测量学复习.docx

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测量学复习

第一章绪论第一节测量学的任务与应用

1.        测量学：

研究地球的形状和大小以及确定地面（包含空中、地下和水下）点空间位置的科学。

2.        测量的任务包括（测绘）和（测设）

3.        测定：

使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据或成果，将地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、国防建设及科学研究使用。

4.        测设：

测设是指用一定的测量方法，按照一定的精度，把设计图纸上规划设计好的建（构）筑物的平面位置和高程标定在实地上，作为施工的依据

5.        测量学分为（普通测量学）、（大地测量学）、（海洋测绘学）、（摄影测量与遥感学）、（工程测量学）、（制图学）

第一章绪论第三节测量学的基础知识

6.        大地水准面和铅垂线是测量工作的基准面和基准线

7.        水准面：

想有一个自由平静的海水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲面，我们把自由平静的海水面称为水准面。

8.        大地水准面：

通过平均海水面的一个水准面称为大地水准面

9.        大地体：

由大地水准面包围的地球形体

10.    1956年黄海高程系：

以青岛验潮站多年的观测资料求得黄海平均海水面，作为我国的高程基准面，建立了“1956年黄海高程系”，并在青岛市观象山上建立了国家水准基点（Ｈ=72.289m）。

11.    在1987年启用“1985国家高程基准”，此时测定的国家水准基点高程Ｈ＝72.260m。

12.    陕西省泾阳县永乐镇为大地原点进行定位，建立了全国统一坐标系，即“1980年国家大地坐标系”

