最新北师大版八年级上第三章位置与坐标提高训练经典题库120题.docx
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最新北师大版八年级上第三章位置与坐标提高训练经典题库120题
一、单选题(共30题)
1.(2分)若点M(a,b)在第四象限,则点(-a,-b+2)是在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.(2分)一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )
A.(4,0)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)
3.(2分)已知点A与点B(2,-3)关于y轴对称,那么点A的坐标为( )
A.(-3,2);B.(-2,-3);C.(-2,3);D.(2,3).
4.(2分)在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于原点对称点P‘的坐标是 ( )
A.(-2,-3)B.(-3,-2)C.(-2,3)D.(-3,2)
5.(2分)平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是 ( )
A.(3,-2)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)
6.(2分)在平面直角坐标系中,(3,-2)在哪一个象限( )
A.一B.二C.三D.四
7.(2分)平面直角坐标系中,下列各点中,在
轴上的点是( )。
A.(2,0)B.(-2,3)C.(0,3)D.(1,-3)
8.(2分)点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为( )
A.(-2,-1)B.(2,-1)C.(1,-2)D.(2,1)
9.(2分)点P(-3,5)关于y轴的对称点的坐标是( )
A.(-3,-5)B.(3,-5)C.(5,-3)D.(3,5)
10.(2分)点P(-3,4)到y轴的距离是( ).
A.3B.4C.-3D.5
11.(2分)设点A与点B关于x轴对称,点A与点C关于y轴对称,则点B与点C( )
A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.既关于x轴对称,又关于y轴对称
12.(2分)点A与点B关于直线y=﹣1对称,若点A的坐标为(﹣5,3),则点B的坐标为( )
A.(﹣5,﹣5)B.(﹣5,﹣3) C.(3,3) D.(3,﹣3)
13.(2分)在平面直角坐标系中,点(m﹣2,m﹣3)在第三象限,则m的取值范围是( )
A.m>3B.m<2C.2<m<3D.m<3
14.(2分)关于点P(﹣1,3)和点Q(﹣1,5)的说法正确的是( )
A.关于直线x=4对称B.关于直线x=2对称C.关于直线y=4对称D.关于直线y=2对称
15.(2分)在平面直角坐标系中,点(﹣2,﹣2m+3)在第三象限,则m的取值范围是( )
A.mB.mC.mD.m
16.(2分)直角坐标系中,点P(x,y)在第三象限,且P到x轴和y轴的距离分别为3、7,则点P的坐标为( )
A.(﹣3,﹣7)B.(﹣7,﹣3)C.(3,7)D.(7,3)
17.(2分)小军从点O向东走了3千米后,再向西走了8千米,如果要使小军沿东西方向回到点O的位置,那么小明需要( )
A.向东走5千米B.向西走5千米C.向东走8千米D.向西走8千米
18.(2分)(2016•龙岩模拟)以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述:
甲:
从学校向北直走500米,再向东直走100米可到图书馆.
乙:
从学校向西直走300米,再向北直走200米可到邮局.
丙:
邮局在火车站西200米处.
根据三人的描述,若从图书馆出发,判断下列哪一种走法,其终点是火车站( )
A.向南直走300米,再向西直走200米B.向南直走300米,再向西直走100米C.向南直走700米,再向西直走200米D.向南直走700米,再向西直走600米
19.(2分)(2016春•江汉区期中)如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标是( )
A.(2,0)B.(﹣1,1)C.(﹣2,1)D.(﹣1,﹣1)
20.(2分)(2016春•江阴市校级期中)如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是( )
A.(﹣1,﹣1)B.(2,0)C.(﹣1,1)D.(1,﹣1)
21.(2分)(2016•北京)如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(﹣4,2),点B的坐标为(2,﹣4),则坐标原点为( )
A.O1B.O2C.O3D.O4
22.(2分)已知点P(1,a)与Q(b,2)关于x轴成轴对称,又有点Q(b,2)与点M(m,n)关于y轴成轴对称,则m﹣n的值为( )
A.3B.﹣3C.1D.﹣1
23.(2分)在平面直角坐标系中,已知点P(2,1)与点Q(2,﹣1),下列描述正确是( )
A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.都在y=2x的图象上
24.(2分)如图,笑脸盖住的点的坐标可能为( )
A.(5,2)B.(3,﹣4)C.(﹣4,﹣6)D.(﹣1,3)
25.(2分)如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用(0,0)表示A点,(0,4)表示B点,那么C点的位置可表示为( )
A.(0,3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,0)
26.(2分)如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为( )
A.(3,﹣2)B.(﹣2,3)C.(﹣3,2)D.(2,﹣3)
27.(2分)(2015•金华)点P(4,3)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
28.(2分)已知点M(3,﹣2)与点M′(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且M′到y轴的距离等于4,那么点M′的坐标是( )
A.(4,2)或(﹣4,2)B.(4,﹣2)或(﹣4,﹣2)C.(4,﹣2)或(﹣5,﹣2)D.(4,﹣2)或(﹣1,﹣2)
29.(2分)已知点A(10,5),B(50,5),则直线AB的位置特点是( )
A.与x轴平行B.与y轴平行C.与x轴相交,但不垂直D.与y轴相交,但不垂直
30.(2分)如图,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A、B、C、D、E的坐标分别是(0,a)、(﹣3,2)、(b,m)、(﹣b,m),则点E的坐标是( )
A.(2,﹣3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,﹣2)
二、填空题(共30题)
1.(4分)分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标:
(-2,6)关于x轴对称的点的坐标 ,关于y轴对称的点的坐标 ;(-4,-2)关于x轴对称的点的坐标 ,关于y轴对称的点的坐标 .
