五年级数学下册第四单元及整理与复习备课.docx

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五年级数学下册第四单元及整理与复习备课

西安市高陵区中小学教师备课表

备课时间：

年月日上课时间：

第周星期第节

第4单元第1课

课题

体积与容积

课型

新授

教学目标

1、了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。

2、能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

教学重点

使学生理解体积和容积的意义

教学难点

理解体积与容积之间的关系

教学方法

讲授法、演示法、实验法

教学准备

教师

两个量杯、土豆、红薯、水槽

学生

课时安排

2课时（第1课时）

教学过程

二次备课

一、故事引入，说一说

1、（出示幻灯）问：

同学们听过《乌鸦喝水》这个故事吗？

你知道乌鸦是怎样喝到水的？

2、研究故事中的数学问题。

思考：

为什么石子放下去，水就会升上来？

小结：

石子占了一定的空间。

其实生活中的每一件物体都会占有一定的空间。

板书概念：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

3、学生举例子。

二、体积的认识，比一比

1、师：

在生活中我们所说的某物体比某物体大,通常是指体积,但有时也不一定。

比如：

黑板比窗户大，比的是什么？

姐姐比弟弟大，比的是什么？

2、感受和测量物体的体积。

出示土豆和红薯让学生比较一下哪个大一些？

并提问：

你有什么样的方法能够测出土豆和红薯的体积？

让学生分组讨论，然后交流各自的想法。

教师和学生共同选出同学们设计的最佳方案。

实验：

取两个同样的量杯，放同样多的水，分别把两个土豆放入水中，哪个水面升得高，哪个土豆的体积就大

（注意:

