人教版七年级下知识点试题精选关于平行线.docx

人教版七年级下知识点试题精选关于平行线.docx

《人教版七年级下知识点试题精选关于平行线.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级下知识点试题精选关于平行线.docx（33页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版七年级下知识点试题精选关于平行线

七年级下册关于平行线

一．选择题（共20小题）

1．下列说法错误的是（　　）

A．在同一平面内，两条不平行的直线是相交线

B．与同一条直线平行的直线必平行

C．与同一条直线相交的直线必相交

D．过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线

2．下列结论正确的是（　　）

A．不相交的直线互相平行

B．不相交的线段互相平行

C．不相交的射线互相平行

D．有公共端点的直线一定不平行

3．下列说法①相等的角是对顶角；②平面内两条直线的位置关系是垂直或平行；③若∠A与∠B互补，则

∠A与

∠B互余；④两直线被第三条直线所截，同位角相等．其中错误的结论有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．在同一平面内，两直线可能的位置关系是（　　）

A．相交B．平行

C．相交或平行D．相交、平行或垂直

5．下列说法正确的是（　　）

A．同一平面内不相交的两线段必平行

B．同一平面内不相交的两射线必平行

C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行

D．同一平面内不相交的两条直线必平行

6．下列说法正确的是（　　）

A．同一个平面内，不相交的两条线段是平行线

B．同一个平面内，两条直线不相交就重合

C．同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线

D．不相交的两条直线是平行线

7．两条直线被第三条直线所截，若有一对内错角相等，则这对内错角的角平分线（　　）

A．互相垂直B．相交但不垂直

C．互相平行D．位置关系无法确定

8．下列说法：

①垂线段最短；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．下列说法正确的有（　　）个．

①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行．

A．1B．2C．3D．4

10．在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，b与c的位置关系是（　　）

A．平行B．相交C．重合D．平行或相交

11．下列说法中正确的是（　　）

A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

B．在同一平面内，不相交的两条线段必平行

C．两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等

D．两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行

12．下列说法正确的有（　　）

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②相等的角叫对顶角；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑤两点之间的距离是两点间的线段；

⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：

平行或相交．

A．1个B．2个C．3个D．4个

13．下列说法正确的是（　　）

A．两点之间的距离是两点间的线段

B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．与同一条直线垂直的两条直线也垂直

D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

14．下列说法中正确的是（　　）

A．如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行

B．不相交的两条直线一定是平行线

C．同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行

D．同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线

15．下列说法中正确的个数为（　　）

①不相交的两条直线叫做平行线

②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

③平行于同一条直线的两条直线互相平行

④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交．

A．1个B．2个C．3个D．4个

16．下列说法正确的是（　　）

A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等

B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行

C．如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直

D．如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等

17．下列说法正确的是（　　）

A．过相交直线AB，CD外一点P，作直线EF∥AB，且EF∥CD

B．直线a∥b，过直线a外一点M，作MN⊥a，那么MN⊥b

C．一条直线的平行线有且只有一条

D．不相交的两条射线一定平行

18．若a∥b，c∥b，则a与c的关系是（　　）

A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对

19．下列说法正确的是（　　）

A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c

B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c

D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c

20．下列说法中正确的是（　　）

A．过一点有且只有一条直线平行于已知直线

B．两条直线被第三直线所截，同位角相等

C．两条直线有两种位置关系：

平行、相交

D．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

二．填空题（共20小题）

21．如果a∥c，a与b相交，b∥d，那么d与c的关系为　　．

22．在同一平面内，两条直线没有公共点，它们的位置关系是　　，两条直线有且只有一个公共点，它们的位置关系是　　．

23．平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有　　条平行线．

24．在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线．　　．（判断对错）

25．在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有　　个交点．

26．两条直线不平行必相交．　　．（判断对错）

27．一个正方体中有一条棱是a，与a平行棱长有　　条，与a垂直并相交的棱长有　　条．

28．如图，在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，与棱AB平行的有　　；与棱AA′平行的有　　．

29．两条直线不相交，就平行．（　　）

30．如图，直角梯形ABCD中，相互平行的直线有　　对，相互垂直的直线有　　对．

31．在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件：

（1）L1与L2没有公共点，则L1与L2　　；

（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2　　；

（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2　　．

32．观察如图所示的长方形．

（1）用符号表示下列两棱的位置关系：

AB　　EF，DA　　AB，HE　　HG，AD　　BC；（填∥或者⊥）

（2）EF与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们　　平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在　　内，两条不相交的直线才能叫做平行线．

