器壁受到力的作用将产生形变，变形量随力的大小改变，所以图中所出现的变形不同是因为其受到的力的大小不同，所以容器的制作要根据实际用途设计，其各个部位所使用的材料的量要合适。

变形公式为：

F=ps

所出结果符合设计要求。

（2）显示节点位移云图：

生成结果如图所示：

&.flitiKI.14SC-K

EjSE-M.UZ11-E4昇j#眶TB舀

>t-3LJti—a-Jfcse*丄二pjt上deax-crtGfTfh£

容器受到力的作用容器壁产生变形就会出现节点的位移变化，变

形量不同，节点位移也不同，符合设计要求

（3）显示节点的VonMises应力：

生成结果如图所示

1-0$SL.SUItL.W131.ri!

41..511am-fiiS汕l..曲I

>fczLJti—siAi^r-Ljs±■deax-crcafTlxs:

对设计载荷作用下进行有限元分析，并对分析结果进行应力强度

评定。

评定的依据为JB4732-199《钢制压力容器一一分析设计标准》

应力线性化路径的选择原则为：

（1）通过应力强度最大节点，并沿壁厚方向的最短距离设定线性化路径；

（2）对于相对高应力强度

区，沿壁厚方向设定路径。

设计工况下的评定线性化路径如下图所示，线性化结果如下图所示，都符合设计要求。

（4）在路径上映射数据的图形显示:

生成如图所示：

flhfci

NlTIFUJI

tfSHEMJ7

.^Jtl-s-AL3ff_Ly2±-d*iX^TtofTrzj：

（5）图形显示当前路径上应力线性化结果：

以图形显示当前路劲上

的所有应力分量、主应力及相关的应力强度

BdTJ

JATF-2

心-I

uht=„.■jurrawpm

"-Ifs.2-fe-

_tt—a-Azsff-L^sX■deafTriiz

（6）疲劳分析校核

最高压力工况与最低压力工况下设备的最大应力强度均出现在接管与圭寸头相贯区的内壁，通过计算，疲劳校核通过。

分析结论

附录

PRINTLINEARIZEDSTRESSTHROUGASECTIONDEFINEDBYPATH=PATH2

DSYS=0

*****POST1LINEARIZEDSTRESSLISTING*****

INSIDENODE=395OUTSIDENODE=350

LOADSTEP1SUBSTEP=1

TIME=1.0000LOADCASE=0

**AXISYMMETRICOPTION**RHO=0.28417E+14

THEFOLLOWINGX,Y,ZSTRESSESAREINSECTIONCOORDINATES.

SXY

SYZ

SXZ

2.339

124.6

141.1

-0.3136

0.000

SINT

SEQV

141.1

124.6-

-2.340

143.4

135.9

**BENDING

**I=INSIDEC=CENTERO=OUTSIDE

SXY

SYZ

SXZ

2.415

3.624

MEMBRANE**

I-8.726

0.000

C-2.528

0.000

O3.669

0.000

S1S2

3.6242.415

0.1974E-01

0.3828E-12

0.000

-2.376

-3.624

0.000

0.1974E-010.000

3.669-2.376

S3SINT

-8.72612.35

-2.5282.548

-3.6247.293

SEQV

11.79

2.538

6.756

**MEMBRANEPLUSBENDING**I=INSIDEC=CENTERO=OUTSIDE

SXSY

I-11.07

SZSXY

127.0

SYZ

144.7

SXZ

-0.3136

0.000

C-4.867

124.6

141.1

-0.3136

0.000

O1.330

122.3

137.5

-0.3136

0.000

S1S2

S3SINT

SEQV

I144.7127.0

-11.07155.8

147.7

C141.1124.6

-4.868146.0

138.5

O137.5122.3

1.330136.1

129.2

**PEAK**

I=INSIDEC=CENTERO=OUTSIDE

SXSY

SZSXY

SYZ

SXZ

I0.1776E-14

11.00

2.677

12.04

0.000

C4.155

-4.801

-1.044

-1.139

0.000

O0.000

9.333

2.218

-7.323

0.000

S1S2

S3SINT

SEQV

I18.742.677

-7.74226.48

23.11

C4.297-1.044

-4.9449.241

8.035

O13.352.218

-4.01717.37

15.24

**TOTAL**

I=INSIDEC=CENTERO=OUTSIDE

SXSY

SZSXY

SYZ

SXZ

I-11.07

138.0

147.4

11.73

0.000

C-0.7129

119.8

140.0

-1.452

0.000

O1.330

131.6

139.7

-7.637

0.000

S1S2

S3SINT

SEQV

TEMP

I147.4

139.0

-11.98

159.4

155.3

0.000

C140.0119.9

-0.7304140.8

131.8

O139.7

132.0

0.8841

138.8

135.1

0.000

附录二

PRINTLINEARIZEDSTRESSTHROUGHASECTIONDEFINEDBYPATH=PATH2

DSYS=0

*****POST1LINEARIZEDSTRESSLISTING*****

INSIDENODE=395OUTSIDENODE=350

LOADSTEP1SUBSTEP=1

TIME=1.0000LOADCASE=0

**AXISYMMETRICOPTION**RHO=0.28417E+14

THEFOLLOWINGX,Y,ZSTRESSESAREINSECTIONCOORDINATES.