13.    地面点的确定：

大地坐标系、空间直角坐标系、独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系、高程系统

14.    高斯平面直角坐标系是采用（一定的）投影的方法建立的，该投影又称为（横轴椭圆柱投影）。

高斯平面直角坐标系：

坐标原点：

中央子午线和赤道的交点。

x坐标：

中央子午线的投影向北为正。

y坐标：

赤道的投影，向东为正。

15.    已知某点的经度为116°28′，它所在6°带的带号为（  ），其中央子午线的经度是（  ）；

它所在3°带的带号为（  ），其中央子午线的经度是（  ）。

16.    国家统一坐标：

我国位于北半球（赤道以北），x坐标值均为正值，而y坐标值则有正有负。

为了避免y坐标值出现负值，我国规定将每带的坐标原点向西移500km。

由于各投影带上的坐标系是采用相对独立的高斯平面直角坐标系，为了能正确区分某点所处投影带的位置，规定在横坐标值前面冠以投影带带号。

17.    用水平面代替水准面的限度：

在半径为10km的范围内（相当于面积320km2），用水平面代替水准面可不考虑地球曲率对距离的影响。

地球曲率对水平角度的影响在一般测量工作中不必考虑，只有在最精密测量中才需要考虑。

在进行水准（高程）测量时必须顾及水准面曲率对高差的影响,进行改正。

第一章绪论第四节测量工作的基本概念

18.    测量工作的基本原则：

在测量布局上，应遵循“由整体到局部”的原则；在测量精度上，应遵循“由高级到低级”的原则；在测量程序上，应遵循“先控制后碎部”的原则。

在测量过程中，应遵循“随时检查，杜绝错误”的原则

19.    平面控制测量又分为三角测量和导线测量。

高程控制测量分为水准测量和三角高程测量

20.    确定点位的三要素：

高差、水平角、水平距离

第二章水准测量第一节水准测量原理

21.    高差法：

根据水准仪提供的水平视线在A点水准尺上读数为a（后视读数），B点水准尺上读数为b（前视读数），则 HB=HA+hAB=HA+（a-b）      

22.    仪高法：

B点高程也可以通过水准仪视线高程Hi（也称为仪器高程）来计算，即Hi=HA+a 则 HB=（HA+a）-b=Hi-b

第二章水准测量第二节水准测量的仪器和工具

23.    视准轴或视线：

物镜光心与十字丝交点的连线

24.    水准管轴：

过水准管零点所作圆弧面的纵切线。

25.    水准管分划值：

是水准管表面2mm圆弧所对应的圆心角。

26.    气泡居中：

气泡零点与水准管零点重合。

27.    水准仪的使用包括仪器的安置、粗略整平、瞄准水准尺、精平和读数

28.    当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标像有相对运动，这种现象称为视差。

原因：

目标成像的平面与十字丝平面部重合。

消除的方法是重新仔细地进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。

第二章水准测量第三节水准测量的实施及成果整理P19

第二章第八节水准测量的误差及注意事项

29.    水准测量误差包括仪器误差，观测误差，外界条件

30.    仪器误差：

视准轴与水准管轴不平行误差，水准尺误差

31.    观测误差：

水准管气泡居中误差，水准尺读数误差，视差，水准尺倾斜误差

32.    外界条件：

仪器下沉，尺垫下沉，地球曲率及大气折光影响

第三章角度测量第一节角度测量原理

33.    水平角：

从一点出发的两条方向线所构成的空间角水平面上的投影。

34.    垂直角——空间方向线与水平面或天顶方向的夹角，简称竖角，又称垂直角。

仰角为正，俯角为负。

35.    经纬仪一般由基座、水平度盘、照准部三部分组成。

第三章角度测量第三节水平角测量

36.    光学对中器对中和整平

（1）将仪器置于测站点上，三个脚螺旋调至中间位置，架头大致水平，光学对中器大致位于测站点的铅垂线上，将三脚架踩实。

（2）旋转光学对中器的目镜，看清分划板上圆圈，拉或推动目镜使测站点影像清晰。

（3）旋转脚螺旋使光学对中器对准测站点。

（4）利用三脚架的伸缩螺旋调整架腿的长度，使圆水准器气泡居中。

（5）用脚螺旋整平照准部水准管。

6）用光学对中器观察测站点是否偏离分划板圆圈中心。

如果偏离中心，稍微松开三脚架连接螺旋，在架头上移动仪器，圆圈中心对准测站点后旋紧连接螺旋。

（7）重新整平仪器，直至在整平仪器后，光学对中器对准测站点为止。

37.    水平角观测方法常用方法有测回法（不超过40″）和方向观测法

第三章角度测量第四节竖直角测量

38.    顺时针注记形式：

盘左时，视线水平的读数为90°，当望远镜抬高竖盘读数减少。

α左=90°-L，α右=R-90°

39.    逆时针注记形式：

α左=L-90°，α右=270°-R

40.    竖盘指标差x——竖盘水准管气泡居中时，读数指标线与铅垂线的夹角。

竖盘指标的便移方向与竖盘注记增加方向一致时，x为正值，反之为负。

α=½（R-L-180°）DJ6＜15″

第三章角度测量第六节角度测量误差及注意事项

41.    角度测量误差包括仪器误差，观测误差，外界条件

42.    仪器误差：

视准轴误差，横轴误差，竖轴误差，照准部偏心差，竖盘指标差，度盘分划误差

43.    观测误差：

对中误差（对中误差对测角的影响与偏心距成正比，与边长成反比，与所观测角度的大小和方向有关），目标偏心差（目标倾斜越大，瞄准部位越高，则目标偏心越大，对测角的影响就越大。

目标偏心对测角的影响与边长成反比。

），瞄准误差，读数误差

第四章距离测量和直线定向第二节视距测量

44.    视距测量：

利用望远镜内的视距测量装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。

45.    斜距：

D’=Klcosα    水平距离D=Klcos2α  高差h=½Klsin2α+i-s

α为竖直角，K=100,，l=上丝-下丝，i=仪高，s=中丝

第四章距离测量和直线定向第五节直线定向

46.    基本方向1．真北方向:

过地面某点真子午线的切线北端所指示的方向。

采用天文测量的方法测定。

2．磁北方向：

磁针自由静止时其指北端所指的方向，称为磁北方向，可用罗盘仪测定。

 3．坐标北方向：

过O点的真子午线坐标纵轴（X轴）正向所指示的方向，称为坐标北方向。

实用上常取与高斯平面直角坐标系中X坐标轴平行的方向为坐标北方向。

47.     方位角：

由直线一端的基本方向起，顺时针量至直线的水平角称为该直线的方位角，取值范围0°－360°。

1．真方位角：

由真北方向起算的方位角，用A表示。

2.磁方位角：

由磁北方向起算的方位角，用Am表示。

3．坐标方位角：

由坐标北方向起算的方位角，用α表示

48.    磁偏角与子午线收敛角

1．磁偏角  ：

过一点的真北方向与磁北方向之间的夹角。

2．子午线收敛角  ：

过一点的真北方向与坐标北方向之间的夹角。

即磁北或坐标北方向在真北方向东侧时，均为正数；磁北方向或坐标北方向在真北方向西侧时，均为负。

49.    方位角之间的换算P80

第六章测量误差的基本理论第一节概述

50.    在对变量进行观测和量测的过程中反映出来的误差，称为测量误差。

51.    观测与观测值的分类：

1.同精度观测和不同精度观测，2．直接观测和间接观测，3．独立观测和非独立观测

52.    测量误差的反映：

测量误差是通过“多余观测”产生的差异反映出来的。

53.    测量误差的种类：

在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，数值大小和正负符号固定不变或按一定规律变化的误差，称为系统误差。

