五解决问题的策略 1.docx
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五解决问题的策略1
解决问题的策略
序号
内容
个人设计
备课组集体讨论意见
一
单元
教材
分析
本单元主要帮助学生联系已有的解决实际问题的经验，进一步体会可以用从条件出发思考的策略解决问题。
从条件出发思考的策略习惯上被称为综合法。
教材一共安排了两道例题，让学生基于已经熟悉的一些常见数量关系，体会并掌握如何用从条件出发思考的策略分析并解答实际问题。
在每道例题随后的“想想做做”以及练习十中，教材还安排了以图文、表格等不同方式呈现的，基于不同情境的实际问题，让学生在变式应用中逐步掌握上述策略，加深对策略本身的体验。
同左
增加：
“回顾反思”这个环节侧重于引导学生回顾解决问题的过程，比较解决问题的思路，明确具有普遍意义的思考方法，帮助他们由具体到抽象，不断加深策略体验，逐步增强解决问题的策略意识。
二
单元
目标
要求
1、使学生联系已有的解决实际问题的经验，学会用从条件出发思考的策略分析数量关系，探寻解题思路，并解决一些实际问题。
2、使学生在解决实际问题过程的反思中，感受从条件出发思考对于解决实际问题的价值，体会从条件出发思考是解决实际问题常用的策略之一，进一步发展简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，逐步增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
同左
三
单元
设计
意图
1、安排的实际问题紧扣常见的数量关系，既突出便于从条件出发思考的特点，又有利于学生进一步熟悉这些常见的数量关系。
2、引导学生根据实际问题的特点，合理使用列表、画图等方法辅助思考，使策略运用过程更具针对性。
3、突出对解决问题过程的反思，并通过比较相关问题的解答过程，帮助学生逐步形成对解决问题策略的认识。
同左
四
单元
目标
达成
分析
课题
从条件出发思考的策略
（一）
教时
1
日期
月日
重点与
难点
一、教学目标：
1、学生在解决简单的实际问题过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，学会用列表的方法整理简单的实际问题中所提供的信息，学会运用从已知条件想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2、通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，学生经历提取信息、发现问题、列表整理条件、解决问题的知识获取过程，从而使得搜集信息、整理信，发现问题、分析问题、解决问题的能力得以发展。
3、通过学习，学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提升学好数学的信心。
教学重点：
用列表的方法解决合适的问题，用从已知条件想起的方法分析数量关系。
教学难点：
正确整理、分析数量关系，学会通过关系决策问题，并内化成自己的问题解决策略。
教学过程
活动板块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流反馈方式
常规性积累
口算本
口算
开火车对答案
核
心
过
程
活动一、情境导入，感知策略
1、谈话：
小朋友们喜欢听故事吗？
讲述“司马光砸缸”的故事。
在大家一筹莫展的时候，司马光想到砸破水缸救人，这是一个很好的计策、很好的方法，也就是策略。
板书：
策略
2、揭示课题
谈话：
其实，在日常生活和数学学习中，用数学方法解决现实生活中的问题，常常需要运用很多策略。
补充板书：
解决问题的
活动二、自主探究，体验策略
1、列表整理信息。
出示场景图
老师今天给大家介绍一种方法：
列表整理信息。
板书：
列表整理信息
出示表格
谈话：
第一行填什么条件？
小猴第一天摘桃的个数填在哪一行？
依次类推第二天、第三天、第四天、第五天填在哪一行你会吗？
2、分析数量关系。
谈话：
列表之后，我们再怎样做？
板书：
分析数量关系
引导：
根据表格的第一行（从条件入手），以后每天都比前一天多摘5个，可以先求出第二天摘了多少个桃？
板书：
从条件入手
3、小结：
