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声学测量实验指导书
陈洪娟
哈尔滨工程大学水声工程学院
2005.4.16
第1部分必做实验
实验1声学测量仪器设备认知实验
—、实验目的
通过木实验掌握声学常用测量仪器的使用方法，并了解声学测量实验应该满足的条件要求和实验室进行实验时的注意事项。
二、实验内容与要求：
1、内容
单台演示各测量仪器的功能，并连接成测量系统演示水声信号。
2、要求
教师操作并讲解，学生提问并试操作。
实验2水听器自由场电压灵敏度校准
—、实验目的
通过本实验掌握水听器灵敏度的比较校准方法，并熟悉有关测量仪器的使用。
二、实验原理与方法
1.水听器的灵敏度
水听器就是水声接收换能器，它是把水下声信号转换为电信号的换能器。
水听器的灵敏度就是水听器的接收灵敏度，通常是指开路电压灵敏度，可分为自由场灵敏度和声压灵敏度。
（1）自由场［电压］灵敏度M
在平面波白由声场中，水听器输出端的开路电压Sc•与在声场中引入水听器前存在于水听器声中心位置处的自由场声压pf的比值，称为水听器的口由场电压灵敏度。
符号为单位是伏每帕V/Pa,以数学式表示为：
M=^
（1）
Pf
自由场电压灵敏度是相对于平而行波而言的。
如果水听器是无指向性的，则不论平面波从哪个方向传来，灵敏度都是相等的。
如果水听器是有指向性的，则灵敏度随平面波入射方向而变。
因此，在水听器上必须标明正对平面波的入射方向、频率和输出端。
自由场灵敏度M与其基准值比值的以10为底的对数乘以20,称为自
由场［电压］灵敏度级，符号为M、单位是分贝，以数学式表示为：
M=201g（M/Mr）
（2）
H由场灵敏度级的基准值为IV///Pa
（2）声压灵敏度
水听器输出端的开路电压与作用于水听器接收面上的实际声压的比值称为水听器的声压灵嫩度，符号为当用分贝表示吋，称声压灵敏度级，符号为
Mp。
如果水听器的最大线性尺寸远小于水屮波长，且水听器的机械阻抗远大于水听器在水中的辐射阻抗，则其声压灵敏度［级］等于口由场电压灵敏度［级
2.水听器灵敏度的校准方法
对水听器实施校准是水声计量测试工作的主耍内容Z—。
水听器的校准按使用目的和校准不确定度分为一级校准和二级校准两个级别，也称为绝对校准和相对校准，相对校准有时也称比较校准或替代校准。
在水声计量中，对这两级校准的区分是这样规定的：
在一级校准屮，可以使用已校准的振荡器、放大器、电压表和阻抗电桥等仪表，但不得使用已校准的换能器，而在二级校准中，可以使用已校准的换能器作为参考标准。
一级校准法中典型的代表是互易校准法，互易法是利用电压互易原理校准换能器的一种绝对方法，最常用的互易法是常规自由场球面波互易法、柱面波互易法、耦合腔互易法等，另外一级校准方法中还有双发射器零值法、振动液柱法、活塞风法和静态法等，这些都是为了解决3KHZ以下的低声和次声频段上的水听器校准而专用的方法，其中双发射器零值法和振动液柱法为低声频段优选使用的校准方法。
一级校准法用于校准标准水听器（也称一级标准水听器），它用作计量标准器具或作精确的声学测量，一级校准法校准精度高，但所用仪器较多、较昂贵，且方法繁琐。
二级校准法的典型代表是比较校准法。
此法所用测量仪表少、测量步骤少、测量程序简单，多用于校准测量水听器（也称二级标准水听器），它用做工作计量器具。
当然比较校准法由于方法简单易操作，产生谋弟來源少等优点，使得它在水声测量中应用十分广泛，例如，对新研制的换能器的性能鉴定测量，对工厂牛产的大量换能器的性能指标的测量等，当此法只采用一个标准水听器进行比较吋，其校准精度要低于参考的标准水听器的原精度，但是若采用两个或三个标准水听器进行比较并将测量结果加以平均，则其校准精度和可靠性都会得到提高，并且还能检测测量是否有误等等。
3.水听器自由场［电压］灵敏度的比较校准方法
水听器的比较法校准是将一个未知灵敏度的水听器（即待校水听器）和一个已校好的参考水听器（即标准水听器）先后放入声场中同一位置，让它们接受同样的门由场声压，然后比较这两个水听器的开路输出电压，根据门由场电压灵皱度的定义：
替换前后两个水听器的等效声屮心应重合在声场的同一点上，而其测
量条件前后不作任何改变。
这样，在该点处口由场声压作前后是和同的，则有:
pm
式屮s•和匕分别表示待校水听器和标准水听器的开路输出电压；Mx和Ms分别表示待校水听器和标准水听器的自曲场电压灵敏度。
根据（3）式可推得:
Mx=—Ms（4）
即：
201gMv=201gMs.+201g^A.-201ges.