在相同的观测条件下对某量进行一系列观测，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，表现出偶然性，这种误差称为偶然误差，又称为随机误差。

54.    消除系统误差：

测定系统误差的大小，对观测值加以改正；采用对称观测的方法，检校仪器

55.    偶然误差具有四个特性：

有界性、单峰性、对称性、补偿性

第六章测量误差的基本理论第二节衡量精度的指标

56.    衡量精度的指标：

精度、中误差、容许误差、相对误差

第六章测量误差的基本理论第三节算数平均值及其中误差

57.    利用观测值改正数计算中误差：

58.     算数平均值x的中误差Mx

第六章测量误差的基本理论第四节误差传播定律及其应用P122

59.    误差传播定律：

表述观测值函数的中误差与观测值中误差之间关系的定律称为误差传播定律。

第七章控制测量

60.    测量工作须先建立控制网，然后根据控制网进行碎部测量或测设。

61.    控制网分为平面控制网和高程控制网。

测定控制点平面位置的工作，称为平面控制测量；测定控制点高程的工作，称为高程控制测量（水准测量和三角高程测量）

62.    在小区域（面积15KM2以下）内建立的控制网，称为小区域控制网

63.    图根导线测量（1:

500）的主要技术要求

边长测定方法1:

500

导线全长

平均边长

测回数

测角中误差（″）

方位角闭合差（″）

导线最大相对闭合差（″）

光电测距

≤750

75

≥1

≤±20

≤40n

≤1／4000

钢尺测距

≤500

50

≥1

≤±20

≤40n

≤1／2000

64.    四等水准测量的主要技术要求

测量等级

往返较差、附合或环线闭合差（mm）

检测已测测段高差之差（mm）

平原、微丘

重丘、山岭

四等

≤20n

≤25l 或≤6.0n

≤30Li

65.    四等水准测量观测的主要技术要求

测量等级

仪器类型

水准尺类型

视线长（m）

前后视较差（m）

前后视累积差（m）

视线离地面最低高度差（m）

基面（黑面）读数之差（mm）

基辅（黑红）面高差较差（mm）

四等

DS3

双面

≤100

≤5

≤10

≥0.2

≤3.0

≤5.0

66.    坐标方位角的推算：

α前=α后+180°-β右

α前=α后-180°+β左  若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。

坐标正算：

XAB=DAB*cosAB

        YAB=DAB*sinAB     其中，ΔXAB=XB-XA   ΔYAB=YB-YA

67.    导线测量的布设形式：

闭合导线、附合导线、支导线

68.     导线测量的外业：

踏勘选点及建立标志、量边、测角、连测

69.    闭合导线坐标计算P145：

计算角度闭合差       

计算限差fβ容=±40″n

若在限差内，则平均分配原则，计算改正数

计算坐标增量闭合差

导线全长闭合差

导线全长相对闭合差

70.    附合导线坐标计算左角：

                右角：

若观测角为左角，则应与闭合差相反的符号分配角度闭合差；若观测角为右角，则应与闭合差相同的符号分配角度闭合差

71.    了解定点交会P151

72.    四等水准测量P158

73.    测站观测程序（后前前后）

后视黑面上，下，中丝读数

前视黑面上，下，中丝读数

前视红面）， 中丝读数

后视红面 ，中丝读数

74.    三角高程测量AB两点高差h=Dtanα+i-l    h=Stanα+i-l    D为AB之间的水平距离，i为仪高，l为标尺高度 ，S为测距仪或全站仪测得的斜距

75.    当两点距离D＞300m时，三角高程还必须考虑地球曲率及大气折光对高差的影响，即对高差加上秋气差改正数f=0.43*D/R   R=地球半径，6371KM

