第4章平面机构力分析习题解答.docx
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第4章平面机构力分析习题解答
第四章平面机构的力分析解答
典型例题解析
例4-1图4-1所示以锁紧机构，已知各部分尺寸和接触面的摩擦系数f,转动副的摩擦圆图上虚线
圆，在P力作用下工作面上产生夹紧力Q,试画此时各运动副中的总反力作用线位置和方向（不考虑各构
件的质量和转动惯量）
［解答］
（1）BC杆是二力杆，由外载荷
P和Q判断受压总反力Fr23和Fr43的位置和方向见图。
（2）楔块4所受高副移动副转动副的三个总反力相平衡，其位置方向及矢量见图。
（3）杆2也是三力杆，所受的外力P与A,B转动副反力相平衡，三个力的位置见图。
例4-2图示摇块机构，已知ABC90，曲柄长度Iab100mm，lac200mm，lBS286mm,连
杆的质量m22kg，连杆对其质心轴的转动惯量JS20.0074kg.m2,曲柄等角速转动140rad/s,
求连杆的总惯性力及其作用线。
［解答］
（1）速度分析
vB1\AB4m/s,其方向垂直于AB且为顺时针方向
VC2
VB
VC2B
VC3
VC2C3
大小：
4m/s
0
0
？
方向：
AB
BC
（2）加速度分析
22
aB1Iab160m/s,其方向由B指向A。
取a8m/S作加速度图如图（C）
mm
2
as2aps280m/s
atC2BaC2C2100m/s2
（3）计算惯性力，惯性力矩
F12m?
as2160N，方向如图（）所示。
MI2Js226.836N.m,方向为顺时针方向。
例4-3在图示的摆动凸轮机构中，已知作用于摆杆3上的外载荷Q,各转动副的轴颈半径r和当量摩擦系数fv,C点的滑动摩擦因素f以及机构的各部分尺寸。
主动件凸轮2的转向如图，试求图示位置时作用于凸轮2上的驱动力矩M。
［解答］⑴首先画出Fr23,它与C点法线成角（arctanf）,偏在法线左侧；
FR23与Q交于一点,31为顺时针，Fr23为顺时针,FR13切于摩擦圆（摩擦圆半径fv）与
Fr23Q交于同一点，且对B点形成力矩与32反向，所以Fri3与摩擦圆的切点在B点左边；
画FR13FR23Q的力矢量封闭多边形，求出FR23
（2）在C点处画FR32,它与Fr23大小相等方向相反，Fri2切于摩擦圆下方。
（3）驱动力矩M等于Fri2与Fr32形成力偶，Fr32与Fri2距离为I，则MFr2iI。
例4-3在图所示的颚式破碎机中，已知各构件的尺寸重力及其对本身质心轴的转动惯量，以及矿石
加于活动颚板2上的压力Fr,设构件1以等角速度1转动，方向如图，其重力可忽略不计，求作用在其上点
E沿已知方向XX的平衡力Fb以及各运动副中的反力。
［解答］
（1）作机构的运动简图速度多边形及加速度多边形
用机构比例尺丨速度比例尺V加速度比例尺Va作图如⑻（b）（c）。
（2）确定各构件的惯性力惯性力偶
Fgq
FI3FI3m3as3—Ps3a
g
t
MI3
JS33
.aC
JS3.
lCD
JS2
n3ca
lCD
h|2
MI3
FI3
e
（亦
y
（4）确定运动副反力及平衡力
1）取杆组23作力图如图（d）
2）列出静力平衡方程式
FR12FR12jbFFr43FR34gjF
5）取曲柄1作力图如（f）图
1^^!
I!
^^1
PbFR21FR410
6）取力比例尺F作力图，女如（g）图
FR41
Fr14befPbcaf方向如图示
第4章习题解答
4-13题［解答］
以曲柄滑块机构的第一位置（a）为例分析（属于考虑轴颈摩擦的受力分析）
（1）取2构件为研究对象，当角速度1为顺时针转动时，观察转动副A处构件2相对1之间的夹角在逐渐减少，故相对角速度21沿顺时针方向，再观察转动副B处构件2相对于3之间的夹角在逐渐增大，故相对角速度23沿顺时针方向；
（2）根据外载荷M和F的方向，判断二力杆2是受压；
（3）根据全反力Fr12衡于摩擦圆相切，而且全反力Fr12对A点取矩是企图阻止角速度21的转动的，故FR12切于摩擦圆的下方；全反力FR32对B点取矩是企图阻止23的转动的，故FR32切于摩擦圆的上方。
由于构件2受Fr12和FR32作用下任处于平衡，即两力的作用线应共线。
即作用线应同时切于
A处摩擦圆的下方和B处摩擦圆的上方，画出力图如图（a）示。
其余两位置分析步骤类似（略）。
（同学们只画出力图就行了，分析过程不用写出）
4-14题［解答］
4-8题［解答］
（1）作机构运动简图
取尺寸比例尺|0.005m/mm,准确的作出机构运动简图，如图⑻所示。
（2）对机构进行运动分析
VB
1lAB
157.10.1m/s15.7m/s
ab
2|
1lAB
（157.1）20.1m/s2468.0m/s
构件
2上B、
C两点间的运动关系为
—1
VC
1—F
VBVCB
根据加速度影响原理求点S2，于是得
其P方向由S2指向。
aS2apS236.5957m/s2085.63m/s
（3）求构件的惯性力
活塞的惯性力
G3
21
Ficm3ac
ac
1719.733685.1N方向与aC相反。
g
9.8
连杆的总惯性力
G2
25
FI2F|2
m2aS2
as2
2085.635325.5N
g
9.8
连杆的惯性力矩
M12
JS22
.acB
JS2
abC
JS2
其方向与2相反。
lBC
lBC
总惯性力与质心处的偏矩
4-19题［解答］
（1）取构件2为分离体作力图，如图（b）。
（不考虑摩擦）
F|2hiFrh2
Fr12
ICO2
根据构件2的力平衡条件，得
FR12FI2FrFR320
方程中仅有Fr32的大小与方向未知，故可用作图法求解。
取合适的力比例尺，作力多边形如图（C）。
Fr32Fda其方向由d指向a。
（2）取构件1作力图，如图（d）
根据构件2的力平衡条件，得
FR21FI1Fr3i0
方程中仅有Fr31的大小与方向未知，故可用作图法求解。
取合适的力比例尺，作力多边形如图（e）。
FR31Fda其方向由d指向a
根据MO1（F）0,可得
MbFr21h3方向为顺时针
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