量杯里的水一定要完全能够浸泡土豆和红薯。

）

三、容积的学习，想一想

问：

我们认识了什么是体积，我们在这节课中还要认识一个概念，是什么呢？

教师板书：

容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。

问：

什么是容器？

问：

什么是所能容纳？

问：

（装半杯水）举起水杯这是水杯的容积吗？

问：

我们认识了什么体积和容积。

它们有什么联系？

有什么区别？

问：

（出示水杯和黑板擦）这两个物体哪个体积大？

哪个容积大？

小结：

容积只有容器才有，容器最大限度所能容纳的物体体积。

四、体积与容积的异同

相同之处：

都是物体所占空间大小。

不同之处：

1、含义不同：

一种物体有体积，可不一定有容积。

体积是物体本身所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积。

如一只铁桶的体积是指它所占空间的大小，而这只铁桶的容积却是指它容纳物体的多少。

2、测量方式不同：

物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。

一种既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积。

如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。

3、单位不完全相同：

体积单位一般用：

立方米、立方分米、立方厘米；固体、气体的容积单位与体积单位相同，而液体的容积单位一般用升、毫升。

五、巩固练习，做一做

六、课堂小结：

1、体积和容积的大小和什么有关？

2、学习了这节课，同学们有什么感受和体会？

板书设计

体积与容积

物体所占空间的大小，叫物体的体积。

容器所能容纳物体的体积，叫容器的容积。

教学反思

本周节

总计节

检查人（签章）：

检查时间：

年月日

西安市高陵区中小学教师备课表

备课时间：

年月日上课时间：

第周星期第节

第4单元第2课

课题

体积与容积

课型

练习

教学目标

1、进一步理解体积和容积的概念，有效区分物体的体积和容积；会比较不规则物体体积的大小。

2、进一步熟悉掌握求不规则物体的体积的方法，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

3、通过练习进一步提高学生应用知识的能力。

教学重点

进一步理解体积容积的概念

教学难点

提高学生应用知识解决实际问题的能力

教学方法

讲授法

教学准备

教师

12个小正方体

学生

6个小正方体

课时安排

2课时（第2课时）

教学过程

二次备课

一、复习导入

1、师：

上节课我们一起学习了体积和容积的相关知识，同学们还有印象吗？

谁来为我们说说体积和容积的概念呢，帮我们回忆一下上节课所学的知识。

2、学生自由说。

3、小结。

物体所占空间的大小，叫物体的体积。

容器所能容纳物体的体积，叫容器的容积。

接下来我们一起进行练习闯关，大家有信心吗？

二、课堂练习

小结：

同一块橡皮泥，体积是固定的，不会因为捏的形状不同而导致体积发生改变。

小结：

同样考察对体积概念的理解，一元硬币的体积不会因为是竖直或倾斜的原因而改变。

小结：

杯子的容积大小不确定。

小结：

可以先算出一层的数量，在计算出3层的总数。

小结：

方法不一，算出数量即可。

小结：

可以使规则的立体图形，也可以是不规则的立体图形。

三、课堂小结

1、同学们你还有哪些疑问？

2、你有哪些收获？

板书设计

体积与容积

物体所占空间的大小，叫物体的体积。

容器所能容纳物体的体积，叫容器的容积。

教学反思

本周节

总计节

检查人（签章）：

检查时间：

年月日

西安市高陵区中小学教师备课表

备课时间：

年月日上课时间：

第周星期第节

第4单元第3课

课题

体积单位

课型

新授

教学目标

1、认识体积、容积单位（米3，分米3，厘米3，升、毫升），在操作交流中，感受米3，分米3，厘米3、升、毫升的实际意义。

2、能够根据生活中的常识和已有的经验，建立体积单位的实际的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