为了解决这个问题，我们采用了哪两种不同的思路？
谁愿意说一说。
（1）从条件入手：
根据以后每天都比前一天多摘了5个，先要求出第二天摘的个数。
（2）从问题入手：
根据第三天摘了多少个，先要求出第二天摘的个数。
活动三、巩固深化，提升策略
1.完成“想想做做”第1题。
2.完成“想想做做”第2题。
3.完成“想想做做”第4题。
4.完成“想想做做”第5题。
学生看图读题
学生说一说题目中告诉了我们哪些数学信息？
同桌讨论，并在小组里说一说。
学生口答完成表格
学生自主探究策略，再在小组里交流。
学生口答
说一说
学生说说两种不同的思路
同桌互相说说，再解答。
学生独立完成
学生独立列式解答
学生动手画一画。
出示图中第一个问题：
小猴第三天摘了多少个？
谈话：
怎样来解决这个问题呢？
题目中的信息比较多，怎样才能看得更清楚一些？
追问：
“以后每天都比前一天多摘5个”，你是怎样理解的？
根据学生回答完成下列表格
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
30个
35个
40个
45个
50个
提问：
谁愿意说一说第二天、第三天、第四天、第五天分别摘了多少个桃？
你觉得列表整理信息有什么好处？
揭示：
有利于发现数量之间的关系，容易找到解决问题的策略。
提问：
通过刚才的整理和讨论，你会解决这个问题吗？
根据学生回答，板书：
第二天30+5=35（个）
第三天35+5=40（个）
第四天40+5=45（个）
第五天45+5=50（个）
提问：
解决这个问题先求什么？
再求什么？
谁愿意来说一说？
谈话：
同学们，刚才他是根据表格从条件入手，如果从问题出发，可以怎样想呢？
大家来观察表格第二行，想一想要求第三天摘多少个，可以先求什么？
板书：
从问题入手
展示学生提出的问题，填写的表格及算式。
提问：
列表整理信息时要注意什么？
每一步算式求出的是什么？
你是怎样分析数量关系的？
交流：
我们知道了什么？
从条件开始可以怎样想，先算什么，后算什么？
讨论：
如何理解“以后每个正方形里画圈的个数都是它前一个正方形的2倍”？
拓展延伸
总结提升
同学们，今天我们学习了解决问题的策略，你有哪些收获？
同桌交流
师：
其实，解决问题的策略还很多，我们今天只是初步学习了列表的方法和一些具体的策略。
我相信同学们只要开动脑筋、注意观察、认真思考，一定会想出更多更奇妙的策略！
板书设计
从条件出发思考的策略
（一）
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
30个
35个
40个
45个
50个
列表整理信息分析数量关系
从条件入手从问题入手
30+5=35（个）35+5=40（个）
2
课题
从条件出发思考的策略
（二）
教时
2
日期
月日
重点与
难点
一、教学目标：
1、会用线段图整理已知条件和问题，并能够借助线段图分析数量关系，解决实际问题，并体验解决问题的一些策略。
2、在解决简单实际问题过程中，初步体会用画线段图的方法整理信息，并通过线段图分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
从而感受“策略”的价值，积累解决问题的经验。
3、感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重点：
学会借助线段图解决两步计算的问题。
教学难点：
根据实际情况用线段图分析数量关系。
教学过程
活动板块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流反馈方式
常规性积累
口算本
口算
核
心
过
程
活动一、复习导入，引入新知
上节课，你学会哪些解决问题的办法？
活动二、创设情境，学习新知
出示挂图
三
（2）同学为幼儿园做小花，仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？
2、改编：
如果“红花比黄花少7朵”，应该怎样算？
3、揭示课题
今天我们学习用两步计算解决实际问题，我们认识了一个新朋友——线段图。
活动三、练习巩固
1、完成“想想做做”第1题。
出示线段图。
2、完成“想想做做”第2题。
3.完成“想想做做”第3题。
学生仔细观察，从图中获取数学信息。
