湖南大学信号与系统实验三报告.docx
《湖南大学信号与系统实验三报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南大学信号与系统实验三报告.docx（39页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
湖南大学信号与系统实验三报告
实验报告要求：
1、根据信号相应的数学表达式编写程序，以及绘制各种频谱图。
2、简述上机调试程序的方法。
3、根据实验的结果观察，归纳、总结周期信号频谱的特征。
4、分析所画频谱图与理论计算的一致性，并总结出离散频谱图中横坐标的标注方法。
5、简述实验心得体会及其他。
代码：
t=-2:
0.005:
10;
y=square（2*pi*t,50）;
y1=4/pi*（sin（2*pi*t））;
fori=3:
2:
7
y1=y1+4/pi*（1/i*sin（2*pi*i*t））;
end
subplot（2,2,1）;
plot（t,y）;
holdon;
plot（t,y1）;
axis（[-210-22]）;
title（'七次分解'）;
y2=4/pi*（sin（2*pi*t））;
fori=3:
2:
21
y2=y2+4/pi*（1/i*sin（2*pi*i*t））;
end
subplot（2,2,2）;
plot（t,y）;
holdon;
plot（t,y2）;
axis（[-210-22]）;
title（'二十一次分解'）;
y3=4/pi*（sin（2*pi*t））;
fori=3:
2:
41
y3=y3+4/pi*（1/i*sin（2*pi*i*t））;
end
subplot（2,2,3）;
plot（t,y）;
holdon;
plot（t,y3）;
axis（[-210-22]）;
title（'四十一次分解'）;
代码：
clear
symstaoTtWn;
W=2*pi/T;
A0=int（1,t,0,tao）/T;
An=2*int（1*cos（n*W*t）,t,0,tao）/T;
Bn=2*int（1*sin（n*W*t）,t,0,tao）/T;
Cn=sqrt（An^2+Bn^2）
T=4;
tao=1;
n=1:
25;
A0=subs（A0,{'T''tao'},{Ttao}）
Cn=subs（Cn,{'T''tao'},{Ttao}）;
Cn=subs（Cn,'n',n）;
An=subs（An,{'T''tao'},{Ttao}）;
An=subs（An,'n',n）;
Bn=subs（Bn,{'T''tao'},{Ttao}）;
Bn=subs（Bn,'n',n）;
C=[A0Cn]
n=0:
25;
stem（n,abs（C））
f=A0;
fori=1:
25
f=f+An（i）*cos（i*（2*pi/T）*t）+Bn（i）*sin（i*（2*pi/T）*t）;
end
t=0:
10;
f=subs（f,'t',t）
plot（t,f）
代码：
clear
symstaoTtWn;
W=2*pi/T;
A0=int（1,t,-tao/2,tao/2）/T;
An=2*int（1*cos（n*W*t）,t,0,tao）/T;
T=16;
tao=4;
n=1:
25;
a0=subs（A0,{'T''tao'},{Ttao}）
an=subs（An,{'T''tao'},{Ttao}）;
an=subs（an,'n',n）;
A=[a0an]
n=0:
25;
figure
subplot（3,1,1）
stem（n,abs（A））
title（'ÖÜÆÚT=16²»±ä£¬¶øÂö¿í¦Ó·Ö±ðΪ4£¬2£¬1ʱµÄƵÆ×'）
T=16;
tao=2;
n=1:
25;
a0=subs（A0,{'T''tao'},{Ttao}）
an=subs（An,{'T''tao'},{Ttao}）;
an=subs（an,'n',n）;
A=[a0an]
n=0:
25;
subplot（3,1,2）
stem（n,abs（A））
T=16;
tao=1;
n=1:
25;
a0=subs（A0,{'T''tao'},{Ttao}）
an=subs（An,{'T''tao'},{Ttao}）;
an=subs（an,'n',n）;