2.(1分)如果点M(3,x)在第一象限,则x的取值范围是 .
3.(1分)(2015•南京)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,﹣3),作点A关于x轴的对称点,得到点A′,再作点A′关于y轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是 .
4.(1分)(2015•眉山)点P(3,2)关于y轴对称的点的坐标是 .
5.(1分)(2015•绵阳)如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是 .
6.(2分)小明从家里出发向正北方向走200m就到了学校,如果以小明家为原点,学校的位置为 ,如果以学校为原点,他家的位置为 .
7.(1分)把点p(-1,3)向下平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,所到达的位置坐标为 .
8.(1分)如图是一盘中国象棋残局的一部分,以“帅”为原点建立坐标系,知道“兵”所在位置的坐标是(2,3),则“炮”所在位置的坐标是 .
9.(1分)剧院里5排2号可用(5,2)表示,则(7,4)表示 .
10.(1分)如图,在单位为1的正方形网格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…都是斜边在x轴上,斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形,若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,﹣1),A3(0,0),则依图中所示规律,A2017的坐标为 .
11.(1分)如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1)(1,2),(2,2),…,根据这个规律,第2013个点的坐标为 .
12.(1分)点P(
,a﹣3)在第四象限,则a的取值范围是 .
13.(1分)在平面直角坐标系中,将点A(﹣2,3)向右平移2个单位长度,再向下平移6个单位长度得点B,则点B的坐标是 .
14.(4分)如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长都为1个单位长度).建立适当的平面直角坐标系,使光岳楼的坐标为(﹣1,0),并用坐标表示下列景点的位置.
金凤广场 ;动物园 ;湖心岛 ;山峡会馆 .
15.(1分)观察中国象棋的棋盘,其中“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,则表示“兵”点位置的数对是 。
16.(1分)点P(5,﹣3)关于x轴对称的点P′的坐标为 .
17.(1分)已知点P到x轴,y轴的距离分别是2和3,且点P关于y轴对称的点在第四象限,则点P的坐标是 .
18.(1分)在电影院中,若将电影票上”8排6号”记作(8,6),那么”5排4号”应记作
19.(1分)若点M(a+2,2),N(3,b﹣2)不重合,且MN∥y轴,则a、b分别满足的条件是 .
20.(1分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(﹣2,0),(﹣1,0),BC⊥x轴,将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换,得到△A′B′C′(A和A′,B和B′,C和C′分别是对应顶点),直线y=x+b经过点A,C′,则点C′的坐标是 .
21.(1分)点(2+a,3)关于y轴对称的点的坐标是(﹣4,2﹣b),则ab= .
22.(2分)点A(﹣2a,a﹣1)在x轴上,则A点的坐标是 ,A点关于y轴的对称点的坐标是 .
23.(1分)点P(﹣2,3)关于y轴对称的点的坐标是 .
24.(1分)如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(﹣2,1)和B(﹣2,﹣3),那么第一架轰炸机C的平面坐标是 .
25.(1分)电影院里5排2号可以用(5,2)表示,则(7,4)表示 .
26.(1分)已知点M(a,3﹣a)是第二象限的点,则a的取值范围是 .
