财务管理公式总复习要点.docx

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财务管理公式总复习要点

财务管理公式总复习

[基础知识]

一、货币时间价值的计算

1）单利的计算：

单利利息的计算公式：

I=P·i·t

单利终值的计算公式：

F=P+P·i·t=P·（1+i·t）

单利现值的计算公式：

P=F－I=F－F·i·t=F·（1－i·t）

2）复利的计算：

复利终值的计算公式：

F=P·（F/P,i,n）

复利现值的计算公式：

P=F·（P/F,i,n）

复利息的计算公式：

I=F－P

3）普通年金的计算：

普通年金终值计算公式：

F=A·（F/A,i,n）

变形公式：

A=F÷（F/A,i,n）

普通年金现值计算公式：

P=A·（P/A,i,n）

变形公式：

A=P÷（P/A,i,n）

4）预付年金的计算：

预付年金的终值计算公式：

F=A·[（F/A，i，n+1）-1]

或：

F=A·[（F/A，i，n）（1+i）]

预付年金的现值计算公式：

P=A·[（P/A，i，n-1）+1]

或：

F=A·[（F/A，i，n）（1+i）]-1

5）递延年金的终值和现值：

递延年的现值的计算公式：

方法一：

假设递延期为m（m＜n），可先求出m期后的n-m期普通年金的现值，然后再将此现值这算为第一期期初的现值。

公式为：

P=A·（P/A，i，n-m）（P/F,i,m）

①

②

方法二：

先求出n期普通年金的现值，然后扣除实际并收付款的m期普通年金现值。

公式为：

P=A·[（P/A，i，n）-（P/A,i,m）]

6）递延年的终值的计算公式：

F=A·（F/A，i，n）

7）永续年金的现值计算公式：

P=A·

注：

永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金，没有终值，只有现值。

8）实际利率和名义利率之间的关系是：

1＋i＝（1＋r/M）M

　式中：

r——名义利率

　M——每年复利次数

I——实际利率

9）年金的总类示意图：

10）年金计算总结：

年金

时间

终值

现值

普通年金

期末

（F/A,i,n）

（P/A,i,n）

即付年金

期初

（F/A,i,n）×（1+i）

（P/A,i,n）×（1+i）

永续年金

无止境

无终值

A/i

二、时间价值计算的应用

（1）不等额现金流量现值的计算

P=Σ每年现金流量复利现值

【例】有一笔现金流量如表所示，贴现率为5%，求这笔不等额现金流量的现值。

年（t）

现金流量

1000

2000

100

3000

4000

答案

P=1000×（P/F,5%,0）+2000×（P/F,5%,1）

+100×（P/F,5%,2）+3000×（P/F,5%,3）+4000×（P/F,5%,4）

=1000×1.000+2000×0.952+100×0.907+3000×0.864+4000×0.823

=8878.7

（2）年金和不等额现金流量混合情况的现值

方法：

在年金和不等额现金流量混合的情况下，能用年金公式计算现值便用年金公式计算，不能用年金计算的部分便用复利公式计算，然后把它们加总，便得出年金和不等额现金流量混合情况下的现值。

【例】某系列现金流量如表所示，贴现率为9%，求这一系列现金流量的现值。

年

现金流量

1000

2000

3000

在这一实例中，1～4年的现金流量相等，可以看作是求4年期的年金现值，5～9年的现金流量也相等，也可以看作是一种年金，但必须先设法求出这笔5～9年年金的现值系数：

P5-9=（P/A,9%,9）－（P/A,9%,4）　=5.9952-3.2397=2.7555

这样，这笔现金流量的现值可按下式求得：

P=1000×（P/A,9%,4）+2000×［（P/A,9%,9）－（P/A,9%,4）］+3000×（P/F,9%,10）

=1000×3.2347+2000×2.7555+3000×0.4224=10016（元）

[筹资管理]

