编译原理作业集第三章修订版.docx

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编译原理作业集第三章修订版

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第三章词法分析

本章要点

１．词法分析器设计，

２．正规表达式与有限自动机，

３．词法分析器自动生成。

本章目标：

１．理解对词法分析器的任务，掌握词法分析器的设计；

２．掌握正规表达式与有限自动机；

３．掌握词法分析器的自动产生。

本章重点：

1．词法分析器的作用和接口，用高级语言编写词法分析器等内容，它们与词法分析器的实现有关。

应重点掌握词法分析器的任务与设计，状态转换图等内容。

2．掌握下面涉及的一些概念，它们之间转换的技巧、方法或算法。

（1）非形式描述的语言正规式

（2）正规式NFA（非确定的有限自动机）

（3）NFADFA（确定的有限自动机）

（4）DFA最简DFA

本章难点

（1）非形式描述的语言正规式

（2）正规式NFA（非确定的有限自动机）

（3）NFADFA（确定的有限自动机）

（4）DFA→最简DFA

作业题

一、单项选择题

（按照组卷方案，至少15道）

1.程序语言下面的单词符号中，一般不需要超前搜索

a.关键字b.标识符c.常数d.算符和界符

2.在状态转换图的实现中，一般对应一个循环语句

a.不含回路的分叉结点b.含回路的状态结点c.终态结点d.都不是

3.用了表示字母，d表示数字，∑={l，d}，则定义标识符的正则表达式可以是：

。

（a）ld*（b）ll*（c）l（l|d）*（d）ll*|d*

4.正规表达式（ε|a|b）2表示的集合是

（a）{ε，ab，ba，aa，bb}（b）{ab，ba，aa，bb}

（c）{a，b，ab，aa，ba，bb}（d）{ε，a，b，aa，bb，ab，ba}

5.有限状态自动机可用五元组（VT，Q，δ，q0，Qf）来描述，设有一有限状态自动机M的定义如下：

VT={0，1}，Q={q0，q1，q2}，Qf={q2}，δ的定义为：

δ（q0，0）=q1　　δ（q1，0）=q2

δ（q2，1）=q2　　δ（q2，0）=q2

M所对应的状态转换图为。

6.有限状态自动机可用五元组（VT，Q，δ，q0，Qf）来描述，设有一有限状态自动机M的定义如下：

VT={0，1}，Q={q0，q1，q2}，Qf={q2}，δ的定义为：

δ（q0，0）=q1　　δ（q1，0）=q2

δ（q2，1）=q2　　δ（q2，0）=q2

M所能接受的语言可以用正则表达式表示为。

①（0|1）*　②00（0|1）*　③（0|1）*00　④0（0|1）*0

7.有限状态自动机可用五元组（VT，Q，δ，q0，Qf）来描述，设有一有限状态自动机M的定义如下：

VT={0，1}，Q={q0，q1，q2}，Qf={q2}，δ的定义为：

δ（q0，0）=q1　　δ（q1，0）=q2

δ（q2，1）=q2　　δ（q2，0）=q2

M所能接受的语言为。

　①由0和1所组成的符号串的集合

　②以0为头符号和尾符号、由0和1所组成的符号串的集合

　③以两个0结束的，由0和1所组成的符号串的集合

　④以两个0开始的，由0和1所组成的符号串的集合

8.从接受语言的能力上来说，非确定型有穷自动机和________是等价的。

a.ⅰ.正规式；ⅱ.上下文无关文法；ⅲ.确定性有穷自动机；

b.ⅰ.左线性正规文法；ⅱ.右线性正规文法；ⅲ.确定性有穷自动机；

c.ⅰ.正规式；ⅱ.上下文无关文法；ⅲ.正规文法；

d.ⅰ.正规式；ⅱ.确定性有穷自动机；ⅲ.下推自动机；

9.下面四个选项中，关于编译过程中扫描器的任务的叙述，________是较为完整且正确的。

①组织源程序的输入；按词法规则分割出单词，识别其属性，并转换成属性字的形式输出；删除注释；删除空格和无用字符；行计数、列计数；发现并定位词法错误；建立符号表。

②按词法规则分割出单词，识别其属性，并转换成属性字的形式输出；发现并定位词法错误；建立符号表；输出状态转换图；把状态转换图自动转换成词法扫描程序。

③组织源程序的输入；按词法规则分割出单词，识别其属性，并转换成属性字的形式输出。

④组织源程序的输入；按词法规则分割出单词，识别其属性，并转换成属性字的形式输出；行计数、列计数；发现并定位词法错误；建立符号表；输出状态转换图；把状态转换图自动转换成词法扫描程序。

