超分光图像分析的波段选择.docx

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超分光图像分析的波段选择

超分光图像分析的波段选择

摘要

随着成像光谱仪的发展日益成熟,超分光图像的研究已进入到一个新的阶段--对获取的超分光数据进行有效处理和利用的阶段。

目前的处理方法主要集中在对超分光图像的数值分析处理上,比如大气校正、降低数据维数、信息提取、分类与目标探测等方面。

由于通过选择最优波段而组成新的超分光图像空间,在不损失重要信息的条件下可以代表其他波段的信息。

由此本研究提出了利用粒子群优化算法的超分光图像分析的波段选择方法。

经过此次方法的筛选，在大幅度降低所需信息量和储存空间的情况下，错误率上升在可接受范围之内，实验结果表明本研究提出的波段选择方法是行之有效的。

关键词：

超分光图像；波段选择；粒子群优化算法；线性鉴别分析法

Abstract

Withtheadvanceddevelopmentofspectrometer,researchofhyperspectralremotesensingimagehascometoanewstageprocessingandutilizingtheacquiredimageefficientlyNowmanyprocessingmethodsarecenteredonarithmeticanalysisprocessingofhyperspectralsuchasatmospherecorrection,dimensionalityreduction,informationextraction,classificationandtargetdetection,etc.Allbandsdonothavethesameimportancebecausethereisgreatrelationbetweenadjacentbands,byselectingoptimalbands,anewhyperspectralimagespacethatcanrepresentinformationofotherbandscanbeassembled,undertheconditionthatitwillnotloseimportantinformation.SothispaperpresentsabandselectionmethodforhyperspectralimageanalysisbasedonPSO.Afterthebandselection,asignificantreductionintheamountofinformationrequiredandstoragespaceofthecases，theclassificationerrorrateincreasedinacceptablerange,experimentalresultshowsthattheproposedmethodissuitableandeffectiveforbandselection.

Keywords:

hyperspectralimage;bandselection;PSO;LDA

目录

摘要I

AbstractII

引言1

第一章绪论2

1.1课题背景2

1.2超分光遥感技术在国外的发展2

1.3超分光遥感技术在国内的发展3

1.4研究目的及意义4

第二章超分光图像简介6

第三章超分光图像波段选择方法8

3.1粒子群优化算法（PSO）8

3.2线性判别分析（LDA）和Fisher比率11

3.3超分光图像波段选择13

第四章实验结果14

结论16

参考文献17

引言

超分光图像是一种三维体积数据包含二维空间信息的图像，其光谱分辨率在10nm级别。

遥感技术经过20世纪后半叶的发展，无论在理论上、技术上和应用上均发生了重大的变化。

其中，超分光图像技术的出现和快速发展无疑是这种变化中十分突出的一个方面。

本文第一章首先介绍了超分光遥感技术，以及这门技术的发展过程和研究意义；然后第二章介绍了超分光图像的相关内容。

第三章重点介绍本论文采用的方法。

第四章是实验结果和分析。

第一章绪论

鉴于超分光图像数据独具的高光谱分辨率，其蕴含的地物光谱信息日益受到广泛关注。

在传统图像处理领域已经研究了多种处理方法，相关技术日趋成熟。

而相对传统的多分光图像相比，超分光图像具有图谱合一的特点。

超分光图像光谱波段数目多，光谱分辨率高，波段宽度窄，能够以较高的可信度区分和辨识地物目标。

但是超分光图像的这些优点是以其较高的数据维数和较大的数据量为代价的，而且超分光图像波段选择相关性较高，造成了信息的冗余。

目标识别和分类的图像处理并不一定需要全部波段来尽享，因此对超分光图像进行波段选择是十分必要的。

1.1课题背景

遥感是通过遥感器这类对电磁波敏感的仪器，在远离目标和非接触目标物体条件下探测目标地物，获取其反射、辐射或散射的电磁波信息（如电场、磁场、电磁波、地震波等信息），并进行提取、判定、加工处理、分析与应用的一门科学和技术。