或用灵敏度（级）表示为：
Mx=MS+201gex—201gs（5）
由（4）式或（5）式可知：
只要测得前后放入的标准水听器和待校水听器的开路输出电压匕与乞，再结合已知的标准水听器灵敏度即可求得待校水听器的自曲场电压灵敏度
在实施测量Z丽，要做好如卜•一些准备工作和检验工作：
（1）本校准方法通常是在开阔水威或消声水池中进行，因为本方法是建立在自由场平面波条件的基础上，所以要建立一处很好的接近于自由场的测量条件。
若在非消声水池屮实验，需要使用脉冲声技术，使之在脉冲持续吋间内建立一个等效的自由场。
所谓自曲场是指一个声源在均匀的、各向同性的、无反射边界的水域中所建立的声场，实际上这种理想的口由场是不存在的，所以在门由场校准中这也是一项不可避免的误差。
（2）在测量时为了建立声场需要一个发射换能器（即声源），其性能不要求很高，仅仅要求它能产生所需频率的声波，且有足够的声源级，当然，还要求它在每个频率点上发射信号是稳定的，11不失真。
（3）在实施测量丽应对所用的三个换能器——发射换能器、待校水听器、标准水听器的表而（包括其电缆的下水部分）进行清洗并在换能器的工作而上涂上浸润剂，以保证换能器放入水中后表面不产生气泡并与水介质间有良好的声耦合，另外测量前还应将三个换能器放入水池屮适当深度上保持一段吋间，使其与周围的水介质温度和静压力达到平衡，这口J去除换能器表面和边缘的气泡，11对水听器灵墩度的稳定性有意义。
（4）在实施测量时，水听器必须放置在发射换能器声场的远场区，以获得近似的平面波声场。
其间距离可根据所选用的发射换能器的邻近区判据来决定。
此外，述应事先检验三个换能器的水平和垂直指向性图，以便选定校准方向。
对于指向性水听器，应选其声轴方向作为它的校准方向。
为提高校准精度悬挂换能器时，要注意支架在水卜•可能产生散射对水听器的影响。
以上准备工作和检验工作完成后，可按下列步骤实施校准：
（1）将发射换能器、标准水听器放入平面波自由场恰当的位置上，并固定好。
（2）按图1所示实施线路图连接好仪器。
接通电源，予热五分钟。
（3）调整信号源输出电压为0.5V,功放放大20dB,测放放大20〜40dB,滤波器为1/3倍频程档。
（4）分别调整信号源和滤波器频率值并保持二者一致，然后在各频率点上测量标准水听器的开路电压匕。
测量水听器的开路输出屯压时必须要求所用仪表
的输入阻抗比水听器的输出阻抗大200倍以上。
通常选用的电压测量系统的输入阻抗为1兆欧以上。
另外水听器开路电压的测量是在水听器电缆的末端测得的。
如果水听器所带电缆很长（20m以上）则还应考虑电缆的分布阻抗引起的输出电压的损失。
（5）
用待校水听器替换水屮的标准水听器，再重复一遍测出英开路输岀电压乞，然后根据两次所测数据和公式（4）或（5）求出待校水听器在各频率点上的灵敏度值。
f
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町———（
t标准水听器.丿被测水听器
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发射器
••••••••
••••••••••••■■■••••
水声水池
・9M••••■■■
图1水听器灵敬度校准实验仪器框图
比较校准法尽管方法简单，但仍存在以下四种误差：
（1）测不到真正开路条件下的电压匕、匕。
（2）标准水听器口由场灵敬度值受许多因素影响可能会发生变化，而与原始标准值不同。
（3）缺少真正的口由声场。