第八章大比例尺地形图测绘第一节地形图测绘的基本知识

76.    地形图比例尺精度：

某种比例尺地形图上0.1mm所对应的实地投影长度，称为这种比例尺地形图的最大精度，或称该地形图比例尺精度。

不同比例尺的地形图其比例尺精度不同。

77.    地形图图式的符号：

地物符号、地形符号、注记符号。

78.    等高线：

是由地面上高程相等的相邻点连接形成的闭合曲线。

等高距—相邻等高线之间的高差h，也称等高线间隔。

79.    等高线平距—相邻等高线之间的水平距离d。

等高线平距d随地面坡度变化而变化。

80.    等高线的分类：

（1）首曲线（又称基本等高线），即按基本等高距测绘的等高线。

（2）计曲线（又称加粗等高线），每隔四条首曲线加粗描绘一根等高线。

（3）间曲线（又称半距等高线），是按1/2基本等高距测绘的等高线，以便显示首曲线不能显示的地貌特征。

81.    等高线的特性

（l）同一条等高线上各点的高程都相同；（等高）

（2）等高线是闭合曲线，如果不在本幅图内闭合，则必在图外闭合；（闭合） 

（3）除在悬崖和绝壁处外，等高线在图上不能相交，也不能重合；（不相交）

（4）等高线平距小表示坡度陡，平距大表示坡度缓，平距相同表示坡度相等；（稀缓密陡）

（5）等高线与山脊线、山谷线成正交。

第九章大比例尺地形图的应用第二节地形图的基本应用

确定点的空间坐标

确定直线的距离、方向、坡度

确定指定坡度的路线

82.    第九章大比例尺地形图的应用地形图的工程应用

绘制确定方向的断面图

确定汇水面积

土石方量估算

应用地形图野外定点与定向

公路选线

第十章施工测量的基本工作

83.    平面点位放样的基本方法，按照距离和角度的组合形式不同，有极坐标法/角度坐标法/距离交会法/方向交会法

84.    已知角度的放样：

正倒镜分中法，多测回修正法

85.    高程放样：

一般高程放样p214

第十一章 道路中线测量

86.    交点的测设：

放点穿线法，拨角放线法，坐标放样法

87.    转角：

是指交点处后视线的延长线与前视线的夹角。

左转角αz，右转角αy（在路线测量中，转角通常通过观察路线右角β求得）。

当右角β＜180°，为右转角（αy=180°-β），β＞180°为左转角（αz=β-180°）

88.    道路中线的边长测量要求同导线测量。

中线上设有里程桩，里程桩（中桩），桩上写桩号，表示该桩至路线起点的水平距离。

89.    里程桩包括路线起终点桩、公里桩、百米桩和一系列加桩。

按其所表示的里程数，里程桩分为正桩和加桩。

正桩按规定每隔20m或50m设置桩号为整数的里程桩。

百米桩和公里桩都属于整桩。

90.    加桩分为地形桩、地物桩、曲线加桩、关系加桩。

91.    设桩通常有两种方法。

（1）整桩号法：

将曲线上靠近ZY的第一个桩的桩号凑整成为l0倍数的整桩号，然后按桩距l0连续向YZ设桩，这样设桩均为整桩号。

（2）整桩距法:

从曲线起点和终点开始，分别以桩距l0连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距l0设桩至终点。

由于这样设置的桩均为零桩号，因此应注意加设百米桩和公里桩。

92.    第十一章第五节带有缓和曲线的平曲线测设。

P228

93.    缓和曲线 :

为了使路线的平面线形更加符合汽车的行驶轨迹、离心力逐渐变化，确保行车的安全和舒适，需要在直线与圆曲线之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的过渡性曲线，此曲线称为缓和曲线。

目前我国公路设计中，以回旋线作为缓和曲线。

94.     

第十二章路线纵横断面测量

95.    路线纵断面测量：

又称中线高程测量，它的任务是在道路中线测定之后，测定中线各里程桩的地面高程，供路线纵断面图点绘地面线和设计纵坡之用。

96.    横断面测量是测定路中线各里程桩两侧垂直于中线方向的地面高程，供路线横断面图点绘地面线、路基设计、土石方数量计算以及施工边桩放样等使用。

97.    路线纵断面高程测量采用水准测量。

纵断面测量可分为基平测量和中平测量。

98.    基平测量：

先沿路线方向设置水准点，建立路线高程控制测量

99.    中平测量：

在根据基平测量测定的水准点高程，分段进行水准测量，测定路线各里程桩的地面高程。

100.  P2353     （P257算β）

101.  横断面的测量方法：

花杆皮尺法，水准仪法，经纬仪法，全站仪法。

第一章   绪论

7、某点的经度为118°45′，试计算它所在6°带及3°带的带号，以及中央子午线的经度是多少？

答：

N=INT（118°45′/6+1）=20    L=20*6-3=117°  n=INT（118°45′/3+1）=40   l=40*3=120°

第二章  水准测量

1、设A为后视点，B为前视点；A点高程是20.016m。

当后视读数为1.124m，前视读数为1.428m，问A、B两点高差是多少？

B点比A点高还是低？

B点的高程是多少？

并绘图说明。

答：

     B点比A点低

7、调整表2-3中附合路线等外水准测量观测成果，并求出各点的高程。

8、调整图2-40所示的闭合水准路线的观测成果，并求出各点的高程。

10、设A、B两点相距80m，水准仪安置于中点C，测得A点尺上读数a1=1.321m，B点尺上的读数b1=1.117m；仪器搬至B点附近，又测得B点尺上的读数b2=1.466m，A点尺上读数a2=1.695m。