二、资金需要量预测

销售百分比法

（一）基本原理

1．含义：

销售百分比法，是根据销售增长与资产增长之间的关系，预测未来资金需要量的方法。

（二）基本步骤

1．确定随销售额而变动的资产和负债项目

2．确定经营性资产与经营性负债有关项目与销售额的稳定比例关系

经营性资产（或经营性负债）项目占销售额百分比=基期经营性资产（或经营性负债）/基期销售收入

3．确定需要增加的筹资数量

外部融资需求量=增加的资产-增加的负债-增加的留存收益

其中：

（1）增加的资产=变动资产占基期销售额的百分比×销售变动额

（2）增加的负债=变动负债占基期销售额的百分比×销售变动额

（3）增加的留存收益=预计销售额×销售净利率×（1-股利支付率）

=预计销售额×销售净利率×留存收益率

变动性资产：

货币资金、应收账款、存货、银行存款等

非变动资产：

短期投资、长期股权投资、长期债券投资、无形资产等

变动性负债：

应付账款、应付票据、预收账款等

非变动性负债：

银行借款、发行债券、融资租赁等

高低点法

1.逐项分析法预测——高低点法

设产销量为自变量x，资金占用量为因变量y，则他们之间的关系可用下式表示：

y=a+bx

式中：

不变资金b：

单位产销量所需变动资金

2.回归直线法

回归直线法--根据资金占用总量同产销量的关系来预测资金需要量

　　原理：

运用最小平方法原理（就是回归直线法）

　　计算公式：

　式中：

Yi为第i期的资金占用量Xi为第i期限的产销量

从而得出Y=a＋bX

运用线性回归法必须注意以下几个问题：

　　●资金需要量与营业业务量之间线性关系的假定应符合实际情况

　　●确定a、b数值，应利用连续若干年（一般要三年以上）的历史资料

　　●应考虑价格等因素的变动情况。

三、资金筹集

短期负债资金筹资

（一）商业信用

放弃现金折扣成本=

注意：

题目中有信用期和付款期的，首选付款期作为信用期

放弃现金折扣的信用决策

（1）放弃折扣信用成本>短期借款利率；在折扣期内用短期借款付款，享受现金折扣。

（2）放弃折扣信用成本<短期借款利率；在信用期内付款，放弃现金折扣。

（3）如果两家以上卖方提供不同信用条件，当决定“享受”现金折扣时，应该选择“放弃现金折扣信用成本”最高的一个，当决定“放弃”现金折扣时，应选择“放弃现金折扣信用成本”最低的一个。

即放弃时选低的，享受时选高的。

（二）短期借款

（1）补偿性余额

实际利率的计算公式为：

实际利率=名义利率/（1-补偿性余额比例）

（2）收款法：

名义利率=实际利率

（3）贴现法

贴现贷款的实际利率=名义利率/（1-名义利率）

长期负债资金筹集

（一）发行债券

分期付息，一次还本的债券：

债券发行价格＝债券面值×（P/F，i1,n）＋债券面值×i2×（P/A，i1,n）

式中：

n：

债券期限；i1：

市场利率；i2：

票面利率。

（二）融资租赁的租金计算

1融资租赁租金包括设备价款和租息两部分，租息又可分为租赁公司的融资成本、租赁手续费等。

融资租赁租金的构成

租金

设备价款

买价、运杂费、保险费、安装调试费等

租息

融资成本（租赁期间利息）

租赁手续费

营业费用

利润

②融资租赁租金的计算方法（平均分摊法和等额年金法）

⑴平均分摊法（这种方法不考虑资金时间价值，需要考虑预计残值）

每次支付租金=

⑵等额年金法（它是将利息率与手续费率综合成贴现率，运用年金现值方法计算，不需要考虑预计残值）

每年支付租金=

租金的计算大多采用等额年金法。

等额年金法下，通常要根据利率和租赁手续费率确定一个租费率，作为折现率。

1、后付租金的计算

P=A×（P/A，i，n）

A＝P/（P/A，i，n）

2、先付租金的计算

方法一：

A=P/[（P/A，i，n-1）＋1]

方法二：

P=A×（P/A，i，n）×（1+i）A＝P/[（P/A，i，n）×（1+i）]

吸收直接投资

发行股票权益资金

利用留存收益

向银行借款

利用商业信用负债资金

发行公司债券

融资租赁

各种长期负债资金筹集方式之间特点的比较（总结）

项目

银行借款

发行公司债券

融资租赁

筹资速度

快

慢

快

筹资的限制条件

最多

较少

最少

筹资弹性

大

小

—

筹资数量

有限

大

有限

社会声誉

——

提高

——

发行资格

——

要求高，手续复杂

——

设备陈旧风险

承担

免遭设备陈旧过时的风险

资本成本

低

较高

最高

[资金成本与资本结构]