33．如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来；　　．

34．在同一平面内，两条直线有　　种位置关系，分别是　　和　　．

35．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有　　和　　两种．

36．平行用符号　　表示，直线AB与CD平行，可以记作为　　．

37．平面上有10条直线，其中有4条直线是互相平行，那么这10条直线最多将平面分成　　个部分．

38．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，棱AB与棱HG的位置关系是　　．

39．同一平面内，没有公共点的两条线段平行．（　　）

40．如图，共有　　组平行线段．

三．解答题（共10小题）

41．如图，在方格纸中给出了线段AB、CD、MN．根据你所学的知识和方法，写出它们之间的位置关系．

42．

（1）如图，三根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c，转动木条a，在木条a的转动过程中，∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？

木条a、b的位置关系发生了什么变化？

（2）改变图中∠1的大小，按照上面的方式再试一试，当∠2与∠1的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？

画出图形，填下列表格：

图形

∠2与∠1的大小关系

∠2　　∠1

∠2　　∠1

∠2　　∠1

木条a与b的位置关系

43．试说出在同一平面内三条直线的交点情况并画出图形．

44．结合本班实际，画出班级的简易平面图形，找出其中的垂线和平行线．

45．如图，在长方体中，A1B1∥AB，AD∥BC，你还能再找出图中的平行线吗？

46．已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图：

（1）画直线OA；

（2）过B点画直线OA的垂线，垂足为D；

（3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F．

47．在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2．

48．把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来：

49．如图（1、2）的直线a与b既不相交也不平行，为什么会出现这样的情况？

与同学们讨论一下．

50．在同一平面内，任意三条直线有哪几种不同的位置关系？

你能画图说明吗？

下面是小明的解题过程：

解：

有两种位置关系，如图：

你认为小明的解答正确吗？

如果不正确，请你给出正确的解答．

七年级下册关于平行线

参考答案与试题解析

一．选择题（共20小题）

1．下列说法错误的是（　　）

A．在同一平面内，两条不平行的直线是相交线

B．与同一条直线平行的直线必平行

C．与同一条直线相交的直线必相交

D．过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线

【分析】根据直线平行、相交的定义及平行公理和推论对各选项分析判断即可．

【解答】解：

A、在同一平面内，两条不平行的直线是相交线，符合平行、相交定义故说法正确；

B、与同一条直线平行的直线必平行，符合平行公理，故说法正确；

C、与同一条直线相交的直线必相交，不一定，如两条平行线可与第三条直线相交，故说法错误；

D、过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，符合平行线定理，故说法正确．

故选：

C．

【点评】本题是对概念和公理的考查，准确记忆是解答本题的关键．

2．下列结论正确的是（　　）

A．不相交的直线互相平行

B．不相交的线段互相平行

C．不相交的射线互相平行

D．有公共端点的直线一定不平行

【分析】根据平行线的定义及直线、射线、线段的定义即可判断．

【解答】解：

在同一平面内，不相交的直线互相平行，故选项A、B、C错误；选项D正确．

故选D．

【点评】本题考查了平行线的定义：

在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．同一平面内，两条直线的位置关系：

平行或相交，对于这一知识的理解过程中要注意：

①前提是在同一平面内；②对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线．

3．下列说法①相等的角是对顶角；②平面内两条直线的位置关系是垂直或平行；③若∠A与∠B互补，则

∠A与

∠B互余；④两直线被第三条直线所截，同位角相等．其中错误的结论有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】①相等的角的关系有好多种：

同位角、内错角、对顶角等；

②相交不一定垂直；

③根据补角的定义求

∠A+

∠B的值；

④两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．

【解答】解：

①相等的角有可能是内错角，也有可能是同位角，不一定是对顶角；故本选项错误；

②平面内两条直线的位置关系是相交或平行；故本选项错误；

③若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=180°，∴

（∠A+∠B）=90°，即

∠A与

∠B互余；故本选项正确；

④若是两条平行线直线被第三条直线所截，则同位角相等；故本选项错误；

综上所述，错误的个数是3．

故选C．

【点评】本题综合考查了平行线、余角和补角、对顶角（邻补角）、同位角、内错角、同旁内角等知识点．都属于比较基础的题目．解题过程中，只要多一份细心，就会多一份收获的．

