12．2016·潍坊模拟]
如图所示，物体在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下处于静止状态。
当F逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中，斜面对物体的作用力可能（ ）
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
答案 AD
解析 因为初始状态拉力F的大小未知，所以斜面对物体的摩擦力大小和方向未知，故在F逐渐增大的过程中，斜面对物体的作用力的变化存在多种可能。
斜面对物体的作用力是斜面对物体的支持力与摩擦力的合力。
因为物体始终保持静止状态，所以斜面对物体的作用力和物体重力G与拉力F的合力是平衡力。
因此，判断斜面对物体的作用力的变化就转化为分析物体的重力G和拉力F的合力的变化。
物体的重力G和拉力F的合力的变化如图所示，由图可知，F合可能先减小后增大，也可能逐渐增大。
第Ⅱ卷（非选择题，共62分）
二、实验题（本题共2小题，共12分）
13．2016·蚌埠检测]（6分）在“研究匀变速直线运动”的实验时，所使用的电源是50Hz的交流电，某同学打好三条纸带，选取其中最好的一条，其中一段如图所示，图中A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点间有四个点未画出，根据纸带可计算出打B点时小车的速度vB＝______m/s，小车的加速度a＝________m/s2。
（本题结果均要求保留三位有效数字）
答案 0.877 3.51
解析 B点是A到C的中间时刻，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，vB＝
，利用逐差法a＝
可求得加速度。
（其中T＝0.1s）
本题易错点有两个，一是对Δx＝aT2中Δx的理解不到位，Δx为相邻相等时间间隔内的位移差，而并非是某段时间内的位移；二是处理纸带应采用逐差法，这样有助于减小实验误差，不能任选两段进行计算。
14．（6分）有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：
在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：
（1）改变钩码个数，实验能完成的是（ ）
A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4
B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是（ ）
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
（3）在作图时，你认为下图中________（填“甲”或“乙”）是正确的。
答案
（1）BCD
（2）A （3）甲
解析
（1）实验中的分力与合力的关系必须满足：
|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的。
（2）验证力的平行四边形定则，关键是结点位置、力的大小和方向。
（3）甲图 实验中F3是竖直向下的。
三、计算题（本题共4小题，共50分。
解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位。
）
15．2016·宝鸡检测]（10分）相同的小球从斜面的某一位置每隔0.1s释放一颗，连续放了几颗后，对斜面上正运动着的小球拍下部分照片，如图所示，现测得AB＝15cm，BC＝20cm，已知小球在斜面上做加速度相同的匀加速直线运动（初速度为零），求：
（1）各球的加速度的大小；
（2）拍照时，A球上方正运动的球有几个？
答案
（1）5m/s2
（2）2个
解析
（1）每一个球的运动都是重复的，故对所拍的照片上的球可认为是一个球在不同时刻的位置。
由Δx＝aT2可得a＝
＝
×10－2m/s2＝5m/s2。
（2）vB＝
＝
×10－2m/s＝1.75m/s，
由vB＝at得t＝
s＝0.35s，故在A之上有2个球，它们运动的时间分别为0.15s、0.05s。
16．2017·呼和浩特市质检]（12分）如图所示，山区高速公路上，一般会在较长的下坡路段的坡底设置紧急避险车道。
如图所示，将紧急避险车道视为一个倾角为θ的固定斜面。
一辆质量为m的汽车在制动时，发现刹车失灵，于是立即关闭发动机，以速度v冲上紧急避险车道，做匀减速直线运动直至速度减为0。
汽车在紧急避险车道上受到除重力之外的阻力，大小是自身重力的k倍。
（1）画出汽车的受力示意图；
（2）求出汽车行驶时的加速度；
（3）求出汽车在避险车道上行驶的距离大小。
答案
（1）图见解析
（2）（k＋sinθ）g，方向沿斜面（避险车道）向下 （3）
解析
（1）以汽车为研究对象，受力如图所示。
（2）汽车在紧急避险车道做匀减速直线运动，设其加速度大小为a，
由牛顿第二定律得kmg＋mgsinθ＝ma，
解得加速度a＝（k＋sinθ）g，方向沿斜面（避险车道）向下。
（3）汽车做匀减速直线运动，在紧急避险车道上行驶的距离为s，由运动学公式v2＝2as，解得s＝
。
17．2016·郑州一测]（14分）交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波带”，它是根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯。
某市中原路上某直线路段每间隔L＝500m就有一个红绿灯路口，绿灯时间Δt1＝60s，红灯时间Δt2＝40s，而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后Δt＝50s。
要求汽车在下一路口绿灯再次亮起后能通过该路口，汽车可看做质点，不计通过路口的时间，道路通行顺畅。
（1）若某路口绿灯刚亮起时，某汽车恰好通过，要使该汽车保持匀速行驶，在后面道路上再连续通过五个路口，满足题设条件下，汽车匀速行驶的最大速度是多少？
最小速度又是多少？
（计算结果保留两位有效数字）
（2）若某路口遭遇红灯，待绿灯刚亮起时，某汽车由静止开始，以加速度a＝2m/s2匀加速运动，加速到第
（1）问中汽车匀速行驶的最大速度以后，便以此速度一直匀速运动。
试通过计算判断，当该汽车到达下一个路口时能否遇到绿灯。
答案
（1）10m/s 8.1m/s
（2）能
解析
（1）若汽车刚好在绿灯亮起时通过第五个路口，则通过五个路口的时间t＝5Δt，此时汽车匀速运动的速度最大vmax＝
＝10m/s。
若汽车刚好在绿灯熄灭时通过第五个路口，则通过五个路口的时间t′＝5Δt＋Δt1＝310s，此时汽车匀速运动的速度最小vmin＝
≈8.1m/s。
（2）若某路口绿灯刚亮起时，汽车启动加速到vmax＝10m/s，由vmax＝at1，解得：
t1＝5s，
在此过程中汽车走过的位移x＝
t1＝25m，
然后汽车以此速度匀速运动，可知L－x＝vmaxt2，
解得：
t2＝47.5s，因此，汽车从该路口开始启动到下一个路口的时间为t″＝t1＋t2＝52.5s，则50s18．2016·江西月考]（14分）跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。
取g＝10m/s2。
求：
（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？
（2）运动员在空中的最短时间为多少？
答案
（1）99m
（2）8.6s
解析 设H＝224m，a＝12.5m/s2，vm＝5m/s。
（1）由公式v2－v
＝2ax可得
第一阶段v2＝2gh1，第二阶段v2－v
＝2ah2，
又h1＋h2＝H，联立以上各式解得展伞时离地面的高度至少为h2＝99m。
（2）由公式x＝v0t＋
at2可得
第一阶段h1＝
gt
，第二阶段h2＝vt2－
at
，v＝gt1，
又t＝t1＋t2，联立以上各式解得运动员在空中的最短时间为t＝8.6s。
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