哈工大机械原理大作而216.docx
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哈工大机械原理大作而216
HarbinInstituteofTechnology
机械原理
大作业设计说明书
（二）
课程名称：
机械原理
设计题目：
凸轮机构设计（16）
院系：
能源科学与工程学院
班级：
1102201
设计者：
学号：
指导教师：
赵永强唐德威
设计时间：
2013年6月8日
哈尔滨工业大学
1.设计题目
设计直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表1
表1：
凸轮机构原始参数
序号
升程（mm）
升程运动角（º）
升程运
动规律
升程许用压力角
（º）
回程运动角
（º）
回程运
动规律
回程许用压力角（º）
远休止角
（º）
近休止角
（º）
16
100
90
正弦加速度
30
80
3-4-5多项式
70
110
80
2凸轮推杆运动规律
（1）推程运动规律（正弦加速度）
推程
回程运动规律（3-4-5多项式）
回程
3.运动线图及凸轮
线图
采用Matlab编程，其源程序如下：
function[psi,s,v,a,f,F]=fsva2（h,phi01,phis01,phi02,phis02,n）
w=2*pi*n/60;
psi1=linspace（0,phi01,round（phi01）+1）;%推程正弦加速
s1=h*（psi1/phi01-sin（2*pi*psi1/phi01）/（2*pi））;
f1=h/（phi01*pi/180）-h*cos（2*pi*psi1/phi01）/（phi01*pi/180）;
F1=2*pi*h*sin（2*pi*psi1/phi01）/（（phi01*pi/180）^2）;
v1=h*w*（1-cos（2*pi*psi1/phi01））/（phi01*pi/180）;
a1=2*pi*h*w^2*sin（2*pi*psi1/phi01）/（（phi01*pi/180）^2）;
%%
psi2=linspace（phi01+1,phis01+phi01,round（phis01））;%远休程
s2=h*ones（1,length（psi2））;
f2=zeros（1,length（psi2））;F2=f2;
v2=zeros（1,length（psi2））;
a2=zeros（1,length（psi2））;
%%
psi3=linspace（phi01+phis01,phi01+phis01+phi02,round（phi02））;%回程3-4-5多项式
k=（psi3-（phi01+phis01））/phi02;
s3=h*（1-10*（k.^3）+15*（k.^4）-6*（k.^5））;
v3=-30*h*w*（k.^2-2*k.^3+k.^4）/（phi02*pi/180）;
f3=v3/w;
a3=-60*h*w*w*（k-3*k.^2+2*k.^3）/（phi02*pi/180）^2;
F3=-60*h*（k-3*k.^2+2*k.^3）/（phi02*pi/180）^2;
%%
psi4=linspace（phi01+phis01+phi02+1,360,round（phis02））;%近休程
s4=zeros（1,length（psi4））;
f4=zeros（1,length（psi4））;F4=f4;
v4=zeros（1,length（psi4））;
a4=zeros（1,length（psi4））;
psi=[psi1,psi2,psi3,psi4];
s=[s1,s2,s3,s4];
f=[f1,f2,f3,f4];F=[F1,F2,F3,F4];
v=[v1,v2,v3,v4];
a=[a1,a2,a3,a4];
end
functionhuatu（psi,s,v,a,f）
figure
（1）
subplot（3,1,1）;
plot（psi,s）,gridon
xlabel（'凸轮转角（^o）'）;ylabel（'位移（mm）'）;
title（'凸轮机构运动规律'）
subplot（3,1,2）;
plot（psi,v）,gridon
xlabel（'凸轮转角（^o）'）;ylabel（'速度（mm/s）'）;
subplot（3,1,3）;
plot（psi,a）,gridon
xlabel（'凸轮转角（^o）'）;ylabel（'加速度（mm/s^2）'）;
figure
（2）
plot（f,s）,gridon