遥感是以航空摄影技术为基础，在20世纪60年代初发展起来的一门新兴技术。

开始为航空遥感，自1972年美国发射了第一颗陆地卫星后，这就标志着航天遥感时代的开始。

经过几十年的迅速发展，目前遥感技术已广泛应用于资源环境、水文、气象，地质地理等领域，成为一门实用的，先进的空间探测技术[1]。

目前，遥感技术已广泛应用于农业、林业、地质、海洋、气象、水文、军事、环保等领域。

在未来的十年中，预计遥感技术将步入一个能快速，及时提供多种对地观测数据的新阶段。

遥感图像的空间分辨率，光谱分辨率和时间分辨率都会有极大的提高。

其应用领域随着空间技术发展，尤其是地理信息系统和全球定位系统技术的发展及相互渗透，将会越来越广泛。

1.2超分光遥感技术在国外的发展

自80年代以来，美国已经研制了三代超分光成像光谱仪。

1983年，第一幅由航空成像光谱仪（AIS-1）获取的超分光分辨率图像的正式出现标志着第一代超分光分辨率传感器面世。

第一代成像光谱仪（AIS），由美国国家航空和航天管理局（NASA）所属的喷气推进实验室设计，共有两种，AIS-1（1982年～1985年，128波段）和AIS-2（1985年～1987年，128波段），其光谱覆盖范围为1.2～2.4μm。

1987年，由NASA喷气推进实验室研制成功的航空可见光/红外光成像光谱仪（AVIRIS）成为第二代超分光成像仪的代表[2]。

与此同时，加拿大、澳大利亚、日本等国家竞相投入力量研究成像光谱仪。

在AVIRIS之后，美国地球物理环境研究公司（GER）又研制了1台64通道的高光谱分辨率扫描仪（GERIS），主要用于环境监测和地质研究。

其中63个通道为高光谱分辨率扫描仪，第64通道是用来存储航空陀螺信息。

第三代超分光成像光谱仪为克里斯特里尔傅立叶变换超分光成像仪（FTHSI），其重量仅为35kg，采用256通道，光谱范围为400～1050nm，光谱分辨率为2～10nm，视场角为150°。

而于1999年和2000年发射升空的中分辨率成像光谱仪（MODIS和Hyperion）都已经成为主要的应用数据来源[3]。

经过20世纪80年代的起步与90年代的发展，一系列高光谱成像系统在国际上研制成功并在航空平台上获得了广泛的应用。

至20世纪90年代后期，在超分光遥感应用的一系列重要技术问题，如超分光成像信息的定标和定量问题，成像光谱图像信息可视化及多维表达问题，图像—光谱变换和光谱信息提取、大数据量信息处理、光谱匹配和光谱识别、分类等问题得到基本解决之后，超分光遥感一方面由实验研究阶段逐步转向实际应用阶段，而在技术发展方面则由以航空系统为主开始转向于航空和航天超分光遥感系统相结合的阶段。

迄今为止，国际上已有许多套航空成像光谱仪处于运行状态，在实验、研究以及信息的商业化方面发挥着重要作用。

1.3超分光遥感技术在国内的发展

我国紧密跟随国际超分光遥感技术的发展，并结合国内不断增长的应用需求，于20世纪80年代中后期着手发展自己的超分光成像系统。

主要的成像光谱仪有中科院上海技术物理研究所研制的推扫式成像光谱仪（PHI）系列、实用型模块化成像光谱仪（OMIS）系列、中科院长春光机所研制的高分辨率成像光谱仪（C2HRIS）和西安光机所研制的稳态大视场偏振干涉成像光谱仪（SLPIIS）。

中科院上海技术物理研究所研制的中分辨率成像光谱仪（CMODIS）于2002年随“神舟”三号发射升空，并成功获取航天超分光影像，其获取影像从可见光到近红外共30波段，中红外到远红外的4波段，地面分辨率为500m。

2007年10月年发射的“嫦娥1号”卫星已携带中科院西安光机所研制的干涉成像光谱仪升空，用于获取月球表面二维多光谱序列图像及可分辨地元光谱图，通过与其他仪器配合使用对月球表面有用元素及物质类型的含量与分布进行分析[4]，获得的数据用于编制各元素的月面分布图。

从2007年到2010年，我国将组建环境与灾害监测预报小卫星星座，将携带超分光成像仪，采用0.45～0.95μm波段，平均光谱分辨率为5nm，地面分辨率为100m。

我国在积极研制具有自主知识产权的成像光谱仪的同时，在地物光谱数据技术、超分光影像分析技术等方面的研究中也取得了部分的成果。

20世纪90年代初期，中科院安徽光机所、遥感所等单位对大量的典型地物进行了波谱采集，建立了我国第一个综合性“地物波谱特性数据库”。

1998年，中国国土资源航空物探与遥感中心建立了“典型岩石矿物波谱数据库”，其中包含了我国主要的典型岩石和矿物500余种。

2000年，中国科学院遥感所基于GIS和网络技术研制了典型地物波谱数据库及其管理系统，记录了10000多条地物波谱，并能动态生成相应的波谱曲线和遥感器模拟波段，实现了波谱数据库与“3S”技术的链接[5]。

