数学Matlab实验.docx

数学Matlab实验.docx

《数学Matlab实验.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学Matlab实验.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数学Matlab实验

一、实验项目：

Matlab基本实验

二、实验目的和要求

a.熟悉MATLAB软件的用户环境，掌握其一般目的命令和MATLAB数组操作与运算函数；

b.掌握MATLAB软件的绘图命令，能够熟练应用循环和选择结构实现各种循环选择功能；

c.借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。

三、实验内容

将方程x5+5x3-2x+1=0改写成各种等价的形式进行迭代，观察迭代是否收敛，并给出解释。

x1=-2:

0.01:

2;

x2=-3:

0.01:

3;

x3=-4:

0.01:

4;

x4=-5:

0.01:

5;

y1=x1.^5+5*x1.^3-2*x1+1;

y2=x2.^5+5*x2.^3-2*x2+1;

y3=x3.^5+5*x3.^3-2*x3+1;

y4=x4.^5+5*x4.^3-2*x4+1;

subplot（2,2,1）,plot（x1,y1）

title（'子图

（1）'）,gridon,

subplot（2,2,2）,plot（x2,y2）

title（'子图

（2）'）,gridon,

subplot（2,2,3）,plot（x3,y3）

title（'子图（3）'）,gridon,

subplot（2,2,4）,plot（x4,y4）

title（'子图（4）'）,gridon,

由图可知x的初值应在（-0.78，0.76）之间。

（2）解：

第一步构造迭代函数

第二步

利用加速迭代收敛法变形后：

第三步

迭代

设定初值

n=0,1,2,3………

用MATLAB编程

x=-077;y=-0.77;z=-0.77;

fork=1:

30

x=（-4*x^5-10*x^3+1）/（2-5*x^4-15*x^2）;

y=（2*y^6+4*y^2-3*y）/（5*y^3+3*y^5+2*y-2）;

z=（8*z^2-2*z）/（z^5+5*z^3+6*z-1）;

x,y,z;

end

迭代结果为：

x=

-61.5948

y=

-0.7685

x=

-49.2694

y=

-0.7685

x=

-39.4074

y=

-0.7685

x=

-31.5158

y=

-0.7685

x=

-25.2000

y=

-0.7685

x=

-20.1442

y=

-0.7685

x=

-16.0957

y=

-0.7685

x=

-12.8521

y=

-0.7685

x=

-10.2512

y=

-0.7685

x=

-8.1634

y=

-0.7685

x=

-6.4844

y=

-0.7685

x=

-5.1311

y=

-0.7685

x=

-4.0373

y=

-0.7685

x=

-3.1508

y=

-0.7685

x=

-2.4323

y=

-0.7685

x=

-1.8546

y=

-0.7685

x=

-1.4028

y=

-0.7685

x=

-1.0737

y=

-0.7685

x=

-0.8700

y=

-0.7685

x=

-0.7840

y=

-0.7685

x=

-0.7689

y=

-0.7685

x=

-0.7685

y=

-0.7685

x=

-0.7685

y=

-0.7685

x=

-0.7685

y=

-0.7685

x=

-0.7685

y=

-0.7685

x=

-0.7685

y=

-0.7685

x=

-0.7685

y=

-0.7685

x=

-0.7685

y=

-0.7685

x=

-0.7685

y=

-0.7685

x=

-0.7685

y=

-0.7685

x=

-61.5948

y=

-0.7685

x=

-49.2694

y=

-0.7685

x=

-39.4074

y=

-0.7685

x=

-31.5158

y=

-0.7685

x=

-25.2000

y=

-0.7685

x=

-20.1442

y=

-0.7685

x=

-16.0957

y=

-0.7685

x=

-12.8521

y=

-0.7685

x=

-10.2512

y=

-0.7685

x=

-8.1634

y=

-0.7685

x=

-6.4844

y=

-0.7685

x=

-5.1311

y=

-0.7685

x=

-4.0373

y=

-0.7685

x=

-3.1508

y=

-0.7685

x=

-2.4323

y=

-0.7685

x=

-1.8546

y=

-0.7685

x=

-1.4028

y=

-0.7685

x=

-1.0737

y=

-0.7685

x=

-0.8700

y=

-0.7685

x=

-0.7840

y=

-0.7685

x=

-0.7689

y=

-0.7685

x=

-0.7685

y=

-0.7685

x=

-0.7685

y=

-0.7685

x=

-0.7685

y=

-0.7685

x=

-0.7685

y=

-0.7685

x=

-0.7685

y=

-0.7685

x=

-0.7685

y=

-0.7685

x=

-0.7685

y=

-0.7685

x=

-0.7685

y=

-0.7685

x=

-0.7685

y=

-0.7685

>>