教学重点

认识体积、容积单位

教学难点

感受体积、容积实际意义

教学方法

讲授法、演示法

教学准备

教师

1米3，1分米3，1厘米3的正方体实物教具

学生

软尺、橡皮泥、1分米长的硬纸板6块

课时安排

2课时（第1课时）

教学过程

二次备课

 一、导入新课 

师：

我们学过哪些长度单位？

学过哪些面积单位？

学生自由回答，教师对回答的好的同学进行表扬和鼓励。

师：

那么体积单位是什么呢？

二、讲授新课

（一）体积单位学习 

1.教师出示1厘米3的正方体教具，学生观察后让学生感受1厘米3物体的大小。

说出：

棱长1厘米的正方体，体积是1厘米3，记作1cm3。

让学生说出周围大约是1厘米3的物体。

说出：

棱长1分米的正方体，体积是1分米3，记作1dm3，让学生说出周围大约是1分米3的物体。

说出：

棱长为1米的正方体，体积是1米3，记作1m3。

2.学生制作体积单位。

（1）用橡皮泥捏出一个体积是1立方厘米的正方体。

拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分别有多大。

（2）用硬纸板做一个体积是1分米3的正方体。

（3）用软尺在墙角搭出一个1米3的空间。

3.说一说：

那些物体的体积大约是1厘米3、1分米3、1米3？

把体积单位于生活中熟悉的事物联系起来，感受1厘米3、1分米3、1米3的实际意义。

（二）容积单位学习

1.教学体积与容积的关系，讲明，从里面量棱长为1分米的正方体盒子的容积是1dm3，可以容纳1升的溶液。

即：

1升=1分米31L = 1 dm3

 同理可推出：

1毫升=1厘米3       1mL =1 cm3

三、课堂练习

1、指名回答并评议。

2、小结练习情况。

四、课堂小结

你有哪些收获？

板书设计

体积单位

棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1 cm3

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1 dm3

棱长1米的正方体，体积是1立方米，记作1 m3

1升=1分米31L = 1 dm3

1毫升=1厘米3       1mL =1 cm3   

教学反思

本周节

总计节

检查人（签章）：

检查时间：

年月日

西安市高陵区中小学教师备课表

备课时间：

年月日上课时间：

第周星期第节

第4单元第4课

课题

体积单位

课型

练习

教学目标

1、进一步认识体积、容积单位（米3，分米3，厘米3，升、毫升），通过练习感受米3，分米3，厘米3、升、毫升的实际意义。

2、通过练习提升解决物体体积和容积问题的正确方法和思路的能力。

3、乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

教学重点

进一步熟悉体积、容积单位

教学难点

进一步感受体积、容积实际意义

教学方法

讲授法、演示法

教学准备

教师

1米3，1分米3，1厘米3的正方体实物教具

学生

课时安排

2课时（第2课时）

教学过程

二次备课

 一、复习导入

师：

上节课我们认识了新朋友---体积单位，哪位同学给大家介绍一下我们常用的体积、容积单位呢？

指名回答，全班评议。

师：

现在大家回顾了上节所学的基本知识，那么我们一起进行练习巩固，有信心吗？

生：

有！

二、课堂练习

小结：

可用身边的体积单位模型进行对比，可结合实际生活常识。

小结：

可将容积单位与等量的体积单位联系起来进行判断，1升=1分米31毫升=1厘米3 。

小结：

观察后结合估算。

小结：

数一数，图2和图3需要考虑所覆盖的部分，发挥空间想象力。

小结：

考察体积与容积单位的使用，注意区分。

三、课堂小结

1、你还有哪些问题？

2、你有哪些收获？

板书设计

体积单位

1升=1分米31L = 1 dm3

1毫升=1厘米3       1mL =1 cm3   

教学反思

本周节

总计节

检查人（签章）：

检查时间：

年月日

西安市高陵区中小学教师备课表

备课时间：

年月日上课时间：

第周星期第节

第4单元第5课

课题

长方体的体积

课型

新授

教学目标

1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能解决一些简单的实际问题。

2．通过学生动手操作、抽象概括、归纳推理等探索长方体体积的计算方法。

3．激发学生学习数学、发现数学的兴趣，培养与人交流合作的意识。

教学重点

使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。

教学难点

理解长方体的体积公式的推导过程。

教学方法

讲授法、演示法

教学准备

教师

棱长为1厘米的小正方体12个

学生

棱长为1厘米的小正方体12个

课时安排

2课时（第1课时）

教学过程

二次备课

一、复习引入

1．什么叫物体的体积？

2．在（）里填上适当的体积单位。

（1）一块橡皮擦的体积约是8（）；

（2）一台录音机的体积约是20（）；

（3）运货集装箱的体积约是40（）；

（4）常用的体积单位有（）、（）、（）。

师：

3个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，它的长、宽、高及体积各是多少？

生：

用数体积单位的方法得到了长方体的长、宽、高及体积。

师：

要计算教室的体积还能切开数吗?

很显然（切开数）这种方法在实际生活中是行不通的,那么怎么办?

这就是今天这节课我们要学习的内容（长方体体积的计算）。

二、探究新知

师：

同学们猜一猜长方体的体积与什么有关？

1．学生动手实践操作

（1）小组合作学习：

请同学们分小组合作，用你们手中的12个体积为1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下长方体的长、宽、高和体积各是多少，填写在表格中。

（2）小组成果汇报：

学生汇报，教师摆出长方体。

2．发现总结长方体体积公式

观察表格并回答下列问题：

（1）这些长方体有什么共同点?

有什么不同点?

（2）为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?

（3）观察表格并讨论：

长方体的体积与长方体的长、宽、高之间有什么关系。

（4）归纳长方体体积计算公式：

长方体体积=长×宽×高

（5）字母表示：

V=a×b×h=abh

3．长方体的体积计算公式的应用：

例1：

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

4.怎样求正方体的体积呢？

你能直接写出正方体的体积公式吗?