第一个问题全班一起解决。
第二个问题学生独立尝试解答。
同桌说说“2”从哪里来。
独立解答“红花有多少朵？
”
学生用另一种方法算。
同桌讨论，交流。
学生根据已知条件提出问题解答。
独立画线段图列式解答，全班交流。
独立画线段图列式解答，全班交流。
提问：
根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
板书：
黄花有多少朵？
红花有多少朵？
提问：
你能解决这些问题吗？
交流：
你是怎样列式的？
指名说说，先算什么，再算什么。
介绍线段图：
今天老师还请来了一位数学小助手，它的名字叫线段图。
教师介绍线段图的画法。
看着线段图追问：
“2”从哪里来？
懂的小朋友先和同桌说说。
追问：
要算出第二个问题，必须要先算出什么？
提醒：
需要的话可以尝试画出线段图。
提问：
看线段图，问题还能这么表示吗？
那怎么表示？
你能指出是哪部分吗？
指名板演并说说先算什么，再什么。
追问：
“2”从哪里来？
比较：
这两题在解答方法上有什么相同和不同的地方？
拓展延伸
总结提升
这节课我们学习了什么内容？
有什么收获和体会？
同学交流
板书设计
从条件出发思考的策略
（二）
（）朵
绿花
黄花
（）朵
红花
？
朵
3
课题
练习十1
教时
3
日期
月日
重点与
难点
一、教学目标：
1、继续培养他们根据条件提出问题的能力。
帮助他们在此过程中进一步体会从条件出发思考的策略特点。
2、通过练习能够体会数学与现实生活的密切联系，感受数学方法的实际应用价值。
教学重点：
巩固对相关数量关系的理解。
教学难点：
应用策略解决问题的灵活性。
教学过程
活动板块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流反馈方式
常规性积累
口算本
口算
对答案
核
心
过
程
1、完成“练习十第1题”
2、完成“练习十第2、3题”
3、完成“练习十第4题”
4、完成“练习十第5题”
学生说说每小题中各有哪些已知条件。
根据这些条件提问题。
学生各自读题，弄清题中的条件和问题后列式解答。
学生按从左往右的顺序依次说说这辆公共汽车运行过程中人数的变化情况。
学生各自算一算，填一填。
学生把已知条件连起来说说。
提问：
根据这些条件你能提什么问题？
组织交流时追问：
相关问题之间又有什么联系？
指名说说每道题中先算的是什么，后算的是什么。
追问：
他们是由哪些已知条件想到的。
提问：
根据始发站的上车人数和建设路站的上、下车人数，你能想到什么？
接下来你又能算出什么？
提问：
根据已知条件你能想到什么？
拓展延伸
总结提升
通过这节课的练习，你巩固了哪些知识？
板书设计
练习十1
课题
练习十2
教时
4，
日期
月日
重点与
难点
一、教学目标：
1、通过比较练习形成“求比一个数的几倍多（少）几的数”的基本思路，加深对“求一个数的几倍是多少”这一数量关系的理解。
2、进一步提高学生运用策略解决问题的能力，体验策略应用的广泛性，充分感受策略的价值。
教学重点：
主动运用策略解决问题的自觉性。
教学难点：
根据问题特点灵活运用策略的重要性。
教学过程
活动板块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流反馈方式
常规性积累
口算本
口算
核
心
过
程
1、完成“练习十”第6题。
2、完成“练习十”第7题。
3、完成“练习十”第8题。
4、完成“练习十”第9题。
5、完成“练习十”第10题。
6、完成“练习十”第11题。
7、完成“练习十”思考题。
在书上直接写得数。
学生看图说说已知条件。
学生提问题后各自在书上解答。
学生用线段图表示几种汽车数量间的关系。
学生利用画出的线段图展开思考，列式解答。
学生各自解答。
学生自主确定解决问题思路。
1、学生说说图意，弄清“一律半价的含义。
”
2、解答书上提问。
3、继续提问。
学生说说图意。
比较两组已知条件。
各自解答书上提问。
开火车对答案。
提问：
从这些条件出发你能想到什么？
指名说说解答每个问题时分别用到了哪些条件。
求苹果有多少千克时，先算的是什么？
学生解答后，提问：
解决这个问题时，可以从哪些条件想起？
先算什么？
算出前三个月的降水量总和之后，再联系哪个条件就能算出四月份的降水量？
提问：
