板模板轮扣式计算书.docx
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板模板轮扣式计算书
板模板（轮扣式）计算书
计算依据：
1、《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019
2、《建筑施工承插盘扣式钢管支架安全技术规范》JGJ231-2010
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计标准》GB50017-2017
一、工程属性
新浇混凝土楼板名称
B2
新浇混凝土楼板板厚（mm）
120
模板支架高度H（m）
2.7
模板支架纵向长度L（m）
57
模板支架横向长度B（m）
22
支架外侧模板高度Hm（mm）
2700
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
楼板模板
0.45
混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
施工荷载标准值Q1k（kN/m2）
3
支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值Gjk（kN）
1
风荷载参数：
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
省份
河南
0.45
ωk=ω0μzμst=0.036
地区
安阳市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
D类（有密集建筑群且房屋较高市区）
0.51
模板支架顶部离建筑物地面高度（m）
9
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst
0.158
整体模板支架μstw
1.924
ωfk=ω0μzμstw=0.442
支架外侧模板μs
1.3
ωmk=ω0μzμs=0.298
三、模板体系设计
结构重要性系数γ0
1
脚手架安全等级
II级
主梁布置方向
平行立杆纵向方向
立杆纵向间距la（mm）
900
立杆横向间距lb（mm）
900
水平拉杆步距h（mm）
1200
顶层水平杆步距hˊ（mm）
600
立杆伸出顶层水平杆的悬臂高度h2（mm）
550
小梁间距l（mm）
250
小梁最大悬挑长度l1（mm）
150
主梁最大悬挑长度l2（mm）
100
承载力设计值调整系数γR
1
设计简图如下：
模板设计平面图
纵向剖面图
横向剖面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
16
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.4
面板弹性模量E（N/mm2）
10000
面板计算方式
简支梁
按简支梁，取1m单位宽度计算。
W＝bh2/6=1000×16×16/6＝42666.667mm3，I＝bh3/12=1000×16×16×16/12＝341333.333mm4
承载能力极限状态
q1＝1×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×Q1k,1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.7×Q1k]×b=1×max[1.2×（0.1+（24+1.1）×0.12）+1.4×3，1.35×（0.1+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×3]×1=7.934kN/m
q2＝1×1.2×G1k×b＝1×1.2×0.1×1=0.12kN/m
根据《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019第4.2.2条，在计算模板面板、次楞梁时，施工荷载需要另外按集中荷载2.5kN进行计算：
p＝1×1.4×Q1k＝1×1.4×2.5＝3.5kN
正常使用极限状态
q＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h）+γQ×Q1k）×b=（1×（0.1+（24+1.1）×0.12）+1×3）×1＝6.112kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
M1＝q1l2/8＝7.934×0.252/8＝0.062kN·m
M2＝q2L2/8+pL/4＝0.12×0.252/8+3.5×0.25/4＝0.22kN·m
Mmax＝max[M1，M2]＝max[0.062，0.22]＝0.22kN·m
σ＝Mmax/W＝0.22×106/42666.667＝5.149N/mm2≤[f]/γR=15/1＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝5ql4/（384EI）=5×6.112×2504/（384×10000×341333.333）=0.091mm
ν＝0.091mm≤[ν]＝L/400＝250/400＝0.625mm
满足要求！
五、小梁验算
小梁类型
矩形木楞
小梁截面类型（mm）
50×100
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
12.87
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.386
小梁截面抵抗矩W（cm3）
83.333
小梁弹性模量E（N/mm2）
8415
小梁截面惯性矩I（cm4）
416.667
小梁计算方式
二等跨连续梁
q1＝1×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.7×Q1k]×b=1×max[1.2×（0.3+（24+1.1）×0.12）+1.4×3，1.35×（0.3+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×3]×0.25=2.044kN/m
因此，q1静＝1×1.2×（G1k+（G2k+G3k）×h）×b=1×1.2×（0.3+（24+1.1）×0.12）×0.25=0.994kN/m
q1活＝1×1.4×Q1k×b=1×1.4×3×0.25＝1.05kN/m
q2＝1×1.2×G1k×b=1×1.2×0.3×0.25＝0.09kN/m
根据《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019第4.2.2条，在计算模板面板、次楞梁时，施工荷载需要另外按集中荷载2.5kN进行计算：
p＝1×1.4×Q1k＝1×1.4×2.5＝3.5kN
计算简图如下：
1、强度验算
M1＝0.125q1静L2+0.125q1活L2＝0.125×0.994×0.92+0.125×1.05×0.92＝0.207kN·m
M2＝max[0.07q2L2+0.203pL，0.125q2L2+0.188pL]＝max[0.07×0.09×0.92+0.203×3.5×0.9，0.125×0.09×0.92+0.188×3.5×0.9]＝0.645kN·m