学生交流得出：

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

师：

为什么可以这样写？

正方体和长方体有什么关系？

进一步启发：

正方体的体积公式也可以用字母来表示。

但用字母表示正方体的公式时，还有一些特殊的地方，教材第41页对此作了详细的说明。

请你打开课本看一看。

让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问a³的含义，进一步明确a³的读、写方法。

5.随堂练习：

美术课上小明拿出一块橡皮泥塑了一个棱长4厘米的正方体，又用这块橡皮泥改塑了一个长5厘米，宽2厘米的长方体，能塑多高？

三、课堂小结

你有哪些收获？

板书设计

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

v=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

v=a×a×a=a3

教学反思

本周节

总计节

检查人（签章）：

检查时间：

年月日

西安市高陵区中小学教师备课表

备课时间：

年月日上课时间：

第周星期第节

第4单元第6课

课题

长方体的体积

课型

练习

教学目标

1．进一步掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。

2．借助所学知识能解决一些简单的实际问题，提高学生应用知识的能力。

3．激发学生学习数学的兴趣，培养与人交流合作的意识。

教学重点

掌握长方体、正方体体积的计算方法。

教学难点

应用所学知识解决简单问题

教学方法

讲授法、演示法

教学准备

教师

长方体、正方体实物模型

学生

长方体、正方体实物模型

课时安排

2课时（第2课时）

教学过程

二次备课

一、复习导入

师：

上节课我们学习了长方体、正方体体积的计算方法，大家还有印象吗？

哪位同学愿意帮我们回顾一下上节课所学呢？

学生自主回答

师：

大家记得都很准确，那么下面我们一起进行练习！

二、课堂练习

小结：

“长方体体积=底面积×高”此公式的逆向应用。

小结：

水在长方体的池子中也会是长方体的形态，所以直接用公式计算水的体积，最后进行单位转换，1立方分米=1升。

小结：

这道题目其实比较简单，是公式的直接套用，分别算出1盒牙膏的体积和纸箱的体积（即纸箱的容积，在这里纸箱的厚度是忽略不计的）

小结：

一般选择三个变量中数字最小的那个作为新截出的正方体的棱长，否则无法满足正方体这个要求。

小结：

车厢是一个长方体形状，故直接应用公式计算。

三、课堂小结

1、你还有哪些问题？

2、你有哪些收获？

板书设计

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高=底面积×高

v=abh=sh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

v=a×a×a=a3

教学反思

本周节

总计节

检查人（签章）：

检查时间：

年月日

西安市高陵区中小学教师备课表

备课时间：

年月日上课时间：

第周星期第节

第4单元第7课

课题

体积单位的换算

课型

新授

教学目标

1、结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。

 渗透类比思想，在观察、操作的过程中，进一步发展空间观念。

2、会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握相邻两个单位间的进率。

3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中相关的实际问题。

教学重点

观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。

教学难点

推导体积单位间的进率和建立相应的空间观念。

教学方法

讲授法

教学准备

教师

1dm3的正方体盒子、棱长为1厘米的正方体模型

学生

1dm3的正方体盒子、棱长为1厘米的正方体模型

课时安排

2课时（第1课时）

教学过程

二次备课

一、 复习导入 

1、复习体积和容积的概念。

（1）说说常见的长度单位的名称，以及相邻两个单位的进率。

（2）说说面积单位的名称，以及相邻两个单位之间的进率。

 2、1平方分米=100平方厘米想想是怎么推导出来的？

3、揭示课题：

这课我们学习相邻体积单位间的进率。

二、自主探索 ，验证猜测 

1、我们认识的体积单位有哪些？

板书：

立方米    立方分米    立方厘米 

提问：

1立方分米=？

立方厘米，你认为可能是多少？

（可能有认为是100，也有可能认为是1000。

） 

2、究竟哪种猜想是正确的呢？

我们一起来验证一下。

棱长为1dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1cm3的小正方体呢？

把你的想法在小组内交流一下，然后摆一摆，算一算。

3、交流：

谁再来说说，1立方分米=？

立方厘米（估计三种说法）

 ①棱长1分米的正方体体积是1立方分米；棱长10厘米的正方体体积是1000立方厘米，而棱长1分米的正方体和棱长10厘米的正方体体积相等，所以1立方分米=1000立方厘米。

②在棱长1分米的正方体中摆棱长1厘米的正方体，一排能摆10个，能摆10排，摆10层，一共能摆10×10×10=1000个，所以1立方分米=1000立方厘米。

③1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，而1升=1000毫升，所以1立方分米=1000立方厘米。

④口头回答：

3立方分米=（）立方厘米

5000立方厘米=（）立方分米

4、提问：

用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？

①学生独立思考，并组织语言准备交流，然后请1-2名学生说说推导过程。

a.计算小正方体的个数；

b.计算体积；

c.1dm3=1000cm3，得到相邻的单位分米3和米3之间的进率是1000，即1m3=1000dm3.    

（板书：

1立方米=1000立方分米） 

②口头回答：

2立方米=（）立方分米

9000立方分米=（）立方米 

5、补全表格

①总结体积单位以及它们之间的进率 

②说说它们分别是计量物体的什么的？

③怎么来记忆它们相邻单位之间的进率？

小结：

把高级单位化成低级单位，要用高级单位的数乘进率（小数点向右移动三位）；把低级单位化成高级单位，要用低级单位的数除以进率（把小数点向左移动三位）。

三、随堂练习---辨别 

有一个小朋友计算出一只微波炉的体积是63立方分米，他想用立方厘米做单位，他是这样换算的：

63立方分米=0.063立方厘米 他换算得对吗?

