初中经典奥数题汇编.docx
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初中经典奥数题汇编
2019初中经典奥数题汇编
篇一：
初中学2019级数学题单
11.在?
ABC中，AB?
AC，?
A?
60?
，点D是BC边的中点，点E，F分别在AB，
AC上，连接DE，DF，?
EDF?
120?
．
（1）如图1，若DF?
AC，求证：
AE?
AF；
（2）如图2，将
（1）中的?
EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，使点E，F仍然分别
1
AB；2
（3）如图3，将
（2）中的?
EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使点F在AC的延长
线上．请探究线段BE,CF,AB之间有什么等量关系，请先写出结论，然后证明．
AA
E
EF
F
C
BCBB
DD
F
11题图111题图211题图3
12.如图，△ABC是等腰直角三角形，AD是BC边上的中线，DE?
AD于点F，连接ED．求证：
?
ADC?
?
EDB．C
BAE
在AB，AC上，求证：
BE?
CF?
13.如图，点D是△ABC中AB边的中点，点E,F分别是CA,CF延长线上的点，DE?
DF，PE?
CE，PF?
CF．求证：
?
PAE?
?
PBF．
DBA
FE
P
14.如图，△ABC与△BCD都是等边三角形，AE?
BF，BE,CF相交于点G，连接DG．求证：
（1）?
DGC?
?
DGB；
（2）CG?
BG?
DG.
CEG
D
A
F
15.如图，△ABC与△BCD都是等边三角形，AE?
BF，BE,CF相交于点G，连接DG．求证：
（1）?
DGC?
?
DGB；
（2）CG?
BG?
DG.
CEG
D
A
F
16.如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE?
AC，延长BE交AC于F，求证：
AF?
EF．
A
F
CB
D
17.如图，在Rt△ABC中，已知?
ACB?
90?
，AC?
BC，D为BC的中点，CE?
AD于E，BF∥AC交CE的延长线于点F．求证：
AB垂直平分DF．
A
B
18.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG。
求证：
（1）AF＝CG；
（2）CF＝2DE
A
F
B
G
19.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：
BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：
①ME⊥BC；②DE=DN
A
BEDC
AC?
BC，D为AB边中点，DF?
EDF?
90?
，?
C?
90?
，20.已知Rt△ABC中，将?
E
，
绕D点旋转，它的两边分别交AC、BC（或它们的延长线）于E、F，当?
EDF绕D绕点旋转到DE?
AC于E时（如图①），易证：
S△EDF?
S△CEF?
1
S△ABC．当?
EDF绕D2
点旋转到DE和AC不垂直时，在图②和图③这两种情况下，上述结论是否成立？
若成立，请给予证明；若不成立，S△EDF，S△CEF，S△ABC又有怎样数量关系？
请写出你的猜想，不需证明．
篇二：
七年级整式奥数题经典题型汇编
七年级整式奥数题经典题型汇编
例1．求[x3-（x-1）2]（x-1）展开后，x2项的系数．
例3．化简（1+x）[1-x+x2-x3+…+（-x）n-1]，其中n为大于1的整数．
例4．计算
（1）（a-b+c-d）（c-a-d-b）；
（2）（x+2y）（x-2y）（x4-8x2y2+16y4）．
例5．设x，y，z为实数，且
222222（y-z）+（x-y）+（z-x）=（y+z-2x）+（x+z-2y）+（x+y-2z），
例6．设g（x）=3x2-2x+1，f（x）=x3-3x2-x-1，求用g（x）去除f（x）所得的商q（x）及余式r（x）．
例7．试确定a和b，使x4+ax2-bx+2能被x2+3x+2整除．
例8．计算：
（1）（a-2b+c）（a+2b-c）-（a+2b+c）2；
44
（2）（x+y）（x-y）；
（3）（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）．
例9．化简：
（1）（2x-y+z-2c+m）（m+y-2x-2c-z）；
（2）（a+3b）（a2-3ab+9b2）-（a-3b）（a2+3ab+9b2）；
22（3）（x+y）（y+z-x）（z+x-y）+（x-y）（x+y+z）×（x+y-z）．
3．已知z2=x2+y2，化简（x+y+z）（x-y+z）（-x+y+z）（x+y-z）．
3224．设f（x）=2x+3x-x+2，求f（x）除以x-2x+3所得的商式和余式．
例10.当a,b为何值时，多项式a2?
b2?
4a?
6b?
18有最小值？
并求出这个最小值。
例11.若x3?
a（x?
1）（x?
2）（x?
3）?
b（x?
1）（x?
2）?
c（x?
1）?
d，求a,b,c,d。
例12.若a2?
3a?
1?
0，求a?
例13.已知x?
y?
z?
a，xy?
yz?
zx?
b，求x2?
y2?
z2的值。
例14.△ABC三边a,b,c满足a2?
b2?
c2?
ab?
bc?
ca，试判定△ABC的形状。
1a的值（提示：
注意a?