M3＝max[q1L12/2，q2L12/2+pL1]=max[2.044×0.152/2，0.09×0.152/2+3.5×0.15]＝0.526kN·m
Mmax＝max[M1，M2，M3]＝max[0.207，0.645，0.526]＝0.645kN·m
σ=Mmax/W=0.645×106/83333=7.735N/mm2≤[f]/γR=12.87/1=12.87N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
V1＝0.625q1静L+0.625q1活L＝0.625×0.994×0.9+0.625×1.05×0.9＝1.15kN
V2＝0.625q2L+0.688p＝0.625×0.09×0.9+0.688×3.5＝2.459kN
V3＝max[q1L1，q2L1+p]＝max[2.044×0.15，0.09×0.15+3.5]＝3.514kN
Vmax＝max[V1，V2，V3]＝max[1.15，2.459，3.514]＝3.514kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×3.514×1000/（2×50×100）＝1.054N/mm2≤[τ]/γR=1.386/1=1.386N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
q＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h）+γQ×Q1k）×b=（1×（0.3+（24+1.1）×0.12）+1×3）×0.25＝1.578kN/m
挠度,跨中νmax＝0.521qL4/（100EI）=0.521×1.578×9004/（100×8415×416.667×104）＝0.154mm≤[ν]＝L/400＝900/400＝2.25mm；
悬臂端νmax＝ql14/（8EI）=1.578×1504/（8×8415×416.667×104）＝0.003mm≤[ν]＝2×l1/400＝2×150/400＝0.75mm
满足要求！
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁截面类型（mm）
Φ48.3×3.6
主梁计算截面类型（mm）
Φ48.3×3.6
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面抵抗矩W（cm3）
5.26
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁截面惯性矩I（cm4）
12.71
主梁计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
1、小梁最大支座反力计算
q1＝1×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.7×Q1k]×b=1×max[1.2×（0.45+（24+1.1）×0.12）+1.4×3，1.35×（0.45+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×3]×0.25＝2.089kN/m
q1静＝1×1.2×（G1k+（G2k+G3k）×h）×b＝1×1.2×（0.45+（24+1.1）×0.12）×0.25＝1.039kN/m
q1活＝1×1.4×Q1k×b＝1×1.4×3×0.25＝1.05kN/m
q2＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h）+γQ×Q1k）×b=（1×（0.45+（24+1.1）×0.12）+1×3）×0.25＝1.615kN/m
承载能力极限状态
按二等跨连续梁，Rmax＝1.25q1L＝1.25×2.089×0.9＝2.35kN
按二等跨连续梁按悬臂梁，R1＝（0.375q1静+0.437q1活）L+q1l1＝（0.375×1.039+0.437×1.05）×0.9+2.089×0.15＝1.077kN
主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.6
R＝max[Rmax，R1]×0.6＝1.41kN;
正常使用极限状态
按二等跨连续梁，R'max＝1.25q2L＝1.25×1.615×0.9＝1.817kN
按二等跨连续梁悬臂梁，R'1＝0.375q2L+q2l1＝0.375×1.615×0.9+1.615×0.15＝0.788kN
R'＝max[R'max，R'1]×0.6＝1.09kN;
计算简图如下：
主梁计算简图一
主梁计算简图二
2、抗弯验算
主梁弯矩图一（kN·m）
主梁弯矩图二（kN·m）
σ=Mmax/W=0.478×106/5260=90.866N/mm2≤[f]/γR=205/1=205N/mm2
满足要求！
3、抗剪验算
主梁剪力图一（kN）
主梁剪力图二（kN）
τmax=2Vmax/A=2×3.195×1000/506＝12.627N/mm2≤[τ]/γR=125/1=125N/mm2
满足要求！
4、挠度验算
主梁变形图一（mm）
主梁变形图二（mm）
跨中νmax=0.738mm≤[ν]=900/400=2.25mm
悬挑段νmax＝0.301mm≤[ν]=2×100/400=0.5mm
满足要求！
5、支座反力计算
承载能力极限状态
图一
支座反力依次为R1=3.48kN，R2=5.356kN，R3=5.639kN，R4=2.445kN
图二
支座反力依次为R1=2.941kN，R2=5.519kN，R3=5.519kN，R4=2.941kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N]（kN）
30
按上节计算可知，可调托座受力N＝5.639/0.6=9.398kN≤[N]/γR=30/1＝30kN
满足要求！
八、立杆验算
水平杆钢管截面类型
Φ48.3×3.6
水平杆钢管计算截面类型
Φ48.3×3.6
单元桁架组合方式
矩阵型组合
节点转动刚度（kN·m/rad）
15
扫地杆高度h1（mm）
350
立杆钢管截面类型（mm）
Φ48.3×3.6
立杆钢管计算截面类型（mm）
Φ48.3×3.6
钢材等级
Q235
立杆截面面积A（mm2）
506
立杆截面回转半径i（mm）
15.9
立杆截面抵抗矩W（cm3）
5.26
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
立杆弹性模量E（N/mm2）
206000
立杆截面惯性矩I（cm4）
12.71
水平钢管截面惯性矩I1（cm4）
12.71
1、长细比验算
根据《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019条文说明5.1.5条，构件的允许长细比计算时构件的长度取节点间钢管的长度
l0=h=1200mm
λ=l0/i=1200/15.9=75.472≤[λ]=150
满足要求！
2、立杆稳定性验算
立杆计算长度：
l0=μh=3.01×1200=3612mm
μ----立杆计算长度系数，按规范附录G表G-1取值
nz----立杆步数，nz=[（支架高度H-h1-h2）/h]取整=[（2.7-0.35-0.55）/1.2]取整=1
