数据结构试题.docx
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数据结构试题
数据结构是计算机存储、组织数据的方式。
数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。
数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。
在许多类型的程序的设计中，数据结构的选择是一个基本的设计考虑因素。
许多大型系统的构造经验表明，系统实现的困难程度，和系统构造的质量都严重的依赖于是否选择了最优的数据结构。
许多时候，确定了数据结构后，算法就容易得到了。
有些时候事情也会反过来，我们根据特定算法来选择数据结构与之适应。
不论哪种情况，选择合适的数据结构都是非常重要的。
数据结构试卷
（一）
一、单选题（每题2分，共20分）
1.栈和队列的共同特点是（ ）。
A.只允许在端点处插入和删除元素
B.都是先进后出
C.都是先进先出
D.没有共同点
2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时（ ）.
A.仅修改头指针 B.头、尾指针都要修改
C.仅修改尾指针 D.头、尾指针可能都要修改
3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？
（ ）
A.队列 B.栈 C.线性表 D.二叉树
4.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644（10），A[2][2]存放位置在
676（10），每个元素占一个空间，问A[3][3]（10）存放在什么位置？
脚注（10）表示用10进制表示。
A．688 B．678 C．692 D．696
5.树最适合用来表示（ ）。
A.有序数据元素 B.无序数据元素
C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据
6.二叉树的第k层的结点数最多为（ ）.
kk-1 A．2-1 B.2K+1 C.2K-1 D.2
7.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二
分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为（ ）
A.1，2，3 B.9，5，2，3
C.9，5，3 D.9，4，2，3
8.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为
A.O
（1） B.O（n） C.O（1og2n） D.O（n2）
9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10）进行散列存储时，若选用H（K）
=K%9作为散列函数，则散列地址为1的元素有（ ）个，
A．1 B．2 C．3 D．4
10.设有6个结点的无向图，该图至少应有（ ）条边才能确保是一个连通图。
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题（每空1分，共26分）
1.通常从四个方面评价算法的质量：
_________、_________、_________和_________。
2.一个算法的时间复杂度为（n3+n2log2n+14n）/n2，其数量级表示为________。
3.假定一棵树的广义表表示为A（C，D（E，F，G），H（I，J）），则树中所含的结点数
为__________个，树的深度为___________，树的度为_________。
4.后缀算式923+-102/-的值为__________。
中缀算式（3+4X）-2Y/3对应的后缀算式
为_______________________________。
5.若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指
针。
在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有________个指针域，其中有________个指针域是存放了地址，有________________个指针是空指针。
6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点
分别有_______个和________个。
7.AOV网是一种___________________的图。
8.在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有________条边，在一个具有n个顶点的有
向完全图中，包含有________条边。
9.假定一个线性表为（12,23,74,55,63,40），若按Key%4条件进行划分，使得同一余数的元
素成为一个子表，则得到的四个子表分别为____________________________、___________________、_______________________和__________________________。
10.向一棵B_树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度
___________。
11.在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为________，整个堆排序
过程的时间复杂度为________。
12.在快速排序、堆排序、归并排序中，_________排序是稳定的。
三、计算题（每题6分，共24分）
1.在如下数组A中链接存储了一个线性表，表头指针为A[0].next，试写出该线性表。
datanext2.
3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为：
V={1,2,3,4,5,6,7};
E={（1,2）3,（1,3）5,（1,4）8,（2,5）10,（2,3）6,（3,4）15,
（3,5）12,（3,6）9,（4,6）4,（4,7）20,（5,6）18,（6,7）25};
用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
4.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时，每加入一个数据后堆的变化。
四、阅读算法（每题7分，共14分）
1.LinkListmynote（LinkListL）
{//L是不带头结点的单链表的头指针
if（L&&L->next）{
q=L；L=L－>next；p=L；
S1：
while（p－>next）p=p－>next；
S2：
p－>next=q；q－>next=NULL；
}
return L；
}
请回答下列问题：
（1）说明语句S1的功能；
（2）说明语句组S2的功能；
（3）设链表表示的线性表为（a1,a2
?
an）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。
2.voidABC（BTNode*BT）
{
if BT{
ABC（BT->left）;
ABC（BT->right）;
cout}
}
该算法的功能是：
五、算法填空（共8分）
二叉搜索树的查找递归算法:
boolFind（BTreeNode*BST,ElemType&item）
{
if（BST==NULL）
returnfalse;//查找失败
else{
if（item==BST->data）{
item=BST->data;//查找成功
return ___________;}
elseif（itemdata）
return Find（______________,item）; else returnFind（_______________,item）; }//if
}
六、编写算法（共8分）
统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。
intCountX（LNode*HL,ElemTypex）
数据结构试卷
（一）参考答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D 10.A
二、填空题（每空1分，共26分）
1.正确性 易读性 强壮性 高效率
2.O（n）
3.9 3 3
4.-1 34X*+2Y*3/-
5.2n n-1 n+1
6.e 2e
7.有向无回路
8.n（n-1）/2 n（n-1）
9.（12，40） （ ） （74） （23,55，63）
10.增加1
11.O（log2n） O（nlog2n）
12.归并
三、计算题（每题6分，共24分）
1.线性表为：
（78，50，40，60，34，90）
?