试问该仪器水准管轴是否平行于视准轴？

如不平行，应如何校正？

水准管轴和视准轴不平行。

校正方法：

调节微倾螺旋使读数为1.670m,调节管水准器一端的调节螺旋使水准管气泡居中。

第三章  角度测量

5、整理表3-5测回法观测水平角的记录手簿。

第四章距离测量和直线定向

3、用钢尺丈量AB、CD两段距离，AB往测为232.355m，返测为232.340m；CD段往测为145.682m，返测为145.690m。

两段距离丈量精度是否相同？

为什么？

两段丈量结果各为多少？

7、已知A点的磁偏角为西偏21′，过A点的真子午线与中央子午线的收敛角为+3′，直线AB的坐标方位角α=64°20′，求AB直线的真方位角与磁方位角。

第六章测量误差的基本理论

5、函数z=z1+z2，其中z1=x+2y，z2=2x-y，x和y相互独立，其mx=my=m，求mz。

6、进行三角高程测量，按h=Dtanα计算高差，已知α=20°，mα=±1′，D=250m，mD=±0.13m，求高差中误差mh。

7、用经纬仪观测某角共8个测回，结果如下：

56°32′13″，56°32′21″，56°32′17″，56°32′14″，56°32′19″，56°32′23″，56°32′21″，56°32′18″，试求该角最或是值及其中误差。

8、用水准仪测量A、B两点高差9次，得下列结果（以m为单位）：

1.253，1.250，1.248，1.252，1.249，1.247，1.250，1.249，1.251，试求A、B两点高差的最或是值及其中误差。

9、用经纬仪测水平角，一测回的中误差m=＋15″，欲使测角精度达到m=±5″，需观测几个测回？

第七章控制测量

3、已知A点坐标xA=437.620，yA=721.324；B点坐标xB=239.460，yB=196.450。

求AB之方位角及边长。

4、闭合导线1-2-3-4-5-1的已知数据及观测数据列入表7-30，计算各导线点的坐标。

5、附合导线的已知数据及观测数据列入表7-31，计算附合导线各点的坐标。

第八章  大比例尺地形图测绘

4、某地的纬度=34°10′，经度=108°50′，试求该地区划1：

1000000、1：

100000、1：

10000这三种图幅的图号。

答：

I-49,I-49-62,I-49-62-（30）

5、用视距测量的方法进行碎部测量时，已知测站点的高程H站=400.12m，仪器高i=1.532m，上丝读数0.766，下丝读数0.902，中丝读数0.830，竖盘读数L=98°32′48″，试计算水平距离及碎部点的高程。

（注：

该点为高于水平视线的目标点。

）

第十一章  道路中线测量

3、已知路线导线的右角β：

（1）β=210°42′；

（2）β=162°06′。

试计算路线转角值，并说明是左转角还是右转角。

（1） 路线为左转角

（2） 路线为右转角

4、在路线右角测定之后，保持原度盘位置，如果后视方向的读数为32°40′00″，前视方向的读数为172°18′12″，试求出分角线方向的度盘读数。

答：

分角线方向的度盘读数为：

6、已知交点的里程桩号为K4+300.18，测得转角α左=17°30′，圆曲线半径R=500m，若采用切线支距法并按整桩号法设桩，试计算各桩坐标。

并说明测设步骤。

                          切线支距法计算表                    表11-5

桩   号

各桩至ZY或YZ的曲线长度（ ）

圆心角（ ）

（m）

（m）

ZYK4+223.22

0

0°00′00″

0

0

+240

16.78

1°55′22″

16.78

0.28

+260

36.78

4°12′53″

36.75

1.35

+280

56.78

6°30′23″

56.66

3.22

QZK4+299.58

+300

75.94

8°42′08″

75.65

5.76

+320

55.94

6°24′37″

55.82

3.13

+340

35.94

4°07′06″

35.91

1.29

+360

15.94

1°49′36″

15.94

0.25

YZK4+375.94

0

0°00′00″

0

0

7、已知交点的里程桩号为K10+110.88，测得转角α左=24°18′，圆曲线半径R=400m，若采用偏角法按整桩号法设桩，试计算各桩的偏角和弦长（要求前半曲线由曲线起点测设，后半曲线由曲线终点测设），并说明测设步骤。

解：

①计算