4．在同一平面内，两直线可能的位置关系是（　　）

A．相交B．平行

C．相交或平行D．相交、平行或垂直

【分析】根据平面内两直线的位置关系，作出判断．

【解答】解：

平面内，两直线的位置关系是相交或平行（其中，垂直是相交的特例）．

故选C．

【点评】本题考查了平行线．关键是明确平面内两直线的两种位置关系．

5．下列说法正确的是（　　）

A．同一平面内不相交的两线段必平行

B．同一平面内不相交的两射线必平行

C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行

D．同一平面内不相交的两条直线必平行

【分析】根据平行线的定义和平行公理及推论可判断．

【解答】解：

A、线段延长后可以相交，错误；

B、射线反向延长后可以相交，错误；

C、线段延长后可以与直线相交，错误；

D、正确．

故选D．

【点评】本题主要考查了线段、射线与直线的区别，它们在同一平面内是否平行或相交的依据不同．

6．下列说法正确的是（　　）

A．同一个平面内，不相交的两条线段是平行线

B．同一个平面内，两条直线不相交就重合

C．同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线

D．不相交的两条直线是平行线

【分析】根据平行线的定义选择．

【解答】解：

A、应该是不相交的两条直线，故错误；

B、还有平行的情况，故错误；

C、正确；

D、应该是在同一平面内，故错误．

故选C．

【点评】此题主要考查平行线的定义：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．

7．两条直线被第三条直线所截，若有一对内错角相等，则这对内错角的角平分线（　　）

A．互相垂直B．相交但不垂直

C．互相平行D．位置关系无法确定

【分析】首先根据平行线的性质可得∠AEF=∠DFE，再根据角平分线的性质可得∠MEF=∠EFN，进而得到EM∥FN．

【解答】解：

∵AB∥CD，

∴∠AEF=∠DFE，

∵EM平分∠AEF，

∴∠MEF=

∠AEF，

∵FN平分∠EFD，

∴∠EFN=

∠EFD，

∴∠MEF=∠EFN，

∴EM∥FN，

故选：

C．

【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行内错角相等．

8．下列说法：

①垂线段最短；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】①根据垂线段的性质判断；

②由两条直线的关系解答；

③垂线的定义；

④由平行线的定义解答；

【解答】解：

①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故该选项正确；

②同一平面内，两条直线不平行必相交，故该选项错误；

③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故该选项错误；

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项错误．

综上所述，说法正确的是①，共有1个．

故选A．

【点评】本题主要考查学生对各种概念公理的理解及掌握程度，是应熟记的内容．

9．下列说法正确的有（　　）个．

①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行．

A．1B．2C．3D．4

【分析】根据平行线的定义和平行公理及推论可判断．

【解答】解：

因为在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故①②错误；

③过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；故此选项错误，

根据平行公理及推论，可得④正确．则正确的有1个．

故选A．

【点评】本题考查的重点是平行线的有关概念和公理．

10．在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，b与c的位置关系是（　　）

A．平行B．相交C．重合D．平行或相交

【分析】根据过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线得出即可．

【解答】解：

∵在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，

∴b与c的位置关系是相交，

故选B．

【点评】本题考查了平行线，相交线的应用，能根据定理进行判断是解此题的关键，注意：

过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线．

11．下列说法中正确的是（　　）

A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

B．在同一平面内，不相交的两条线段必平行

C．两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等

D．两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行

【分析】分别对每个选项给出的结论进行分析，即可解题．

【解答】解：

（1）∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c，故A选项错误；

（2）两条不相交的直线必平行，但是线段的长是有限的，故不想交的两条线段不一定平行，故B选项错误；

（3）只有两条平行的直线被第三条直线所截，所得的同位角才相等，故C选项错误；

（4）如图：

∵AB∥CD，∴∠BEF=∠CFE．

∵EN平分∠BEF，FM平分∠CFE，

∴∠NEF=

∠BEF，∠MFE=

∠CFE，

∴∠NEF=∠MFE，∴EN∥FM．故D选项正确；

故选：

D．

【点评】本题考查了平行线内错角相等的性质，考查了平行线同位角相等的性质．

12．下列说法正确的有（　　）

①两点之间的所有连线中，线段最短；

②相等的角叫对顶角；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

⑤两点之间的距离是两点间的线段；

⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：

平行或相交．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】①根据两点之间线段最短判断．

②对顶角：

有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．

③根据平行公理进行判断．

④根据垂线的性质进行判断．

⑤距离是指的长度．

⑥根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系．

【解答】解：

①两点之间的所有连线中，线段最短，故①正确．

②相等的角不一定是对顶角，故②错误．

③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误．