0?
1?
?
1?
?
1
?
02.邻接矩阵：
?
1110?
0101?
?
1011?
?
0101?
1110?
?
邻接表如图11所示：
图11
3.用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为：
（1,2）3, （4,6）4, （1,3）5, （1,4）8, （2,5）10, （4,7）20
4.见图12
26
四、读算法（每题7分，共14分）
1.
（1）查询链表的尾结点
（2）将第一个结点链接到链表的尾部，作为新的尾结点
（3）返回的线性表为（a2,a3,?
an,a1）
2.递归地后序遍历链式存储的二叉树。
五、法填空（每空2分，共8分）
true BST->left BST->right
六、编写算法（8分）
intCountX（LNode*HL,ElemTypex）
{ inti=0;LNode*p=HL;//i为计数器
while（p!
=NULL）
{if（P->data==x）i++;
p=p->next;
}//while,出循环时i中的值即为x结点个数
returni;
}//CountX
数据结构试卷
（二）
一、选择题（24分）
1．下面关于线性表的叙述错误的是（ ）。
（A）线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间
（B）线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间
（C）线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现
（D）线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现
2．设哈夫曼树中的叶子结点总数为m，若用二叉链表作为存储结构，则该哈夫曼树中总共
有（ ）个空指针域。
（A）2m-1（B）2m（C）2m+1（D）4m
3．设顺序循环队列Q[0：
M-1]的头指针和尾指针分别为F和R，头指针F总是指向队头元素
的前一位置，尾指针R总是指向队尾元素的当前位置，则该循环队列中的元素个数为（ ）。
（A）R-F（B）F-R（C）（R-F+M）％M（D）（F-R+M）％M
4．设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD，前序遍历序列为CABD，则后序遍历该二叉树
得到序列为（ ）。
（A）BADC（B）BCDA（C）CDAB（D）CBDA
5．设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（ ）条边。
22（A）n（n-1）/2（B）n（n-1）（C）n （D）n-1
6．设某棵二叉树中有2000个结点，则该二叉树的最小高度为（ ）。
（A）9（B）10（C）11（D）12
7．设某有向图中有n个顶点，则该有向图对应的邻接表中有（ ）个表头结点。
（A）n-1（B）n（C）n+1（D）2n-1
8．设一组初始记录关键字序列（5，2，6，3，8），以第一个记录关键字5为基准进行一趟快
速排序的结果为（ ）。
（A）2，3，5，8，6 （B）3，2，5，8，6
（C）3，2，5，6，8 （D）2，3，6，5，8
二、填空题（24分）
1.为了能有效地应用HASH查找技术，必须解决的两个问题是____________________和
__________________________。
2.下面程序段的功能实现数据x进栈，要求在下划线处填上正确的语句。
typedefstruct{ints[100];inttop;}sqstack;
voidpush（sqstack&stack,intx）
{
if（stack.top==m-1）printf（“overflow”）;
else{____________________;_________________;}
}
3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是___________序列（填有序或无序）。
4.快速排序的最坏时间复杂度为___________，平均时间复杂度为__________。
5.设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0，度数为1的结点数为N1，则该二叉树中度数为
2的结点数为_________；若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构，则该二叉树中共有_______个空指针域。
4
6.设某无向图中顶点数和边数分别为n和e，所有顶点的度数之和为d，则e=_______。
7.设一组初始记录关键字序列为（55，63，44，38，75，80，31，56），则利用筛选法建立
的初始堆为___________________________。
8．已知一有向图的邻接表存储结构如下：
从顶点1出发，DFS遍历的输出序列是
BFS遍历的输出序列是
三、应用题（36分）
1．设一组初始记录关键字序列为（45，80，48，40，22，78），则分别给出第4趟简单选择
排序和第4趟直接插入排序后的结果。
2．设指针变量p指向双向链表中结点A，指针变量q指向被插入结点B，要求给出在结点A
的后面插入结点B的操作序列（设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink）。
3．设一组有序的记录关键字序列为（13，18，24，35，47，50，62，83，90），查找方法用
二分查找，要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。
4．设一棵树T中边的集合为{（A，B），（A，C），（A，D），（B，E），（C，F），（C，G）}，要求
用孩子兄弟表示法（二叉链表）表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。
5．设有无向图G，要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。
6．设有一组初始记录关键字为（45，80，48，40，22，78），要求构造一棵二叉排序树并给
出构造过程。
四、算法设计题（16分）
1．设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，?
