张继新的说课稿.docx

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张继新的说课稿

《一元一次方程的应用》说课稿

张继新

一、教材分析

（一）、教材的地位与作用

从《课程标准》看，一元一次方程是“数与代数”领域中一块重要的内容，它是所有代数方程的基础．一元一次方程也是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位．通过一元一次方程的学习，可以对已学过的实数、整式、方程等知识加以巩固，同时又是今后学习一次函数、一元二次方程等知识的基础．

“一元一次方程”是人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学·七年级（上）》第三章第一节的内容，共四课时．本节是第一课时，是一元一次方程的导入课，主要内容是培养学生将实际问题转化成数学问题的能力，归纳出一元一次方程的概念，为进一步学习一元一次方程的解法及应用起到了铺垫作用．

（二）、教学目标

知识目标：

使学生充分了解一元一次方程的概念，并能对实际问题列出相应的方程．能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系．

能力目标：

使学生获得将实际问题转化为数学问题的能力．

情感目标：

增强用数学的意识，激发学习数学的热情．

（三）、教学重点与难点

重点：

一元一次方程的概念，正确列出一元一次方程．

难点：

正确列出一元一次方程．

二、教学方法及手段

（一）、教法

本节课主要采用新课标所倡导的教学模式：

“问题情境—建立数学模型—解释，应用与拓展”，并采用启发式、引导式教学方法为主，讲解式教学方法为辅，注重体现以学生为主体的教学方法．老师通过提出问题，激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握解决问题的规律和方法；对教学内容进行系统的讲述与分析．

（二）、学法

本节课将引导学生进行自主探究，让他们亲身经历知识的产生、发展、形成的认知过程．通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等活动，在潜移默化中领会学习方法．使学生从看中学、讲中学、做中学，从“学会”到“会学”，最后到“乐学”．

（三）、教学手段

师生互动，采用电脑多媒体/小黑板辅助教学，及时反馈相关信息．

三、教学过程

在教学过程中，以问题的形式为主要的引导方式，引导学生探索新知识．这样能很好的体现学生的主体性和教师的主导地位．

（一）、创设情境，引入新课

出示问题，让同学们猜猜老师的体重．引导学生从题目中获取信息．设未知数，找等量关系，列出方程．引出要学习的课题：

一元一次方程．

设计意图：

创设贴近学生的问题情境，拉近老师和学生之间的距离，引起学生的注意和兴趣，为下一步的学习营造了轻松愉快的学习氛围．

（二）、合作探索，获得新知

展示例1，老师先通过引导学生从分析这些问题入手，列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步根据相等关系列出方程，为探索一元一次方程的概念做准备．同时严格板书解题格式，以规范同学们的书写格，然后和同学们一起观察这三个方程，并思考这三个方程有什么共同特点，最终归纳出一元一次方程的概念,板书一元一次方程的概念，以加深同学们对概念的认识．

在观察时，我设计了以下几个问题，以使同学们更好的认识这三个方程，找到它们的共同特点，以便归纳出一元一次方程的概念．

（1）这三个方程中各有几个未知数，是一个未知数吗？

（2）含未知数的式子都是我们上章所学的整式吗？

（3）未知数的次数是几，都是1吗？

设计意图：

通过例题讲解，老师和同学们一起列出方程．然后让同学们自己观察所列方程，讨论寻找方程的特点，老师加以引导得出一元一次方程的概念．目的是为了培养同学们的观察分析、归纳的能力；让同学们亲身经历知识的产生、发展、形成的认知过程．