A=[a0an]
n=0:
25;
subplot（3,1,3）
stem（n,abs（A））
T=2;
tao=0.5;
n=1:
25;
a0=subs（A0,{'T''tao'},{Ttao}）
an=subs（An,{'T''tao'},{Ttao}）;
an=subs（an,'n',n）;
A=[a0an]
n=0:
25;
figure
subplot（3,1,1）
stem（n,abs（A））
title（'Âö¿í¦Ó=0.5²»±ä£¬¶øÖÜÆÚT·Ö±ðΪ2£¬5£¬9ʱµÄƵÆ×'）
T=5;
tao=0.5;
n=1:
25;
a0=subs（A0,{'T''tao'},{Ttao}）
an=subs（An,{'T''tao'},{Ttao}）;
an=subs（an,'n',n）;
A=[a0an]
n=0:
25;
subplot（3,1,2）
stem（n,abs（A））
T=9;
tao=0.5;
n=1:
25;
a0=subs（A0,{'T''tao'},{Ttao}）
an=subs（An,{'T''tao'},{Ttao}）;
an=subs（an,'n',n）;
A=[a0an]
n=0:
25;
subplot（3,1,3）
stem（n,abs（A））
代码：
clear
symstaoTtWn;
W=2*pi/T;
A0=int（2*t,t,-1/2,1/2）/T+int（-2*t+2,t,1/2,1）/T;
An=2*int（2*t*cos（n*W*t）,t,-1/2,1/2）/T+2*int（（-2*t+2）*cos（n*W*t）,t,1/2,1）/T;
Bn=2*int（2*t*sin（n*W*t）,t,-1/2,1/2）/T+2*int（（-2*t+2）*sin（n*W*t）,t,1/2,1）/T;
Cn=sqrt（An^2+Bn^2）
T=2;
%tao=1;
n=1:
25;
A0=subs（A0,{'T'},{T}）
Cn=subs（Cn,{'T'},{T}）;
Cn=subs（Cn,'n',n）;
An=subs（An,{'T''tao'},{Ttao}）;
An=subs（An,'n',n）;
Bn=subs（Bn,{'T''tao'},{Ttao}）;
Bn=subs（Bn,'n',n）;
Dn=atan（-Bn./An）;
D=[0,Dn]
C=[A0Cn]
n=0:
25;
subplot（2,1,1）
stem（n,abs（C））
title（'幅度普'）
subplot（2,1,2）
stem（n,abs（D））
title（'密度普×'）
clear
symstaoTtWn;
W=2*pi/T;
A0=int（cos（pi*t）,t,-1/2,1/2）/T;
An=2*int（cos（pi*t）*cos（n*2*pi*t）,t,-1/2,1/2）/T;
Bn=2*int（sin（pi*t）*sin（n*2*pi*t）,t,-1/2,1/2）/T;
Cn=sqrt（An^2+Bn^2）;
T=1;
%tao=1;
n=1:
25;
A0=subs（A0,{'T'},{T}）
Cn=subs（Cn,{'T'},{T}）;
Cn=subs（Cn,'n',n）;
An=subs（An,{'T'},{T}）;
An=subs（An,'n',n）;
A=[A0An]
Bn=subs（Bn,{'T''tao'},{Ttao}）;
Bn=subs（Bn,'n',n）;
Dn=atan（-Bn./An）;
D=[0,Dn];
C=[A0Cn];
n=0:
25;
subplot（2,1,1）;
stem（n,abs（A））
title（'幅度普'）;
subplot（2,1,2）;
stem（n,abs（D））;
title（'密度谱'）;
实验四傅立叶变换
实验目的：
（1）、掌握傅立叶变换的方法及物理意义；
（2）、掌握典型非周期信号的频谱特征，以及傅立叶变换的数值方法和符号方法；
（3）、掌握用MATLAB编写非周期信号傅立叶变换及逆变换的方法；
（4）、通过对非周期信号频谱的绘制，验证傅立叶变换的性质，加深对傅立叶变换性质的理
解。
>>r=0.02;
t=-5:
r:
5;
N=200;
W=2*pi*1;
k=-N:
N;
w=k*W/N;