1.4研究目的及意义

超分光光谱分辨率数据以其丰富的光谱信息使其分析处理集中于光谱维上进行图像信息的展开和定量分析，多分光图像相比，超分光图像的突出特点是谱分辨力的提高，使得许多原先利用多分光光谱信息不能解决的问题，现在利用超分光数据就可以得到解决。

例如对于罕有多种地物目标的遥感图像，多分光光谱图像智能区分无法辨识不同的地物，而超分光图像不仅可以区分不同的地物，还可以辨识它们。

然而超分光图像的这种具有较高谱分辨力的优越性是以其较大的数据量以及较高的数据维数为代价的，比如标准的超分光AVIRIS图像就有224个连续谱带，每个谱带的图像空间分辨力为512*614*16bits。

这样一幅AVIRIS图像的数据量大约为140MB，比多分光光谱图像数据量大的多，数据维也高的多[6]。

这样大的数据量和较高的数据维给超分光图像的传输和存储带来了较大的困难，因此研究超分光图像处理的波段选择技术是十分必要的。

超分光图像数据量大和数据光谱维数多等缺点制约了超分光图像的应用。

超分光遥感技术在当今乃至今后一段时间都处于遥感前沿，在各种硬件不断完善的同时，对所获得的大量超分光数据进行有效处理，是保证超分光遥感获得实际应用的关键。

所以超分光图像波段选择方法的研究得到了国内外关注。

为了能够跟踪超分光图像处理技术发展的前沿，特别是超分光图像分类以及相关技术研究，发展我国超分光遥感技术，满足军事和民用需要，积极开展超分光图像波段选择技术有重要现实意义。

第二章超分光图像简介

国际遥感界认为光谱分辨率在0.1λ数量级范围内的为多分光（Multispectral），这样的遥感器在可见光和近红外光谱区只有几个波段，如美陆地卫星TM和法国SPOT卫星等。

光谱分辨率在0.01λ的遥感信息称之为超分光（Hyperspectral）遥感。

由于其光谱分辨率高达纳米（nm）数量级，往往具有波段多的特点，即在可见到近红外光谱区其光谱通道多达数十甚至超过100以上。

随着遥感光谱分辨率的进一步提高，在达到0.001λ时，遥感即进入了超高分光（Ultraspectral）阶段[7]。

光谱分辨率在10nm数量级范围内的光谱图像称为超分光图像（HyperspectralImage）。

通过搭载在不同空间平台上的超分光传感器，即成像光谱仪，在电磁波谱的紫外、可见光、近红外和中红外区域，以数十至数百个连续且细分的光谱波段对目标区域同时成像[8]。

在获得地表图像信息的同时，也获得其光谱信息，第一次真正做到了光谱与图像的结合。

与多分光遥感影像相比，超分光影像不仅在信息丰富程度方面有了极大的提高，在处理技术上，对该类光谱数据进行更为合理、有效的分析处理提供了可能。

因而，超分光图像技术所具有的影响及发展潜力，是以往技术的各个发展阶段所不可比拟的，不仅引起了遥感界的关注，同时也引起了其它领域（如医学、农学等）的极大兴趣[9]。

超分光图像在对目标的空间特征成像的同时，对每个空间像元经过色散形成几十个乃至几百个窄波段以进行连续的光谱覆盖。

这样形成的数据可以用“三维数据块”来形象地描述[10]（如图1.1所示）。

其中u和v表示二维平面像素信息的空间坐标轴，第三维（λ轴）是波长信息坐标轴。

超分光图像的灰度可以表示为I（u,v,λi），其中，u=1,2,...,M，v=1,2,...,N，i=1,2,...,L，M和N表示图像大小，L为超分光图像的波段个数。

在超分光图像中，如果u和v被固定，那么I（u,v,λ）表示空间像素（u,v）的光谱（Spectrum）；如果λi被固定，那么I（u,v,λi）表示第i个波段的图像。

本研究所使用的超分光图像是利用美国USDA（UnitedStatesDepartmentofAgriculture）的ISL（InstrumentandSensingLaboratory）实验室开发的超分光成像仪等间隔扫描一段波长范围获得的，它由112个波段组成，其波长范围为λ1=425.4nm到λ112=710.7nm，其空间分辨率为400*460*16bits。