10.关于NFA的叙述中，下面______是不正确的。

A.有一个有穷字母表B.有多个初始状态

C.有多个终止状态D.有多个有限状态

11.词法分析的理论基础是。

A.有穷自动机理论B.图灵机理论　Ｃ.图论　Ｄ.无穷自动机理论

12.设有两个状态S和T，如果从S出发能读出某个字w而停于终态，那么从T出发也能读出同样的字而停于终态；反之，果从T出发能读出某个字w而停于终态，那么从S出发也能读出同样的字而停于终态。

则我们称状态S和状态T是。

A.可区分的；B.等价的；C.多余的；D.无用的。

13.词法分析器的输出结果是。

A、单词自身值B、单词在符号表中的位置

C、单词的种别编码D、单词的种别编码和自身值

14.编译过程中扫描器的任务包括______。

①组织源程序的输入

②按词法规则分割出单词，识别出其属性，并转换成属性字的形式输出

⑧删除注解

④删除空格及无用字符

⑤行计数、列计数

⑥发现并定位词法错误

⑦建立符号表

a．②③④⑦b．②③④⑥⑦c．①②③④⑥⑦d．①②③④⑤⑥⑦

15.下述正则表达式中______与（a*+b）*（c+d）等价（即有相同符号串集）。

（x+y亦可写作x|y）

①a*（c+d）+b（c+d）

②a*（c+d）*+b（c+d）*

③a*（c+d）+b（c+d）

④（a+b）*c+（a+b）*d

⑤（a*+b）*c+（a*+b）*d

a.①③b.③④⑤c.③d.④⑤

16、正则式的“*”读作______。

a，并且L或者c．连接d．闭包

17.在状态转换图中，结点代表，用圆圈表示。

a.输入缓冲区b.向前搜索c.状态d.字符串

18.与（a|b）*（a|b）等价的正规式是。

A.a*|b*B.（ab）*（a|b）*C.（a|b）（a|b）*D.（a|b）*

19.无符号常数的识别和拼数工作通常都在阶段完成。

.{!

u${&`#~#Y"b4qＡ．词法分析　　Ｂ．语法分析　　Ｃ．语义分析　　Ｄ．代码生成

一．答案：

1.b；2.b；3.c；4.d；5.②；6.②，7.④；8.b；9.①；10.B；11.A；

12.B；13.d；14.d；15.d；16.d；17.c；18.C；19.A

二、填空题：

（按照组卷方案，至少15道）

1.词法分析器对扫描缓冲区进行扫描时一般用两个指示器，一个_________________________________；另一个_____________________________________。

2.一个确定性有限自动机DFAM的化简是指：

寻找一个状态数比M少的DFAM’，使得。

3.词法分析器所的输出常表示成如下形式的二元式：

（______________，_________________）。

4.一个状态转换图只包含有限个状态，其中有一个被认为是________，而且实际上至少有一个________。

5.把状态转换图用程序实现时，对于含有回路的状态结点来说，可以让它对应一个_____________________________________程序段。

6.词法分析阶段的任务式从左到右扫描，从而逐个识别。

7.如果一个种别只含有一个单词符号，那么，对于这个单词符号，就可以完全代表它自身了。

8.单词符号的属性值是指单词符号的特性或特征，其属性值则是反映特性或特征的值。

比如，对于某个标识符，常将作为其属性值。

9.单词符号的属性值是指单词符号的特性或特征，其属性值则是反映特性或特征的值。

比如，对于常数，常将作为其属性值。

10.如果一个种别含有多个单词符号，那么，对于它的每个单词符号，除了给出种别编码以外，还应给出有关。

11.如果，则认为这两个正规式等价。

12.对于∑*中的任何符号串α，如果存在一条从初态结点到某一终态结点的通路，且，则称α被该自动机所接受（识别）。

13.一个Lex源程序主要包括两部分，一部分是，另一部分是。

14.一个DFA可用一个矩阵表示，该矩阵的行表示，列表示，矩阵元素表示。

这个矩阵叫状态转换矩阵。

15.对于词法分析程序来说，当程序到达“错误处理”时，意味着现行状态i和当前所面临的输入串不匹配。

如果后面还有状态图，出现在这个地方的代码应该为：

。

二．答案：

1.指向当前正在识别的单词符号的开始位置，用于向前搜索以寻找单词符号的终点；2.L（M）=L（M'）；3.单词种别，单词符号的属性值；4.初态，终态；5.由while和if语句构成的；6.源程序，单词；7.种别编码；8.存放它的有关信息的符号表项的指针；9.存放它的常数表项的指针；10.单词符号的属性信息（属性值）；11.两个正规式所表示的正规集相同；12.这条通路上所有弧的标记符号连接起来形成的符号串等于α；13.正规定义式，识别规则；14.状态，输入字符，转换函数（或δ（s,a））的值；15.将搜索器回退一个位置，并令下一个状态图开始工作。