三、财务杠杆的计算与分析

1总成本模型

y=a+bx式中：

y指总成本a指固定成本b指单位变动成本x指产销量

2边际贡献及其计算

边际贡献=销售收入-变动成本

=（销售单价-单位变动成本）×产销量

=单位边际贡献×产销量

M=px-bx=（p-b）x=mx

式中：

M表示边际贡献p表示产销量b表示单位变动成本x表示产销量m表示单位边际贡献

③息税前利润及其计算

和息税前利润之间的关系

息税前利润：

是指扣除利息和所得税之前的利润。

息税前利润=销售收入-变动成本-固定生产经营成本

=（销售单价-单位变动成本）×产销量-固定成本

=边际贡献总额-固定成本

=利润总额+利息

（注：

一般对于固定的生产经营成本简称为固定成本。

）

若以EBIT表示息税前利润，a表示固定成本，则表示为：

EBIT=px-bx-a=（p-b）x-a=M-a

（一）经营杠杆系数

经营杠杆与经营风险

所谓经营风险是指由于企业经营上的原因给投资收益（EBIT）带来的不确定性。

销售业务量增加时，息税前利润将以DOL倍数的幅度增加，而销售业务量减少时，息税前利润又将以DOL倍数的幅度减少。

可见经营杠杆系数越高，利润变动越激烈。

于是，企业经营风险的大小和经营杠杆有重要关系。

一般而言，在其他因素不变的情况下，固定成本越高，经营杠杆系数越大，经营风险越大。

DOL将随F的变化呈同方向变化，即在其他因素一定的情况下，固定成本F越高，DOL越大，此时企业经营风险也越大；如果固定成本F为零，则DOL等于1，此时没有杠杆作用，但并不意味着企业没有经营风险。

经营杠杆的计量

息税前利润变动率

经营杠杆系数＝

产销业务量变动率

△EBIT/EBIT△EBIT/EBIT

DOL＝＝

△S/S△Q/Q

或简化公式：

Q（P－V）S－VC

DOL＝＝

Q（P－V）－FS－VC－F

即：

边际贡献

DOL＝

边际贡献－固定成本

DOL=基期边际贡献/基期息税前利润=边际贡献/（边际贡献-固定成本）

注：

在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆系数越小，经营风险也就越小；反之，经营杠杆系数越大，经营风险也就越大。

（二）财务杠杆系数

财务杠杆与财务风险

所谓财务风险（又称融资风险或筹资风险）是指企业为取得财务杠杆利益而利用负债资金时，增加了破产机会或普通股利润大幅度变动的机会所带来的风险。

这些风险应由普通股股东承担，它是财务杠杆作用的结果。

一般而言，在其他因素不变的情况下，固定财务费用越高，财务杠杆系数越大，财务风险越大。

财务杠杆的计量

普通股每股利润变动率

财务杠杆系数＝

息税前利润变动率

△EPS/EPS息税前利润

或DFL＝＝

△EBIT/EBIT息税前利润－利息

EBIT

DFL＝

EBIT－I

在含负债、融资租赁租金和优先股股息的财务杠杆下：

EBIT

DFL＝

EBIT－I－R－D/（1－T）

式中：

I表示利息R表示租金D表示股息T表示所得税税率

注：

在其他因素不变的情况下，固定财务费用越高，财务杠杆系数越大，企业财务风险也越大。

如果企业固定财务费用为零，则财务杠杆系数为1

（三）总杠杆系数

总杠杆系数或总杠杆度（DTL）是对总杠杆作用程度进行计量的最常用的指标。

所谓总杠杆系数是指每股收益变动率相当于销售业务量变动率的倍数。

总杠杆系数与经营杠杆系数、财务杠杆系数之间的关系可用下式表示

DTL＝DOL×DFL=

分析结论:

1、由于杠杆的存在，销售收入的波动会导致经营利润和每股收益发生更大的波动，增加了企业面临的风险。

2、无论经营杠杆还是财务杠杆都有正负双向性。

3、企业杠杆大小最终取决于投融资决策。

企业管理者可在决策中利用杠杆对企业面临的风险进行管理，以避免杠杆损失并争取获得杠杆收益。

（五）资金成本的计算与分析

1长期借款的资金成本

借款利息=借款额×年利息率×（1-所得税税率）

长期借款筹资成本=

×100％

=年利率×

×100％

②债券的资本成本

债券的筹资成本=

×100％

若债券溢价或折价发行，为更精确地计算资本成本，应以实际发行价格作为债券筹资额。

③股权资本成本的计算

优先股的资金成本=

注：

优先股股利所支付须在所得税税后进行，不具有所得税的抵减作用。

普通股资本成本

1）在每年股利固定的情况下

普通股筹资成本=

2）在股利增长率固定的情况下

式中：

D1表示预计发放的股利、还没发放的股利

D0表示刚刚发放的股利、上年的股利、已经发放的股利

g表示股利固定增长率Po表示普通股筹资金额f表示普通股筹资率

④留存收益的资金成本

1.每年股利固定

留存收益筹资成本=

×100％

2.固定股利增长率

留存收益筹资成本=

×100％+股利年增长率

Ke=D1/Po+g=Do（1+g）/Po

【总结】

对于个别资本成本，是用来比较个别筹资方式的资本成本高低的,个别资本成本的从低到高排序：

长期借款＜债券＜融资租赁＜留存收益＜普通股

五、资本结构优化

狭义的资本结构则指长期负债与股东权益资本构成比率。

也就是债务资本在企业全部资本中所占的比重。

EPS（每股收益）=净利润

普通股股数

=（EBIT-I）（1-T）

=（S-VC-F-I）（1-T）

S——销售额=（aS-F-I）（1-T）

VC——变动成本=[S（1-v）-F-I]（1-T）

F——固定成本N

I——债务利息

T——所得税率

N——普通股股数

注：

当销售额（S）或息税前利润（EBIT）大于每股收益无差别点的销售额（S）或息税前利润（EBIT）时，运用负债筹资可获得较高的每股收益。

反之，运用权益筹资可获得较高的每股收益。

[项目投资管理]

六、现金流量的估算

所谓现金流量，在资本预算中是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量。

现金净流量=现金流入量-现金流出量

营运现金净流量NCF=营运现金流入－付现成本－所得税

=税后利润+非付现成本（折旧、利息、摊销、回收额）

其中：

回收额=固定资产残值+流动资金

1．初始现金流量

初始现金流量是指为使项目建成并投入使用而发生的有关现金流量，是项目的投资支出。

NCF0=-原始投资额

2．营运现金流量

营业现金流量是指项目投入运行后，在整个经营寿命期间内因生产经营活动而产生的现金流量。

这些现金流量通常是按照会计年度计算。

经营期净现金流量=收现销售收入-付现成本费-所得税

=税后利润+折旧+摊销+经营期利息

3、终结现金流量

终结现金流量是指投资项目终结时所发生的各种现金流量。

终结净现金流量=税后利润+折旧+摊销+利息+残值变价收入+垫支流动资金回收

七、项目投资决策评价指标

1、静态评价指标

①投资回收期

1）经营期内每年的现金净流量相等时

不含建设期投资回收期（PP）=

含建设期投资回收期=PP+建设期

2）经营期内每年的现金净流量不相等时

PP=累计现金净流量最后一项负值对应的年限+

②投资利润率=

×100％=

×100％

注：

投资利润率越高越好

2、动态评价指标

①净现值（NPV）=经营期各年现金净流量的现值-原始投资额的现值

经营期各年现金净流量的现值=现金流入的现值-现金流出的现值

②现值指数（PI）=

③净现值率（NPVR）＝

×100％

注：

净现值法和净现值率法使用于原始投资相同且项目计算期相等的多方案比较决策，即可以选择净现值或净现值率大的方案为最优方案。

3、贴现指标之间的关系

净现值NPV、净现值率NPVR、现值指数PI和内含报酬率IRR之间的数量关系如下：

当NPV>0时，NPVR>0，PI>1，IRR>i（i为投资项目的行业基准利率，下同）。

当NPV=0时，NPVR=0，PI＝1，IRR=i。

当NPV<0时，NPVR<0，PI<1，IRR

4、项目投资决策方法

①判断方案是否完全具备财务可行性的条件

主要指标（主导作用）：

净现值NPV≥0净现值率NPVR≥0现值指数PI≥1内部报酬率IRR≥行业基准折现率ic

次要指标：

包括建设期的静态投资回收期PP≤

（即项目计算期的一半）

不包括建设期的静态投资回收期PP′≤

（即经营期的一半）

投资利润率ROI≥基准投资利润率i

②判断方案是否基本具备财务可行性的条件

主要指标：

NPV≥0NPVR≥0PI≥1IRR≥行业基准折现率ic

次要指标:

PP＞

PP′＞

或ROI＞i

[证券投资管理]