图2表示本研究所使用的家禽皮肤肿瘤超分光图像的几个波段图像[11,12]。

图2.1超分光图像的三维结构

图2.2波段为λ10、λ40、λ70、λ100的超分光图像

第三章超分光图像波段选择方法

本研究中，我们利用粒子群优化算法（PSO:

ParticleSwarmOptimization）选择了超分光图像的波段，粒子群优化算法的目标函数是由基于线性判别分析（LDA：

LinearDiscriminantAnalysis）的Fisher比率来构建的。

3.1粒子群优化算法（PSO）

优化问题是工业设计中经常遇到的问题，许多问题最后都可以归结为优化问题。

为了解决各种各样的优化问题，人们提出了许多优化算法，比较著名的有爬山法、遗传算法等。

优化问题有两个主要问题：

一是要求寻找全局最小点，二是要求有较高的收敛速度。

爬山法精度较高，但是易于陷入局部极小。

遗传算法属于进化算法（EvolutionaryAlgorithms）的一种，它通过模仿自然界的选择与遗传的机理来寻找最优解。

遗传算法有三个基本算子：

选择、交叉和变异。

但是遗传算法的编程实现比较复杂，首先需要对问题进行编码，找到最优解之后还需要对问题进行解码。

另外三个算子的实现也有许多参数，如交叉率和变异率，并且这些参数的选择严重影响解的品质，而目前这些参数的选择大部分是依靠经验。

1995年Eberhart博士和kennedy博士提出了一种新的算法：

粒子群优化（PSO，ParticleSwarmOptimization）算法。

这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。

PSO来源于模拟鸟群的捕食行为。

设想这样一个场景：

一群鸟在随机搜索食物。

在这个区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道食物在哪里，但是他们知道当前的位置离食物还有多远。

那么找到食物的最优策略是什么呢？

最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。

PSO从这种模型中得到启示并用于解决优化问题。

PSO中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟，我们称之为“粒子”。

所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值（fitnessvalue），每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。

然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。

PSO初始化为一群随机粒子（随机解），然后通过迭代找到最优解。

在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。

第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解叫做个体极值pBest。

另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值gBest。

另外，也可以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居，那么在所有邻居中的极值就是局部极值。

粒子群优化（PSO，ParticleSwarmOptimization）算法是一种新的进化算法（EA，EvolutionaryAlgorithm），和遗传算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质。

但是它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的“交叉”（Crossover）和“变异”（Mutation）操作。

它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。

同遗传算法比较，PSO的优势在于简单、容易实现并且没有许多参数需要调整。

目前已广泛应用于函数优化，神经网络训练，模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。

PSO初始化为一群随机粒子（随机解），然后通过叠代找到最优解。

粒子i在n维空间里的位置表示为矢量Xi=（Xi1,Xi2,...,Xin）,飞行速度表示为Vi=（Vi1,Vi2,...,Vin）；矢量Pi=（Pi1,Pi2,...,Pin）和Pg=（Pg1,Pg2,...,Pgn）分别为第i个粒子迄今为止搜索到的最优位置（个体极值）和整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置（全局极值）。

每个粒子在n维空间的位置Xi就是其在问题空间中的一个潜在解。

将其带入目标函数就可计算出其适应值，根据粒子适应值的大小来衡量Xi的优劣。

PSO的搜索过程主要是依靠粒子间的相互影响完成的。

粒子根据如下的公式来更新自己的速度和新的位置:

，

3-1

，

3-2

其中，w为惯性权重，c1和c2为非负常数的学习因子，r1和r2为介于之间的随机数，d=1,2,...,n。

PSO的描述如表3.1所示。

表3.1PSO伪代码

ProcedurePSO

Begin

随机初始化粒子群

While（not迭代终止）do

Begin

计算每个粒子新的速度

根据新速度移动整个粒子群

更新粒子群的最优点Pi、Pg

End

End

PSO终止条件一般为取得达到设定的优化精度或达到给定的迭代次数。

满足迭代终止条件则认为优化过程结束。

应用PSO解决优化问题的过程中有两个重要的步骤：

问题解的编码和适应度函数。

PSO的一个优势就是采用实数编码,不需要像遗传算法一样是二进制编码（或者采用针对实数的遗传操作，例如对于问题f（x）=x1^2+x2^2+x3^2求解，粒子可以直接编码为（x1,x2,x3），而适应度函数就是f（x）。