④平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④错误．

⑤两点之间的距离是两点间的线段的长度，故⑤错误．

⑥在同一平面内，两直线的位置关系只有两种：

相交和平行，故⑥正确．

综上所述，正确的结论有2个．

故选：

B．

【点评】本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．

13．下列说法正确的是（　　）

A．两点之间的距离是两点间的线段

B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．与同一条直线垂直的两条直线也垂直

D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

【分析】根据两点之间的距离，平行公理，垂直的定义，同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的概念判断即可．

【解答】解：

A、两点之间的距离是两点间的线段的长度，故此选项错误；

B、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；

C、与同一条直线垂直的两条直线平行，故此选项错误；

D、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项正确．

故选D．

【点评】本题考查了平行线的定义，两点间的距离，垂线的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键．

14．下列说法中正确的是（　　）

A．如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行

B．不相交的两条直线一定是平行线

C．同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行

D．同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线

【分析】根据平行线的定义：

在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线作出判断．

【解答】解：

根据平行线的定义可知：

A、如果同一平面内的两条直线不相交，那么这两条线所在直线互相平行，故本选项错误；

B、同一平面内不相交的两条直线一定是平行线，故本选项错误；

C、同一平面内两条射线所在的直线不相交，则这两条射线互相平行，故本选项错误；

D、同一平面内有两条直线不相交，就平行，正确．

故选D．

【点评】本题考查了平行线的定义．同一平面内，两条直线的位置关系：

平行或相交，对于这一知识的理解过程中要注意：

①前提是在同一平面内；②对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线．

15．下列说法中正确的个数为（　　）

①不相交的两条直线叫做平行线

②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

③平行于同一条直线的两条直线互相平行

④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】本题从平行线的定义及平行公理入手，对选项逐一分析即可．

【解答】解：

①不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立，故错误．

②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的．

③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，故错误．

④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交是正确的．

故答案为B．

【点评】本题考查平行线的定义及平行公理，需熟练掌握．

16．下列说法正确的是（　　）

A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等

B．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行

C．如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直

D．如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等

【分析】A、B根据平行线的性质定理即可作出判断；

C、根据已知条件可以判定这两条直线平行，则它们的角平分线必互相垂直；

D、如果两角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．

【解答】解：

A、两条被截直线平行时，内错角相等，故本选项错误；

B、如果两条相互平行直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行，故本选项错误；

C、如果同旁内角互补，那么这个角的两条边相互平行，则它们的角平分线必互相垂直，故本选项正确；

D、如果两角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故本选项错误；

故选：

C．

【点评】本题考查了平行线．用到的知识点为：

两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．

17．下列说法正确的是（　　）

A．过相交直线AB，CD外一点P，作直线EF∥AB，且EF∥CD

B．直线a∥b，过直线a外一点M，作MN⊥a，那么MN⊥b

C．一条直线的平行线有且只有一条

D．不相交的两条射线一定平行

【分析】根据平行于同一条直线的两直线平行可得A错误；根据同位角相等两直线平行可得B正确；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行可得C错误；根据不相交的两条直线一定平行可得D错误．

【解答】解：

A、过相交直线AB，CD外一点P，作直线EF∥AB，且EF∥CD，说法错误；

B、直线a∥b，过直线a外一点M，作MN⊥a，那么MN⊥b，说法正确；

C、一条直线的平行线有且只有一条，说法错误；

D、不相交的两条射线一定平行，说法错误；

故选：

B．

【点评】此题主要考查了平行线和垂线，关键是掌握平行线的判定方法和定义．

18．若a∥b，c∥b，则a与c的关系是（　　）

A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对

【分析】根据平行线的推论，可得答案．

【解答】解：

∵a∥b，c∥b，得

∴a∥c．

故选：

A．

【点评】本题考查了平行线，利用了平行线的推论：

两条直线都和第三条直线平行，这两条直线互相平行．

19．下列说法正确的是（　　）

A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c

B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则