八、债券投资

（1）债券的基本估价模型：

债券的价值，是指债券未来现金流入的现值。

①固定利率，每年按单利计算并支付利息，到期归还本金。

其基本模型：

P=F·i·（P／A，K，n）＋F·（P／F，K，n）

式中：

P：

债券价值i：

债券票面价值F：

债券面值K：

市场利率或必要收益率n：

付息总期数

②一次还本付息且不计复利的债券估价模型

P=F（1+i·n）×（P/F,K,n）

③贴现发行时债券的估价模型

P=F×（P/F,K,n）

（2）债券收益率的计算及投资决策

短期债券收益率的计算

1、持有期收益率

①分期付款、到期还本

持有期收益率=

×100%

=（利息+利得）/投入本金

②到期一次还本付息

持有期收益率=

×100%

2、持有期收益率

①分期付款、到期还本

到期收益率=

×100%

=（利息+利得）/投入本金

②到期一次还本付息

到期收益率=

×100%

（3）股票价值的模型为：

①V=∑dt·（P/F,K,n）+Vn（P/F,K,n）+

式中：

股票每股现时的价格Vn：

未来出售时预计的股票价格K：

投资者要求的必要报酬率

Dt：

第t期的预期股利n：

预计持有股票的期数

②长期持有、股利固定的股票股价模型

V=d/K

式中：

每年的固定股利

③长期持有、股利固定增长的股票股价模型

V=do（1+g）/K-g=d1/K-g

式中：

do：

上年股利g：

股利固定增长率d1：

第一年股利

（4）股票收益率的计算及投资决策：

1、投资资金的估价

①基金单位净值=

②基金认购价=基金单位净值+首次认购费

基金赎回价=基金单位净值-基金赎回费

注：

认购价（卖出价）赎回价（买入价）

2、基金收益率

①基金收益率=

②基金净现值价值总额=基金资产市场价值-负债总额

[收益管理分配]

九、比例预测法

①销售利润总额=预计销售收入×销售收入利润率

=预计产品销售成本×销售成本利润率

=预计产品总产值×产值利润率

十、本量利分析预测法：

F=（p-b）x-c

式中：

F利润率p产品销售单价b单位变动成本x销售量a固定成本

十一、收益分配程序

公司税后利润分配顺序如下

1弥补亏损

2提取法定盈余公积金（经计算有本年盈利的，按抵减年初累计亏损后的本年净利润计提法定盈余公积金，只有在不存在年亏损的情况下，才能按本年税后利润计算提取）

3提取任意盈余公积金

4向投资者分配利润或股利

注：

发生亏损的第一年利润算起，连续五年内的税前利润弥补亏损

五年后用税后利润弥补亏损

[营运资金管理]

十二、现金管理

①现金的持有成本包括：

管理成本（与现金持有量的关系不太，是决策无关成本）、机会成本（与现金持有量成正比例关系）转换成本（与现金持有量成反比例关系）短缺成本（与现金持有量之间成反方向变动关系）

2成本分析模式

只有机会成本和短缺成本，不考虑管理费用和转换成本

机会成本=平均现金持有量×有价证券利率（或报酬率、机会成本率）

3存货模式

计算公式：

现金管理相关总成本=持有机会成本+转换成本

其中：

持有机会成本=平均现金余额×机会成本率

转换（过户）成本=每次固定的转换成本×转换次数

现金管理相关总成本=持有成本+转换成本

TC=

存货模式的最佳现金持有量就是使现金的机会成本与转换成本之和最低的现金持有量。

最佳现金持有量（Q）＝

最低现金管理总成本（TC）＝

其中：

T：

一个周期内现金总需求量F：

每次转换有价证券的转换成本K：

有价证券利息率（机会成本）

十三、应收账款的管理

应收帐款信用成本=机会成本+管理成本+坏账成本

①应收帐款机会成本＝维持赊销业务所需的资金×资金成本率

其中：

维持赊销业务所需的资金＝应收帐款平均余额×变动成本率

应收帐款平均余额＝日赊销额×平均收帐天数

＝年赊销额÷360×平均收帐天数

或者：

应收帐款机会成本

＝日赊销额×平均收帐天数×变动成本率×资金成本率

②计算信用成本后的收益的步骤：

1.计算各方案信用成本前的收益

信用成本前的收益=赊销额–变动成本

=赊销额（1–变动成本率）

2.计算各方案的信用成本

3.计算各方案的信用成本后的收益

信用成本后的收益=信用成本前的收益–信用成本

4.决策:

选择信用成本后收益最高的方案

③存货的管理

经济订货批量的基本模型推导及公式

经济订货批量的计算公式：

最低年成本合计（T*）的计算公式：

[财务报表分析]

十四、

（一）变现能力比率

1、流动比率

流动比率=流动资产÷资产负债

2、速动比率

　速动比率＝（流动资产－存货）÷流动负债

（二）资产管理比率

1、营业周期

　　营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数

2、存货周转天数

　　存货周转率＝销售成本÷平均存货

　　存货周转天数＝360÷存货周转率

3、应收账款周转天数

　　应收账款周转率＝销售收入÷平均应收账款

　　应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率

　　“销售收入”数据来自利润表，是指扣除折扣和折让

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