接着我们就可以利用前面的过程去寻优。

这个寻优过程是一个迭代过程，中止条件一般为设置为达到最大循环数或者最小错误。

PSO中并没有许多需要调节的参数，下面列出了这些参数以及经验设置。

粒子数：

一般取20–40。

其实对于大部分的问题10个粒子已经足够可以取得好的结果，不过对于比较难的问题或者特定类别的问题，粒子数可以取到100或200。

粒子的长度：

这是由优化问题决定，就是问题解的长度。

粒子的范围：

由优化问题决定，每一维可是设定不同的范围。

Vmax：

最大速度，决定粒子在一个循环中最大的移动距离，通常设定为粒子的范围宽度，例如上面的例子里，粒子（x1,x2,x3）x1属于[-10,10]，那么Vmax的大小就是20。

学习因子：

c1和c2通常等于2。

不过在文献中也有其他的取值，但是一般c1等于c2并且范围在0和4之间。

中止条件：

最大循环数以及最小错误要求，这个中止条件由具体的问题确定。

全局PSO和局部PSO：

我们介绍了两种版本的粒子群优化算法：

全局版和局部版。

前者速度快不过有时会陷入局部最优，后者收敛速度慢一点不过很难陷入局部最优。

在实际应用中，可以先用全局PSO找到大致的结果，再有局部PSO进行搜索。

另外的一个参数是惯性权重，Eberhart指出（Amodifiedparticleswarmoptimizer，1998）：

当Vmax很小时（对schaffer的f6函数，Vmax<=2），使用接近于1的惯性权重；当Vmax不是很小时（对schaffer的f6函数，Vmax>=3），使用权重w=0.8较好。

如果没有Vmax的信息，使用0.8作为权重也是一种很好的选择。

另外，对于使用时变的权重，结果目前还不太清楚，但是，预计结果应该是比较好的。

3.2线性判别分析（LDA）和Fisher比率

LDA也称为Fisher线性判别（FLD:

FisherLinearDiscriminant），是属于一种线性变换。

LDA的基本思想是将高维的模式样本投影到最佳鉴别低维空间，以达到抽取分类信息和压缩特征空间维数的效果，投影后保证模式样本在新的子空间有最大的类间距离和最小的类内距离（同一个类别的所有样本聚集在一起，不同类别的样本尽量地分开），即该模式在该空间中有最佳的可分离性（如图3.3所示）。

图3.3LDA投影

线性变换LDA可以表示为

，

3-3

其中，X为高维的模式样本空间，Y为低维的模式样本子空间，W为变换矩阵。

为了求变换矩阵W，需要定义样本类间离散度矩阵和样本类内离散度矩阵。

样本类间离散度矩阵定义为：

，

3-4

其中，

是

类的均值，

是所有样本的均值，

是先验概率，

是类别数目。

样本类内离散度矩阵定义为：

，

3-5

其中，

，

。

我们希望投影后在低维空间里不同类别的样本尽可能分得开些，同时希望每个类别内部样本尽量密集。

也就是说，样本类间离散度越大越好，而样本类内离散度越小越好。

因此，如果

是非奇异矩阵，最优的投影方向

就是使得样本类间离散度矩阵和样本类内离散度矩阵的行列式比值最大的那些正交特征向量。

因此，Fisher准则函数可定义为如下形式：

通过线性代数理论，我们知道

就是满足如下等式的解，

，

3-6

也就是对应于矩阵

较大的特征值

的特征向量。

该矩阵最多只有

个非零特征值。

利用LDA的特性可设计一个分类器，这种分类器叫做线性判别分类器（LDC:

LinearDiscriminantClassifier），其分类精度取决于子空间样本类间离散度和样本类内离散度的比值，我们用Fisher比率来近似这个比值，Fisher比率越大，表示LDC的分类精度越高。

Fisher比率的定义如下：

，

3-7

式中，

表示对矩阵的对角线元素求和。

3.3超分光图像波段选择

为了在112个波段中选择k个波段，我们把112个波段等间隔分为k个区域，例如选择4个波段的时候，112个波段被分为4个段：

1-28波段属于第一区域；29-56波段属于第二区域；57-84波段属于第三区域；85-112波段属于第4区域。

然后在每个区域中选择一个波段。

这样，样本空间里的每个112维样本经过波段选择之后变成k维样本。

利用LDC对k维样本进行分类的时候，其分类精度取决于k维样本空间里计算的Fisher比率

，而

又取决于每个区域中选择的波段，选择的波段越好，

越高。