三、判断题：

（按照组卷方案，至少15道）

1．NFAM的非确定性表现在它有多个终态。

（）

2.有穷自动机接受的语言是正则语言。

（）

3.若r1和r2是Σ上的正规式，则r1|r2也是。

（）

4.设M是一个NFA，并且L（M）＝{x，y，z}，则M的状态数至少为4个。

（）

5.令Σ＝{a，b}，则Σ上所有以b为首的字符构成的正规集的正规式为b*（a|b）*。

（）

6.对任何一个NFAM，都存在一个DFAM'，使得L（M'）=L（M）。

（）

7.对一个右线性文法G，必存在一个左线性文法G'，使得L（G）=L（G'），反之亦然。

（）

8.对任意一个右线性文法G，都存在一个NFAM，满足L（G）=L（M）。

（）

9.对任意一个右线性文法G，都存在一个DFAM，满足L（G）=L（M）。

（）

10.对任何正则表达式r，都存在一个NFAM，满足L（M）=L（r）。

（）

11.对任何正则表达式r，都存在一个DFAM，满足L（M）=L（r）。

（）

12．一张转换图只包含有限个状态，其中有一个被认为是初态，最多只有一个终态。

（ ）

13.一个正规式只能对应一个有限状态自动机；（）

14.在词法分析的状态转换图中，有些结点是带星号的，这些结点肯定是终态结点。

（）

15.适当设置扫描缓冲区的大小（比如容纳256个字符）可以保证单词符号不会被它的边界所打断。

（）

四．答案：

1.×；2.√；3.√；4.×；5.×；6.√；7.√；8.√；9.√；10.√；11.√；12×；13.×；14.√；15.×；

四、名词解释：

（按照组卷方案，至少5道）

1.状态转换图；

2.正规式（正规表达式、正则表达式）的形式化定义；

3.给出确定性有限状态自动机的形式化定义；

4.给出非确定性有限状态自动机的形式化定义；

5.DFA状态最小化。

四．答案

1.状态转换图是一张有限方向图，用于识别（或接受）一定的字符串。

在图中，结点代表状态，用圆圈表示；状态之间用箭弧连结；箭弧上的标记（字符）代表在射出结点（即箭弧的始结点）状态下可能出现的字符或字符类。

一张状态转换图只包含有限个状态（即有限个结点），其中一个被认为是初态，而且实际上至少要有一个终态（用双圈表示）。

2.正规式是采用递归方式来定义的。

（1）ε和∅都是正规式；

（2）任何a∈∑，a是∑上的一个正规式；

（3）假定r和s都是∑上的正规式，则r|s、r⋅s、和r*也都是正规式。

3.一个确定有限自动机（DFA）M是一个五元式：

M=（S，∑，δ，s0，F），其中：

（1）S是一个有限集合，它的每一个元素称为一个状态；

（2）∑是一个有限字母表，它的每一个元素称为一个输入字符；

（3）δ是一个从S×∑到S的单值部分映射。

δ（s，a）=s'，意思是：

当前状态是s，输入字符为a时，自动机将转入下一个状态s'。

s'称为s的后继状态；

（4）s0∈S，是自动机的惟一初态；

（5）F⊆S，是一个终态集合。

一个非确定有限自动机（NFA）M是一个五元式：

M=（S，∑，δ，s0，F），其中：

（1）S是一个有限集合，它的每一个元素称为一个状态；

（2）∑是一个有限字母表，它的每一个元素称为一个输入字符；

（3）δ是一个从S×∑到S的子集的映射。

δ（s，a）={s1，s2，……，sm}，意思是：

当前状态是s，输入字符为a时，自动机将转入的下一个状态可能是s1，或者s2，……，或者sm；

（4）s0∈S，是自动机的惟一初态；

（5）F⊆S，是一个终态集合。

五、简答题：

（按照组卷方案，至少5道）

1写出标识符（以字母打头，由字母和数字组成的符号串）的正则表达式。

答：

letter→A∣B∣...Z∣a∣b∣...∣z

digit→0∣1∣...∣9

id→letter（letter∣digit）*

2.词法分析器对程序语言的单词符号一般如何分类？