K----无剪刀撑框架式支撑结构的刚度比，K=EI/（hk）+lmax/（6h）=206000×12.71×104/（1200×15×106）+900/（6×1200）=1.58
α----扫地杆高度h1与步距h之比与悬臂长度h2与步距h之比的较大值，α=max（h1/h,h2/h）=max（350/1200,550/1200）=0.458
l02=h’+2k0h2=600+2×0.7×550=1370mm
l0=max（l01,l02）=max（3612,1370）=3612mm
λ=l0/i=3612/15.9=227.17，查表得，φ＝0.141
支撑脚手架风线荷载标准值:
qwk=la×ωfk=0.9×0.442=0.398kN/m：
风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值：
Fwk=la×Hm×ωmk=0.9×2.7×0.298=0.724kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值Mok：
Mok=0.5H2qwk+HFwk=0.5×2.72×0.398+2.7×0.724=3.405kN.m
立杆考虑风荷载造成的立杆附加轴力Nwtk，计算如下：
Nwtk=6n×Mok/[（n+1）（n+2）B]=6×25×3.405/[（25+1）×（25+2）×22]=0.033kN
主梁支座反力：
R1＝3.48kN，R2＝5.519kN，R3＝5.639kN，R4＝2.941kN
不考虑风荷载
N=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6+1×γG×q×H=Max[3.48,5.519,5.639,2.941]/0.6+1×1.35×0.15×2.7=9.944kN
f＝N/（φA）＝9944.385/（0.141×506）=139.383N/mm2≤[f]/γR＝205/1=205N/mm2
满足要求！
考虑风荷载
Mw=γQωklah2/10=1.4×0.036×0.9×1.22/10=0.007kN·m
N=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6+1×γG×q×H=Max[3.48,5.519,5.639,2.941]/0.6+1×1.35×0.15×2.7=9.944kN
f＝（Nw+φcγQNwtK）/（φA）+Mw/（W（1-1.1φ（Nw+φcγQNwtK）/NE′））=（9944.385+0.6×1.4×33.073）/（0.141×506）+0.007×106/（5.26×103×（1-1.1×0.141×（9944.385+0.6×1.4×33.073）/19935））=141.118N/mm2≤[f]/γR＝205/1=205N/mm2
满足要求！
NE′----立杆的欧拉临界力（N），NE′=π2EA/λ2=3.142×206000×506/227.172=19935N
九、高宽比验算
根据《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019第5.4.1条：
当模板支架侧向无可靠连接且高度大于5m或者高宽比大于3时，需要进行支架整体的抗倾覆验算
H/B=2.7/22=0.123≤3
H=2.7≤5m
满足要求！
十、架体抗倾覆验算
参考《建筑施工承插型轮扣式模板支架安全技术规程》T/CCIAT0003-2019第5.4.2条：
B2la（gk1+gk2）+2ΣGjkbj≥3γ0Mok
gk1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
gk2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
Gjk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
bj——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2la（gk1+gk2）+2ΣGjkbj=B2la[qH/（la×lb）+G1k]+2×Gjk×B/2=222×0.9×[0.15×2.7/（0.9×0.9）+0.45]+2×1×22/2=435.82kN.m≥3γ0Mok=3×1×3.405=10.215kN.M
满足要求！
十一、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h（mm）
120
混凝土强度等级
C30
混凝土的龄期（天）
7
混凝土的实测抗压强度fc（N/mm2）
8.294
混凝土的实测抗拉强度ft（N/mm2）
0.829
立杆垫板长a（mm）
100
立杆垫板宽b（mm）
100
F1=N=9.972kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤（0.7βhft+0.25σpc,m）ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：
当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长：
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min（η1,η2）η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：
当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数：
对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：
对角柱，取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备。
可得：
βh=1，ft=0.829N/mm2，η=1，h0=h-20=100mm，
um=2[（a+h0）+（b+h0）]=800mm
F=（0.7βhft+0.25σpc，m）ηumh0=（0.7×1×0.829+0.25×0）×1×800×100/1000=46.424kN≥F1=9.972kN
满足要求！
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值；可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=（Ab/Al）1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定
可得：
fc=8.294N/mm2，βc=1，
βl=（Ab/Al）1/2=[（a+2b）×（b+2b）/（ab）]1/2=[（300）×（300）/（100×100）]1/2=3，Aln=ab=10000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×3×8.294×10000/1000=335.907kN≥F1=9.972kN
满足要求！
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