（4）缺少足够大的信噪比，在木校准法屮要求来自发射换能器的直达波信号与各种干扰噪声之比应在20dB以上，否则测量误差较大，甚至失效。
三、实验内容与要求：
1.内容：
根据实验条件给定一只发射换能器、一只标准水听器和一只待校水听器以及相应测量仪器，然后采用比较校准法测得该待校水听器的自由场电压灵敏度
（级）。
木实验室所用发射换能器为18.8X7.2X11cm的方型换能器，而标准水听器为B&K8104型水听器，另外给出一只仿8104型的待测水听器。
2.耍求
（1）认真做好校准前的准备工作和检验工作。
（2）根据校准水听器和待校水听器的工作频率范围要求分别测出在40KHz、50KHz、63KHz、80KHz四个频率点上的待校水听器和标准水听器的输出电压匕、J（可由示波器读取）。
标准水听器B&K8104在卜•列频率点上的门由场电压灵嫩度（级）分别为：
40KHz〜・204.8dB
50KHz〜・202.6dB
63KHz—203.3dB
80KHz〜・207.1dB
以供分析时用。
（3）根据测得的数值求各频率点上待校水听器自由场电压灵敏度（级），并画岀其灵敏度频响曲线。
四、思考题
1•总结水听器灵嫩度校准的方法有哪些。
2.水听器灵敏度的比较校准法产生误差的原因冇哪些。
实验3水声发射换能器发送电压响应测量
—、实验目的
掌握水芦发射器发送电压响应的测量。
二、实验原理与方法：
1.水声换能器的发送响应
发送响应是用来表示发射换能器发射性能的物理量。
在水声换能器的研制过程屮或对水下声系统进行鉴定时，都需要对换能器的发送响应进行测量。
对于压电换能器，一般测发送电压响应，而对磁致伸缩换能器，测量发送电流响应。
（1）发送电压响应»
发射器在某频率下的发送电压响应"，是在指定方向上离其有效声屮心参考距离上产生的自由场表观声压P/与加到换能器输入端的电压V之比。
单位：
帕米每伏Pa-m/vo以数学式表示为：
S二卩心
v~V
式屮：
〃o为参考距离Im。
作为表观轴向声压，可表示为字，其中几为离被测换能器有效声中心d（）
d米处的声压。
因此，发送电压响应也可以说是发射器在某一频率卜•指定方向上离其有效声中心参考距离d米处的远场中的声压几和该参考距离的乘积与加到输入电端的电压V的比值，即：
Sv=P（rd/V
发送电压响应级是发送电压响应》与其基准值S”之比值的以10为底的对
数乘以20,单位是分贝dB,以数学表示式为
Sv=20lgSv/Svr
其中：
基准值S”为l“Pa・m/V。
（2）发送电流响应,
发送电流响应,是发射器在某一频率下指定方向上离其有效声中心参考距离d米处远场中的声压几和该参考距离的乘积与加到输入电端的电流/的比值。
单位：
帕米毎安Pa•m/A,以数学式表示为：
Si=Pd・d//发送电流响应以分贝表示时为发送电流响应级，即:
Si=201gS[/S[「
其中：
基准值％为1“Pa・m/A。
2.发送响应的测量方法
虽然发送（电压或电流）响应都是按辐射到距发射器声中心1米处的表观声压值来定义的，但这并不意味着水听器到发射器的测量距离只限于1米。
如果发射器的尺寸较大，离发射器声中心1米处的点，可能是处于发射器的近场区甚至还可能就在发射器（或其基阵）木身Z内，例如，对于半径为2米的圆柱型发射器。
因此，实际测量都是在大于1米的远场中的某距离上完成的，要求那里的发散声波是球面波，即声波强度或声压平方是随距离的平方成反比地衰减，所以有效值声压与距离成反比。
这样把远场屮d米处测量的声压值换算为1米处的表观声压值时，只要乘以距离d即可。
在口由场中，对发射器发送响应的测量也有二种方法：
一是互易法校准；二是比较法校准。