f1=exp（-2*t）.*Heaviside（t）;%定义f（t）
F=r*f1*exp（-j*t'*w）;%求f（t）的傅里叶变换F（jω）
F1=abs（F）;%求F（jω）的幅度
P1=angle（F）;%求F（jω）的相位
subplot（3,1,1）;
plot（t,f1）;
grid;
xlabel（'t'）;
ylabel（'f（t）'）;
title（'f（t）'）;
subplot（3,1,2）;
plot（w,F1）;
xlabel（'w'）;
grid;
ylabel（'F（jw）'）;
subplot（3,1,3）;
plot（w,P1*180/pi）;
grid;
xlabel（'w'）;
ylabel（'P（度）'）;
r=0.02;
t=-2:
r:
8;
N=200;
W=2*pi*1;
k=-N:
N;
w=k*W/N;
f1=exp（-2*（t-3））.*Heaviside（t-3）;%定义f（t）
F=r*f1*exp（-j*t'*w）;%求f（t）的傅里叶变换F（jω）
F1=abs（F）;%求F（jω）的幅度
P1=angle（F）;%求F（jω）的相位
subplot（3,1,1）;
plot（t,f1）;
grid;
xlabel（'t'）;
ylabel（'f（t）'）;
title（'f（t）'）;
subplot（3,1,2）;
plot（w,F1）;
xlabel（'w'）;
grid;
ylabel（'F（jw）'）;
subplot（3,1,3）;
plot（w,P1*180/pi）;
grid;
xlabel（'w'）;
ylabel（'相位频谱'）;
r=0.02;
t=-8:
r:
8;
N=200;
W=2*pi*1;
k=-N:
N;
w=k*W/N;
f1=（t+2）.*（heaviside（t+2）-heaviside（t+1））+（heaviside（t+1）-heaviside（t-1））+（-1）*（t-2）.*（heaviside（t-1）-heaviside（t-2））;%定义f（t）
F=r*f1*exp（-j*t'*w）;%求f（t）的傅里叶变换F（jω）
F=real（F）;
F1=abs（F）;%求F（jω）的幅度
P1=angle（F）;%求F（jω）的相位
subplot（3,1,1）;
plot（t,f1）;
axis（[-8,8,0,1.5]）
grid;
xlabel（'t'）;
ylabel（'f（t）'）;
title（'f（t）'）;
subplot（3,1,2）;
plot（w,F1）;
axis（[-8,8,-1,4]）
xlabel（'w'）;
grid;
ylabel（'F（jw）'）;
subplot（3,1,3）;
plot（w,P1*180/pi）;
axis（[-8,8,-1,200]）
grid;
xlabel（'w'）;
ylabel（'相位频谱'）;
r=0.02;
t=-8:
r:
8;
N=200;
W=2*pi*1;
k=-N:
N;
w=k*W/N;
f1=（1/3）*（t+2）.*（heaviside（t+2）-heaviside（t-1））+（-1）*（t-2）.*（heaviside（t-1）-heaviside（t-2））;%定义f（t）
F=r*f1*exp（-j*t'*w）;%求f（t）的傅里叶变换F（jω）
F=real（F）;
F1=abs（F）;%求F（jω）的幅度
P1=angle（F）;%求F（jω）的相位
subplot（3,1,1）;
plot（t,f1）;
axis（[-8,8,0,1.5]）
grid;
xlabel（'t'）;
ylabel（'f（t）'）;
title（'f（t）'）;
subplot（3,1,2）;
plot（w,F1）;
axis（[-8,8,-1,4]）
xlabel（'w'）;
grid;
ylabel（'F（jw）'）;
subplot（3,1,3）;
plot（w,P1*180/pi）;
axis（[-8,8,-1,200]）
grid;
xlabel（'w'）;
ylabel（'相位频谱'）;
r=0.02;
t=-1:
r:
4;
N=200;
W=2*pi*1;
k=-N:
N;
w=k*W/N;
f1=exp（（-1）*t）.*（heaviside（t）-heaviside（t-1））;%定义f（t）