，Kn），要求设计一个算法能够在O（n）的时间
复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
2．设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用链
式存储结构表示。
数据结构试卷
（二）参考答案
一、选择题
1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.B 8.C
二、填空题
1.构造一个好的HASH函数，确定解决冲突的方法
2.stack.top++，stack.s[stack.top]=x
3.有序
24.O（n），O（nlog2n）
5.N0-1，2N0+N1
6.d/2
7.（31，38，54，56，75，80，55，63）
8.（1，3，4，5，2），（1，3，2，4，5）
三、应用题
1.（22，40，45，48，80，78），（40，45，48，80，22，78）
2.q->llink=p;q->rlink=p->rlink;p->rlink->llink=q;p->rlink=q;
3.2,ASL=91*1+2*2+3*4+4*2）=25/9
4.树的链式存储结构略，二叉树略
5.E={（1，3），（1，2），（3，5），（5，6），（6，4）}
6.略
四、算法设计题
1.设有一组初始记录关键字序列（K1，K2，?
，Kn），要求设计一个算法能够在O（n）的时
间复杂度内将线性表划分成两部分，其中左半部分的每个关键字均小于Ki，右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
voidquickpass（intr[],ints,intt）
{
inti=s,j=t,x=r[s];
while（i
while（ix）j=j-1;if（iwhile（i}
r[i]=x;
}
2.设有两个集合A和集合B，要求设计生成集合C=A∩B的算法，其中集合A、B和C用
链式存储结构表示。
typedefstructnode{intdata;structnode*next;}lklist;
voidintersection（lklist*ha,lklist*hb,lklist*&hc）
{
lklist*p,*q,*t;
for（p=ha,hc=0;p!
=0;p=p->next）
{ for（q=hb;q!
=0;q=q->next）if（q->data==p->data）break;
if（q!
=0）{t=（lklist*）malloc（sizeof（lklist））;t->data=p->data;t->next=hc;hc=t;}
}
}
数据结构试卷（三）
一、选择题（每题1分，共20分）
1．设某数据结构的二元组形式表示为A=（D，R），D={01，02，03，04，05，06，07，08，
09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}，则数据结构A是（ ）。
（A）线性结构（B）树型结构（C）物理结构（D）图型结构
2．下面程序的时间复杂为（ ）
for（i=1，s=0；i<=n；i++）{t=1；for（j=1；j<=i；j++）t=t*j；s=s+t；}
234（A）O（n）（B）O（n）（C）O（n） （D）O（n）
3．设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序
列为（ ）。
（A）q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free（q）；
（B）q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free（q）；
（C）q=p->next；p->next=q->next；free（q）；
（D）q=p->next；p->data=q->data；free（q）；
4．设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ ）个辅助记录单元。
2（A）1（B）n（C）nlog2n（D）n
5．设一组初始关键字记录关键字为（20，15，14，18，21，36，40，10），则以20为基准记
录的一趟快速排序结束后的结果为（ ）。
（A）10，15，14，18，20，36，40，21
（B）10，15，14，18，20，40，36，21
（C）10，15，14，20，18，40，36，2l
（D）15，10，14，18，20，36，40，21
6．设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（ ）。
2（A）O
（1）（B）O（log2n）（C）（D）O（n）
7．设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别
为（ ）。
（A）n，e（B）e，n（C）2n，e（D）n，2e
8.设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（ ）条边。
（A）n（n-1）（B）n+1（C）n（D）n（n+1）
9．设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关
键字，则用下列（ ）方法可以达到此目的。
（A）快速排序（B）堆排序（C）归并排序（D）插入排序
10.下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。
（A）插入排序（B）冒泡排序（C）堆排序（D）归并排序
二、填空殖（每空1分共20分）
1.数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况。
2.设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为__________；若用二叉链表作
为该完全二叉树的存储结构，则共有___________个空指针域。
3.设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序列。
4.设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和
等于顶点i的________，第i列上所有元素之和等于顶点i的________。
5.设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有________个度数为1的结点。
6.设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为
_________。
7.__________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或
后序）。
8.设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较
________次就可以断定数据元素X是否在查找表中。
9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为
____________。
10.设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第
i个结点的双亲结点编号为____________，右孩子结点的编号为___________。
11.设一组初始记录关键字为（72，73，71，23，94，16，5），则以记录关键字72为基准的
一趟快速排序结果为___________________________。
12.设有向图G中有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，则该图
的一种拓扑序列为____________________。
13.下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。
structrecord{intkey;intothers;};
inthashsqsearch（structrecordhashtable[],intk）
{
inti,j; j=i=k%p;
while（hashtable[j].key!
=k&&hashtable[j].flag!
=0）{j=（____）%m;if（i==j）return（-1）;}
if（_______________________）return（j）;elsereturn（-1）;
}
14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。
typedefstructnode{intkey;structnode*lchild;structnode*rchild;}bi
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