发射器校准就是测量英发送响应。
其两种校准方法与水听器灵敏度校准的方法相类似。
使用标准水听器来校准发射器的测量方法很简单：
先把待校发射器放入自由场中，然后在发射器的声轴上距其等效声中心d米处放置一个已知自曲场灵敏度为的标准水听器，并测出英开路输出电压匕，这样d米处声压为Pd=es/Ms,再测出发射器两端所加电压匕或电流匚，由此可得：
本方法在实施Z而耍做好以卜•准备工作：
（1）实验水域必须满足自由场条件，若在非消声水池实验则需釆用脉冲声技术。
（2）实验前待校发射器与标准水听器必须清洗，并提前放入水池屮浸泡。
（3）水听器必须置于发射器声轴方向上11远场区域d米处，其远场区根据邻近区判据來确定。
以上工作完成后按下列步骤进行实验：
（1）将待校发射器和标准水听器放入口由场中适当位置上。
（2）按下图连接实验线路，接通电源后予热五分钟。
图1发射换能器发送响应测量的方框图
（3）调整信号源输出电压为0.5V,功放放大20〜40dB,测放放大20〜40dB,滤波器为1/3倍频程档位。
（4）分别调整信号源信号频率和滤波器屮心频率，使二者相同，然后在各频率点上分别测量发射换能器上所加的输入电压匕和标准水听器的开路电压
Sc0
发射换能器上所加的输入电压t/,,即功放的输出电压，可由功放的监测口电压推得（功放的监测I」电压为功放的输出电压的1/10）,而功放的监测口电压可由示波器直接测得。
水听器的开路电压色C的测量采用替代法，不可直接从示波器上读取，因为此实验中妝•值对测量结果影响很大，替代法测量如2在某一频率点上，调整测放和示波器的放大倍数，使水听器的输出信号正常显示，然后在保持测放和示波器放大倍数不变的条件下，用正弦信号发牛器输出信号代替水听器的输出信号送入测放，调节信号源的输出电压的大小，使之在测放和示波器上观察的数值与水听器输出电压気•的大小相等。
此时正弦信号发生器的输出电压值即为水听器的真正开路电压值，记为监。
根据发送响应（级）定义，可知
SvL=20lg吆+20lg20lgM厂20lg匕.
=20\gd-MsL+20\gefoc-20\SVx
其中»厶为发送电压响应级，陆込为标准水听器灵蝕度级。
其基准值reIPa-m/Vo
三、实验内容与要求：
1.内容
根据实验室条件给定一只待测发射换能器、一只标准水听器以及相应的测量仪器，然后采用比较法校准发射器，即测出发射换能器的发送电压响应。
本实验室待校发射换能器为18.8X7.2XHcm的方型换能器，标准水听器为B&K8104型水听器。
2.要求：
（1）认真做好实验前准备工作；
（2）根据发射换能器的工作频率范围要求分别测出在40KHz、50KHz、
63KHz、80KHz四个频率点上的发射换能器上所加电压匕和水听器输岀的开路
电压e,。
标准水听器B&K8104在卜•列频率点上的门由场电压灵嫩度（级）为：
40KHz〜・204.8dB63KHz〜・203.3dB
50KHz〜・202.6dB80KHz〜・207」dB
（3）根据测得的数据计算出发射换能器的发送电压响应（级），并绘制出发
送电压响应的频率特性曲线。
求出发送响应带宽纣o
四、思考题：
1.总结发射换能器发送响应的测量过程屮、产生误差的原因。
实验4水声换能器指向性测量
—、实验目的：
通过本实验掌握测量水声换能器指向性的方法。
二、实验原理与方法：
描述一个水声换能器的自由场远场的指向性响应的特性参量冇：
指向性图、指向性因数和指向性指数等。
1.指向性图
（1）基本概念
发射换能器或其基阵的发射指向性图是表示它在自由场屮辐射声波时，在其远场中声能的空间分布图像。