xlabel（'ds/df'）;ylabel（'s（f）'）
窗口输入下面命令：
>>[psi,s,v,a,f,F]=fsva（100,90,110,80,80,1）;
>>huatu（psi,s,v,a,f）
可得运动规律图如下：
3.凸轮的基圆半径和偏距
以ds/df-s（f）图为基础，可分别作出三条限制线（推程许用压力角的切界限Dtdt,回程许用压力角的限制线Dt'dt'，起始点压力角许用线B0d''），以这三条线可确定最小基圆半径及所对应的偏距e,在其下方选择一合适点，即可满足压力角的限制条件。
利用matlab作图，其代码如下：
function[x,d1,d2,x0,d0]=er（s,f,a1,a2）%d1,d2,d0为三条限制线y值，可确定最小基圆半径
k1=tan（pi/2-a1*pi/180）;k2=-tan（pi/2-a2*pi/180）;
ym1=0;ym2=0;
fori=1:
361
iff（i）>0
y1=-k1*f（i）+s（i）;
ify1ym1=y1;
f01=f（i）;s01=s（i）;%求的推程限制线对应的切点坐标
end
else
y2=-k2*f（i）+s（i）;
ify2ym2=y2;
f02=f（i）;s02=s（i）;%回程的限制线切点坐标
end
end
end
x=linspace（-100,200,300）;
d1=k1*（x-f01）+s01;
d2=k2*（x-f02）+s02;
x0=linspace（0,200,200）;
d0=-k1*x0;
命令窗口输入：
>>[x,d1,d2,x0,d0]=er（s,f,30,70）;
>>plot（x,d1,x,d2,x0,d0），axisequal
得图如下：
得最小基圆对应的坐标位置大约为（50.5，-87.5）
经计算取偏距e=50mm，r0=103mm.
4.确定滚子半径
为求滚子许用半径，须确定最小曲率半径，以防止凸轮工作轮廓出现尖点或出现相交包络线，确定最小曲率半径数学模型如下：
其中：
利用上式可求的最小曲率半斤，而后可确定实际廓线。
理论廓线数学模型：
凸轮实际廓线坐标方程式：
其中rt为确定的滚子半径。
根据上面公式，利用matlab编程求解，其代码如下：
functionpm=qulv（psi,s,f,F,e,r0）
s0=sqrt（r0^2-e^2）;
Q1=（s0+s）.*cos（psi*pi/180）+（f-e）.*sin（psi*pi/180）;
Q2=-（s0+s）.*sin（psi*pi/180）+（f-e）.*cos（psi*pi/180）;
A0=sqrt（Q1.^2+Q2.^2）;
A=A0.^3;
S1=（2*f-e）.*cos（psi*pi/180）+（F-s0-s）.*sin（psi*pi/180）;
S2=（F-s0-s）.*cos（psi*pi/180）-（2*f-e）.*sin（psi*pi/180）;
B=Q1.*S2-Q2.*S1;
p=A./B;
pm=100;
fori=1:
length（psi）
ifabs（p（i））pm=p（i）;
end
end
在命令窗口输入：
pm=qulv（psi,s,f,F,50,103）
得：
pm=60.2227
故取rt=10mm
5.凸轮理论廓线和实际廓线
理论廓线和实际轮廓曲线的计算代码如下：
functionhuatu2（psi,s,f,e,r0,rt）
s0=sqrt（r0^2-e^2）;
x1=（s0+s）.*sin（psi*pi/180）+e*cos（psi*pi/180）;
y1=（s0+s）.*cos（psi*pi/180）-e*sin（psi*pi/180）;
Q1=（s0+s）.*cos（psi*pi/180）+（f-e）.*sin（psi*pi/180）;
Q2=-（s0+s）.*sin（psi*pi/180）+（f-e）.*cos（psi*pi/180）;
A0=sqrt（Q1.^2+Q2.^2）;
x2=x1+rt*Q2./A0;
y2=y1-rt*Q1./A0;
figure（3）
plot（r0.*cos（psi*pi/180）,r0.*sin（psi*pi/180）,'-',x1,y1,'--',x2,y2）,gridon
legend（'基圆','凸轮理论轮廓','凸轮实际轮廓'）
axisequal
在窗口命令中输入：
>>rt=18；
>>huatu2（psi,s,f,50,103,rt）
得轮廓图如下：
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