F=r*f1*exp（-j*t'*w）;%求f（t）的傅里叶变换F（jω）
F=real（F）;
F1=abs（F）;%求F（jω）的幅度
P1=angle（F）;%求F（jω）的相位
subplot（3,1,1）;
plot（t,f1）;
axis（[-1,4,0,1.2]）
grid;
xlabel（'t'）;
ylabel（'f（t）'）;
title（'f（t）'）;
subplot（3,1,2）;
plot（w,F1）;
axis（[-5,5,-1,1]）
xlabel（'w'）;
grid;
ylabel（'F（jw）'）;
subplot（3,1,3）;
plot（w,P1*180/pi）;
axis（[-8,8,-1,200]）
grid;
xlabel（'w'）;
ylabel（'相位频谱'）;
R=0.02;t=-2:
R:
2;
f=Heaviside（t+（1/2））-Heaviside（t-（1/2））;
W1=2*pi*5;
N=500;k=0:
N;W=k*W1/N;
F=f*exp（-j*t'*W）*R;
F=real（F）;
W=[-fliplr（W）,W（2:
501）];%Ðγɸº°ëÖá¼°Õý°ëÖáµÄ2N+1¸öƵÂʵãW
F=[fliplr（F）,F（2:
501）];%ÐγɶÔÓ¦ÓÚWµÄF（jw）µÄÖµ
subplot（2,1,1）;plot（t,f）;
xlabel（'t'）;ylabel（'f（t）'）;
title（'f（t）=u（t+（1/2））-u（t-（1/2））'）;
subplot（2,1,2）;plot（W,F）;
xlabel（'w'）;ylabel（'F（w）'）;
R=0.02;t=-2:
R:
2;
f=Heaviside（t+1）-Heaviside（t-1）;
W1=2*pi*5;%ƵÂÊ¿í¶È
N=500;k=0:
N;W=k*W1/N;%²ÉÑùÊýΪN,WΪƵÂÊÕý°ëÖáµÄ²ÉÑùµã
F=f*exp（-j*t'*W）*R;%ÇóF（jw）
F=real（F）;
W=[-fliplr（W）,W（2:
501）];%Ðγɸº°ëÖá¼°Õý°ëÖáµÄ2N+1¸öƵÂʵãW
F=[fliplr（F）,F（2:
501）];%ÐγɶÔÓ¦ÓÚWµÄF（jw）µÄÖµ
subplot（2,1,1）;plot（t,f）;
xlabel（'t'）;ylabel（'f（t）'）;
title（'f（t）=u（t+1）-u（t-1）'）;
subplot（2,1,2）;plot（W,F）;
xlabel（'w'）;ylabel（'F（w）'）;
R=0.02;t=-2:
R:
2;
f=Heaviside（t+（1/4））-Heaviside（t-（1/4））;
W1=2*pi*5;%ƵÂÊ¿í¶È
N=500;k=0:
N;W=k*W1/N;%²ÉÑùÊýΪN,WΪƵÂÊÕý°ëÖáµÄ²ÉÑùµã
F=f*exp（-j*t'*W）*R;%ÇóF（jw）
F=real（F）;
W=[-fliplr（W）,W（2:
501）];%Ðγɸº°ëÖá¼°Õý°ëÖáµÄ2N+1¸öƵÂʵãW
F=[fliplr（F）,F（2:
501）];%ÐγɶÔÓ¦ÓÚWµÄF（jw）µÄÖµ
subplot（2,1,1）;plot（t,f）;
xlabel（'t'）;ylabel（'f（t）'）;
title（'f（t）=u（t+（1/4））-u（t-（1/4））'）;
subplot（2,1,2）;plot（W,F）;
xlabel（'w'）;ylabel（'F（w）'）;
R=0.02;t=-5:
R:
5;
f=heaviside（t）;
W1=2*pi*5;%频率宽度
N=500;k=0:
N;W=k*W1/N;%采样数为N,W为频率正半轴的采样点
F=f*exp（-j*t'*W）*R;%求F（jw）
F=real（F）;
W=[-fliplr（W）,W（2:
501）];%形成负半轴及正半轴的2N+1个频率点W
F=[fliplr（F）,F（2:
501）];%形成对应于W的F（jw）的值
subplot（2,1,1）;plot（t,f）;
xlabel（'t'）;ylabel（'f（t）'）;