通常用D（%0）表示归一化的指向性图函数，定义
式如下：
其屮：
&表示考察方向与极轴（通常为Z轴）的夹角；
©表示考察方向在XOY平面上的投影线与x轴的夹角；
表示各考察方向（00）上口由场声压的有效值；
p（o,o）表示声轴方向（或选定方向）上自rti场远场屯压的有效值，通常
0（0,0）方向就选定为有效值声圧为最大值的方向。
D©叭是个不大于1的止值，若取分贝表示，则2Olg£>（%0）恒为负分贝数。
换能器的发射指向性图会随发射信号频率的改变而变化，就是说，同一换能器当发射不同频率的信号时，其辐射声能在空间分布是不同的。
对于一个水听器或基阵，它的接收指向性图是表示自由场远场传来的平而波入射到水听器接收面上的平均声压随入射方向变化的曲线图。
或者说，它是水听器在远场平面波作用下，所产生的开路输出电压随入射方向变化的曲线图，其函数表示式口J记作：
%,&）/（“）/化空也
F（0,0）/AA/（0,0）
其中：
F（0,&）,F（0,0）分别表示任意方向和最大值方向入射的平面波在水听器
接收血上所产生的作用力；
A为水听器接收而的冇效而积;
A/（0,0）分别表示任意方向和最大值方向上的0由场电压灵敏度。
可见，水听器的接收指向性图也就是它的相对灵敏度的曲线图，所以其也小于1,即201gD@&）也为负的分贝数。
指向性图函数，也有利用任意方向上的声强/（%0）与最大值方向（或声轴方向）声强/（0,0）之比来定义的，以符号b@0）表之,即:
b（%&）=如）//（0,0）=p2（00）/p2（0,o）“2（”）
我们称b（0,0）为声强指向性图函数，称£＞（%&）为声压指向性图函数，两者若用分贝表示时，其分贝值是相同的。
由上述可知，一个完整的指向性图应是一个三维空间图案，但使用时，通常都使用二维极坐标图来表示换能器的指向性。
对于声呐换能器或其基阵来讲，它们的指向性图的特性参量有：
波束宽度和最大旁瓣级两个。
所谓波束宽度就是指主瓣或主波束两侧的两个方向之间的夹角，此两方向上的声压级相对于轴向声压级下降3（或6、10）分贝的声级，分别称Z为下降3分贝（或6、10分贝）的波束宽度。
通常记作2&_3dB、226dB、2/]0dB'
如果指向性图的主瓣在声轴两侧是对称的，则也可用半波束宽度来表示，记作
&—3dB，即半波束宽度是指声轴与指定声压级方向之间的夹角，一般波束宽度取
决于辐射器形状和尺寸与波长比兀/2o
指向性图可以用直角坐标，也可用极坐标表示，用极坐标表示的方向特性曲线很直观，表现为比较复杂的“花瓣”形式，具有一些极大值和极小值（在直角坐标下也可看到），称主极大所在的那个花瓣为“主瓣”，其它极大值所在的花瓣为“旁瓣”，紧挨着主瓣的旁瓣称第一旁瓣，旁瓣的幅值一般小于等于主瓣的幅值，若旁瓣的幅值与主瓣的幅值相同，则此旁瓣称为栅瓣或副瓣，旁瓣中幅值最大的称为最大旁瓣，一般连续声源的指向性图的第一旁瓣就是它们的最大旁瓣，而基阵则不一定。
最大旁瓣级是最大旁瓣与主瓣的幅值之比取对数、用dB表示。
（2）四种典型换能器的指向性图
a.带障板的均匀平面椭圆形活塞换能器其归一化的声压图函性为：
yja2sin2（p-\-b2cos2cp-sin0）
yja2sin2（p-\-b2cos20•sin&
其中，Q为椭圆的长半轴长度；b为短半轴长度；丿]⑴为一阶贝塞尔函数；
2为波长；—为波数；〃为观测方向（声线）与ox轴夹角；0为百线在wzA
坐标面的投影与"轴夹角。
此椭圆活塞的三维指向性图函数对三个坐标而的截而曲线图即为二维指向性图（一般测量所得的指向性图均指二维），分别为：