（引导学生认识：

①单位换算的方法；②联系实际分析换算的合理性，促进数感的发展。

）

四、课堂小结

你有哪些收获？

板书设计

体积单位的换算

1分米3 = 1000厘米3  

1升 = 1000毫升  

1米3 = 1000 分米3  

1m3 = 1000 dm3 

教学反思

本周节

总计节

检查人（签章）：

检查时间：

年月日

西安市高陵区中小学教师备课表

备课时间：

年月日上课时间：

第周星期第节

第4单元第8课

课题

体积单位的换算

课型

练习

教学目标

1、进一步理解体积、容积单位之间的进率，会正确进行体积、容积单位之间的换算。

2、熟悉并记忆区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握相邻两个单位间的进率。

3、会用所学知识解决生活中相关的实际问题。

教学重点

会正确进行体积、容积单位之间的换算。

教学难点

会应用所学知识解决简单问题

教学方法

讲授法

教学准备

教师

1dm3的正方体盒子、棱长为1厘米的正方体模型

学生

1dm3的正方体盒子、棱长为1厘米的正方体模型

课时安排

2课时（第2课时）

教学过程

二次备课

一、复习导入

师：

上节课同学们了解了体积和容积单位之间的进率，那么谁能说说它们之间的进率是多少？

它们之间是怎么换算的？

学生自由说。

师：

同学们掌握得不错，希望下面的练习你能大显身手！

二、课堂练习

小结：

可先换算单位再计算体积和个数，也可先计算体积再换算单位最后算个数。

小结：

可以数数，可以用公式计算。

小结：

单位之间进率的直接应用，区分清楚高级与低级单位之间换算的法则。

小结：

一般比较两种方法，每元钱购买多少牛奶或者每毫升牛奶多少钱，首先注意单位同意，其次根据题目选择简便计算。

小结：

注意身边的数学问题，数学源于生活，服务与生活。

三、课堂小结

1、你还有哪些问题？

2、你有啊你写收获？

板书设计

体积单位的换算

1分米3 = 1000厘米3  

1升 = 1000毫升  

1米3 = 1000 分米3  

1m3 = 1000 dm3 

教学反思

本周节

总计节

检查人（签章）：

检查时间：

年月日

西安市高陵区中小学教师备课表

备课时间：

年月日上课时间：

第周星期第节

第4单元第9课

课题

有趣的测量

课型

新授

教学目标

1.引导学生通过亲身体验，探索不规则物体的测量方法。

2.在实践探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。

3.通过数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系。

教学重点

探索不规则物体的测量方法

教学难点

探索不规则物体的测量方法

教学方法

讲授法、实验法、探究法

教学准备

教师

不规则石块、量杯、透明容器、水槽、直尺

学生

不规则石块、直尺

课时安排

2课时（第1课时）

教学过程

二次备课

一、  复习导入 

1、如何计算水槽的体积?

学生：

先测量水槽的长、宽、高，再根据体积公式计算出水槽的体积。

2、如何计算石头的体积？

可以用计算水槽的方法计算吗，为什么？

 学生：

不行，因为无法测量石头的长、宽和高。

老师：

生活中像这样的物体我们称为不规则物体。

3、生活中还有哪些物体是不规则的？

 如何测量不规则物体的体积呢？

 这节课，我们就来学习有趣的测量。

（板书课题）

二、教学新知：

1、为了引导学生探索与体会测量不规则物体体积的方法，以小组为单位，先制定测量方案，再实际测量。

方案一：

找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度。

这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的体积。

也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。

方案二：

将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。

（强调：

做实验时必须将物体完全浸没在水中。

）

三、精讲点拨

这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量计算的水的体积。

让学生说出“石块所占空间的大小就是石块的体积”，可推导出：

不规则物体的体积=上升（下降）水的体积

四、问题解决

1、学生自主计算