0）；
篇三：
2019最新汇总完整华师《教育统计与评价》试卷答案
一、单项选择题。
1、显著性水平指的是统计检验结果（B）时犯错误的可能性。
A、正确B、显著C、不显著2、形成性评价的主要功能是（A）
A、提供过程的信息B、发现问题C、作出安排3、绝对数反映事物的（A）特征A、规模B、水平C、差异4、推断性评价是对数据资料（B）
A、计算综合指标B、作统计检验C、作效度分析二、填空题
1、对两个班级语文的整齐度进行比较，应使用的综合指标是（标准差）2、温度计所属的量表是（等距量表）3、对两个相关总体的比较属（纵向）评价
4、相关系数0.70、-0.40、-0.90中，相关程度最高的是（-0.90）
5、欲评价某师范校文科和理科学生在公共教育学测验成绩方面有无显著差异的问题，属两个独立总体（平均数）的差异检验。
6、欲分析若干位教师对学生作文评估顺序的一致性，应使用相关分析法是（等级相关）。
三、名词解释1、教育统计学
答：
教育统计学是应用统计学的一个分支,是统计学与教育学的一门交叉科学.它是运用统计学的原理和方法,研究和把握教育现象数量方面的一门方法论科学。
2、描述性评价
答：
描述性评价是对数据资料计算综合指标值，然后根据综合指标值对教育客观事物给予评价。
3、限制式问卷
答：
限制式问卷是对提出的问题，根据测评的需要以及实际情况，事先安排好答案，由对方从中选择适当的答案。
即找出问题后安排答案，让对方从中选择。
限制式问卷又分为单选、多选和排序三种。
4、信度（P57）
答：
信度指的是测量的可靠性，即测试结果能否反映被测者的真实水平。
若测试结果能反映
被测者的真实水平，则说明测量的信度较高，或者说这种测试也是可靠的。
四、计算题
1、根据下列12名学生在数学测验某道题的得分情况，计算该道题目的难度并予以评价。
学生号某题得分
2、某地区城市学生和农村学生体育达标抽样测试数据见下列，试问，体育达标与学生地区来源有显著关系吗？
学生来源农村学生城市学生
五、简述题
1、统计检验的目的是什么？
为什么要进行统计检验？
2、学校欲采用一项新的教学方法进行教学，该如何实施？
怎样检验其效果？
19
27
39
49
55
61
73
89
98
104
119
122
满分值10
达标人数4852
总人数11090
作业
反映某一事物或现象规模总量的指标是A.绝对数
测量的可靠性是指测量的B.信度
欲检验某班进行拓展训练前后学生成绩差异情况，应使用何种检验方法？
A.t检验
随机抽取100名高一学生做两题奥数题，两题都通过的有55人，第一题通过而第二题为通过的有5人；第二题通过而第一题为通过的有15人；两题都未通过的有25人。
问第一题是否比第二题容易所进行的统计检验中，所算出的统计指标值和所选用的检验临界值是下列哪一组？
C.2.24和1.96
下列相关系数中，相关程度最高的是：
C.-0.89
对数据资料计算综合指标，然后根据综合指标值对教育客观事物给予评价。
这种方法称为A.描述性统计
对信度的估计方法采用C.相关法
为发现问题，一般在教育教学活动前或教学活动中进行的评价称为C.诊断性评价
检验事物之间的差异或联系是否出于偶然性的方法是B.推断性统计
下列成绩中，那一项表明学生的成绩最好？
A.Z=6.7B.Z=-2C.Z=-9.5D.Z=5答案:
A
标准答案：
A您的答案：
11．第14题
属推断统计分析的方法有A.平均数差异分析法B.比例差异分析法C.相关分析法D.模糊综合评价法答案:
A,B,C
标准答案：
A|B|C您的答案：
12．第15题
问卷法的种类通常有哪些？
A.限制式问卷B.开放式问卷C.半限制式问卷D.半开放式问卷答案:
A,B,C
标准答案：
A|B|C您的答案：
13．第16题
对于考试质量的评价，主要通过对哪些指标的分析来实现？
A.效度B.信度C.区分度D.难度答案:
A,B,C,D
标准答案：
A|B|C|D您的答案：
14．第18题
在教育评价中，最常用的收集资料的方法有哪些？
A.观察法B.问卷法C.访问法D.测量法答案:
A,B,C,D
标准答案：
A|B|C|D您的答案：
15．第19题判断结构效度的方法有A.逻辑分析法B.相关分析法C.双向细目表核验法D.因素分析法答案:
D
标准答案：
D您的答案：
16．第20题统计检验的方法有A.T检验B.u检验C.积差相关法D.等级相关法答案:
A,B,C,D
标准答案：
A|B|C|D您的答案：
17．第21题
判断效标关联效度的方法有A.逻辑分析法B.相关分析法C.双向细目表核验法D.因素分析法答案:
B
标准答案：
B您的答案：
18．第25题
影响测量效果的误差有：
A.随机误差B.系统误差
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