D（90°,&）=£>]（&）=纠（滋sin0）
0=90°
在xog平面中，
kasin&
D（O°,0）=0（。
）-纠的"“"I
在yoz平血中,
kbsin0
%,90。
）=ZW）-2J&朋
ky]a2sin2（p+b2cos2（p显然椭I员I活塞的指向性图在三维空间中非对称的，但当即活塞为圆形时，以上所示的三维指向性图均可化为：
kasin0
也就是说，均匀圆活塞在三维空间中的指向性是对称的，其二维指向性图为一圆（极坐标卜J,即在三维平面上无指向性，图2所示为其指向性图（见……虚线）。
b.带障板的均匀平面矩形活塞：
sin（—sin0sin©）sin&coscp）
D（M）=穿
sin&cos/
手sin&sin/
其二维指向性图分别为:
在XOZ平面，
0=90。
在yox平面，
（p=0°
在yoz平面,
0=90°
sin（—sin6^）
—sin0
A
_sin（加十sin0）"2eJ_~生sin&
A
jrl
sin（——sin&）叱）=—
—sin©
/I
^rf.
sin（—cos
—^COSfp
2
其中L为平行于oz轴的矩形边长；厶,为平行于oy轴的矩形边长。
若沿巧轴有一个长度为5的均匀连续直线（或细柱）换能器，则其在过-轴的二维平面上的指向性图函数为:
D（0）=sin（血sin&）/血sin0。
2A
当时，即为正方形活塞，则其三维指向性图函数为：
sin（—sin0sin（p）sin（—sin0coscp）
JCL八JCL・c
—sin&sin©—sin0cos（p
D（^0）=久Q
显然，它在兀穴、x巧两个二维平面上的指向性图是相同的，即
jrf
sin（竺sin&）
0（0）=□（&）=
—sin^
如果取一沿正方形对和线的法向平而为二维平而，即0=45°则此平而上的
正方形活塞的二维指向性图函数为：
sin2（―sin
D®=
（空sin&）2
22
其中x=42L为正方形活塞的対角线长度。
c.均匀等间距的N元点源线阵其指向性函数表达式为：
kfl
sin（2Vsin&）
恥）=——kd
^•sin（—sin^）
其中：
〃为相邻点源间距k为波数
由公式可知：
dsin&=0・/L2/l・・・（W-1）/1吋，D（6）=1,即出现极人值。
这
些极大值岀现的角度0±卜•式确定:
=arcsin（z^）
其中20吋，%=0。
即基阵法线方向，在这个方向出现的极大值称为主极大（即
主瓣）i=l,2,・・・（N-l）时，所对应的8,2,…&N7角度上出现的极大值为次极大（即副瓣）（连续声源不存在）。
次极大出现的个数和方位随d/几的不同而不同，一般d/2比值愈大，则次极大出现的次数也愈多，由公式述可知0="sin（仏）且
Nd
令H0,1,2,…时，此角度上出现极小值，即£>|0|=0,两个极小值Z间的极大值为副极大（即旁瓣）。
如果增加单位长度上点元的数口，减小其间隔，则sin（v.—sin^）«v—sin^,
sin—sin0
另夕卜，Nd=L,线阵长度则其指向性函数为D（e）=——，即此时点元线阵近
旦sine
似为连续线源。
2.指向性因数和指向性指数
指向性因数和指向性指数是用來度量指向性图主瓣或主波束的尖锐程度的一个特征参量。
对于发射换能器而言，它的发射指向性因数和指向性指数定义为：
在参考方向上（通常指声轴方向）远场中某点的声强厶（或声压有效值的平方）与相同距离上各方向的声强平均值
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