27.(1分)在平面直角坐标系中,点
的坐标为,则点
关于
轴的对称点的坐标是 .
28.(1分)已知点A(2a+3,﹣2)和点B(7,1+b)关于x轴对称,则a+b= .
29.(1分)若+(b+2)2=0,则点M(a,b)关于x轴的对称点的坐标为 .
30.(1分)如果A(1,m)在连接点B(﹣1,﹣5)和C(3,3)的线段上,则m= .
三、解答题(共30题)
1.(5分)如图,从△ABC到△A'B'C'是进行的平移变换还是轴对称变换,如果是轴对称变换,找出对称轴,如果是平移变换,是怎样平移的?
2.(5分)已知点P(a,b)在第二象限,且|a|=3,|b|=8,求点P的坐标
3.(5分)如图是某动物园的平面示意图.借助刻度尺、量角器,解决如下问题:
⑴猴园和鹿场分别位于水族馆的什么位置?
⑵与水族馆距离相同的地方有哪些场地?
⑶如果用(5,3)表示图上的水族馆的位置,那么猛兽区怎样表示?
(7,6)表示什么区?
4.(5分)如图在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为:
A(4,0),B(﹣1,4),C(﹣3,1)
(1)在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称;
(2)写出点A′B′C′的坐标.
5.(5分)一张矩形纸片,剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第二次操作;若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则称原矩形为n阶奇异矩形.如图1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,则称矩形ABCD为2阶奇异矩形.
(1)判断与操作:
如图2,矩形ABCD长为5,宽为2,它是奇异矩形吗?
如果是,请写出它是几阶奇异矩形,并在图中画出裁剪线;如果不是,请说明理由.
(2)探究与计算:
已知矩形ABCD的一边长为20,另一边长为a(a<20),且它是3阶奇异矩形,请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图,并在图的下方写出a的值.
6.(5分)如图,正方形的对角线上有一个小孔,经过小孔剪一刀(不剪曲线和折线)可以将剪下的两片拼成一个三角形,拼成的三角形内部没有小孔,如图1;图2中的正方形中也有一个小孔,但它不在对角线上,将它剪成三片,用剪成的三片拼成一个三角形,要求拼成的三角形内部没有小孔.仿照图1把剪切线和拼成的三角形画出来.
7.(5分)王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道游乐园D的坐标为(2,﹣2),你能帮她求出其他各景点的坐标吗?
8.(5分)如图,一个小正方形网格的边长表示50米.A同学上学时从家中出发,先向东走250米,再向北走50米就到达学校.
(1)以学校为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,在图中建立直角坐标系:
(2)B同学家的坐标是 ;
(3)在你所建的直角坐标系中,如果C同学家的坐标为(﹣150,100),请你在图中描出表示C同学家的点.
9.(5分)如图,这是某市部分简图,已知医院的坐标为(﹣2,﹣2),请建立平面直角坐标系,分别写出其余各地的坐标.
10.(5分)
(1)写出图中1点A、B、C、D、E、F的坐标.
(2)如图2是一台雷达探测相关目标得到的结果,若记图中目标A的位置为(2,90°),则其余各目标的位置分别是多少?
11.(5分)王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道游乐园D的坐标为(1,﹣2),你能帮她求出其他各景点的坐标吗?
12.(5分)下图中标明了小红家附近的一些地方,建立平面直角坐标系如图.
(1)写出游乐场和糖果店的坐标;
(2)某星期日早晨,小红同学从家里出发,沿着(1,3),(3,﹣1),(0,﹣1),(﹣1,﹣2),(﹣3,﹣1)的路线转了一下,又回到家里,写出路上她经过的地方.
13.(5分)如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,
第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成,依此类推,已知A(1,3),A1(2,3),A2
(4,3),A3(8,3)…B(2,0),B1(4,0),B2
(8,0),B3(16,0)…
①观察每次变化后的三角形,找出规律,按此规律再将
△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标为 ,B4的坐标为
②若按上述规律,将三角OAB进行n次变换,得三角形△OAnBn,比较每次变换三角形顶点的变化规律,探索顶点An的坐标为 ,顶点Bn的坐标为 .
14.(5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点,记△AOP内部(不包括边界)的整点个数为m.
(1)当m=3时,求点B坐标的所有可能值;
(2)当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,用含n的代数式表示m.
15.(5分)在平面直角坐标系中,点A(a,3﹣2a)在第一象限.