（三）、归纳总结，巩固发展

给出练习题，抽同学上台做练习,让同学说出自己的解题思路，然后给出正确的评价和指导．

设计意图：

通过上台练习，学生亲身体验列方程的过程，从而掌握列方程时，我们先把要求的量设为未知数，然后根据题中的相等关系列出方程，已达到对所学的知识及时巩固的目的．

（四）、回顾，小结

本节课我们学习了什么是一元一次方程和怎么列一元一次方程．

让同学回答：

什么是一元一次方程？

我们怎么列一元一次方程？

设计意图：

通过小结，使学生把所学知识进一步系统化．让学生及时复习巩固所学内容，从而养成及时复习、总结的良好学习习惯．

（五）、布置作业，分层落实

必做题：

习题3.1第1、5题，

选做题：

习题第6题．

预习下一节的内容：

试猜：

中

等于多少？

设计意图：

面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，同时兼顾学有困难的同学和学有余力的同学，使不同的学生各得其所，培养学生的学习兴趣．

四、板书设计

3.1.1一元一次方程

一、一元一次方程的概念

二、例题及讲解

三、练习及讲解

四、问题及讲解

多媒体/小黑板

设计意图：

这样的板书设计有利于学生对本节内容的总结和反思，使学生对本节课的学习形成清晰的思路．同时还有利于规范学生解题的书写格式．

（二）本章内容在学习中的作用

整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具．

二、本章内容在课标中的位置及要求

（一）课标中的位置：

（数学新课程标准第32页）

本章“整式的加减”属于代数学，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，本章内容的编写是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的．整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具．

（二）课标中的具体要求

了解整式、单项式、多项式、同类项概念；

理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数；

掌握和灵活运用去括号与添括号法则，合并同类项．

三、本章的主要内容及编排特点

（一）本章的主要内容及其与前后知识的联系

关于整式，主要研究整式的加、减、乘、除运算，对于整式的这四种运算，本套教科书分为两章安排，本章是整式运算的第一章，本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等．减运算，关于整式的乘除运算，安排在八年级上册的“第15章整式的乘除及因式分解”一章中．

整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具．

（二）本章教材的编排特点

本章教材的编排特点

举例说明

教学建议

注意与小学相关内容的衔接

本章主要内容是整式及其相关概念和整式的加减运算，教科书将这些内容的编写与列出整式表示数量关系密切联系起来，而用整式表示数量关系是建立在用字母表示数的基础之上的．在小学，学生已经学过用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程等，这些知识是学习本章的直接基础．因此本章编写时，充分注意与这些内容的联系，在整理小学相关内容的基础上进行编写．

例如，在本章第2.1节的一开始，教科书就提出问题“列车在冻土地段行驶时，2小时行驶多少千米？

3小时呢？

t小时呢”，这个问题实际上让学生经历了一个由数到式过程，体现了用字母表示数的意义，使学生感受到式子中的字母表示数，为下面继续学习用式子表示数量关系在思考问题的方法上进行引导．因此，教学时，要注意与小学学过的相关内容联系起来．

建议在第2.1节的教学中，可以多举一些例子，复习用字母表示数，复习时要注意这个复习不是简单的重复，而是在复习的基础上有所提高，让学生充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用式子表示数量关系，理解字母可以象数一样进行计算，为学习整式的加减运算打好基础．

加强与实际的联系

在解决实际问题时，似乎遇到的都是具体的数字，但在数字运算的背后，却隐含着式的运算．因此本章编写时，加强了与实际的联系，无论是概念的引出，还是运算法则的探讨，都是紧密结合实际问题展开的．本章的章前引言，以青藏铁路为背景提出三个问题，这三个问题实际上是引出了本章将要讨论的主要问题．教科书的这种编写方式，可以让学生充分感受所学知识与实际的联系，体会由实际问题抽象出数学问题的过程，培养学生利用数学解决实际问题的能力．

例如在讨论单项式的概念时，教科书从章前引言的实际问题

（1）出发，引出用字母表示数，指出用含有字母的式子可以表示实际问题中的数量关系，接着，教科书又在一个“思考”栏目中给出四个实际问题，这些实际问题是为了引出单项式的概念而设计的．类似的，在学习多项式的概念时，教科书也是在一个“思考”栏目中给出四个实际问题，通过分析解决这四个实际问题所列出的式子，抽象概括给出多项式的概念．再比如，在学习整式加减运算时，对于合并同类项和去括号这两个进行整式加减运算的基础，教科书也是紧密结合实际问题展开的．对于同类项的概念和合并同类项的方法，教科书是结合着章前引言中的实际问题