你怎么理解“卖掉20只鸡后，鸡和鸭的只数同样多”的？
指明：
就是从54只里去掉20只后，剩下的34只里有一半是鸭、一半是鸡。
鼓励学生从不同的角度思考。
提问：
根据图意你还能想到什么。
然后引导学生比较两组已知条件。
拓展延伸
总结提升
通过这节课的练习，你学到了什么？
板书设计
练习十2
课题
间隔排列（探索规律）
教时
4，
日期
月日
重点与
难点
一、教学目标：
1．学生经历探索间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。
2．使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。
3．使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。
教学重点：
让学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系，找出间隔排列的规律，为进一步学习周期规律作好准备。
教学难点：
利用规律解释生活中的现象。
教学过程
活动板块
活动内容与呈现方式
学生活动方式
交流反馈方式
常规性积累
课前游戏，引出规律
游戏1：
拍手游戏
××┃×××┃××┃×××┃××┃×××┃
××┃×××┃××┃×××┃××┃×××‖
游戏2：
手指游戏
一起拍手，发现规律。
数手指根数和吸管根数。
师生一起拍手，发现规律。
引导学生发现手指根数和吸管根数之间的联系。
指出：
当两种物体交替出现，也就是一个隔一个出现，在数学上称作一一间隔，这样的排列叫做一一间隔排列。
核
心
过
程
活动一、创设情境，探索规律
1、图中夹子与手帕，小兔与蘑菇，木桩与篱笆的排列有什么特点？
2、探究
师：
这些一一间隔排列的物体之间有没有像手指和吸管一样的规律存在呢？
师：
仔细观察表格中每组两种物体的个数和同学交流你的发现。
3、猜想
提问：
从位置上看，夹子、小兔、木桩在每组的排列中有什么相同的地方？
活动二：
圈一圈，明确规律
1、为什么每排两种物体的数量都相差1呢？
我们来圈一圈，看谁说得最清楚。
2、回答问题：
（1、）20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？
（2、）把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？
活动三、动手操作，进一步体会规律。
如果把口与Ο一个隔一个地排成一行，口有10个，Ο最少有几个？
最多呢？
观察：
夹子与手帕，小兔与蘑菇，木桩与篱笆一一间隔排列。
探究：
大家数一数，填写在作业纸的表格一中。
把发现写下来，然后在小组里交流。
学生一组一组地圈一圈，再说说圈的结果。
运用规律思考解答。
自主操作，借助操作得出结论。
预设：
①夹子和手帕
生：
夹子个数比手帕块数多1。
师：
反过来？
生：
手帕块数比夹子个数少1。
师：
为什么夹子个数会比手帕块数多1，手帕块数比夹子个数少1？
②小兔和蘑菇
生：
小兔个数比蘑菇块数多1，蘑菇块数比小兔个数个数少1。
师：
8只小兔中间有几个蘑菇？
9只小兔呢？
10只小兔呢？
师：
为什么说得这么快？
生：
根据规律说就快了。
③木桩和篱笆
生：
树桩个数比篱笆个数多1，篱笆个数比树桩个数少1。
师说明：
我们把处于一一间隔排列成一行两头的物体叫两端物体。
（课件出示）
追问1：
每组中的两端物体相同吗？
追问2：
反过来，手帕、蘑菇、篱笆处于中间，就叫？
中间物体。
指明：
把间隔排列的两种物体一组一组地圈一圈，最后多余的是那种物体，该物体的个数就比另一种物体多1。
指名回答。
学生说操作结论，教师
追问：
什么情况下Ο少，什么情况下Ο多。
拓展延伸
总结提升
师：
这节课很快就结束了，回忆一下，你在这节课学到了哪些知识？
这些规律都经过我们的观察分析、实验验证过。
可以说，有规律的现象无处不在，只要我们善于观察，就一定能发现更多规律，解决更多问题。
具体说一说
这些规律都经过我们的观察分析、实验验证过。
可以说，有规律的现象无处不在，只要我们善于观察，就一定能发现更多规律，解决更多问题。
板书设计
间隔排列（探索规律）
两端物体
个数
中间物体
个数
第一组
夹子
手帕
第二组
兔子
蘑菇
第三组
木桩
篱笆
升级会员 