(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;
(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.
16.(5分)已知点A(1+2a,4a﹣5),且点A到两坐标轴的距离相等,求点A的坐标.
17.(5分)在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如图.
(1)填写下列各点的坐标:
A4( , ),A8( , );
(2)点A4n﹣1的坐标(n是正整数)为
(3)指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向.
18.(5分)在平面直角坐标系中,设坐标的单位长度为1cm,点P从原点O出发,速度为1cm/s,且点P只能向上或向右运动,请回答下列问题.
(1)填表:
P从O出发的时间
可以得到的整点的坐标
可以得到的整点的个数
1秒
(0,1)、(1,0)
2个
2秒
3秒
(2)当点P从点O出发15秒,可得到的整点的个数是 16 个;
(3)当点P从O点出发 17 秒时,可得到整点(9,8).
19.(5分)在平面直角坐标系中,乙蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动一个单位,其行走路线如图所示.
(1)填写下列各点的坐标:
A4( , );A8( , );A12( , )
(2)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.
20.(5分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.
(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC;
(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC?
若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
21.(5分)已知点A(2x+y,﹣7)与点B(4,4y﹣x)关于x轴对称,试求(x+y)的值.
22.(5分)在一次夏令营活动中,老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处,只告诉大家两个标志点A,B的坐标分别为(﹣3,1)、(﹣2,﹣3),以及点C的坐标为(3,2)(单位:
km).
(1)请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置;
(2)若同学们打算从点B处直接赶往C处,请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置.
23.(5分)如图,这是某城市部分简图,每个小正方形的边长为1个单位长度,已知火车站的坐标为(1,2),试建立平面直角坐标系,并分别写出其它各地点的坐标.
24.(5分)已知点A(2x+y,﹣7)与点B(4,4y﹣x)关于x轴对称,试求(x+y)的值.
25.(5分)在平面直角坐标系中,点A(a,3﹣2a)在第一象限.
(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;
(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.
26.(5分)如图,A、B两点的坐标分别是(2,﹣3)、(﹣4,﹣3).
(1)请你确定P(4,3)的位置;
(2)请你写出点Q的坐标.
27.(5分)如图,是某校的平面示意图,已知图书馆、行政楼的坐标分别为(﹣3,2),(2,3).完成以下问题:
(1)请根据题意在图上建立直角坐标系;
(2)写出图上其他地点的坐标
(3)在图中用点P表示体育馆(﹣1,﹣3)的位置.
28.(5分)已知A(a+b,1),B(﹣2,2a﹣b),若点A,B关于x轴对称,求a,b的值.
29.(5分)在平面直角坐标系中,已知点A(2a﹣b,﹣8)与点B(﹣2,a+3b)关于原点对称,求a、b的值.
30.(5分)已知:
如图,A(﹣1,3),B(﹣2,0),C(2,2),求△ABC的面积.
四、综合题(共30题)
1.(10分)在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限.
(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;
(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.
2.(10分)已知A(a-3,a2-4),求a及A点的坐标:
(1)当A在x轴上;
(2)当A在y轴上
3.(10分)已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)
(1)当m为何值时,点M到x轴的距离为1?
(2)当m为何值时,点M到y轴的距离为2?
4.(10分)已知点A1(2,5)关于y轴的对称点A2,关于原点的对称点A3
(1)求△A1A2A3的面积
(2)
如果将△A1A2A3沿着直线y=﹣5翻折可得到△B1B2B3,请写出B1,B2,B3的坐标.
5.(10分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点坐标为A(﹣3,0),B(﹣3,﹣3),C(﹣1,﹣3)
(1)
求Rt△ABC的面积
(2)
在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF,并写出D,E,F的坐标.
6.(10分)如图所示,编号为①②③④的四个三角形
(1)
写出三角形①②的顶点坐标,两个三角形关于什么对称?
(2)关于坐标原点O成中心对称的两个三角形的编号是什么?
写出这两个三角形的顶点坐标.
7.(10分)在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点B在x轴正半轴上,且OB=2.
(1)若点A在y轴正半轴上,∠OAB=30°且△ABO和△ABO′关于直线AB对称,求此时点O′的横坐标.
(2)已知,点M(m,0)、N(0,n)(2<n<4),将点B向上平移2个单位长度后得到点B′,若∠MB′N=90°,且mn=
,求m2+n2的值.
8.(7分)如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(