答：

程序语言的单词符号一般可以分为下列五种：

（1）关键字：

是有程序语言所定义的具有固定意义的标识符，有时也称保留字或基本字；

（2）标识符：

用来表示变量名、数组名和过程名等各种名字；

（3）常数：

一般有整型、实型、布尔型和文字型等各种类型，是程序执行过程中不变的量；

（4）运算符：

如＋、－、*、/等各种进行算术逻辑运算的符号；

（5）界符：

如逗号、分号、括号等。

3.人运狼、羊、菜过河，一次运一件，不让羊吃掉菜，也不让狼吃掉羊，画出渡河的状态转换图。

可否将其抽象为一个有限自动机

3.先写出渡河的方法，串中对象顺序为人来回渡河时所运的货物的顺序：

①羊空菜羊狼空羊；②羊空狼羊菜空羊

现给出一个NFA:

M=（Σ，Q，0，{9}，δ）

其中Σ={羊，空，菜，狼}，Q={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，转形函数：

δ（0，羊）=1，δ（1，空）=2，δ（2，菜）=3，δ（2，狼）=5

δ（3，羊）=4，δ（5，羊）=6，δ（4，狼）=7，δ（6，菜）=7

δ（7，空）=8，δ（8，羊）=9

4C语言无符号实数用正则表达式怎么定义？

答：

digit→0∣1∣...∣9

digits→digit（digit）*

fraction→.digits

exponent→E（+∣-ε∣）digits）

num→digits（fraction|ε）（exponent|ε）

5.分析下面各正规表达式所表示的语言。

（1）（00|11）*（（01|10）（00|11）*（01|10）（00|11）*）*

答：

（1）{α|α∈{0，1}*，α中有偶数个0和偶数个1}，即由偶数个0和偶数个1构成的串。

6.何谓扫描器扫描器的功能是什么

答：

扫描器就是词法分析器，它接受输入的源程序，对源程序进行词法分析，识别出一个个的单词符号，其输出结果是单词符号，供语法分析器使用。

一般把词法分析器安排成一个子程序，每当语法分析器需要一个单词符号时就调用这个子程序。

每一次调用，词法分析器就从输入串中识别出一个单词符号，把它交给语法分析器。

词法分析器工作的第一步是输入源程序文本。

输入串中一般都包含一些没有意义的字符，如：

空白符、跳格符、回车符和换行符等编辑性字符除了出现在文字常数中之外，在别处的任何出现都没有意义，而注解部分几乎允许出现在程序中的任何地方。

它们不是程序的必要组成部分，预处理时可以将其剔掉。

词法分析器一般会构造一个预处理子程序来处理上述任务。

7.试简述有穷状态自动机与正则表达式的等价性概念。

答：

．∑上的非确定有限自动机M所能识别字的全体L（M）是∑上的一个正规集；同时，对于∑上的每个正规集V，存在一个∑上的确定有限自动机M，使得V=L（M）。

六、应用题：

1.有一个语言，它接收Σ={0，1}上所有满足如下条件的字符串：

每个1都有0直接跟在右边。

（１）给出该语言的正规式

（２）画出接收该语言的NFA

（３）把该NFA转换成等价的DFA

（４）对该DFA进行状态最小化

解法1：

（１）按题意相应的正规表达式是0*（0|10）*0*或0*（100*）*0*。

（２）构造NFA为

0*的NFA为：

0|10的NFA为：

（0|10）*的NFA为：

0*（0|10）*0*的NFA为（给各个结点标上序号）

（３）用子集法确定化

I

I0

I1

{0，1，3，4，5，6，9，13，14，15，17}

————————————————{2，7，16}={1，2，3，4，5，6，9，13，14，15，17}∪{5，7，8，9，13，14，15，17}∪{15，16，17}＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，13，14，15，16，17}