title（'f（t）'）;
axis（[-3,3,0,1.5]）
subplot（2,1,2）;plot（W,F）;
xlabel（'w'）;ylabel（'F（w）'）;
r=0.02;
t=-5:
r:
5;
N=200;
W=2*pi*1;
k=-N:
N;
w=k*W/N;
f1=2*exp（（-3）*t）.*Heaviside（t）;%定义f（t）
F=r*f1*exp（-j*t'*w）;%求f（t）的傅里叶变换F（jω）
F1=abs（F）;%求F（jω）的幅度
P1=angle（F）;%求F（jω）的相位
subplot（3,1,1）;
plot（t,f1）;
grid;
xlabel（'t'）;
ylabel（'f（t）'）;
title（'f（t）'）;
subplot（3,1,2）;
plot（w,F1）;
xlabel（'w'）;
grid;
ylabel（'F（jw）'）;
subplot（3,1,3）;
plot（w,P1*180/pi）;
grid;
xlabel（'w'）;
ylabel（'P（度）'）;
r=0.02;
t=-5:
r:
5;
N=200;
W=2*pi*1;
k=-N:
N;
w=k*W/N;
f1=2*exp（3*t）.*Heaviside（-t）;%定义f（t）
F=r*f1*exp（-j*t'*w）;%求f（t）的傅里叶变换F（jω）
F1=abs（F）;%求F（jω）的幅度
P1=angle（F）;%求F（jω）的相位
subplot（3,1,1）;
plot（t,f1）;
grid;
xlabel（'t'）;
ylabel（'f（t）'）;
title（'f（t）'）;
subplot（3,1,2）;
plot（w,F1）;
xlabel（'w'）;
grid;
ylabel（'F（jw）'）;
subplot（3,1,3）;
plot（w,P1*180/pi）;
grid;
xlabel（'w'）;
ylabel（'P（度）'）;
R=0.05;t=-2:
R:
2;
f=Heaviside（t+1）-Heaviside（t-1）;%f（t）µÄʱÓò¿í¶ÈΪ2£¬tµÄÈ¡Öµ·¶Î§·Å´óΪ-2µ½2
subplot（421）
plot（t,f）
xlabel（'t'）;
ylabel（'f（t）'）;
y=R*conv（f,f）;%Çóy（t）=f（t）*f（t）,±¾Àýy（t）µÄʱ¿íΪf（t）µÄʱ¿íÁ½±¶
n=-4:
R:
4;%nµÄÈ¡Öµ·¶Î§ÎªtµÄÈ¡Öµ·¶Î§µÄÁ½±¶£¬Îª-4µ½+4
subplot（422）;
plot（n,y）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'y（t）=f（t）*f（t）'）;
axis（[-33-13]）;
W1=2*pi*5;
N=200;
k=-N:
N;
W=k*W1/N;
F=f*exp（-j*t'*W）*R;%Çóf（t）µÄ¸µÀïÒ¶±ä»»F（j¦Ø）
F=real（F）;
Y=y*exp（-j*n'*W）*R;%Çóy（t）µÄ¸µÀïÒ¶±ä»»Y（j¦Ø）
Y=real（Y）;
%F1=F.*F%ÇóF（j¦Ø）¡ÁF（j¦Ø）
subplot（423）;
plot（W,F）;
xlabel（'w'）;
ylabel（'F（jw）'）;
subplot（424）;
F2=abs（F）;
plot（W,F2）;
subplot（425）
P1=angle（F）;
plot（W,P1）;
subplot（426）
plot（W,Y）;
xlabel（'w'）;
ylabel（'Y（jw）'）;
axis（[-202004]）;
subplot（4,2,7）
Y2=abs（Y）;
plot（W,Y2）;
subplot（428）;
P2=angle（Y）;
plot（W,P2）;
symstw;
f1=ifourier（1/（1+w^2）,t）
f2=ifourier（2*sin（3*（w-2*pi））/（w-2*pi）,t）
f3=ifourier（cos（4*w+pi/3）,t）
f1=
（（pi*heaviside（t））/exp（t）+pi*heaviside（-t）*exp（t））/（2*pi）
f2=
升级会员 