（2）引出的；对于去括号，教科书是结合着章前引言中的实际问题（3）引出的．另外，在本章的例题和习题中，也设计了大量的实际问题．这些实际问题选材广泛，有的选自于工农业生产，有的是与学生生活密切联系，也有反映社会进步的，等等．

建议教师给学生留有充分的思考时间，让学生在独立完成题目的前提下，经历观察思考归纳总结的过程，最终理解并掌握相关概念及运算法则．

加强知识的内在联系，重视数学思想方法的渗透

整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性．整式中的字母表示数，这使得关于整式的运算与数的运算具有一致性，因此可以说整式的运算是建立在数的运算基础之上的，式的运算更具有一般性，数的运算是式的运算的特殊情形．由于学生已经学习了有理数的运算，能够灵活运用有理数的运算法则和运算律进行运算，因此本章编写时，充分注意了与数的运算相联系，类比着数的运算，在数的运算的基础上探求整式加减运算的法则和规律．充分利用类比的思想方法，体现“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移．

例如，在学习合并同类项法则时，教科书通过一个“探究”栏目，将数的运算和式的运算对照起来．先让学生进行数的运算100×2+252×2和100×（－2）+252×（－2），在计算的过程中，重点思考进行运算的依据，然后，引导学生利用这个依据，探讨关于式100×t+252×t的运算．由于式子中的字母表示数，因此可以用关于数的运算法则和运算律对式子进行变形和化简．对于类比数的运算来学习式的运算，教科书是非常强调的，在可以进行类比的地方基本都提出明确要求．比如，在研究去括号时，教科书明确指出“上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简”．

对数学思想方法的介绍，要注意学生的接受能力，对于七年级的学生来说，我们主要是以渗透的方式安排的．

加大探索空间，发展思维能力

　给学生留出探索交流的空间，培养学生的探究能力和创新精神是本套教科书的一个编写特点．为此，教科书在正文中专门设置了“思考”“探究”和“归纳”的栏目，力求使得数学结论的获得是通过学生思考、探究等活动而归纳得出的．此外，教科书也设计了“数学活动”“课题学习”等专栏，为学生提供更多的探索的空间．本章编写时，结合本章内容的特点，在为学生提供探索空间、发展学生的思维能力方面做了积极努力，无论是对于概念的获得，还是运算法则的研究，教科书都充分注意为学生创造探索空间．

例如，对于本章的两个主要概念单项式和多项式，教科书改变了以往直接给出概念的做法，而是设计了一个由学生探索得出结论的过程．以单项式为例，教科书首先设置一个“思考”栏目，栏目中有四个问题，要求学生用含有字母的式子填空，然后分析所填式子的共同特点，这里要求学生分析所填式子的共同特点实际上为学生创造了探究发现单项式概念的机会，学生通过探究所列出的几个式子的相同点和不同点，发现它们的共同特点，从而得到单项式的概念．这个过程让学生经历形成概念的探索过程，对单项式概念的本质会有更深入的理解．再比如，对于运算法则的获得，教科书也给学生留出了较大的探索空间．以研究合并同类项法则为例，教科书强调类比数的运算来研究式的运算，对学生来讲，这个类比的过程是充满挑战性的，是培养创新能力的好素材．因此教科书通过设置“探究”栏目，将这个类比的过程留给学生，让学生通过探索，找到数的运算与式的运算的相同之处，通过类比得到合并同类项的方法，同时也理解了合并同类项的依据．

教学中要注意改进教学方式，充分相信学生，尽可能为学生留出探索的空间，发挥学生学习的主动性和积极性，培养学生的创新精神和自学意识．