——————{10}={10，11}

{1，2，3，4，5，6，7，8，9，13，14，15，16，17}

————————————————{2，7，16}，同上

——————{10}同上

{10，11}

——————{12}＝{5，6，8，9，12，13，14，15，17}

∅

{5，6，8，9，12，13，14，15，17}

————————————{7，16}＝{5，6，7，8，9，13，14，15，16，17}

——————{10}旧态

{5，6，7，8，9，13，14，15，16，17}

————————————{7，16}旧态

——————{10}旧态

令：

{0，1，3，4，5，6，9，13，14，15，17}＝A；

{1，2，3，4，5，6，7，8，9，13，14，15，16，17}＝B；

{10，11}＝C；

{5，6，8，9，12，13，14，15，17}＝D；

{5，6，7，8，9，13，14，15，16，17}＝E；

画出DFA如图所示：

（４）对该DFA进行状态最小化

∏＝{I

（1），I

（2）}＝{{C}，{A，B，D，E}}

I

（1）＝{C}不可再分；

看I

（2）＝{A，B，D，E}：

{A，B，D，E}0＝{B，E}，落入了I

（2）；

{A，B，D，E}1＝{C}，落入了I

（1）；

所以，{A，B，D，E}是等价状态，不再分；

因此，从{A，B，D，E}中抽取一个状态作为代表，C不变，得到简化了的DFA如图所示：

解法2：

（２）构造NFA为

（3）用子集法确定化

I

I0

I1

S

0

1

{X，0，1，3，Y}

{0，1，3，Y}

{2}

{1，3，Y}

{0，1，3，Y}

{0，1，3，Y}

{1，3，Y}

{1，3，Y}

{2}

{2}

/

{2}

1

2

3

4

2

2

4

4

3

3

3

DFA为：

（４）可最小化，终态组为{A，B，D}，非终态组为{C}；

{A，B，D}0

{A，B，D}，

{A，B，D}1

{C}，

所以A，B，D为等价状态，可合并。

2.已知字母表∑={a，b}上语言L={w|w中a的个数是偶数}。

（１）给出该语言的正规式

（２）画出接收该语言的NFA

（３）把该NFA转换成等价的DFA

（４）对该DFA进行状态最小化

2解法1：

（１）语言L的正规式是：

（ab*a|b）*或b*（ab*ab*）*

（２）画出接收该语言的NFA

（3）NFA转换成DFA

I

Ia

Ib

S

a

B

{1，2，3，12，13}

————{4}={4，5，6，8，9}

————{14}＝{2，3，11，12，13，14}

A

B

C

{4，5，6，8，9}

————{10}＝{2，3，10，11，12，13}

————{7}＝{6，7，8，9}

B

D

E

{2，3，11，12，13，14}

————{4}={4，5，6，8，9}

————{14}＝{2，3，11，12，13，14}

C

B

C

{2，3，10，11，12，13}

————{4}={4，5，6，8，9}

————{14}＝{2，3，11，12，13，14}

D

B

C

{6，7，8，9}

————{10}＝{2，3，10，11，12，13}

————{7}＝{6，7，8，9}

E

D

E

得到的DFA为：

（４）对该DFA进行状态最小化

∏＝{I

（1），I

（2）}＝{{B，E}，{A，C，D}}

∵{B，E}a＝{D}，落入I

（2）中；{B，E}b＝{E}；落入I

（1）中；

∴I

（1）＝{B，E}不必再分。

∵I

（2）}＝{A，C，D}a＝{B}，落入I

（1）中；I

（2）}＝{A，C，D}b＝{C}，落入I

（2）中；

∴I

（2）}＝{A，C，D}不必再分。

故，得到的接受该语言的最简DFA是：

解法2

（２）画出接收该语言的NFA

（3）NFA转换成DFA

I

Ia

Ib

S

a

B

{1，3}

————{2}={2}

————{3}＝{1，3}

A

B

A

{2}

————{3}＝{1，3}

————{2}={2}

B

A

B

得到的DFA如下：

（４）对该DFA进行状态最小化

无法再分。

3.有一个语言，它接收Σ={0，1}上的含奇数个1的所有串。

（１）给出该语言的正规式

（２）画出接收该语言的NFA

（３）把该NFA转换成等价的DFA

（４）对该DFA进行状态最小化

提示：

正则表达式为0*1（0|10*1）*。

4.已知Σ={0，1}上正则表达式为0（0|1）*0，

（１）该正则表达式所定义的语言是什么？

（２）画出接收该语言的NFA

（３）把该NFA转换成等价的DFA

（４）对该DFA进行状态最小化

提示：

（1）以0开头并且以0结尾的，由0和1组成的符号串。

5已知Σ={0，1}上正则表达式为（0|1）*0（0|1）（0|1），

（１）该正则表达式所定义的语言是什么？

（２）画出接收该语言的NFA

（３）把该NFA转换成等价的DFA

（４）对该DFA进行状态最小化

提示：

（1）由0和1组成的符号串，且从右边开始数第3位为0。

6已知Σ={0，1}上正则表达式为0*10*10*10*，

（１）该正则表达式所