**MEMBRANE**

SXY

SYZ

SXZ

2.339

124.6

141.1

-0.3136

0.000

SINT

SEQV

141.1

124.6

-2.340

143.4

135.9

**BENDING**I=INSIDEC=CENTERO=OUTSIDE

SXY

SYZ

SXZ

I-8.726

2.415

3.624

0.000

C-2.528

0.1974E-01

0.3828E-12

0.000

O3.669

-2.376

-3.624

0.000

SINT

SEQV

I3.624

2.415

-8.726

12.35

11.79

C0.1974E-01

0.000

-2.528

2.548

2.538

O3.669

-2.376

-3.624

7.293

6.756

**MEMBRANEPLUSBENDING**

I=INSIDEC=CENTERO=OUTSIDE

SXY

SYZ

SXZ

-11.07

127.0

144.7

-0.3136

0.000

-4.867

124.6

141.1

-0.3136

0.000

1.330

122.3

137.5

-0.3136

0.000

SINT

SEQV

144.7

127.0

-11.07

155.8

147.7

141.1

124.6

-4.868

146.0

138.5

137.5

122.3

1.330

136.1

129.2

**PEAK**

I=INSIDEC=CENTERO=OUTSIDE

SXY

SYZ

SXZ

0.1776E-14

11.00

2.677

12.04

0.000

4.155

-4.801

-1.044

-1.139

0.000

9.333

2.218

-7.323

0.000

SINT

SEQV

18.74

2.677

-7.742

26.48

23.11

**TOTAL

I=INSIDEC=CENTERO=OUTSIDE

SXY

SYZ

SXZ

-11.07

138.0

147.4

11.73

0.000

C-0.7129

119.8

140.0

-1.452

0.000

1.330

131.6

139.7

-7.637

0.000

SINT

SEQV

TEMP

147.4

139.0

-11.98

159.4

155.3

0.000

140.0

119.9

-0.7304

140.8

131.8

139.7

132.0

0.8841

138.8

135.1

0.000

C4.297-1.044

-4.944

9.241

8.035

O13.35

2.218-4.017

17.3715.24

附录三

PRINTLINEARIZED

STRESSTHROUGH

ASECTIONDEFINED

BYPATH=PATH3

DSYS=0

*****POST1LINEARIZEDSTRESSLISTING*****

INSIDENODE=294OUTSIDENODE=285

LOADSTEP1SUBSTEP=1

TIME=1.0000LOADCASE=0

RHO=0.81139E+13

**AXISYMMETRICOPTION**

THEFOLLOWINGX,Y,ZSTRESSESAREINSECTIONCOORDINATES.

**MEMBRANE**

SXY

SYZ

SXZ

41.42

-1.261

99.06

17.35

0.0000.000

SINT

SEQV

99.06

47.58

-7.422

106.5

92.24

**BENDING**I=INSIDEC=CENTERO=OUTSIDE

SXY

SYZ

SXZ

I-53.12

5.621

-50.89

0.000

C-2.626

0.5370

-0.8475E-10

0.000

O47.86

-4.547

50.89

0.000

SINT

SEQV

I5.621

-50.89

-53.12

58.74

57.65

C0.5370

0.000

-2.626

3.163

2.932

O50.89

47.86

-4.547

55.43

53.99

I=INSIDEC=CENTERO=OUTSIDE

SXY

SYZ

SXZ

-11.70

4.360

48.18

17.35

0.000

38.79

-0.7235

99.06

17.35

0.000

89.28

-5.807

149.9

17.35

0.000

SINT

SEQV

48.18

15.45

-22.79

70.96

61.52

99.06

45.33

-7.258

106.3

92.08

149.9

92.35

-8.873

158.8

139.3

**PEAK

I=INSIDEC=CENTERO=OUTSIDE

SXY

SYZ

SXZ

I-0.1243E-13

-5.756

-5.447

-19.17

0.000

3.303

0.8649

0.5929

0.1861

0.000

0.1421E-13

-1.564

-1.084

7.212

0.000

SINT

SEQV

16.50

-5.447

-22.26

38.76

33.67

3.317

0.8508

0.5929

2.724

2.605

6.472

-1.084

-8.036

14.51

12.57

**TOTAL**

I=INSIDEC=CENTERO=OUTSIDE

SXY

SYZ

SXZ

-11.70

-1.396

42.73

-1.818

0.000

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